SEC_FE: Secundaria - Funciones y Ecuaciones

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[3x^2=-10x +48\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{676}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{676}}{6}\).La única solución es \(x=\frac{38}{3}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{676}}{6}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{38}{3}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(3x^2=-10x +48\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 3x^2&=-10x +48\\ 3x^2+10x -48&=0 \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=10\) y \(c=-48\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=676\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 3\cdot (-48)}}{2\cdot 3}=\frac{-10\pm\sqrt{676}}{2\cdot 3}=-\frac{5}{3}\pm\frac{\sqrt{676}}{2\cdot 3} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{676}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{676}}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-8x +26\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{480}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{480}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{18}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{480}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{18}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-8x +26\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-8x +26\\ 4x^2+8x -26&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=8\) y \(c=-26\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=480\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 4\cdot (-26)}}{2\cdot 4}=\frac{-8\pm\sqrt{480}}{2\cdot 4}=-\frac{4}{4}\pm\frac{\sqrt{480}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{480}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{480}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[3x^2=-8x +12\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{208}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{208}}{6}\).La única solución es \(x=\frac{4}{3}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{208}}{6}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{4}{3}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(3x^2=-8x +12\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 3x^2&=-8x +12\\ 3x^2+8x -12&=0 \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=8\) y \(c=-12\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=208\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 3\cdot (-12)}}{2\cdot 3}=\frac{-8\pm\sqrt{208}}{2\cdot 3}=-\frac{4}{3}\pm\frac{\sqrt{208}}{2\cdot 3} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{208}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{208}}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[7x^2=-8x +12\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{7}+\frac{\sqrt{400}}{14}\) y \(x_2=-\frac{4}{7}-\frac{\sqrt{400}}{14}\).La única solución es \(x=\frac{4}{7}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{400}}{14}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{4}{7}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(7x^2=-8x +12\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 7x^2&=-8x +12\\ 7x^2+8x -12&=0 \end{aligned} \] Con \(a=7\), \(b=8\) y \(c=-12\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=400\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 7\cdot (-12)}}{2\cdot 7}=\frac{-8\pm\sqrt{400}}{2\cdot 7}=-\frac{4}{7}\pm\frac{\sqrt{400}}{2\cdot 7} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{7}+\frac{\sqrt{400}}{14}\) y \(x_2=-\frac{4}{7}-\frac{\sqrt{400}}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-10x +30\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{580}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{580}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{20}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{580}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{20}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-10x +30\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-10x +30\\ 4x^2+10x -30&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=10\) y \(c=-30\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=580\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 4\cdot (-30)}}{2\cdot 4}=\frac{-10\pm\sqrt{580}}{2\cdot 4}=-\frac{5}{4}\pm\frac{\sqrt{580}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{580}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{580}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[2x^2=-8x +56\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{512}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{512}}{4}\).La única solución es \(x=\frac{48}{2}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{512}}{4}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{48}{2}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(2x^2=-8x +56\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 2x^2&=-8x +56\\ 2x^2+8x -56&=0 \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=8\) y \(c=-56\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=512\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 2\cdot (-56)}}{2\cdot 2}=\frac{-8\pm\sqrt{512}}{2\cdot 2}=-\frac{4}{2}\pm\frac{\sqrt{512}}{2\cdot 2} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{512}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{512}}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-10x +22\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{804}}{16}\) y \(x_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{804}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{12}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{804}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{12}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-10x +22\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-10x +22\\ 8x^2+10x -22&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=10\) y \(c=-22\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=804\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 8\cdot (-22)}}{2\cdot 8}=\frac{-10\pm\sqrt{804}}{2\cdot 8}=-\frac{5}{8}\pm\frac{\sqrt{804}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{804}}{16}\) y \(x_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{804}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-10x +34\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{644}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{644}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{24}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{644}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{24}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-10x +34\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-10x +34\\ 4x^2+10x -34&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=10\) y \(c=-34\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=644\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 4\cdot (-34)}}{2\cdot 4}=\frac{-10\pm\sqrt{644}}{2\cdot 4}=-\frac{5}{4}\pm\frac{\sqrt{644}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{644}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{644}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[6x^2=-8x +10\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{304}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{304}}{12}\).La única solución es \(x=\frac{2}{6}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{304}}{12}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{2}{6}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(6x^2=-8x +10\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 6x^2&=-8x +10\\ 6x^2+8x -10&=0 \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=8\) y \(c=-10\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=304\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 6\cdot (-10)}}{2\cdot 6}=\frac{-8\pm\sqrt{304}}{2\cdot 6}=-\frac{4}{6}\pm\frac{\sqrt{304}}{2\cdot 6} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{304}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{304}}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[6x^2=-10x +13\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{412}}{12}\) y \(x_2=-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{412}}{12}\).La única solución es \(x=\frac{3}{6}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{412}}{12}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{3}{6}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(6x^2=-10x +13\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 6x^2&=-10x +13\\ 6x^2+10x -13&=0 \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=10\) y \(c=-13\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=412\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 6\cdot (-13)}}{2\cdot 6}=\frac{-10\pm\sqrt{412}}{2\cdot 6}=-\frac{5}{6}\pm\frac{\sqrt{412}}{2\cdot 6} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{412}}{12}\) y \(x_2=-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{412}}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[6x^2=-12x +27\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{6}+\frac{\sqrt{792}}{12}\) y \(x_2=-\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{792}}{12}\).La única solución es \(x=\frac{15}{6}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{792}}{12}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{15}{6}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(6x^2=-12x +27\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 6x^2&=-12x +27\\ 6x^2+12x -27&=0 \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=12\) y \(c=-27\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=792\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 6\cdot (-27)}}{2\cdot 6}=\frac{-12\pm\sqrt{792}}{2\cdot 6}=-\frac{6}{6}\pm\frac{\sqrt{792}}{2\cdot 6} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{6}+\frac{\sqrt{792}}{12}\) y \(x_2=-\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{792}}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[2x^2=-6x +11\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{124}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{124}}{4}\).La única solución es \(x=\frac{5}{2}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{124}}{4}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{5}{2}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(2x^2=-6x +11\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 2x^2&=-6x +11\\ 2x^2+6x -11&=0 \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=6\) y \(c=-11\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=124\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 2\cdot (-11)}}{2\cdot 2}=\frac{-6\pm\sqrt{124}}{2\cdot 2}=-\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{124}}{2\cdot 2} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{124}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{124}}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-8x +32\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{576}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{576}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{24}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{576}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{24}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-8x +32\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-8x +32\\ 4x^2+8x -32&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=8\) y \(c=-32\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=576\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 4\cdot (-32)}}{2\cdot 4}=\frac{-8\pm\sqrt{576}}{2\cdot 4}=-\frac{4}{4}\pm\frac{\sqrt{576}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{576}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{576}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[3x^2=-8x +10\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{184}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{184}}{6}\).La única solución es \(x=\frac{2}{3}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{184}}{6}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{2}{3}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(3x^2=-8x +10\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 3x^2&=-8x +10\\ 3x^2+8x -10&=0 \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=8\) y \(c=-10\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=184\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 3\cdot (-10)}}{2\cdot 3}=\frac{-8\pm\sqrt{184}}{2\cdot 3}=-\frac{4}{3}\pm\frac{\sqrt{184}}{2\cdot 3} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{184}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{184}}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-10x +12\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{484}}{16}\) y \(x_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{484}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{2}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{484}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{2}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-10x +12\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-10x +12\\ 8x^2+10x -12&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=10\) y \(c=-12\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=484\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 8\cdot (-12)}}{2\cdot 8}=\frac{-10\pm\sqrt{484}}{2\cdot 8}=-\frac{5}{8}\pm\frac{\sqrt{484}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{484}}{16}\) y \(x_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{484}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[3x^2=-10x +71\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{952}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{952}}{6}\).La única solución es \(x=\frac{61}{3}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{952}}{6}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{61}{3}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(3x^2=-10x +71\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 3x^2&=-10x +71\\ 3x^2+10x -71&=0 \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=10\) y \(c=-71\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=952\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 3\cdot (-71)}}{2\cdot 3}=\frac{-10\pm\sqrt{952}}{2\cdot 3}=-\frac{5}{3}\pm\frac{\sqrt{952}}{2\cdot 3} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{952}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{952}}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-12x +36\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{8}+\frac{\sqrt{1296}}{16}\) y \(x_2=-\frac{6}{8}-\frac{\sqrt{1296}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{24}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{1296}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{24}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-12x +36\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-12x +36\\ 8x^2+12x -36&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=12\) y \(c=-36\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1296\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 8\cdot (-36)}}{2\cdot 8}=\frac{-12\pm\sqrt{1296}}{2\cdot 8}=-\frac{6}{8}\pm\frac{\sqrt{1296}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{8}+\frac{\sqrt{1296}}{16}\) y \(x_2=-\frac{6}{8}-\frac{\sqrt{1296}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-12x +9\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{8}+\frac{\sqrt{432}}{16}\) y \(x_2=-\frac{6}{8}-\frac{\sqrt{432}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{-3}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{432}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{-3}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-12x +9\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-12x +9\\ 8x^2+12x -9&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=12\) y \(c=-9\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=432\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 8\cdot (-9)}}{2\cdot 8}=\frac{-12\pm\sqrt{432}}{2\cdot 8}=-\frac{6}{8}\pm\frac{\sqrt{432}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{8}+\frac{\sqrt{432}}{16}\) y \(x_2=-\frac{6}{8}-\frac{\sqrt{432}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[2x^2=-10x +101\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{908}}{4}\) y \(x_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{908}}{4}\).La única solución es \(x=\frac{91}{2}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{908}}{4}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{91}{2}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(2x^2=-10x +101\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 2x^2&=-10x +101\\ 2x^2+10x -101&=0 \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=10\) y \(c=-101\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=908\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 2\cdot (-101)}}{2\cdot 2}=\frac{-10\pm\sqrt{908}}{2\cdot 2}=-\frac{5}{2}\pm\frac{\sqrt{908}}{2\cdot 2} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{908}}{4}\) y \(x_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{908}}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-10x +17\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{644}}{16}\) y \(x_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{644}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{7}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{644}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{7}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-10x +17\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-10x +17\\ 8x^2+10x -17&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=10\) y \(c=-17\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=644\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 8\cdot (-17)}}{2\cdot 8}=\frac{-10\pm\sqrt{644}}{2\cdot 8}=-\frac{5}{8}\pm\frac{\sqrt{644}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{644}}{16}\) y \(x_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{644}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[2x^2=-8x +18\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{208}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{208}}{4}\).La única solución es \(x=\frac{10}{2}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{208}}{4}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{10}{2}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(2x^2=-8x +18\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 2x^2&=-8x +18\\ 2x^2+8x -18&=0 \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=8\) y \(c=-18\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=208\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 2\cdot (-18)}}{2\cdot 2}=\frac{-8\pm\sqrt{208}}{2\cdot 2}=-\frac{4}{2}\pm\frac{\sqrt{208}}{2\cdot 2} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{208}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{208}}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[3x^2=-8x +8\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{160}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{160}}{6}\).La única solución es \(x=\frac{0}{3}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{160}}{6}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{0}{3}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(3x^2=-8x +8\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 3x^2&=-8x +8\\ 3x^2+8x -8&=0 \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=8\) y \(c=-8\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=160\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 3\cdot (-8)}}{2\cdot 3}=\frac{-8\pm\sqrt{160}}{2\cdot 3}=-\frac{4}{3}\pm\frac{\sqrt{160}}{2\cdot 3} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{160}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{160}}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-12x +73\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{4}+\frac{\sqrt{1312}}{8}\) y \(x_2=-\frac{6}{4}-\frac{\sqrt{1312}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{61}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{1312}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{61}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-12x +73\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-12x +73\\ 4x^2+12x -73&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=12\) y \(c=-73\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1312\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 4\cdot (-73)}}{2\cdot 4}=\frac{-12\pm\sqrt{1312}}{2\cdot 4}=-\frac{6}{4}\pm\frac{\sqrt{1312}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{4}+\frac{\sqrt{1312}}{8}\) y \(x_2=-\frac{6}{4}-\frac{\sqrt{1312}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[2x^2=-6x +45\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{396}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{396}}{4}\).La única solución es \(x=\frac{39}{2}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{396}}{4}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{39}{2}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(2x^2=-6x +45\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 2x^2&=-6x +45\\ 2x^2+6x -45&=0 \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=6\) y \(c=-45\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=396\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 2\cdot (-45)}}{2\cdot 2}=\frac{-6\pm\sqrt{396}}{2\cdot 2}=-\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{396}}{2\cdot 2} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{396}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{396}}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[3x^2=-10x +47\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{664}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{664}}{6}\).La única solución es \(x=\frac{37}{3}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{664}}{6}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{37}{3}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(3x^2=-10x +47\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 3x^2&=-10x +47\\ 3x^2+10x -47&=0 \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=10\) y \(c=-47\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=664\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 3\cdot (-47)}}{2\cdot 3}=\frac{-10\pm\sqrt{664}}{2\cdot 3}=-\frac{5}{3}\pm\frac{\sqrt{664}}{2\cdot 3} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{664}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{664}}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-12x +13\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{8}+\frac{\sqrt{560}}{16}\) y \(x_2=-\frac{6}{8}-\frac{\sqrt{560}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{1}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{560}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{1}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-12x +13\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-12x +13\\ 8x^2+12x -13&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=12\) y \(c=-13\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=560\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 8\cdot (-13)}}{2\cdot 8}=\frac{-12\pm\sqrt{560}}{2\cdot 8}=-\frac{6}{8}\pm\frac{\sqrt{560}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{8}+\frac{\sqrt{560}}{16}\) y \(x_2=-\frac{6}{8}-\frac{\sqrt{560}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[2x^2=-8x +19\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{216}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{216}}{4}\).La única solución es \(x=\frac{11}{2}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{216}}{4}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{11}{2}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(2x^2=-8x +19\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 2x^2&=-8x +19\\ 2x^2+8x -19&=0 \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=8\) y \(c=-19\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=216\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 2\cdot (-19)}}{2\cdot 2}=\frac{-8\pm\sqrt{216}}{2\cdot 2}=-\frac{4}{2}\pm\frac{\sqrt{216}}{2\cdot 2} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{216}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{216}}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[6x^2=-10x +18\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{532}}{12}\) y \(x_2=-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{532}}{12}\).La única solución es \(x=\frac{8}{6}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{532}}{12}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{8}{6}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(6x^2=-10x +18\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 6x^2&=-10x +18\\ 6x^2+10x -18&=0 \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=10\) y \(c=-18\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=532\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 6\cdot (-18)}}{2\cdot 6}=\frac{-10\pm\sqrt{532}}{2\cdot 6}=-\frac{5}{6}\pm\frac{\sqrt{532}}{2\cdot 6} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{532}}{12}\) y \(x_2=-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{532}}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[5x^2=-8x +33\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{724}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{724}}{10}\).La única solución es \(x=\frac{25}{5}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{724}}{10}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{25}{5}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(5x^2=-8x +33\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 5x^2&=-8x +33\\ 5x^2+8x -33&=0 \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=8\) y \(c=-33\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=724\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 5\cdot (-33)}}{2\cdot 5}=\frac{-8\pm\sqrt{724}}{2\cdot 5}=-\frac{4}{5}\pm\frac{\sqrt{724}}{2\cdot 5} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{724}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{724}}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[5x^2=-10x +22\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{540}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{540}}{10}\).La única solución es \(x=\frac{12}{5}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{540}}{10}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{12}{5}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(5x^2=-10x +22\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 5x^2&=-10x +22\\ 5x^2+10x -22&=0 \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=10\) y \(c=-22\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=540\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 5\cdot (-22)}}{2\cdot 5}=\frac{-10\pm\sqrt{540}}{2\cdot 5}=-\frac{5}{5}\pm\frac{\sqrt{540}}{2\cdot 5} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{540}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{540}}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-6x +11\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{212}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{212}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{5}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{212}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{5}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-6x +11\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-6x +11\\ 4x^2+6x -11&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=6\) y \(c=-11\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=212\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 4\cdot (-11)}}{2\cdot 4}=\frac{-6\pm\sqrt{212}}{2\cdot 4}=-\frac{3}{4}\pm\frac{\sqrt{212}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{212}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{212}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[2x^2=-12x +60\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{2}+\frac{\sqrt{624}}{4}\) y \(x_2=-\frac{6}{2}-\frac{\sqrt{624}}{4}\).La única solución es \(x=\frac{48}{2}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{624}}{4}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{48}{2}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(2x^2=-12x +60\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 2x^2&=-12x +60\\ 2x^2+12x -60&=0 \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=12\) y \(c=-60\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=624\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 2\cdot (-60)}}{2\cdot 2}=\frac{-12\pm\sqrt{624}}{2\cdot 2}=-\frac{6}{2}\pm\frac{\sqrt{624}}{2\cdot 2} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{2}+\frac{\sqrt{624}}{4}\) y \(x_2=-\frac{6}{2}-\frac{\sqrt{624}}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-8x +17\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{336}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{336}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{9}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{336}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{9}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-8x +17\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-8x +17\\ 4x^2+8x -17&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=8\) y \(c=-17\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=336\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 4\cdot (-17)}}{2\cdot 4}=\frac{-8\pm\sqrt{336}}{2\cdot 4}=-\frac{4}{4}\pm\frac{\sqrt{336}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{336}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{336}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[3x^2=-10x +57\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{784}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{784}}{6}\).La única solución es \(x=\frac{47}{3}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{784}}{6}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{47}{3}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(3x^2=-10x +57\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 3x^2&=-10x +57\\ 3x^2+10x -57&=0 \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=10\) y \(c=-57\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=784\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 3\cdot (-57)}}{2\cdot 3}=\frac{-10\pm\sqrt{784}}{2\cdot 3}=-\frac{5}{3}\pm\frac{\sqrt{784}}{2\cdot 3} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{784}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{784}}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[3x^2=-6x +18\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{252}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{252}}{6}\).La única solución es \(x=\frac{12}{3}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{252}}{6}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{12}{3}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(3x^2=-6x +18\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 3x^2&=-6x +18\\ 3x^2+6x -18&=0 \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=6\) y \(c=-18\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=252\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 3\cdot (-18)}}{2\cdot 3}=\frac{-6\pm\sqrt{252}}{2\cdot 3}=-\frac{3}{3}\pm\frac{\sqrt{252}}{2\cdot 3} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{252}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{252}}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[3x^2=-12x +64\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{912}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{912}}{6}\).La única solución es \(x=\frac{52}{3}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{912}}{6}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{52}{3}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(3x^2=-12x +64\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 3x^2&=-12x +64\\ 3x^2+12x -64&=0 \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=12\) y \(c=-64\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=912\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 3\cdot (-64)}}{2\cdot 3}=\frac{-12\pm\sqrt{912}}{2\cdot 3}=-\frac{6}{3}\pm\frac{\sqrt{912}}{2\cdot 3} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{912}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{912}}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-8x +16\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{320}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{320}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{8}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{320}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{8}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-8x +16\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-8x +16\\ 4x^2+8x -16&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=8\) y \(c=-16\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=320\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 4\cdot (-16)}}{2\cdot 4}=\frac{-8\pm\sqrt{320}}{2\cdot 4}=-\frac{4}{4}\pm\frac{\sqrt{320}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{320}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{320}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-10x +9\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{388}}{16}\) y \(x_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{388}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{-1}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{388}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{-1}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-10x +9\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-10x +9\\ 8x^2+10x -9&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=10\) y \(c=-9\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=388\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 8\cdot (-9)}}{2\cdot 8}=\frac{-10\pm\sqrt{388}}{2\cdot 8}=-\frac{5}{8}\pm\frac{\sqrt{388}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{388}}{16}\) y \(x_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{388}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-10x +26\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{516}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{516}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{16}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{516}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{16}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-10x +26\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-10x +26\\ 4x^2+10x -26&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=10\) y \(c=-26\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=516\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 4\cdot (-26)}}{2\cdot 4}=\frac{-10\pm\sqrt{516}}{2\cdot 4}=-\frac{5}{4}\pm\frac{\sqrt{516}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{516}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{516}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[5x^2=-6x +3\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{5}+\frac{\sqrt{96}}{10}\) y \(x_2=-\frac{3}{5}-\frac{\sqrt{96}}{10}\).La única solución es \(x=\frac{-3}{5}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{96}}{10}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{-3}{5}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(5x^2=-6x +3\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 5x^2&=-6x +3\\ 5x^2+6x -3&=0 \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=6\) y \(c=-3\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=96\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 5\cdot (-3)}}{2\cdot 5}=\frac{-6\pm\sqrt{96}}{2\cdot 5}=-\frac{3}{5}\pm\frac{\sqrt{96}}{2\cdot 5} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{5}+\frac{\sqrt{96}}{10}\) y \(x_2=-\frac{3}{5}-\frac{\sqrt{96}}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[5x^2=-8x +6\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{184}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{184}}{10}\).La única solución es \(x=\frac{-2}{5}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{184}}{10}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{-2}{5}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(5x^2=-8x +6\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 5x^2&=-8x +6\\ 5x^2+8x -6&=0 \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=8\) y \(c=-6\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=184\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 5\cdot (-6)}}{2\cdot 5}=\frac{-8\pm\sqrt{184}}{2\cdot 5}=-\frac{4}{5}\pm\frac{\sqrt{184}}{2\cdot 5} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{184}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{184}}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-6x +9\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{180}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{180}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{3}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{180}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{3}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-6x +9\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-6x +9\\ 4x^2+6x -9&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=6\) y \(c=-9\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=180\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 4\cdot (-9)}}{2\cdot 4}=\frac{-6\pm\sqrt{180}}{2\cdot 4}=-\frac{3}{4}\pm\frac{\sqrt{180}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{180}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{180}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[5x^2=-6x +14\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{5}+\frac{\sqrt{316}}{10}\) y \(x_2=-\frac{3}{5}-\frac{\sqrt{316}}{10}\).La única solución es \(x=\frac{8}{5}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{316}}{10}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{8}{5}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(5x^2=-6x +14\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 5x^2&=-6x +14\\ 5x^2+6x -14&=0 \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=6\) y \(c=-14\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=316\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 5\cdot (-14)}}{2\cdot 5}=\frac{-6\pm\sqrt{316}}{2\cdot 5}=-\frac{3}{5}\pm\frac{\sqrt{316}}{2\cdot 5} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{5}+\frac{\sqrt{316}}{10}\) y \(x_2=-\frac{3}{5}-\frac{\sqrt{316}}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[5x^2=-6x +13\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{5}+\frac{\sqrt{296}}{10}\) y \(x_2=-\frac{3}{5}-\frac{\sqrt{296}}{10}\).La única solución es \(x=\frac{7}{5}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{296}}{10}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{7}{5}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(5x^2=-6x +13\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 5x^2&=-6x +13\\ 5x^2+6x -13&=0 \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=6\) y \(c=-13\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=296\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 5\cdot (-13)}}{2\cdot 5}=\frac{-6\pm\sqrt{296}}{2\cdot 5}=-\frac{3}{5}\pm\frac{\sqrt{296}}{2\cdot 5} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{5}+\frac{\sqrt{296}}{10}\) y \(x_2=-\frac{3}{5}-\frac{\sqrt{296}}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[3x^2=-6x +24\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{324}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{324}}{6}\).La única solución es \(x=\frac{18}{3}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{324}}{6}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{18}{3}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(3x^2=-6x +24\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 3x^2&=-6x +24\\ 3x^2+6x -24&=0 \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=6\) y \(c=-24\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=324\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 3\cdot (-24)}}{2\cdot 3}=\frac{-6\pm\sqrt{324}}{2\cdot 3}=-\frac{3}{3}\pm\frac{\sqrt{324}}{2\cdot 3} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{324}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{324}}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-8x +20\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{384}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{384}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{12}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{384}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{12}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-8x +20\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-8x +20\\ 4x^2+8x -20&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=8\) y \(c=-20\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=384\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 4\cdot (-20)}}{2\cdot 4}=\frac{-8\pm\sqrt{384}}{2\cdot 4}=-\frac{4}{4}\pm\frac{\sqrt{384}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{384}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{384}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[3x^2=-8x +33\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{460}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{460}}{6}\).La única solución es \(x=\frac{25}{3}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{460}}{6}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{25}{3}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(3x^2=-8x +33\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 3x^2&=-8x +33\\ 3x^2+8x -33&=0 \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=8\) y \(c=-33\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=460\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 3\cdot (-33)}}{2\cdot 3}=\frac{-8\pm\sqrt{460}}{2\cdot 3}=-\frac{4}{3}\pm\frac{\sqrt{460}}{2\cdot 3} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{460}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{460}}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-12x +16\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{8}+\frac{\sqrt{656}}{16}\) y \(x_2=-\frac{6}{8}-\frac{\sqrt{656}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{4}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{656}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{4}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-12x +16\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-12x +16\\ 8x^2+12x -16&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=12\) y \(c=-16\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=656\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 8\cdot (-16)}}{2\cdot 8}=\frac{-12\pm\sqrt{656}}{2\cdot 8}=-\frac{6}{8}\pm\frac{\sqrt{656}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{8}+\frac{\sqrt{656}}{16}\) y \(x_2=-\frac{6}{8}-\frac{\sqrt{656}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-6x +12\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{8}+\frac{\sqrt{420}}{16}\) y \(x_2=-\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{420}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{6}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{420}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{6}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-6x +12\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-6x +12\\ 8x^2+6x -12&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=6\) y \(c=-12\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=420\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 8\cdot (-12)}}{2\cdot 8}=\frac{-6\pm\sqrt{420}}{2\cdot 8}=-\frac{3}{8}\pm\frac{\sqrt{420}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{8}+\frac{\sqrt{420}}{16}\) y \(x_2=-\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{420}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-8x +32\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{576}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{576}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{24}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{576}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{24}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-8x +32\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-8x +32\\ 4x^2+8x -32&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=8\) y \(c=-32\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=576\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 4\cdot (-32)}}{2\cdot 4}=\frac{-8\pm\sqrt{576}}{2\cdot 4}=-\frac{4}{4}\pm\frac{\sqrt{576}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{576}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{576}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[7x^2=-8x +10\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{7}+\frac{\sqrt{344}}{14}\) y \(x_2=-\frac{4}{7}-\frac{\sqrt{344}}{14}\).La única solución es \(x=\frac{2}{7}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{344}}{14}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{2}{7}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(7x^2=-8x +10\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 7x^2&=-8x +10\\ 7x^2+8x -10&=0 \end{aligned} \] Con \(a=7\), \(b=8\) y \(c=-10\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=344\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 7\cdot (-10)}}{2\cdot 7}=\frac{-8\pm\sqrt{344}}{2\cdot 7}=-\frac{4}{7}\pm\frac{\sqrt{344}}{2\cdot 7} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{7}+\frac{\sqrt{344}}{14}\) y \(x_2=-\frac{4}{7}-\frac{\sqrt{344}}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[5x^2=-10x +30\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{700}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{700}}{10}\).La única solución es \(x=\frac{20}{5}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{700}}{10}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{20}{5}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(5x^2=-10x +30\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 5x^2&=-10x +30\\ 5x^2+10x -30&=0 \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=10\) y \(c=-30\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=700\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 5\cdot (-30)}}{2\cdot 5}=\frac{-10\pm\sqrt{700}}{2\cdot 5}=-\frac{5}{5}\pm\frac{\sqrt{700}}{2\cdot 5} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{700}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{700}}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[7x^2=-6x +15\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{7}+\frac{\sqrt{456}}{14}\) y \(x_2=-\frac{3}{7}-\frac{\sqrt{456}}{14}\).La única solución es \(x=\frac{9}{7}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{456}}{14}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{9}{7}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(7x^2=-6x +15\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 7x^2&=-6x +15\\ 7x^2+6x -15&=0 \end{aligned} \] Con \(a=7\), \(b=6\) y \(c=-15\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=456\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 7\cdot (-15)}}{2\cdot 7}=\frac{-6\pm\sqrt{456}}{2\cdot 7}=-\frac{3}{7}\pm\frac{\sqrt{456}}{2\cdot 7} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{7}+\frac{\sqrt{456}}{14}\) y \(x_2=-\frac{3}{7}-\frac{\sqrt{456}}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-8x +22\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{416}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{416}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{14}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{416}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{14}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-8x +22\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-8x +22\\ 4x^2+8x -22&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=8\) y \(c=-22\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=416\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 4\cdot (-22)}}{2\cdot 4}=\frac{-8\pm\sqrt{416}}{2\cdot 4}=-\frac{4}{4}\pm\frac{\sqrt{416}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{416}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{416}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[5x^2=-10x +45\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{1000}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{1000}}{10}\).La única solución es \(x=\frac{35}{5}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{1000}}{10}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{35}{5}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(5x^2=-10x +45\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 5x^2&=-10x +45\\ 5x^2+10x -45&=0 \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=10\) y \(c=-45\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1000\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 5\cdot (-45)}}{2\cdot 5}=\frac{-10\pm\sqrt{1000}}{2\cdot 5}=-\frac{5}{5}\pm\frac{\sqrt{1000}}{2\cdot 5} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{1000}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{1000}}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[6x^2=-8x +14\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{400}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{400}}{12}\).La única solución es \(x=\frac{6}{6}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{400}}{12}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{6}{6}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(6x^2=-8x +14\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 6x^2&=-8x +14\\ 6x^2+8x -14&=0 \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=8\) y \(c=-14\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=400\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 6\cdot (-14)}}{2\cdot 6}=\frac{-8\pm\sqrt{400}}{2\cdot 6}=-\frac{4}{6}\pm\frac{\sqrt{400}}{2\cdot 6} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{400}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{400}}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[3x^2=-12x +106\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{1416}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{1416}}{6}\).La única solución es \(x=\frac{94}{3}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{1416}}{6}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{94}{3}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(3x^2=-12x +106\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 3x^2&=-12x +106\\ 3x^2+12x -106&=0 \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=12\) y \(c=-106\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1416\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 3\cdot (-106)}}{2\cdot 3}=\frac{-12\pm\sqrt{1416}}{2\cdot 3}=-\frac{6}{3}\pm\frac{\sqrt{1416}}{2\cdot 3} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{1416}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{1416}}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[5x^2=-8x +12\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{304}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{304}}{10}\).La única solución es \(x=\frac{4}{5}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{304}}{10}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{4}{5}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(5x^2=-8x +12\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 5x^2&=-8x +12\\ 5x^2+8x -12&=0 \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=8\) y \(c=-12\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=304\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 5\cdot (-12)}}{2\cdot 5}=\frac{-8\pm\sqrt{304}}{2\cdot 5}=-\frac{4}{5}\pm\frac{\sqrt{304}}{2\cdot 5} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{304}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{304}}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[5x^2=-8x +18\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{424}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{424}}{10}\).La única solución es \(x=\frac{10}{5}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{424}}{10}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{10}{5}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(5x^2=-8x +18\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 5x^2&=-8x +18\\ 5x^2+8x -18&=0 \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=8\) y \(c=-18\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=424\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 5\cdot (-18)}}{2\cdot 5}=\frac{-8\pm\sqrt{424}}{2\cdot 5}=-\frac{4}{5}\pm\frac{\sqrt{424}}{2\cdot 5} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{424}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{424}}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[5x^2=-10x +44\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{980}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{980}}{10}\).La única solución es \(x=\frac{34}{5}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{980}}{10}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{34}{5}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(5x^2=-10x +44\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 5x^2&=-10x +44\\ 5x^2+10x -44&=0 \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=10\) y \(c=-44\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=980\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 5\cdot (-44)}}{2\cdot 5}=\frac{-10\pm\sqrt{980}}{2\cdot 5}=-\frac{5}{5}\pm\frac{\sqrt{980}}{2\cdot 5} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{980}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{980}}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-8x +6\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{256}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{256}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{-2}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{256}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{-2}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-8x +6\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-8x +6\\ 8x^2+8x -6&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=8\) y \(c=-6\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=256\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 8\cdot (-6)}}{2\cdot 8}=\frac{-8\pm\sqrt{256}}{2\cdot 8}=-\frac{4}{8}\pm\frac{\sqrt{256}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{256}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{256}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[5x^2=-10x +40\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{900}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{900}}{10}\).La única solución es \(x=\frac{30}{5}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{900}}{10}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{30}{5}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(5x^2=-10x +40\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 5x^2&=-10x +40\\ 5x^2+10x -40&=0 \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=10\) y \(c=-40\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=900\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 5\cdot (-40)}}{2\cdot 5}=\frac{-10\pm\sqrt{900}}{2\cdot 5}=-\frac{5}{5}\pm\frac{\sqrt{900}}{2\cdot 5} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{900}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{900}}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[2x^2=-6x +31\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{284}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{284}}{4}\).La única solución es \(x=\frac{25}{2}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{284}}{4}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{25}{2}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(2x^2=-6x +31\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 2x^2&=-6x +31\\ 2x^2+6x -31&=0 \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=6\) y \(c=-31\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=284\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 2\cdot (-31)}}{2\cdot 2}=\frac{-6\pm\sqrt{284}}{2\cdot 2}=-\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{284}}{2\cdot 2} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{284}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{284}}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-6x +10\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{8}+\frac{\sqrt{356}}{16}\) y \(x_2=-\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{356}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{4}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{356}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{4}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-6x +10\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-6x +10\\ 8x^2+6x -10&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=6\) y \(c=-10\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=356\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 8\cdot (-10)}}{2\cdot 8}=\frac{-6\pm\sqrt{356}}{2\cdot 8}=-\frac{3}{8}\pm\frac{\sqrt{356}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{8}+\frac{\sqrt{356}}{16}\) y \(x_2=-\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{356}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[7x^2=-12x +16\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{7}+\frac{\sqrt{592}}{14}\) y \(x_2=-\frac{6}{7}-\frac{\sqrt{592}}{14}\).La única solución es \(x=\frac{4}{7}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{592}}{14}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{4}{7}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(7x^2=-12x +16\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 7x^2&=-12x +16\\ 7x^2+12x -16&=0 \end{aligned} \] Con \(a=7\), \(b=12\) y \(c=-16\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=592\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 7\cdot (-16)}}{2\cdot 7}=\frac{-12\pm\sqrt{592}}{2\cdot 7}=-\frac{6}{7}\pm\frac{\sqrt{592}}{2\cdot 7} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{7}+\frac{\sqrt{592}}{14}\) y \(x_2=-\frac{6}{7}-\frac{\sqrt{592}}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-8x +2\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{128}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{128}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{-6}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{128}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{-6}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-8x +2\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-8x +2\\ 8x^2+8x -2&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=8\) y \(c=-2\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=128\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 8\cdot (-2)}}{2\cdot 8}=\frac{-8\pm\sqrt{128}}{2\cdot 8}=-\frac{4}{8}\pm\frac{\sqrt{128}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{128}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{128}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[2x^2=-6x +29\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{268}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{268}}{4}\).La única solución es \(x=\frac{23}{2}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{268}}{4}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{23}{2}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(2x^2=-6x +29\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 2x^2&=-6x +29\\ 2x^2+6x -29&=0 \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=6\) y \(c=-29\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=268\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 2\cdot (-29)}}{2\cdot 2}=\frac{-6\pm\sqrt{268}}{2\cdot 2}=-\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{268}}{2\cdot 2} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{268}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{268}}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[6x^2=-12x +35\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{6}+\frac{\sqrt{984}}{12}\) y \(x_2=-\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{984}}{12}\).La única solución es \(x=\frac{23}{6}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{984}}{12}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{23}{6}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(6x^2=-12x +35\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 6x^2&=-12x +35\\ 6x^2+12x -35&=0 \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=12\) y \(c=-35\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=984\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 6\cdot (-35)}}{2\cdot 6}=\frac{-12\pm\sqrt{984}}{2\cdot 6}=-\frac{6}{6}\pm\frac{\sqrt{984}}{2\cdot 6} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{6}+\frac{\sqrt{984}}{12}\) y \(x_2=-\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{984}}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[5x^2=-10x +30\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{700}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{700}}{10}\).La única solución es \(x=\frac{20}{5}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{700}}{10}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{20}{5}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(5x^2=-10x +30\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 5x^2&=-10x +30\\ 5x^2+10x -30&=0 \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=10\) y \(c=-30\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=700\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 5\cdot (-30)}}{2\cdot 5}=\frac{-10\pm\sqrt{700}}{2\cdot 5}=-\frac{5}{5}\pm\frac{\sqrt{700}}{2\cdot 5} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{700}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{700}}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[3x^2=-10x +19\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{328}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{328}}{6}\).La única solución es \(x=\frac{9}{3}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{328}}{6}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{9}{3}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(3x^2=-10x +19\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 3x^2&=-10x +19\\ 3x^2+10x -19&=0 \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=10\) y \(c=-19\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=328\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 3\cdot (-19)}}{2\cdot 3}=\frac{-10\pm\sqrt{328}}{2\cdot 3}=-\frac{5}{3}\pm\frac{\sqrt{328}}{2\cdot 3} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{328}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{328}}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[6x^2=-12x +8\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{6}+\frac{\sqrt{336}}{12}\) y \(x_2=-\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{336}}{12}\).La única solución es \(x=\frac{-4}{6}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{336}}{12}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{-4}{6}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(6x^2=-12x +8\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 6x^2&=-12x +8\\ 6x^2+12x -8&=0 \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=12\) y \(c=-8\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=336\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 6\cdot (-8)}}{2\cdot 6}=\frac{-12\pm\sqrt{336}}{2\cdot 6}=-\frac{6}{6}\pm\frac{\sqrt{336}}{2\cdot 6} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{6}+\frac{\sqrt{336}}{12}\) y \(x_2=-\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{336}}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[6x^2=-12x +50\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{6}+\frac{\sqrt{1344}}{12}\) y \(x_2=-\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{1344}}{12}\).La única solución es \(x=\frac{38}{6}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{1344}}{12}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{38}{6}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(6x^2=-12x +50\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 6x^2&=-12x +50\\ 6x^2+12x -50&=0 \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=12\) y \(c=-50\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1344\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 6\cdot (-50)}}{2\cdot 6}=\frac{-12\pm\sqrt{1344}}{2\cdot 6}=-\frac{6}{6}\pm\frac{\sqrt{1344}}{2\cdot 6} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{6}+\frac{\sqrt{1344}}{12}\) y \(x_2=-\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{1344}}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[5x^2=-10x +33\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{760}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{760}}{10}\).La única solución es \(x=\frac{23}{5}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{760}}{10}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{23}{5}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(5x^2=-10x +33\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 5x^2&=-10x +33\\ 5x^2+10x -33&=0 \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=10\) y \(c=-33\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=760\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 5\cdot (-33)}}{2\cdot 5}=\frac{-10\pm\sqrt{760}}{2\cdot 5}=-\frac{5}{5}\pm\frac{\sqrt{760}}{2\cdot 5} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{760}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{760}}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[2x^2=-6x +34\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{308}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{308}}{4}\).La única solución es \(x=\frac{28}{2}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{308}}{4}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{28}{2}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(2x^2=-6x +34\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 2x^2&=-6x +34\\ 2x^2+6x -34&=0 \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=6\) y \(c=-34\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=308\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 2\cdot (-34)}}{2\cdot 2}=\frac{-6\pm\sqrt{308}}{2\cdot 2}=-\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{308}}{2\cdot 2} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{308}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{308}}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[5x^2=-8x +27\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{604}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{604}}{10}\).La única solución es \(x=\frac{19}{5}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{604}}{10}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{19}{5}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(5x^2=-8x +27\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 5x^2&=-8x +27\\ 5x^2+8x -27&=0 \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=8\) y \(c=-27\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=604\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 5\cdot (-27)}}{2\cdot 5}=\frac{-8\pm\sqrt{604}}{2\cdot 5}=-\frac{4}{5}\pm\frac{\sqrt{604}}{2\cdot 5} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{604}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{604}}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[2x^2=-12x +102\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{2}+\frac{\sqrt{960}}{4}\) y \(x_2=-\frac{6}{2}-\frac{\sqrt{960}}{4}\).La única solución es \(x=\frac{90}{2}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{960}}{4}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{90}{2}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(2x^2=-12x +102\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 2x^2&=-12x +102\\ 2x^2+12x -102&=0 \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=12\) y \(c=-102\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=960\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 2\cdot (-102)}}{2\cdot 2}=\frac{-12\pm\sqrt{960}}{2\cdot 2}=-\frac{6}{2}\pm\frac{\sqrt{960}}{2\cdot 2} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{2}+\frac{\sqrt{960}}{4}\) y \(x_2=-\frac{6}{2}-\frac{\sqrt{960}}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[6x^2=-12x +30\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{6}+\frac{\sqrt{864}}{12}\) y \(x_2=-\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{864}}{12}\).La única solución es \(x=\frac{18}{6}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{864}}{12}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{18}{6}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(6x^2=-12x +30\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 6x^2&=-12x +30\\ 6x^2+12x -30&=0 \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=12\) y \(c=-30\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=864\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 6\cdot (-30)}}{2\cdot 6}=\frac{-12\pm\sqrt{864}}{2\cdot 6}=-\frac{6}{6}\pm\frac{\sqrt{864}}{2\cdot 6} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{6}+\frac{\sqrt{864}}{12}\) y \(x_2=-\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{864}}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-6x +11\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{8}+\frac{\sqrt{388}}{16}\) y \(x_2=-\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{388}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{5}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{388}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{5}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-6x +11\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-6x +11\\ 8x^2+6x -11&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=6\) y \(c=-11\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=388\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 8\cdot (-11)}}{2\cdot 8}=\frac{-6\pm\sqrt{388}}{2\cdot 8}=-\frac{3}{8}\pm\frac{\sqrt{388}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{8}+\frac{\sqrt{388}}{16}\) y \(x_2=-\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{388}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[3x^2=-12x +94\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{1272}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{1272}}{6}\).La única solución es \(x=\frac{82}{3}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{1272}}{6}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{82}{3}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(3x^2=-12x +94\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 3x^2&=-12x +94\\ 3x^2+12x -94&=0 \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=12\) y \(c=-94\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1272\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 3\cdot (-94)}}{2\cdot 3}=\frac{-12\pm\sqrt{1272}}{2\cdot 3}=-\frac{6}{3}\pm\frac{\sqrt{1272}}{2\cdot 3} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{1272}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{1272}}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-10x +27\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{532}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{532}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{17}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{532}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{17}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-10x +27\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-10x +27\\ 4x^2+10x -27&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=10\) y \(c=-27\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=532\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 4\cdot (-27)}}{2\cdot 4}=\frac{-10\pm\sqrt{532}}{2\cdot 4}=-\frac{5}{4}\pm\frac{\sqrt{532}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{532}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{532}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[7x^2=-10x +5\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{7}+\frac{\sqrt{240}}{14}\) y \(x_2=-\frac{5}{7}-\frac{\sqrt{240}}{14}\).La única solución es \(x=\frac{-5}{7}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{240}}{14}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{-5}{7}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(7x^2=-10x +5\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 7x^2&=-10x +5\\ 7x^2+10x -5&=0 \end{aligned} \] Con \(a=7\), \(b=10\) y \(c=-5\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=240\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 7\cdot (-5)}}{2\cdot 7}=\frac{-10\pm\sqrt{240}}{2\cdot 7}=-\frac{5}{7}\pm\frac{\sqrt{240}}{2\cdot 7} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{7}+\frac{\sqrt{240}}{14}\) y \(x_2=-\frac{5}{7}-\frac{\sqrt{240}}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[6x^2=-6x +17\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{6}+\frac{\sqrt{444}}{12}\) y \(x_2=-\frac{3}{6}-\frac{\sqrt{444}}{12}\).La única solución es \(x=\frac{11}{6}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{444}}{12}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{11}{6}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(6x^2=-6x +17\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 6x^2&=-6x +17\\ 6x^2+6x -17&=0 \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=6\) y \(c=-17\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=444\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 6\cdot (-17)}}{2\cdot 6}=\frac{-6\pm\sqrt{444}}{2\cdot 6}=-\frac{3}{6}\pm\frac{\sqrt{444}}{2\cdot 6} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{6}+\frac{\sqrt{444}}{12}\) y \(x_2=-\frac{3}{6}-\frac{\sqrt{444}}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-10x +14\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{548}}{16}\) y \(x_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{548}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{4}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{548}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{4}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-10x +14\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-10x +14\\ 8x^2+10x -14&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=10\) y \(c=-14\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=548\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 8\cdot (-14)}}{2\cdot 8}=\frac{-10\pm\sqrt{548}}{2\cdot 8}=-\frac{5}{8}\pm\frac{\sqrt{548}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{548}}{16}\) y \(x_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{548}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[6x^2=-8x +24\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{640}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{640}}{12}\).La única solución es \(x=\frac{16}{6}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{640}}{12}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{16}{6}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(6x^2=-8x +24\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 6x^2&=-8x +24\\ 6x^2+8x -24&=0 \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=8\) y \(c=-24\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=640\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 6\cdot (-24)}}{2\cdot 6}=\frac{-8\pm\sqrt{640}}{2\cdot 6}=-\frac{4}{6}\pm\frac{\sqrt{640}}{2\cdot 6} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{640}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{640}}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-6x +27\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{468}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{468}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{21}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{468}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{21}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-6x +27\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-6x +27\\ 4x^2+6x -27&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=6\) y \(c=-27\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=468\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 4\cdot (-27)}}{2\cdot 4}=\frac{-6\pm\sqrt{468}}{2\cdot 4}=-\frac{3}{4}\pm\frac{\sqrt{468}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{468}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{468}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-12x +46\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{4}+\frac{\sqrt{880}}{8}\) y \(x_2=-\frac{6}{4}-\frac{\sqrt{880}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{34}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{880}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{34}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-12x +46\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-12x +46\\ 4x^2+12x -46&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=12\) y \(c=-46\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=880\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 4\cdot (-46)}}{2\cdot 4}=\frac{-12\pm\sqrt{880}}{2\cdot 4}=-\frac{6}{4}\pm\frac{\sqrt{880}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{4}+\frac{\sqrt{880}}{8}\) y \(x_2=-\frac{6}{4}-\frac{\sqrt{880}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-8x +12\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{256}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{256}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{4}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{256}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{4}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-8x +12\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-8x +12\\ 4x^2+8x -12&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=8\) y \(c=-12\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=256\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 4\cdot (-12)}}{2\cdot 4}=\frac{-8\pm\sqrt{256}}{2\cdot 4}=-\frac{4}{4}\pm\frac{\sqrt{256}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{256}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{256}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[2x^2=-8x +69\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{616}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{616}}{4}\).La única solución es \(x=\frac{61}{2}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{616}}{4}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{61}{2}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(2x^2=-8x +69\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 2x^2&=-8x +69\\ 2x^2+8x -69&=0 \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=8\) y \(c=-69\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=616\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 2\cdot (-69)}}{2\cdot 2}=\frac{-8\pm\sqrt{616}}{2\cdot 2}=-\frac{4}{2}\pm\frac{\sqrt{616}}{2\cdot 2} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{616}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{616}}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[7x^2=-6x +18\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{7}+\frac{\sqrt{540}}{14}\) y \(x_2=-\frac{3}{7}-\frac{\sqrt{540}}{14}\).La única solución es \(x=\frac{12}{7}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{540}}{14}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{12}{7}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(7x^2=-6x +18\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 7x^2&=-6x +18\\ 7x^2+6x -18&=0 \end{aligned} \] Con \(a=7\), \(b=6\) y \(c=-18\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=540\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 7\cdot (-18)}}{2\cdot 7}=\frac{-6\pm\sqrt{540}}{2\cdot 7}=-\frac{3}{7}\pm\frac{\sqrt{540}}{2\cdot 7} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{7}+\frac{\sqrt{540}}{14}\) y \(x_2=-\frac{3}{7}-\frac{\sqrt{540}}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[3x^2=-6x +6\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{108}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{108}}{6}\).La única solución es \(x=\frac{0}{3}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{108}}{6}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{0}{3}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(3x^2=-6x +6\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 3x^2&=-6x +6\\ 3x^2+6x -6&=0 \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=6\) y \(c=-6\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=108\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 3\cdot (-6)}}{2\cdot 3}=\frac{-6\pm\sqrt{108}}{2\cdot 3}=-\frac{3}{3}\pm\frac{\sqrt{108}}{2\cdot 3} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{108}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{108}}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[2x^2=-6x +37\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{332}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{332}}{4}\).La única solución es \(x=\frac{31}{2}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{332}}{4}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{31}{2}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(2x^2=-6x +37\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 2x^2&=-6x +37\\ 2x^2+6x -37&=0 \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=6\) y \(c=-37\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=332\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 2\cdot (-37)}}{2\cdot 2}=\frac{-6\pm\sqrt{332}}{2\cdot 2}=-\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{332}}{2\cdot 2} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{332}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{332}}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[3x^2=-12x +87\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{1188}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{1188}}{6}\).La única solución es \(x=\frac{75}{3}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{1188}}{6}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{75}{3}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(3x^2=-12x +87\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 3x^2&=-12x +87\\ 3x^2+12x -87&=0 \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=12\) y \(c=-87\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1188\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 3\cdot (-87)}}{2\cdot 3}=\frac{-12\pm\sqrt{1188}}{2\cdot 3}=-\frac{6}{3}\pm\frac{\sqrt{1188}}{2\cdot 3} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{1188}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{1188}}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[2x^2=-6x +5\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{76}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{76}}{4}\).La única solución es \(x=\frac{-1}{2}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{76}}{4}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{-1}{2}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(2x^2=-6x +5\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 2x^2&=-6x +5\\ 2x^2+6x -5&=0 \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=6\) y \(c=-5\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=76\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 2\cdot (-5)}}{2\cdot 2}=\frac{-6\pm\sqrt{76}}{2\cdot 2}=-\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{76}}{2\cdot 2} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{76}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{76}}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[6x^2=-10x +17\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{508}}{12}\) y \(x_2=-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{508}}{12}\).La única solución es \(x=\frac{7}{6}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{508}}{12}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{7}{6}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(6x^2=-10x +17\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 6x^2&=-10x +17\\ 6x^2+10x -17&=0 \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=10\) y \(c=-17\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=508\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 6\cdot (-17)}}{2\cdot 6}=\frac{-10\pm\sqrt{508}}{2\cdot 6}=-\frac{5}{6}\pm\frac{\sqrt{508}}{2\cdot 6} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{508}}{12}\) y \(x_2=-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{508}}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-8x +9\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{352}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{352}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{1}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{352}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{1}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-8x +9\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-8x +9\\ 8x^2+8x -9&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=8\) y \(c=-9\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=352\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 8\cdot (-9)}}{2\cdot 8}=\frac{-8\pm\sqrt{352}}{2\cdot 8}=-\frac{4}{8}\pm\frac{\sqrt{352}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{352}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{352}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[6x^2=-8x +13\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{376}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{376}}{12}\).La única solución es \(x=\frac{5}{6}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{376}}{12}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{5}{6}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(6x^2=-8x +13\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 6x^2&=-8x +13\\ 6x^2+8x -13&=0 \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=8\) y \(c=-13\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=376\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 6\cdot (-13)}}{2\cdot 6}=\frac{-8\pm\sqrt{376}}{2\cdot 6}=-\frac{4}{6}\pm\frac{\sqrt{376}}{2\cdot 6} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{376}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{376}}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[7x^2=-10x +10\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{7}+\frac{\sqrt{380}}{14}\) y \(x_2=-\frac{5}{7}-\frac{\sqrt{380}}{14}\).La única solución es \(x=\frac{0}{7}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-10+\sqrt{380}}{14}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{0}{7}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(7x^2=-10x +10\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 7x^2&=-10x +10\\ 7x^2+10x -10&=0 \end{aligned} \] Con \(a=7\), \(b=10\) y \(c=-10\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=380\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 7\cdot (-10)}}{2\cdot 7}=\frac{-10\pm\sqrt{380}}{2\cdot 7}=-\frac{5}{7}\pm\frac{\sqrt{380}}{2\cdot 7} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{5}{7}+\frac{\sqrt{380}}{14}\) y \(x_2=-\frac{5}{7}-\frac{\sqrt{380}}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-12x +27\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{8}+\frac{\sqrt{1008}}{16}\) y \(x_2=-\frac{6}{8}-\frac{\sqrt{1008}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{15}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-12+\sqrt{1008}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{15}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-12x +27\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-12x +27\\ 8x^2+12x -27&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=12\) y \(c=-27\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1008\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot 8\cdot (-27)}}{2\cdot 8}=\frac{-12\pm\sqrt{1008}}{2\cdot 8}=-\frac{6}{8}\pm\frac{\sqrt{1008}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{6}{8}+\frac{\sqrt{1008}}{16}\) y \(x_2=-\frac{6}{8}-\frac{\sqrt{1008}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[8x^2=-6x +7\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{8}+\frac{\sqrt{260}}{16}\) y \(x_2=-\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{260}}{16}\).La única solución es \(x=\frac{1}{8}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-6+\sqrt{260}}{16}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{1}{8}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(8x^2=-6x +7\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 8x^2&=-6x +7\\ 8x^2+6x -7&=0 \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=6\) y \(c=-7\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=260\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot 8\cdot (-7)}}{2\cdot 8}=\frac{-6\pm\sqrt{260}}{2\cdot 8}=-\frac{3}{8}\pm\frac{\sqrt{260}}{2\cdot 8} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{3}{8}+\frac{\sqrt{260}}{16}\) y \(x_2=-\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{260}}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaDossol]

Elegir la única afirmación verdadera acerca del conjunto solución de la ecuación \[4x^2=-8x +7\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{176}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{176}}{8}\).La única solución es \(x=\frac{-1}{4}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:x=\frac{-8+\sqrt{176}}{8}\right\}\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x|=\frac{-1}{4}\right\}\).

Resolvemos la ecuación \(4x^2=-8x +7\) con \(x\in\mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} 4x^2&=-8x +7\\ 4x^2+8x -7&=0 \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=8\) y \(c=-7\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=176\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot 4\cdot (-7)}}{2\cdot 4}=\frac{-8\pm\sqrt{176}}{2\cdot 4}=-\frac{4}{4}\pm\frac{\sqrt{176}}{2\cdot 4} \] Luego, las únicas soluciones son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{176}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{176}}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{32x^2-1}{x}=-12\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{30+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{10}{16} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=6\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=10\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{32x^2-1}{x} & = -12\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{30+1}{x} \\ 32x^2-1 & = -12\cdot\left(\frac{16}{12}x+3\right)\cdot x -30-1 \\ 32x^2-1 & = -16x^2-36x -30-1 \\ 32x^2 & = -16x^2-36x -30\\ 0 & = 48x^2+36x +30 \\ 0 & = 16x^2+12x +10 \\ \end{aligned} \] Con \(a=16\), \(b=12\) y \(c=10\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-496\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{18x^2-1}{x}=-8\cdot\left(\frac{9}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{48+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{16}{9} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=4\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=16\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{18x^2-1}{x} & = -8\cdot\left(\frac{9}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{48+1}{x} \\ 18x^2-1 & = -8\cdot\left(\frac{9}{8}x+3\right)\cdot x -48-1 \\ 18x^2-1 & = -9x^2-24x -48-1 \\ 18x^2 & = -9x^2-24x -48\\ 0 & = 27x^2+24x +48 \\ 0 & = 9x^2+8x +16 \\ \end{aligned} \] Con \(a=9\), \(b=8\) y \(c=16\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-512\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{4x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{2}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{42+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{14}{2} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=14\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{4x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{2}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{42+1}{x} \\ 4x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{2}{6}x+3\right)\cdot x -42-1 \\ 4x^2-1 & = -2x^2-18x -42-1 \\ 4x^2 & = -2x^2-18x -42\\ 0 & = 6x^2+18x +42 \\ 0 & = 2x^2+6x +14 \\ \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=6\) y \(c=14\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-76\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{30x^2-1}{x}=-10\cdot\left(\frac{15}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{30+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{10}{15} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=5\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=10\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{30x^2-1}{x} & = -10\cdot\left(\frac{15}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{30+1}{x} \\ 30x^2-1 & = -10\cdot\left(\frac{15}{10}x+3\right)\cdot x -30-1 \\ 30x^2-1 & = -15x^2-30x -30-1 \\ 30x^2 & = -15x^2-30x -30\\ 0 & = 45x^2+30x +30 \\ 0 & = 15x^2+10x +10 \\ \end{aligned} \] Con \(a=15\), \(b=10\) y \(c=10\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-500\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{4x^2-1}{x}=-12\cdot\left(\frac{2}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{63+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{21}{2} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=6\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=21\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{4x^2-1}{x} & = -12\cdot\left(\frac{2}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{63+1}{x} \\ 4x^2-1 & = -12\cdot\left(\frac{2}{12}x+3\right)\cdot x -63-1 \\ 4x^2-1 & = -2x^2-36x -63-1 \\ 4x^2 & = -2x^2-36x -63\\ 0 & = 6x^2+36x +63 \\ 0 & = 2x^2+12x +21 \\ \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=12\) y \(c=21\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-24\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{12x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{6}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{18+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{6}{6} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=6\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{12x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{6}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{18+1}{x} \\ 12x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{6}{6}x+3\right)\cdot x -18-1 \\ 12x^2-1 & = -6x^2-18x -18-1 \\ 12x^2 & = -6x^2-18x -18\\ 0 & = 18x^2+18x +18 \\ 0 & = 6x^2+6x +6 \\ \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=6\) y \(c=6\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-108\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{10x^2-1}{x}=-10\cdot\left(\frac{5}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{132+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{44}{5} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=5\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=44\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{10x^2-1}{x} & = -10\cdot\left(\frac{5}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{132+1}{x} \\ 10x^2-1 & = -10\cdot\left(\frac{5}{10}x+3\right)\cdot x -132-1 \\ 10x^2-1 & = -5x^2-30x -132-1 \\ 10x^2 & = -5x^2-30x -132\\ 0 & = 15x^2+30x +132 \\ 0 & = 5x^2+10x +44 \\ \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=10\) y \(c=44\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-780\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{32x^2-1}{x}=-18\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{324}}x+3\right)-\frac{141+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{47}{16} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=9\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=47\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{32x^2-1}{x} & = -18\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{324}}x+3\right)-\frac{141+1}{x} \\ 32x^2-1 & = -18\cdot\left(\frac{16}{18}x+3\right)\cdot x -141-1 \\ 32x^2-1 & = -16x^2-54x -141-1 \\ 32x^2 & = -16x^2-54x -141\\ 0 & = 48x^2+54x +141 \\ 0 & = 16x^2+18x +47 \\ \end{aligned} \] Con \(a=16\), \(b=18\) y \(c=47\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-2684\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{12x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{6}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{6+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{2}{6} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=2\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{12x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{6}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{6+1}{x} \\ 12x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{6}{6}x+3\right)\cdot x -6-1 \\ 12x^2-1 & = -6x^2-18x -6-1 \\ 12x^2 & = -6x^2-18x -6\\ 0 & = 18x^2+18x +6 \\ 0 & = 6x^2+6x +2 \\ \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=6\) y \(c=2\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-12\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{34x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{17}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{6+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{2}{17} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=2\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{34x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{17}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{6+1}{x} \\ 34x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{17}{6}x+3\right)\cdot x -6-1 \\ 34x^2-1 & = -17x^2-18x -6-1 \\ 34x^2 & = -17x^2-18x -6\\ 0 & = 51x^2+18x +6 \\ 0 & = 17x^2+6x +2 \\ \end{aligned} \] Con \(a=17\), \(b=6\) y \(c=2\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-100\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{20x^2-1}{x}=-12\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{99+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{33}{10} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=6\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=33\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{20x^2-1}{x} & = -12\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{99+1}{x} \\ 20x^2-1 & = -12\cdot\left(\frac{10}{12}x+3\right)\cdot x -99-1 \\ 20x^2-1 & = -10x^2-36x -99-1 \\ 20x^2 & = -10x^2-36x -99\\ 0 & = 30x^2+36x +99 \\ 0 & = 10x^2+12x +33 \\ \end{aligned} \] Con \(a=10\), \(b=12\) y \(c=33\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1176\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{10x^2-1}{x}=-16\cdot\left(\frac{5}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{285+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{95}{5} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=8\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=95\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{10x^2-1}{x} & = -16\cdot\left(\frac{5}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{285+1}{x} \\ 10x^2-1 & = -16\cdot\left(\frac{5}{16}x+3\right)\cdot x -285-1 \\ 10x^2-1 & = -5x^2-48x -285-1 \\ 10x^2 & = -5x^2-48x -285\\ 0 & = 15x^2+48x +285 \\ 0 & = 5x^2+16x +95 \\ \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=16\) y \(c=95\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1644\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{8x^2-1}{x}=-18\cdot\left(\frac{4}{\sqrt{324}}x+3\right)-\frac{441+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{147}{4} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=9\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=147\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{8x^2-1}{x} & = -18\cdot\left(\frac{4}{\sqrt{324}}x+3\right)-\frac{441+1}{x} \\ 8x^2-1 & = -18\cdot\left(\frac{4}{18}x+3\right)\cdot x -441-1 \\ 8x^2-1 & = -4x^2-54x -441-1 \\ 8x^2 & = -4x^2-54x -441\\ 0 & = 12x^2+54x +441 \\ 0 & = 4x^2+18x +147 \\ \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=18\) y \(c=147\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-2028\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{14x^2-1}{x}=-16\cdot\left(\frac{7}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{219+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{73}{7} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=8\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=73\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{14x^2-1}{x} & = -16\cdot\left(\frac{7}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{219+1}{x} \\ 14x^2-1 & = -16\cdot\left(\frac{7}{16}x+3\right)\cdot x -219-1 \\ 14x^2-1 & = -7x^2-48x -219-1 \\ 14x^2 & = -7x^2-48x -219\\ 0 & = 21x^2+48x +219 \\ 0 & = 7x^2+16x +73 \\ \end{aligned} \] Con \(a=7\), \(b=16\) y \(c=73\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1788\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{4x^2-1}{x}=-22\cdot\left(\frac{2}{\sqrt{484}}x+3\right)-\frac{594+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{198}{2} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=11\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=198\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{4x^2-1}{x} & = -22\cdot\left(\frac{2}{\sqrt{484}}x+3\right)-\frac{594+1}{x} \\ 4x^2-1 & = -22\cdot\left(\frac{2}{22}x+3\right)\cdot x -594-1 \\ 4x^2-1 & = -2x^2-66x -594-1 \\ 4x^2 & = -2x^2-66x -594\\ 0 & = 6x^2+66x +594 \\ 0 & = 2x^2+22x +198 \\ \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=22\) y \(c=198\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1100\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{12x^2-1}{x}=-10\cdot\left(\frac{6}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{102+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{34}{6} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=5\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=34\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{12x^2-1}{x} & = -10\cdot\left(\frac{6}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{102+1}{x} \\ 12x^2-1 & = -10\cdot\left(\frac{6}{10}x+3\right)\cdot x -102-1 \\ 12x^2-1 & = -6x^2-30x -102-1 \\ 12x^2 & = -6x^2-30x -102\\ 0 & = 18x^2+30x +102 \\ 0 & = 6x^2+10x +34 \\ \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=10\) y \(c=34\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-716\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{20x^2-1}{x}=-22\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{484}}x+3\right)-\frac{312+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{104}{10} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=11\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=104\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{20x^2-1}{x} & = -22\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{484}}x+3\right)-\frac{312+1}{x} \\ 20x^2-1 & = -22\cdot\left(\frac{10}{22}x+3\right)\cdot x -312-1 \\ 20x^2-1 & = -10x^2-66x -312-1 \\ 20x^2 & = -10x^2-66x -312\\ 0 & = 30x^2+66x +312 \\ 0 & = 10x^2+22x +104 \\ \end{aligned} \] Con \(a=10\), \(b=22\) y \(c=104\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-3676\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{18x^2-1}{x}=-12\cdot\left(\frac{9}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{90+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{30}{9} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=6\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=30\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{18x^2-1}{x} & = -12\cdot\left(\frac{9}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{90+1}{x} \\ 18x^2-1 & = -12\cdot\left(\frac{9}{12}x+3\right)\cdot x -90-1 \\ 18x^2-1 & = -9x^2-36x -90-1 \\ 18x^2 & = -9x^2-36x -90\\ 0 & = 27x^2+36x +90 \\ 0 & = 9x^2+12x +30 \\ \end{aligned} \] Con \(a=9\), \(b=12\) y \(c=30\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-936\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{28x^2-1}{x}=-22\cdot\left(\frac{14}{\sqrt{484}}x+3\right)-\frac{57+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{19}{14} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=11\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=19\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{28x^2-1}{x} & = -22\cdot\left(\frac{14}{\sqrt{484}}x+3\right)-\frac{57+1}{x} \\ 28x^2-1 & = -22\cdot\left(\frac{14}{22}x+3\right)\cdot x -57-1 \\ 28x^2-1 & = -14x^2-66x -57-1 \\ 28x^2 & = -14x^2-66x -57\\ 0 & = 42x^2+66x +57 \\ 0 & = 14x^2+22x +19 \\ \end{aligned} \] Con \(a=14\), \(b=22\) y \(c=19\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-580\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{4x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{2}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{135+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{45}{2} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=45\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{4x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{2}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{135+1}{x} \\ 4x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{2}{6}x+3\right)\cdot x -135-1 \\ 4x^2-1 & = -2x^2-18x -135-1 \\ 4x^2 & = -2x^2-18x -135\\ 0 & = 6x^2+18x +135 \\ 0 & = 2x^2+6x +45 \\ \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=6\) y \(c=45\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-324\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{24x^2-1}{x}=-12\cdot\left(\frac{12}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{30+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{10}{12} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=6\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=10\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{24x^2-1}{x} & = -12\cdot\left(\frac{12}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{30+1}{x} \\ 24x^2-1 & = -12\cdot\left(\frac{12}{12}x+3\right)\cdot x -30-1 \\ 24x^2-1 & = -12x^2-36x -30-1 \\ 24x^2 & = -12x^2-36x -30\\ 0 & = 36x^2+36x +30 \\ 0 & = 12x^2+12x +10 \\ \end{aligned} \] Con \(a=12\), \(b=12\) y \(c=10\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-336\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{14x^2-1}{x}=-16\cdot\left(\frac{7}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{222+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{74}{7} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=8\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=74\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{14x^2-1}{x} & = -16\cdot\left(\frac{7}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{222+1}{x} \\ 14x^2-1 & = -16\cdot\left(\frac{7}{16}x+3\right)\cdot x -222-1 \\ 14x^2-1 & = -7x^2-48x -222-1 \\ 14x^2 & = -7x^2-48x -222\\ 0 & = 21x^2+48x +222 \\ 0 & = 7x^2+16x +74 \\ \end{aligned} \] Con \(a=7\), \(b=16\) y \(c=74\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1816\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{36x^2-1}{x}=-12\cdot\left(\frac{18}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{51+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{17}{18} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=6\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=17\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{36x^2-1}{x} & = -12\cdot\left(\frac{18}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{51+1}{x} \\ 36x^2-1 & = -12\cdot\left(\frac{18}{12}x+3\right)\cdot x -51-1 \\ 36x^2-1 & = -18x^2-36x -51-1 \\ 36x^2 & = -18x^2-36x -51\\ 0 & = 54x^2+36x +51 \\ 0 & = 18x^2+12x +17 \\ \end{aligned} \] Con \(a=18\), \(b=12\) y \(c=17\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1080\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{20x^2-1}{x}=-16\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{117+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{39}{10} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=8\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=39\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{20x^2-1}{x} & = -16\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{117+1}{x} \\ 20x^2-1 & = -16\cdot\left(\frac{10}{16}x+3\right)\cdot x -117-1 \\ 20x^2-1 & = -10x^2-48x -117-1 \\ 20x^2 & = -10x^2-48x -117\\ 0 & = 30x^2+48x +117 \\ 0 & = 10x^2+16x +39 \\ \end{aligned} \] Con \(a=10\), \(b=16\) y \(c=39\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1304\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{10x^2-1}{x}=-10\cdot\left(\frac{5}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{51+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{17}{5} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=5\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=17\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{10x^2-1}{x} & = -10\cdot\left(\frac{5}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{51+1}{x} \\ 10x^2-1 & = -10\cdot\left(\frac{5}{10}x+3\right)\cdot x -51-1 \\ 10x^2-1 & = -5x^2-30x -51-1 \\ 10x^2 & = -5x^2-30x -51\\ 0 & = 15x^2+30x +51 \\ 0 & = 5x^2+10x +17 \\ \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=10\) y \(c=17\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-240\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{26x^2-1}{x}=-18\cdot\left(\frac{13}{\sqrt{324}}x+3\right)-\frac{78+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{26}{13} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=9\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=26\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{26x^2-1}{x} & = -18\cdot\left(\frac{13}{\sqrt{324}}x+3\right)-\frac{78+1}{x} \\ 26x^2-1 & = -18\cdot\left(\frac{13}{18}x+3\right)\cdot x -78-1 \\ 26x^2-1 & = -13x^2-54x -78-1 \\ 26x^2 & = -13x^2-54x -78\\ 0 & = 39x^2+54x +78 \\ 0 & = 13x^2+18x +26 \\ \end{aligned} \] Con \(a=13\), \(b=18\) y \(c=26\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1028\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{24x^2-1}{x}=-8\cdot\left(\frac{12}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{21+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{7}{12} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=4\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=7\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{24x^2-1}{x} & = -8\cdot\left(\frac{12}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{21+1}{x} \\ 24x^2-1 & = -8\cdot\left(\frac{12}{8}x+3\right)\cdot x -21-1 \\ 24x^2-1 & = -12x^2-24x -21-1 \\ 24x^2 & = -12x^2-24x -21\\ 0 & = 36x^2+24x +21 \\ 0 & = 12x^2+8x +7 \\ \end{aligned} \] Con \(a=12\), \(b=8\) y \(c=7\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-272\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{20x^2-1}{x}=-14\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{196}}x+3\right)-\frac{69+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{23}{10} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=7\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=23\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{20x^2-1}{x} & = -14\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{196}}x+3\right)-\frac{69+1}{x} \\ 20x^2-1 & = -14\cdot\left(\frac{10}{14}x+3\right)\cdot x -69-1 \\ 20x^2-1 & = -10x^2-42x -69-1 \\ 20x^2 & = -10x^2-42x -69\\ 0 & = 30x^2+42x +69 \\ 0 & = 10x^2+14x +23 \\ \end{aligned} \] Con \(a=10\), \(b=14\) y \(c=23\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-724\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{12x^2-1}{x}=-10\cdot\left(\frac{6}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{54+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{18}{6} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=5\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=18\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{12x^2-1}{x} & = -10\cdot\left(\frac{6}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{54+1}{x} \\ 12x^2-1 & = -10\cdot\left(\frac{6}{10}x+3\right)\cdot x -54-1 \\ 12x^2-1 & = -6x^2-30x -54-1 \\ 12x^2 & = -6x^2-30x -54\\ 0 & = 18x^2+30x +54 \\ 0 & = 6x^2+10x +18 \\ \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=10\) y \(c=18\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-332\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{24x^2-1}{x}=-8\cdot\left(\frac{12}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{51+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{17}{12} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=4\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=17\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{24x^2-1}{x} & = -8\cdot\left(\frac{12}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{51+1}{x} \\ 24x^2-1 & = -8\cdot\left(\frac{12}{8}x+3\right)\cdot x -51-1 \\ 24x^2-1 & = -12x^2-24x -51-1 \\ 24x^2 & = -12x^2-24x -51\\ 0 & = 36x^2+24x +51 \\ 0 & = 12x^2+8x +17 \\ \end{aligned} \] Con \(a=12\), \(b=8\) y \(c=17\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-752\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{22x^2-1}{x}=-20\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{171+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{57}{11} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=10\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=57\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{22x^2-1}{x} & = -20\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{171+1}{x} \\ 22x^2-1 & = -20\cdot\left(\frac{11}{20}x+3\right)\cdot x -171-1 \\ 22x^2-1 & = -11x^2-60x -171-1 \\ 22x^2 & = -11x^2-60x -171\\ 0 & = 33x^2+60x +171 \\ 0 & = 11x^2+20x +57 \\ \end{aligned} \] Con \(a=11\), \(b=20\) y \(c=57\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-2108\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{6x^2-1}{x}=-12\cdot\left(\frac{3}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{303+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{101}{3} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=6\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=101\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{6x^2-1}{x} & = -12\cdot\left(\frac{3}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{303+1}{x} \\ 6x^2-1 & = -12\cdot\left(\frac{3}{12}x+3\right)\cdot x -303-1 \\ 6x^2-1 & = -3x^2-36x -303-1 \\ 6x^2 & = -3x^2-36x -303\\ 0 & = 9x^2+36x +303 \\ 0 & = 3x^2+12x +101 \\ \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=12\) y \(c=101\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1068\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{8x^2-1}{x}=-20\cdot\left(\frac{4}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{396+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{132}{4} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=10\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=132\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{8x^2-1}{x} & = -20\cdot\left(\frac{4}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{396+1}{x} \\ 8x^2-1 & = -20\cdot\left(\frac{4}{20}x+3\right)\cdot x -396-1 \\ 8x^2-1 & = -4x^2-60x -396-1 \\ 8x^2 & = -4x^2-60x -396\\ 0 & = 12x^2+60x +396 \\ 0 & = 4x^2+20x +132 \\ \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=20\) y \(c=132\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1712\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{12x^2-1}{x}=-22\cdot\left(\frac{6}{\sqrt{484}}x+3\right)-\frac{312+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{104}{6} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=11\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=104\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{12x^2-1}{x} & = -22\cdot\left(\frac{6}{\sqrt{484}}x+3\right)-\frac{312+1}{x} \\ 12x^2-1 & = -22\cdot\left(\frac{6}{22}x+3\right)\cdot x -312-1 \\ 12x^2-1 & = -6x^2-66x -312-1 \\ 12x^2 & = -6x^2-66x -312\\ 0 & = 18x^2+66x +312 \\ 0 & = 6x^2+22x +104 \\ \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=22\) y \(c=104\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-2012\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{10x^2-1}{x}=-12\cdot\left(\frac{5}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{168+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{56}{5} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=6\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=56\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{10x^2-1}{x} & = -12\cdot\left(\frac{5}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{168+1}{x} \\ 10x^2-1 & = -12\cdot\left(\frac{5}{12}x+3\right)\cdot x -168-1 \\ 10x^2-1 & = -5x^2-36x -168-1 \\ 10x^2 & = -5x^2-36x -168\\ 0 & = 15x^2+36x +168 \\ 0 & = 5x^2+12x +56 \\ \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=12\) y \(c=56\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-976\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{8x^2-1}{x}=-8\cdot\left(\frac{4}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{27+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{9}{4} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=4\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=9\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{8x^2-1}{x} & = -8\cdot\left(\frac{4}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{27+1}{x} \\ 8x^2-1 & = -8\cdot\left(\frac{4}{8}x+3\right)\cdot x -27-1 \\ 8x^2-1 & = -4x^2-24x -27-1 \\ 8x^2 & = -4x^2-24x -27\\ 0 & = 12x^2+24x +27 \\ 0 & = 4x^2+8x +9 \\ \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=8\) y \(c=9\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-80\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{10x^2-1}{x}=-16\cdot\left(\frac{5}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{141+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{47}{5} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=8\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=47\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{10x^2-1}{x} & = -16\cdot\left(\frac{5}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{141+1}{x} \\ 10x^2-1 & = -16\cdot\left(\frac{5}{16}x+3\right)\cdot x -141-1 \\ 10x^2-1 & = -5x^2-48x -141-1 \\ 10x^2 & = -5x^2-48x -141\\ 0 & = 15x^2+48x +141 \\ 0 & = 5x^2+16x +47 \\ \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=16\) y \(c=47\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-684\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{14x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{7}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{33+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{11}{7} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=11\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{14x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{7}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{33+1}{x} \\ 14x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{7}{6}x+3\right)\cdot x -33-1 \\ 14x^2-1 & = -7x^2-18x -33-1 \\ 14x^2 & = -7x^2-18x -33\\ 0 & = 21x^2+18x +33 \\ 0 & = 7x^2+6x +11 \\ \end{aligned} \] Con \(a=7\), \(b=6\) y \(c=11\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-272\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{20x^2-1}{x}=-16\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{129+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{43}{10} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=8\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=43\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{20x^2-1}{x} & = -16\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{129+1}{x} \\ 20x^2-1 & = -16\cdot\left(\frac{10}{16}x+3\right)\cdot x -129-1 \\ 20x^2-1 & = -10x^2-48x -129-1 \\ 20x^2 & = -10x^2-48x -129\\ 0 & = 30x^2+48x +129 \\ 0 & = 10x^2+16x +43 \\ \end{aligned} \] Con \(a=10\), \(b=16\) y \(c=43\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1464\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{4x^2-1}{x}=-22\cdot\left(\frac{2}{\sqrt{484}}x+3\right)-\frac{1194+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{398}{2} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=11\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=398\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{4x^2-1}{x} & = -22\cdot\left(\frac{2}{\sqrt{484}}x+3\right)-\frac{1194+1}{x} \\ 4x^2-1 & = -22\cdot\left(\frac{2}{22}x+3\right)\cdot x -1194-1 \\ 4x^2-1 & = -2x^2-66x -1194-1 \\ 4x^2 & = -2x^2-66x -1194\\ 0 & = 6x^2+66x +1194 \\ 0 & = 2x^2+22x +398 \\ \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=22\) y \(c=398\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-2700\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{32x^2-1}{x}=-22\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{484}}x+3\right)-\frac{33+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{11}{16} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=11\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=11\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{32x^2-1}{x} & = -22\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{484}}x+3\right)-\frac{33+1}{x} \\ 32x^2-1 & = -22\cdot\left(\frac{16}{22}x+3\right)\cdot x -33-1 \\ 32x^2-1 & = -16x^2-66x -33-1 \\ 32x^2 & = -16x^2-66x -33\\ 0 & = 48x^2+66x +33 \\ 0 & = 16x^2+22x +11 \\ \end{aligned} \] Con \(a=16\), \(b=22\) y \(c=11\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-220\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{26x^2-1}{x}=-10\cdot\left(\frac{13}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{15+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{5}{13} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=5\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=5\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{26x^2-1}{x} & = -10\cdot\left(\frac{13}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{15+1}{x} \\ 26x^2-1 & = -10\cdot\left(\frac{13}{10}x+3\right)\cdot x -15-1 \\ 26x^2-1 & = -13x^2-30x -15-1 \\ 26x^2 & = -13x^2-30x -15\\ 0 & = 39x^2+30x +15 \\ 0 & = 13x^2+10x +5 \\ \end{aligned} \] Con \(a=13\), \(b=10\) y \(c=5\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-160\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{4x^2-1}{x}=-12\cdot\left(\frac{2}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{84+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{28}{2} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=6\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=28\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{4x^2-1}{x} & = -12\cdot\left(\frac{2}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{84+1}{x} \\ 4x^2-1 & = -12\cdot\left(\frac{2}{12}x+3\right)\cdot x -84-1 \\ 4x^2-1 & = -2x^2-36x -84-1 \\ 4x^2 & = -2x^2-36x -84\\ 0 & = 6x^2+36x +84 \\ 0 & = 2x^2+12x +28 \\ \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=12\) y \(c=28\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-80\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{12x^2-1}{x}=-20\cdot\left(\frac{6}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{441+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{147}{6} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=10\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=147\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{12x^2-1}{x} & = -20\cdot\left(\frac{6}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{441+1}{x} \\ 12x^2-1 & = -20\cdot\left(\frac{6}{20}x+3\right)\cdot x -441-1 \\ 12x^2-1 & = -6x^2-60x -441-1 \\ 12x^2 & = -6x^2-60x -441\\ 0 & = 18x^2+60x +441 \\ 0 & = 6x^2+20x +147 \\ \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=20\) y \(c=147\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-3128\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{16x^2-1}{x}=-18\cdot\left(\frac{8}{\sqrt{324}}x+3\right)-\frac{267+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{89}{8} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=9\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=89\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{16x^2-1}{x} & = -18\cdot\left(\frac{8}{\sqrt{324}}x+3\right)-\frac{267+1}{x} \\ 16x^2-1 & = -18\cdot\left(\frac{8}{18}x+3\right)\cdot x -267-1 \\ 16x^2-1 & = -8x^2-54x -267-1 \\ 16x^2 & = -8x^2-54x -267\\ 0 & = 24x^2+54x +267 \\ 0 & = 8x^2+18x +89 \\ \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=18\) y \(c=89\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-2524\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{14x^2-1}{x}=-16\cdot\left(\frac{7}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{81+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{27}{7} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=8\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=27\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{14x^2-1}{x} & = -16\cdot\left(\frac{7}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{81+1}{x} \\ 14x^2-1 & = -16\cdot\left(\frac{7}{16}x+3\right)\cdot x -81-1 \\ 14x^2-1 & = -7x^2-48x -81-1 \\ 14x^2 & = -7x^2-48x -81\\ 0 & = 21x^2+48x +81 \\ 0 & = 7x^2+16x +27 \\ \end{aligned} \] Con \(a=7\), \(b=16\) y \(c=27\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-500\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{18x^2-1}{x}=-16\cdot\left(\frac{9}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{162+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{54}{9} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=8\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=54\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{18x^2-1}{x} & = -16\cdot\left(\frac{9}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{162+1}{x} \\ 18x^2-1 & = -16\cdot\left(\frac{9}{16}x+3\right)\cdot x -162-1 \\ 18x^2-1 & = -9x^2-48x -162-1 \\ 18x^2 & = -9x^2-48x -162\\ 0 & = 27x^2+48x +162 \\ 0 & = 9x^2+16x +54 \\ \end{aligned} \] Con \(a=9\), \(b=16\) y \(c=54\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1688\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{34x^2-1}{x}=-20\cdot\left(\frac{17}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{96+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{32}{17} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=10\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=32\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{34x^2-1}{x} & = -20\cdot\left(\frac{17}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{96+1}{x} \\ 34x^2-1 & = -20\cdot\left(\frac{17}{20}x+3\right)\cdot x -96-1 \\ 34x^2-1 & = -17x^2-60x -96-1 \\ 34x^2 & = -17x^2-60x -96\\ 0 & = 51x^2+60x +96 \\ 0 & = 17x^2+20x +32 \\ \end{aligned} \] Con \(a=17\), \(b=20\) y \(c=32\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1776\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{16x^2-1}{x}=-18\cdot\left(\frac{8}{\sqrt{324}}x+3\right)-\frac{123+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{41}{8} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=9\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=41\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{16x^2-1}{x} & = -18\cdot\left(\frac{8}{\sqrt{324}}x+3\right)-\frac{123+1}{x} \\ 16x^2-1 & = -18\cdot\left(\frac{8}{18}x+3\right)\cdot x -123-1 \\ 16x^2-1 & = -8x^2-54x -123-1 \\ 16x^2 & = -8x^2-54x -123\\ 0 & = 24x^2+54x +123 \\ 0 & = 8x^2+18x +41 \\ \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=18\) y \(c=41\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-988\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{16x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{8}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{15+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{5}{8} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=5\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{16x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{8}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{15+1}{x} \\ 16x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{8}{6}x+3\right)\cdot x -15-1 \\ 16x^2-1 & = -8x^2-18x -15-1 \\ 16x^2 & = -8x^2-18x -15\\ 0 & = 24x^2+18x +15 \\ 0 & = 8x^2+6x +5 \\ \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=6\) y \(c=5\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-124\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{34x^2-1}{x}=-20\cdot\left(\frac{17}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{36+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{12}{17} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=10\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=12\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{34x^2-1}{x} & = -20\cdot\left(\frac{17}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{36+1}{x} \\ 34x^2-1 & = -20\cdot\left(\frac{17}{20}x+3\right)\cdot x -36-1 \\ 34x^2-1 & = -17x^2-60x -36-1 \\ 34x^2 & = -17x^2-60x -36\\ 0 & = 51x^2+60x +36 \\ 0 & = 17x^2+20x +12 \\ \end{aligned} \] Con \(a=17\), \(b=20\) y \(c=12\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-416\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{36x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{18}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{24+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{8}{18} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=8\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{36x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{18}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{24+1}{x} \\ 36x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{18}{6}x+3\right)\cdot x -24-1 \\ 36x^2-1 & = -18x^2-18x -24-1 \\ 36x^2 & = -18x^2-18x -24\\ 0 & = 54x^2+18x +24 \\ 0 & = 18x^2+6x +8 \\ \end{aligned} \] Con \(a=18\), \(b=6\) y \(c=8\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-540\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{4x^2-1}{x}=-20\cdot\left(\frac{2}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{285+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{95}{2} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=10\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=95\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{4x^2-1}{x} & = -20\cdot\left(\frac{2}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{285+1}{x} \\ 4x^2-1 & = -20\cdot\left(\frac{2}{20}x+3\right)\cdot x -285-1 \\ 4x^2-1 & = -2x^2-60x -285-1 \\ 4x^2 & = -2x^2-60x -285\\ 0 & = 6x^2+60x +285 \\ 0 & = 2x^2+20x +95 \\ \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=20\) y \(c=95\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-360\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{8x^2-1}{x}=-16\cdot\left(\frac{4}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{339+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{113}{4} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=8\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=113\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{8x^2-1}{x} & = -16\cdot\left(\frac{4}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{339+1}{x} \\ 8x^2-1 & = -16\cdot\left(\frac{4}{16}x+3\right)\cdot x -339-1 \\ 8x^2-1 & = -4x^2-48x -339-1 \\ 8x^2 & = -4x^2-48x -339\\ 0 & = 12x^2+48x +339 \\ 0 & = 4x^2+16x +113 \\ \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=16\) y \(c=113\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1552\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{28x^2-1}{x}=-10\cdot\left(\frac{14}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{27+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{9}{14} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=5\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=9\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{28x^2-1}{x} & = -10\cdot\left(\frac{14}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{27+1}{x} \\ 28x^2-1 & = -10\cdot\left(\frac{14}{10}x+3\right)\cdot x -27-1 \\ 28x^2-1 & = -14x^2-30x -27-1 \\ 28x^2 & = -14x^2-30x -27\\ 0 & = 42x^2+30x +27 \\ 0 & = 14x^2+10x +9 \\ \end{aligned} \] Con \(a=14\), \(b=10\) y \(c=9\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-404\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{4x^2-1}{x}=-10\cdot\left(\frac{2}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{258+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{86}{2} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=5\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=86\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{4x^2-1}{x} & = -10\cdot\left(\frac{2}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{258+1}{x} \\ 4x^2-1 & = -10\cdot\left(\frac{2}{10}x+3\right)\cdot x -258-1 \\ 4x^2-1 & = -2x^2-30x -258-1 \\ 4x^2 & = -2x^2-30x -258\\ 0 & = 6x^2+30x +258 \\ 0 & = 2x^2+10x +86 \\ \end{aligned} \] Con \(a=2\), \(b=10\) y \(c=86\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-588\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{24x^2-1}{x}=-20\cdot\left(\frac{12}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{216+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{72}{12} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=10\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=72\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{24x^2-1}{x} & = -20\cdot\left(\frac{12}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{216+1}{x} \\ 24x^2-1 & = -20\cdot\left(\frac{12}{20}x+3\right)\cdot x -216-1 \\ 24x^2-1 & = -12x^2-60x -216-1 \\ 24x^2 & = -12x^2-60x -216\\ 0 & = 36x^2+60x +216 \\ 0 & = 12x^2+20x +72 \\ \end{aligned} \] Con \(a=12\), \(b=20\) y \(c=72\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-3056\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{20x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{27+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{9}{10} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=9\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{20x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{27+1}{x} \\ 20x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{10}{6}x+3\right)\cdot x -27-1 \\ 20x^2-1 & = -10x^2-18x -27-1 \\ 20x^2 & = -10x^2-18x -27\\ 0 & = 30x^2+18x +27 \\ 0 & = 10x^2+6x +9 \\ \end{aligned} \] Con \(a=10\), \(b=6\) y \(c=9\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-324\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{22x^2-1}{x}=-22\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{484}}x+3\right)-\frac{102+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{34}{11} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=11\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=34\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{22x^2-1}{x} & = -22\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{484}}x+3\right)-\frac{102+1}{x} \\ 22x^2-1 & = -22\cdot\left(\frac{11}{22}x+3\right)\cdot x -102-1 \\ 22x^2-1 & = -11x^2-66x -102-1 \\ 22x^2 & = -11x^2-66x -102\\ 0 & = 33x^2+66x +102 \\ 0 & = 11x^2+22x +34 \\ \end{aligned} \] Con \(a=11\), \(b=22\) y \(c=34\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1012\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{30x^2-1}{x}=-14\cdot\left(\frac{15}{\sqrt{196}}x+3\right)-\frac{21+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{7}{15} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=7\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=7\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{30x^2-1}{x} & = -14\cdot\left(\frac{15}{\sqrt{196}}x+3\right)-\frac{21+1}{x} \\ 30x^2-1 & = -14\cdot\left(\frac{15}{14}x+3\right)\cdot x -21-1 \\ 30x^2-1 & = -15x^2-42x -21-1 \\ 30x^2 & = -15x^2-42x -21\\ 0 & = 45x^2+42x +21 \\ 0 & = 15x^2+14x +7 \\ \end{aligned} \] Con \(a=15\), \(b=14\) y \(c=7\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-224\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{20x^2-1}{x}=-10\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{18+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{6}{10} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=5\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=6\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{20x^2-1}{x} & = -10\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{18+1}{x} \\ 20x^2-1 & = -10\cdot\left(\frac{10}{10}x+3\right)\cdot x -18-1 \\ 20x^2-1 & = -10x^2-30x -18-1 \\ 20x^2 & = -10x^2-30x -18\\ 0 & = 30x^2+30x +18 \\ 0 & = 10x^2+10x +6 \\ \end{aligned} \] Con \(a=10\), \(b=10\) y \(c=6\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-140\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{14x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{7}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{9+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{3}{7} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=3\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{14x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{7}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{9+1}{x} \\ 14x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{7}{6}x+3\right)\cdot x -9-1 \\ 14x^2-1 & = -7x^2-18x -9-1 \\ 14x^2 & = -7x^2-18x -9\\ 0 & = 21x^2+18x +9 \\ 0 & = 7x^2+6x +3 \\ \end{aligned} \] Con \(a=7\), \(b=6\) y \(c=3\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-48\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{22x^2-1}{x}=-10\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{48+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{16}{11} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=5\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=16\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{22x^2-1}{x} & = -10\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{48+1}{x} \\ 22x^2-1 & = -10\cdot\left(\frac{11}{10}x+3\right)\cdot x -48-1 \\ 22x^2-1 & = -11x^2-30x -48-1 \\ 22x^2 & = -11x^2-30x -48\\ 0 & = 33x^2+30x +48 \\ 0 & = 11x^2+10x +16 \\ \end{aligned} \] Con \(a=11\), \(b=10\) y \(c=16\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-604\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{20x^2-1}{x}=-14\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{196}}x+3\right)-\frac{84+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{28}{10} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=7\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=28\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{20x^2-1}{x} & = -14\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{196}}x+3\right)-\frac{84+1}{x} \\ 20x^2-1 & = -14\cdot\left(\frac{10}{14}x+3\right)\cdot x -84-1 \\ 20x^2-1 & = -10x^2-42x -84-1 \\ 20x^2 & = -10x^2-42x -84\\ 0 & = 30x^2+42x +84 \\ 0 & = 10x^2+14x +28 \\ \end{aligned} \] Con \(a=10\), \(b=14\) y \(c=28\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-924\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{28x^2-1}{x}=-20\cdot\left(\frac{14}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{60+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{20}{14} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=10\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=20\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{28x^2-1}{x} & = -20\cdot\left(\frac{14}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{60+1}{x} \\ 28x^2-1 & = -20\cdot\left(\frac{14}{20}x+3\right)\cdot x -60-1 \\ 28x^2-1 & = -14x^2-60x -60-1 \\ 28x^2 & = -14x^2-60x -60\\ 0 & = 42x^2+60x +60 \\ 0 & = 14x^2+20x +20 \\ \end{aligned} \] Con \(a=14\), \(b=20\) y \(c=20\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-720\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{24x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{12}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{12+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{4}{12} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=4\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{24x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{12}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{12+1}{x} \\ 24x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{12}{6}x+3\right)\cdot x -12-1 \\ 24x^2-1 & = -12x^2-18x -12-1 \\ 24x^2 & = -12x^2-18x -12\\ 0 & = 36x^2+18x +12 \\ 0 & = 12x^2+6x +4 \\ \end{aligned} \] Con \(a=12\), \(b=6\) y \(c=4\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-156\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{32x^2-1}{x}=-12\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{30+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{10}{16} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=6\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=10\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{32x^2-1}{x} & = -12\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{30+1}{x} \\ 32x^2-1 & = -12\cdot\left(\frac{16}{12}x+3\right)\cdot x -30-1 \\ 32x^2-1 & = -16x^2-36x -30-1 \\ 32x^2 & = -16x^2-36x -30\\ 0 & = 48x^2+36x +30 \\ 0 & = 16x^2+12x +10 \\ \end{aligned} \] Con \(a=16\), \(b=12\) y \(c=10\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-496\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{20x^2-1}{x}=-10\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{21+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{7}{10} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=5\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=7\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{20x^2-1}{x} & = -10\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{21+1}{x} \\ 20x^2-1 & = -10\cdot\left(\frac{10}{10}x+3\right)\cdot x -21-1 \\ 20x^2-1 & = -10x^2-30x -21-1 \\ 20x^2 & = -10x^2-30x -21\\ 0 & = 30x^2+30x +21 \\ 0 & = 10x^2+10x +7 \\ \end{aligned} \] Con \(a=10\), \(b=10\) y \(c=7\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-180\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{10x^2-1}{x}=-20\cdot\left(\frac{5}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{237+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{79}{5} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=10\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=79\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{10x^2-1}{x} & = -20\cdot\left(\frac{5}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{237+1}{x} \\ 10x^2-1 & = -20\cdot\left(\frac{5}{20}x+3\right)\cdot x -237-1 \\ 10x^2-1 & = -5x^2-60x -237-1 \\ 10x^2 & = -5x^2-60x -237\\ 0 & = 15x^2+60x +237 \\ 0 & = 5x^2+20x +79 \\ \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=20\) y \(c=79\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1180\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{22x^2-1}{x}=-10\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{57+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{19}{11} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=5\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=19\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{22x^2-1}{x} & = -10\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{57+1}{x} \\ 22x^2-1 & = -10\cdot\left(\frac{11}{10}x+3\right)\cdot x -57-1 \\ 22x^2-1 & = -11x^2-30x -57-1 \\ 22x^2 & = -11x^2-30x -57\\ 0 & = 33x^2+30x +57 \\ 0 & = 11x^2+10x +19 \\ \end{aligned} \] Con \(a=11\), \(b=10\) y \(c=19\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-736\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{6x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{3}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{75+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{25}{3} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=25\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{6x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{3}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{75+1}{x} \\ 6x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{3}{6}x+3\right)\cdot x -75-1 \\ 6x^2-1 & = -3x^2-18x -75-1 \\ 6x^2 & = -3x^2-18x -75\\ 0 & = 9x^2+18x +75 \\ 0 & = 3x^2+6x +25 \\ \end{aligned} \] Con \(a=3\), \(b=6\) y \(c=25\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-264\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{22x^2-1}{x}=-8\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{15+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{5}{11} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=4\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=5\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{22x^2-1}{x} & = -8\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{15+1}{x} \\ 22x^2-1 & = -8\cdot\left(\frac{11}{8}x+3\right)\cdot x -15-1 \\ 22x^2-1 & = -11x^2-24x -15-1 \\ 22x^2 & = -11x^2-24x -15\\ 0 & = 33x^2+24x +15 \\ 0 & = 11x^2+8x +5 \\ \end{aligned} \] Con \(a=11\), \(b=8\) y \(c=5\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-156\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{18x^2-1}{x}=-12\cdot\left(\frac{9}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{93+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{31}{9} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=6\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=31\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{18x^2-1}{x} & = -12\cdot\left(\frac{9}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{93+1}{x} \\ 18x^2-1 & = -12\cdot\left(\frac{9}{12}x+3\right)\cdot x -93-1 \\ 18x^2-1 & = -9x^2-36x -93-1 \\ 18x^2 & = -9x^2-36x -93\\ 0 & = 27x^2+36x +93 \\ 0 & = 9x^2+12x +31 \\ \end{aligned} \] Con \(a=9\), \(b=12\) y \(c=31\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-972\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{10x^2-1}{x}=-18\cdot\left(\frac{5}{\sqrt{324}}x+3\right)-\frac{453+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{151}{5} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=9\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=151\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{10x^2-1}{x} & = -18\cdot\left(\frac{5}{\sqrt{324}}x+3\right)-\frac{453+1}{x} \\ 10x^2-1 & = -18\cdot\left(\frac{5}{18}x+3\right)\cdot x -453-1 \\ 10x^2-1 & = -5x^2-54x -453-1 \\ 10x^2 & = -5x^2-54x -453\\ 0 & = 15x^2+54x +453 \\ 0 & = 5x^2+18x +151 \\ \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=18\) y \(c=151\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-2696\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{10x^2-1}{x}=-8\cdot\left(\frac{5}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{108+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{36}{5} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=4\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=36\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{10x^2-1}{x} & = -8\cdot\left(\frac{5}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{108+1}{x} \\ 10x^2-1 & = -8\cdot\left(\frac{5}{8}x+3\right)\cdot x -108-1 \\ 10x^2-1 & = -5x^2-24x -108-1 \\ 10x^2 & = -5x^2-24x -108\\ 0 & = 15x^2+24x +108 \\ 0 & = 5x^2+8x +36 \\ \end{aligned} \] Con \(a=5\), \(b=8\) y \(c=36\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-656\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{8x^2-1}{x}=-12\cdot\left(\frac{4}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{228+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{76}{4} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=6\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=76\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{8x^2-1}{x} & = -12\cdot\left(\frac{4}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{228+1}{x} \\ 8x^2-1 & = -12\cdot\left(\frac{4}{12}x+3\right)\cdot x -228-1 \\ 8x^2-1 & = -4x^2-36x -228-1 \\ 8x^2 & = -4x^2-36x -228\\ 0 & = 12x^2+36x +228 \\ 0 & = 4x^2+12x +76 \\ \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=12\) y \(c=76\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1072\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{28x^2-1}{x}=-18\cdot\left(\frac{14}{\sqrt{324}}x+3\right)-\frac{33+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{11}{14} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=9\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=11\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{28x^2-1}{x} & = -18\cdot\left(\frac{14}{\sqrt{324}}x+3\right)-\frac{33+1}{x} \\ 28x^2-1 & = -18\cdot\left(\frac{14}{18}x+3\right)\cdot x -33-1 \\ 28x^2-1 & = -14x^2-54x -33-1 \\ 28x^2 & = -14x^2-54x -33\\ 0 & = 42x^2+54x +33 \\ 0 & = 14x^2+18x +11 \\ \end{aligned} \] Con \(a=14\), \(b=18\) y \(c=11\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-292\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{20x^2-1}{x}=-20\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{30+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{10}{10} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=10\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=10\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{20x^2-1}{x} & = -20\cdot\left(\frac{10}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{30+1}{x} \\ 20x^2-1 & = -20\cdot\left(\frac{10}{20}x+3\right)\cdot x -30-1 \\ 20x^2-1 & = -10x^2-60x -30-1 \\ 20x^2 & = -10x^2-60x -30\\ 0 & = 30x^2+60x +30 \\ 0 & = 10x^2+20x +10 \\ \end{aligned} \] Con \(a=10\), \(b=20\) y \(c=10\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=0\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{32x^2-1}{x}=-14\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{196}}x+3\right)-\frac{12+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{4}{16} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=7\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=4\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{32x^2-1}{x} & = -14\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{196}}x+3\right)-\frac{12+1}{x} \\ 32x^2-1 & = -14\cdot\left(\frac{16}{14}x+3\right)\cdot x -12-1 \\ 32x^2-1 & = -16x^2-42x -12-1 \\ 32x^2 & = -16x^2-42x -12\\ 0 & = 48x^2+42x +12 \\ 0 & = 16x^2+14x +4 \\ \end{aligned} \] Con \(a=16\), \(b=14\) y \(c=4\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-60\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{32x^2-1}{x}=-10\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{9+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{3}{16} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=5\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=3\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{32x^2-1}{x} & = -10\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{9+1}{x} \\ 32x^2-1 & = -10\cdot\left(\frac{16}{10}x+3\right)\cdot x -9-1 \\ 32x^2-1 & = -16x^2-30x -9-1 \\ 32x^2 & = -16x^2-30x -9\\ 0 & = 48x^2+30x +9 \\ 0 & = 16x^2+10x +3 \\ \end{aligned} \] Con \(a=16\), \(b=10\) y \(c=3\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-92\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{32x^2-1}{x}=-8\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{24+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{8}{16} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=4\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=8\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{32x^2-1}{x} & = -8\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{24+1}{x} \\ 32x^2-1 & = -8\cdot\left(\frac{16}{8}x+3\right)\cdot x -24-1 \\ 32x^2-1 & = -16x^2-24x -24-1 \\ 32x^2 & = -16x^2-24x -24\\ 0 & = 48x^2+24x +24 \\ 0 & = 16x^2+8x +8 \\ \end{aligned} \] Con \(a=16\), \(b=8\) y \(c=8\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-448\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{32x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{21+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{7}{16} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=7\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{32x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{21+1}{x} \\ 32x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{16}{6}x+3\right)\cdot x -21-1 \\ 32x^2-1 & = -16x^2-18x -21-1 \\ 32x^2 & = -16x^2-18x -21\\ 0 & = 48x^2+18x +21 \\ 0 & = 16x^2+6x +7 \\ \end{aligned} \] Con \(a=16\), \(b=6\) y \(c=7\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-412\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{36x^2-1}{x}=-14\cdot\left(\frac{18}{\sqrt{196}}x+3\right)-\frac{81+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{27}{18} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=7\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=27\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{36x^2-1}{x} & = -14\cdot\left(\frac{18}{\sqrt{196}}x+3\right)-\frac{81+1}{x} \\ 36x^2-1 & = -14\cdot\left(\frac{18}{14}x+3\right)\cdot x -81-1 \\ 36x^2-1 & = -18x^2-42x -81-1 \\ 36x^2 & = -18x^2-42x -81\\ 0 & = 54x^2+42x +81 \\ 0 & = 18x^2+14x +27 \\ \end{aligned} \] Con \(a=18\), \(b=14\) y \(c=27\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1748\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{22x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{18+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{6}{11} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=6\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{22x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{18+1}{x} \\ 22x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{11}{6}x+3\right)\cdot x -18-1 \\ 22x^2-1 & = -11x^2-18x -18-1 \\ 22x^2 & = -11x^2-18x -18\\ 0 & = 33x^2+18x +18 \\ 0 & = 11x^2+6x +6 \\ \end{aligned} \] Con \(a=11\), \(b=6\) y \(c=6\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-228\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{28x^2-1}{x}=-12\cdot\left(\frac{14}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{57+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{19}{14} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=6\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=19\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{28x^2-1}{x} & = -12\cdot\left(\frac{14}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{57+1}{x} \\ 28x^2-1 & = -12\cdot\left(\frac{14}{12}x+3\right)\cdot x -57-1 \\ 28x^2-1 & = -14x^2-36x -57-1 \\ 28x^2 & = -14x^2-36x -57\\ 0 & = 42x^2+36x +57 \\ 0 & = 14x^2+12x +19 \\ \end{aligned} \] Con \(a=14\), \(b=12\) y \(c=19\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-920\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{16x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{8}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{48+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{16}{8} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=16\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{16x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{8}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{48+1}{x} \\ 16x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{8}{6}x+3\right)\cdot x -48-1 \\ 16x^2-1 & = -8x^2-18x -48-1 \\ 16x^2 & = -8x^2-18x -48\\ 0 & = 24x^2+18x +48 \\ 0 & = 8x^2+6x +16 \\ \end{aligned} \] Con \(a=8\), \(b=6\) y \(c=16\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-476\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{24x^2-1}{x}=-10\cdot\left(\frac{12}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{45+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{15}{12} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=5\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=15\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{24x^2-1}{x} & = -10\cdot\left(\frac{12}{\sqrt{100}}x+3\right)-\frac{45+1}{x} \\ 24x^2-1 & = -10\cdot\left(\frac{12}{10}x+3\right)\cdot x -45-1 \\ 24x^2-1 & = -12x^2-30x -45-1 \\ 24x^2 & = -12x^2-30x -45\\ 0 & = 36x^2+30x +45 \\ 0 & = 12x^2+10x +15 \\ \end{aligned} \] Con \(a=12\), \(b=10\) y \(c=15\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-620\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{24x^2-1}{x}=-12\cdot\left(\frac{12}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{48+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{16}{12} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=6\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=16\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{24x^2-1}{x} & = -12\cdot\left(\frac{12}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{48+1}{x} \\ 24x^2-1 & = -12\cdot\left(\frac{12}{12}x+3\right)\cdot x -48-1 \\ 24x^2-1 & = -12x^2-36x -48-1 \\ 24x^2 & = -12x^2-36x -48\\ 0 & = 36x^2+36x +48 \\ 0 & = 12x^2+12x +16 \\ \end{aligned} \] Con \(a=12\), \(b=12\) y \(c=16\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-624\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{30x^2-1}{x}=-8\cdot\left(\frac{15}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{30+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{10}{15} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=4\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=10\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{30x^2-1}{x} & = -8\cdot\left(\frac{15}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{30+1}{x} \\ 30x^2-1 & = -8\cdot\left(\frac{15}{8}x+3\right)\cdot x -30-1 \\ 30x^2-1 & = -15x^2-24x -30-1 \\ 30x^2 & = -15x^2-24x -30\\ 0 & = 45x^2+24x +30 \\ 0 & = 15x^2+8x +10 \\ \end{aligned} \] Con \(a=15\), \(b=8\) y \(c=10\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-536\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{32x^2-1}{x}=-8\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{27+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{9}{16} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=4\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=9\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{32x^2-1}{x} & = -8\cdot\left(\frac{16}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{27+1}{x} \\ 32x^2-1 & = -8\cdot\left(\frac{16}{8}x+3\right)\cdot x -27-1 \\ 32x^2-1 & = -16x^2-24x -27-1 \\ 32x^2 & = -16x^2-24x -27\\ 0 & = 48x^2+24x +27 \\ 0 & = 16x^2+8x +9 \\ \end{aligned} \] Con \(a=16\), \(b=8\) y \(c=9\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-512\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{28x^2-1}{x}=-20\cdot\left(\frac{14}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{171+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{57}{14} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=10\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=57\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{28x^2-1}{x} & = -20\cdot\left(\frac{14}{\sqrt{400}}x+3\right)-\frac{171+1}{x} \\ 28x^2-1 & = -20\cdot\left(\frac{14}{20}x+3\right)\cdot x -171-1 \\ 28x^2-1 & = -14x^2-60x -171-1 \\ 28x^2 & = -14x^2-60x -171\\ 0 & = 42x^2+60x +171 \\ 0 & = 14x^2+20x +57 \\ \end{aligned} \] Con \(a=14\), \(b=20\) y \(c=57\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-2792\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{22x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{6+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{2}{11} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=2\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{22x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{6+1}{x} \\ 22x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{11}{6}x+3\right)\cdot x -6-1 \\ 22x^2-1 & = -11x^2-18x -6-1 \\ 22x^2 & = -11x^2-18x -6\\ 0 & = 33x^2+18x +6 \\ 0 & = 11x^2+6x +2 \\ \end{aligned} \] Con \(a=11\), \(b=6\) y \(c=2\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-52\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{8x^2-1}{x}=-8\cdot\left(\frac{4}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{60+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{20}{4} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=4\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=20\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{8x^2-1}{x} & = -8\cdot\left(\frac{4}{\sqrt{64}}x+3\right)-\frac{60+1}{x} \\ 8x^2-1 & = -8\cdot\left(\frac{4}{8}x+3\right)\cdot x -60-1 \\ 8x^2-1 & = -4x^2-24x -60-1 \\ 8x^2 & = -4x^2-24x -60\\ 0 & = 12x^2+24x +60 \\ 0 & = 4x^2+8x +20 \\ \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=8\) y \(c=20\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-256\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{12x^2-1}{x}=-18\cdot\left(\frac{6}{\sqrt{324}}x+3\right)-\frac{297+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{99}{6} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=9\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=99\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{12x^2-1}{x} & = -18\cdot\left(\frac{6}{\sqrt{324}}x+3\right)-\frac{297+1}{x} \\ 12x^2-1 & = -18\cdot\left(\frac{6}{18}x+3\right)\cdot x -297-1 \\ 12x^2-1 & = -6x^2-54x -297-1 \\ 12x^2 & = -6x^2-54x -297\\ 0 & = 18x^2+54x +297 \\ 0 & = 6x^2+18x +99 \\ \end{aligned} \] Con \(a=6\), \(b=18\) y \(c=99\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-2052\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{22x^2-1}{x}=-16\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{129+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{43}{11} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=8\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=43\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{22x^2-1}{x} & = -16\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{129+1}{x} \\ 22x^2-1 & = -16\cdot\left(\frac{11}{16}x+3\right)\cdot x -129-1 \\ 22x^2-1 & = -11x^2-48x -129-1 \\ 22x^2 & = -11x^2-48x -129\\ 0 & = 33x^2+48x +129 \\ 0 & = 11x^2+16x +43 \\ \end{aligned} \] Con \(a=11\), \(b=16\) y \(c=43\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1636\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{28x^2-1}{x}=-12\cdot\left(\frac{14}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{63+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{21}{14} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=6\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=21\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{28x^2-1}{x} & = -12\cdot\left(\frac{14}{\sqrt{144}}x+3\right)-\frac{63+1}{x} \\ 28x^2-1 & = -12\cdot\left(\frac{14}{12}x+3\right)\cdot x -63-1 \\ 28x^2-1 & = -14x^2-36x -63-1 \\ 28x^2 & = -14x^2-36x -63\\ 0 & = 42x^2+36x +63 \\ 0 & = 14x^2+12x +21 \\ \end{aligned} \] Con \(a=14\), \(b=12\) y \(c=21\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1032\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{22x^2-1}{x}=-22\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{484}}x+3\right)-\frac{147+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{49}{11} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=11\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=49\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{22x^2-1}{x} & = -22\cdot\left(\frac{11}{\sqrt{484}}x+3\right)-\frac{147+1}{x} \\ 22x^2-1 & = -22\cdot\left(\frac{11}{22}x+3\right)\cdot x -147-1 \\ 22x^2-1 & = -11x^2-66x -147-1 \\ 22x^2 & = -11x^2-66x -147\\ 0 & = 33x^2+66x +147 \\ 0 & = 11x^2+22x +49 \\ \end{aligned} \] Con \(a=11\), \(b=22\) y \(c=49\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1672\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{8x^2-1}{x}=-16\cdot\left(\frac{4}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{405+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{135}{4} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=8\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1.5, x_2=135\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{8x^2-1}{x} & = -16\cdot\left(\frac{4}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{405+1}{x} \\ 8x^2-1 & = -16\cdot\left(\frac{4}{16}x+3\right)\cdot x -405-1 \\ 8x^2-1 & = -4x^2-48x -405-1 \\ 8x^2 & = -4x^2-48x -405\\ 0 & = 12x^2+48x +405 \\ 0 & = 4x^2+16x +135 \\ \end{aligned} \] Con \(a=4\), \(b=16\) y \(c=135\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1904\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{36x^2-1}{x}=-16\cdot\left(\frac{18}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{78+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{26}{18} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=8\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=2, x_2=26\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{36x^2-1}{x} & = -16\cdot\left(\frac{18}{\sqrt{256}}x+3\right)-\frac{78+1}{x} \\ 36x^2-1 & = -16\cdot\left(\frac{18}{16}x+3\right)\cdot x -78-1 \\ 36x^2-1 & = -18x^2-48x -78-1 \\ 36x^2 & = -18x^2-48x -78\\ 0 & = 54x^2+48x +78 \\ 0 & = 18x^2+16x +26 \\ \end{aligned} \] Con \(a=18\), \(b=16\) y \(c=26\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1616\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCuadraticaSinsol]

Dada la ecuación \[\frac{34x^2-1}{x}=-6\cdot\left(\frac{17}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{24+1}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}\), indicar su conjunto solución.

\(S=\emptyset\).\(S=\left\{ x\in \mathbb{R}:x=\frac{8}{17} \right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:|x|=3\right\}\).\(S=\left\{x\in \mathbb{R}:x_1=1, x_2=8\right\}\).

Para resolver, veamos que \(x\neq0\). Luego: \[ \begin{aligned} \frac{34x^2-1}{x} & = -6\cdot\left(\frac{17}{\sqrt{36}}x+3\right)-\frac{24+1}{x} \\ 34x^2-1 & = -6\cdot\left(\frac{17}{6}x+3\right)\cdot x -24-1 \\ 34x^2-1 & = -17x^2-18x -24-1 \\ 34x^2 & = -17x^2-18x -24\\ 0 & = 51x^2+18x +24 \\ 0 & = 17x^2+6x +8 \\ \end{aligned} \] Con \(a=17\), \(b=6\) y \(c=8\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-508\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-48x +195=\frac{150}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-48x +195&=\frac{150}{x}\\ (3x^2-48x +195)x&=150\\ 3x^3-48x^2 +195x-150&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-150\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-48x^2 +195x-150=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-54x +231=\frac{180}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-54x +231&=\frac{180}{x}\\ (3x^2-54x +231)x&=180\\ 3x^3-54x^2 +231x-180&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-180\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-54x^2 +231x-180=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-88x +476=\frac{392}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-88x +476&=\frac{392}{x}\\ (4x^2-88x +476)x&=392\\ 4x^3-88x^2 +476x-392&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-392\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-88x^2 +476x-392=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-32x +130=\frac{100}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-32x +130&=\frac{100}{x}\\ (2x^2-32x +130)x&=100\\ 2x^3-32x^2 +130x-100&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-100\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-32x^2 +130x-100=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-80x +356=\frac{280}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-80x +356&=\frac{280}{x}\\ (4x^2-80x +356)x&=280\\ 4x^3-80x^2 +356x-280&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-280\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-80x^2 +356x-280=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-48x +195=\frac{150}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-48x +195&=\frac{150}{x}\\ (3x^2-48x +195)x&=150\\ 3x^3-48x^2 +195x-150&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-150\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-48x^2 +195x-150=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-36x +105=\frac{72}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-36x +105&=\frac{72}{x}\\ (3x^2-36x +105)x&=72\\ 3x^3-36x^2 +105x-72&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-72\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-36x^2 +105x-72=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-36x +154=\frac{120}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-36x +154&=\frac{120}{x}\\ (2x^2-36x +154)x&=120\\ 2x^3-36x^2 +154x-120&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-120\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-36x^2 +154x-120=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-42x +159=\frac{120}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-42x +159&=\frac{120}{x}\\ (3x^2-42x +159)x&=120\\ 3x^3-42x^2 +159x-120&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-120\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-42x^2 +159x-120=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-36x +118=\frac{84}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-36x +118&=\frac{84}{x}\\ (2x^2-36x +118)x&=84\\ 2x^3-36x^2 +118x-84&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-84\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-36x^2 +118x-84=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-44x +238=\frac{196}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-44x +238&=\frac{196}{x}\\ (2x^2-44x +238)x&=196\\ 2x^3-44x^2 +238x-196&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-196\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-44x^2 +238x-196=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-32x +102=\frac{72}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-32x +102&=\frac{72}{x}\\ (2x^2-32x +102)x&=72\\ 2x^3-32x^2 +102x-72&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-72\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-32x^2 +102x-72=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-32x +102=\frac{72}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-32x +102&=\frac{72}{x}\\ (2x^2-32x +102)x&=72\\ 2x^3-32x^2 +102x-72&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-72\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-32x^2 +102x-72=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-36x +105=\frac{72}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-36x +105&=\frac{72}{x}\\ (3x^2-36x +105)x&=72\\ 3x^3-36x^2 +105x-72&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-72\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-36x^2 +105x-72=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-40x +206=\frac{168}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-40x +206&=\frac{168}{x}\\ (2x^2-40x +206)x&=168\\ 2x^3-40x^2 +206x-168&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-168\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-40x^2 +206x-168=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-40x +206=\frac{168}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-40x +206&=\frac{168}{x}\\ (2x^2-40x +206)x&=168\\ 2x^3-40x^2 +206x-168&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-168\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-40x^2 +206x-168=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-88x +476=\frac{392}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-88x +476&=\frac{392}{x}\\ (4x^2-88x +476)x&=392\\ 4x^3-88x^2 +476x-392&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-392\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-88x^2 +476x-392=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-66x +357=\frac{294}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-66x +357&=\frac{294}{x}\\ (3x^2-66x +357)x&=294\\ 3x^3-66x^2 +357x-294&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-294\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-66x^2 +357x-294=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-72x +348=\frac{280}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-72x +348&=\frac{280}{x}\\ (4x^2-72x +348)x&=280\\ 4x^3-72x^2 +348x-280&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-280\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-72x^2 +348x-280=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-36x +174=\frac{140}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-36x +174&=\frac{140}{x}\\ (2x^2-36x +174)x&=140\\ 2x^3-36x^2 +174x-140&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-140\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-36x^2 +174x-140=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-54x +231=\frac{180}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-54x +231&=\frac{180}{x}\\ (3x^2-54x +231)x&=180\\ 3x^3-54x^2 +231x-180&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-180\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-54x^2 +231x-180=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-28x +106=\frac{80}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-28x +106&=\frac{80}{x}\\ (2x^2-28x +106)x&=80\\ 2x^3-28x^2 +106x-80&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-80\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-28x^2 +106x-80=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-72x +308=\frac{240}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-72x +308&=\frac{240}{x}\\ (4x^2-72x +308)x&=240\\ 4x^3-72x^2 +308x-240&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-240\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-72x^2 +308x-240=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-36x +118=\frac{84}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-36x +118&=\frac{84}{x}\\ (2x^2-36x +118)x&=84\\ 2x^3-36x^2 +118x-84&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-84\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-36x^2 +118x-84=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-54x +261=\frac{210}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-54x +261&=\frac{210}{x}\\ (3x^2-54x +261)x&=210\\ 3x^3-54x^2 +261x-210&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-210\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-54x^2 +261x-210=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-64x +260=\frac{200}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-64x +260&=\frac{200}{x}\\ (4x^2-64x +260)x&=200\\ 4x^3-64x^2 +260x-200&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-200\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-64x^2 +260x-200=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-56x +212=\frac{160}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-56x +212&=\frac{160}{x}\\ (4x^2-56x +212)x&=160\\ 4x^3-56x^2 +212x-160&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-160\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-56x^2 +212x-160=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-88x +476=\frac{392}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-88x +476&=\frac{392}{x}\\ (4x^2-88x +476)x&=392\\ 4x^3-88x^2 +476x-392&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-392\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-88x^2 +476x-392=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-24x +70=\frac{48}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-24x +70&=\frac{48}{x}\\ (2x^2-24x +70)x&=48\\ 2x^3-24x^2 +70x-48&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-48\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-24x^2 +70x-48=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-56x +212=\frac{160}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-56x +212&=\frac{160}{x}\\ (4x^2-56x +212)x&=160\\ 4x^3-56x^2 +212x-160&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-160\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-56x^2 +212x-160=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-54x +231=\frac{180}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-54x +231&=\frac{180}{x}\\ (3x^2-54x +231)x&=180\\ 3x^3-54x^2 +231x-180&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-180\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-54x^2 +231x-180=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-40x +178=\frac{140}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-40x +178&=\frac{140}{x}\\ (2x^2-40x +178)x&=140\\ 2x^3-40x^2 +178x-140&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-140\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-40x^2 +178x-140=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-24x +70=\frac{48}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-24x +70&=\frac{48}{x}\\ (2x^2-24x +70)x&=48\\ 2x^3-24x^2 +70x-48&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-48\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-24x^2 +70x-48=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-48x +153=\frac{108}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-48x +153&=\frac{108}{x}\\ (3x^2-48x +153)x&=108\\ 3x^3-48x^2 +153x-108&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-108\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-48x^2 +153x-108=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-28x +86=\frac{60}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-28x +86&=\frac{60}{x}\\ (2x^2-28x +86)x&=60\\ 2x^3-28x^2 +86x-60&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-60\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-28x^2 +86x-60=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-60x +267=\frac{210}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-60x +267&=\frac{210}{x}\\ (3x^2-60x +267)x&=210\\ 3x^3-60x^2 +267x-210&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-210\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-60x^2 +267x-210=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-54x +261=\frac{210}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-54x +261&=\frac{210}{x}\\ (3x^2-54x +261)x&=210\\ 3x^3-54x^2 +261x-210&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-210\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-54x^2 +261x-210=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-60x +309=\frac{252}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-60x +309&=\frac{252}{x}\\ (3x^2-60x +309)x&=252\\ 3x^3-60x^2 +309x-252&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-252\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-60x^2 +309x-252=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-32x +130=\frac{100}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-32x +130&=\frac{100}{x}\\ (2x^2-32x +130)x&=100\\ 2x^3-32x^2 +130x-100&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-100\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-32x^2 +130x-100=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-32x +130=\frac{100}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-32x +130&=\frac{100}{x}\\ (2x^2-32x +130)x&=100\\ 2x^3-32x^2 +130x-100&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-100\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-32x^2 +130x-100=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-48x +153=\frac{108}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-48x +153&=\frac{108}{x}\\ (3x^2-48x +153)x&=108\\ 3x^3-48x^2 +153x-108&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-108\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-48x^2 +153x-108=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-72x +236=\frac{168}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-72x +236&=\frac{168}{x}\\ (4x^2-72x +236)x&=168\\ 4x^3-72x^2 +236x-168&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-168\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-72x^2 +236x-168=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-56x +212=\frac{160}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-56x +212&=\frac{160}{x}\\ (4x^2-56x +212)x&=160\\ 4x^3-56x^2 +212x-160&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-160\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-56x^2 +212x-160=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-28x +106=\frac{80}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-28x +106&=\frac{80}{x}\\ (2x^2-28x +106)x&=80\\ 2x^3-28x^2 +106x-80&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-80\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-28x^2 +106x-80=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-40x +178=\frac{140}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-40x +178&=\frac{140}{x}\\ (2x^2-40x +178)x&=140\\ 2x^3-40x^2 +178x-140&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-140\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-40x^2 +178x-140=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-64x +204=\frac{144}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-64x +204&=\frac{144}{x}\\ (4x^2-64x +204)x&=144\\ 4x^3-64x^2 +204x-144&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-144\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-64x^2 +204x-144=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-48x +195=\frac{150}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-48x +195&=\frac{150}{x}\\ (3x^2-48x +195)x&=150\\ 3x^3-48x^2 +195x-150&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-150\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-48x^2 +195x-150=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-36x +105=\frac{72}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-36x +105&=\frac{72}{x}\\ (3x^2-36x +105)x&=72\\ 3x^3-36x^2 +105x-72&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-72\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-36x^2 +105x-72=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-36x +118=\frac{84}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-36x +118&=\frac{84}{x}\\ (2x^2-36x +118)x&=84\\ 2x^3-36x^2 +118x-84&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-84\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-36x^2 +118x-84=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-28x +106=\frac{80}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-28x +106&=\frac{80}{x}\\ (2x^2-28x +106)x&=80\\ 2x^3-28x^2 +106x-80&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-80\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-28x^2 +106x-80=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-28x +86=\frac{60}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-28x +86&=\frac{60}{x}\\ (2x^2-28x +86)x&=60\\ 2x^3-28x^2 +86x-60&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-60\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-28x^2 +86x-60=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-56x +172=\frac{120}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-56x +172&=\frac{120}{x}\\ (4x^2-56x +172)x&=120\\ 4x^3-56x^2 +172x-120&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-120\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-56x^2 +172x-120=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-64x +284=\frac{224}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-64x +284&=\frac{224}{x}\\ (4x^2-64x +284)x&=224\\ 4x^3-64x^2 +284x-224&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-224\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-64x^2 +284x-224=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-32x +130=\frac{100}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-32x +130&=\frac{100}{x}\\ (2x^2-32x +130)x&=100\\ 2x^3-32x^2 +130x-100&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-100\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-32x^2 +130x-100=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-48x +140=\frac{96}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-48x +140&=\frac{96}{x}\\ (4x^2-48x +140)x&=96\\ 4x^3-48x^2 +140x-96&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-96\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-48x^2 +140x-96=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-32x +130=\frac{100}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-32x +130&=\frac{100}{x}\\ (2x^2-32x +130)x&=100\\ 2x^3-32x^2 +130x-100&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-100\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-32x^2 +130x-100=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-40x +206=\frac{168}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-40x +206&=\frac{168}{x}\\ (2x^2-40x +206)x&=168\\ 2x^3-40x^2 +206x-168&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-168\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-40x^2 +206x-168=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-42x +159=\frac{120}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-42x +159&=\frac{120}{x}\\ (3x^2-42x +159)x&=120\\ 3x^3-42x^2 +159x-120&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-120\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-42x^2 +159x-120=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-32x +130=\frac{100}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-32x +130&=\frac{100}{x}\\ (2x^2-32x +130)x&=100\\ 2x^3-32x^2 +130x-100&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-100\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-32x^2 +130x-100=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-54x +177=\frac{126}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-54x +177&=\frac{126}{x}\\ (3x^2-54x +177)x&=126\\ 3x^3-54x^2 +177x-126&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-126\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-54x^2 +177x-126=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-42x +129=\frac{90}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-42x +129&=\frac{90}{x}\\ (3x^2-42x +129)x&=90\\ 3x^3-42x^2 +129x-90&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-90\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-42x^2 +129x-90=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-42x +159=\frac{120}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-42x +159&=\frac{120}{x}\\ (3x^2-42x +159)x&=120\\ 3x^3-42x^2 +159x-120&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-120\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-42x^2 +159x-120=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-36x +174=\frac{140}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-36x +174&=\frac{140}{x}\\ (2x^2-36x +174)x&=140\\ 2x^3-36x^2 +174x-140&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-140\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-36x^2 +174x-140=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-60x +309=\frac{252}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-60x +309&=\frac{252}{x}\\ (3x^2-60x +309)x&=252\\ 3x^3-60x^2 +309x-252&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-252\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-60x^2 +309x-252=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-54x +231=\frac{180}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-54x +231&=\frac{180}{x}\\ (3x^2-54x +231)x&=180\\ 3x^3-54x^2 +231x-180&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-180\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-54x^2 +231x-180=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-48x +213=\frac{168}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-48x +213&=\frac{168}{x}\\ (3x^2-48x +213)x&=168\\ 3x^3-48x^2 +213x-168&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-168\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-48x^2 +213x-168=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-64x +284=\frac{224}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-64x +284&=\frac{224}{x}\\ (4x^2-64x +284)x&=224\\ 4x^3-64x^2 +284x-224&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-224\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-64x^2 +284x-224=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-32x +130=\frac{100}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-32x +130&=\frac{100}{x}\\ (2x^2-32x +130)x&=100\\ 2x^3-32x^2 +130x-100&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-100\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-32x^2 +130x-100=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-24x +70=\frac{48}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-24x +70&=\frac{48}{x}\\ (2x^2-24x +70)x&=48\\ 2x^3-24x^2 +70x-48&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-48\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-24x^2 +70x-48=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-48x +213=\frac{168}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-48x +213&=\frac{168}{x}\\ (3x^2-48x +213)x&=168\\ 3x^3-48x^2 +213x-168&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-168\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-48x^2 +213x-168=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-88x +476=\frac{392}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-88x +476&=\frac{392}{x}\\ (4x^2-88x +476)x&=392\\ 4x^3-88x^2 +476x-392&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-392\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-88x^2 +476x-392=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-28x +106=\frac{80}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-28x +106&=\frac{80}{x}\\ (2x^2-28x +106)x&=80\\ 2x^3-28x^2 +106x-80&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-80\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-28x^2 +106x-80=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-32x +102=\frac{72}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-32x +102&=\frac{72}{x}\\ (2x^2-32x +102)x&=72\\ 2x^3-32x^2 +102x-72&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-72\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-32x^2 +102x-72=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-36x +105=\frac{72}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-36x +105&=\frac{72}{x}\\ (3x^2-36x +105)x&=72\\ 3x^3-36x^2 +105x-72&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-72\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-36x^2 +105x-72=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-42x +129=\frac{90}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-42x +129&=\frac{90}{x}\\ (3x^2-42x +129)x&=90\\ 3x^3-42x^2 +129x-90&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-90\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-42x^2 +129x-90=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-32x +130=\frac{100}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-32x +130&=\frac{100}{x}\\ (2x^2-32x +130)x&=100\\ 2x^3-32x^2 +130x-100&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-100\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-32x^2 +130x-100=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-48x +213=\frac{168}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-48x +213&=\frac{168}{x}\\ (3x^2-48x +213)x&=168\\ 3x^3-48x^2 +213x-168&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-168\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-48x^2 +213x-168=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-32x +102=\frac{72}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-32x +102&=\frac{72}{x}\\ (2x^2-32x +102)x&=72\\ 2x^3-32x^2 +102x-72&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-72\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-32x^2 +102x-72=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-80x +356=\frac{280}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-80x +356&=\frac{280}{x}\\ (4x^2-80x +356)x&=280\\ 4x^3-80x^2 +356x-280&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-280\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-80x^2 +356x-280=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-48x +153=\frac{108}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-48x +153&=\frac{108}{x}\\ (3x^2-48x +153)x&=108\\ 3x^3-48x^2 +153x-108&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-108\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-48x^2 +153x-108=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-64x +260=\frac{200}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-64x +260&=\frac{200}{x}\\ (4x^2-64x +260)x&=200\\ 4x^3-64x^2 +260x-200&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-200\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-64x^2 +260x-200=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-48x +213=\frac{168}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-48x +213&=\frac{168}{x}\\ (3x^2-48x +213)x&=168\\ 3x^3-48x^2 +213x-168&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-168\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-48x^2 +213x-168=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-48x +140=\frac{96}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-48x +140&=\frac{96}{x}\\ (4x^2-48x +140)x&=96\\ 4x^3-48x^2 +140x-96&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-96\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-48x^2 +140x-96=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-60x +309=\frac{252}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-60x +309&=\frac{252}{x}\\ (3x^2-60x +309)x&=252\\ 3x^3-60x^2 +309x-252&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-252\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-60x^2 +309x-252=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-80x +356=\frac{280}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-80x +356&=\frac{280}{x}\\ (4x^2-80x +356)x&=280\\ 4x^3-80x^2 +356x-280&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-280\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-80x^2 +356x-280=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-64x +260=\frac{200}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-64x +260&=\frac{200}{x}\\ (4x^2-64x +260)x&=200\\ 4x^3-64x^2 +260x-200&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-200\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-64x^2 +260x-200=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-36x +105=\frac{72}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-36x +105&=\frac{72}{x}\\ (3x^2-36x +105)x&=72\\ 3x^3-36x^2 +105x-72&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-72\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-36x^2 +105x-72=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-64x +204=\frac{144}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-64x +204&=\frac{144}{x}\\ (4x^2-64x +204)x&=144\\ 4x^3-64x^2 +204x-144&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-144\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-64x^2 +204x-144=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-60x +309=\frac{252}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,12\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-60x +309&=\frac{252}{x}\\ (3x^2-60x +309)x&=252\\ 3x^3-60x^2 +309x-252&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-252\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-60x^2 +309x-252=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-36x +174=\frac{140}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-36x +174&=\frac{140}{x}\\ (2x^2-36x +174)x&=140\\ 2x^3-36x^2 +174x-140&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-140\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-36x^2 +174x-140=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-56x +212=\frac{160}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-56x +212&=\frac{160}{x}\\ (4x^2-56x +212)x&=160\\ 4x^3-56x^2 +212x-160&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-160\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-56x^2 +212x-160=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-36x +174=\frac{140}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-36x +174&=\frac{140}{x}\\ (2x^2-36x +174)x&=140\\ 2x^3-36x^2 +174x-140&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-140\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-36x^2 +174x-140=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-88x +476=\frac{392}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-88x +476&=\frac{392}{x}\\ (4x^2-88x +476)x&=392\\ 4x^3-88x^2 +476x-392&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-392\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-88x^2 +476x-392=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-36x +105=\frac{72}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,3,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-36x +105&=\frac{72}{x}\\ (3x^2-36x +105)x&=72\\ 3x^3-36x^2 +105x-72&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-72\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-36x^2 +105x-72=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-72x +348=\frac{280}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-72x +348&=\frac{280}{x}\\ (4x^2-72x +348)x&=280\\ 4x^3-72x^2 +348x-280&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-280\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-72x^2 +348x-280=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-60x +267=\frac{210}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,14\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-60x +267&=\frac{210}{x}\\ (3x^2-60x +267)x&=210\\ 3x^3-60x^2 +267x-210&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-210\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-60x^2 +267x-210=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-42x +159=\frac{120}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-42x +159&=\frac{120}{x}\\ (3x^2-42x +159)x&=120\\ 3x^3-42x^2 +159x-120&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-120\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-42x^2 +159x-120=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[4x^2-72x +348=\frac{280}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 4x^2-72x +348&=\frac{280}{x}\\ (4x^2-72x +348)x&=280\\ 4x^3-72x^2 +348x-280&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-280\) y \(k\) los divisores de \(4\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(4x^3-72x^2 +348x-280=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[2x^2-28x +106=\frac{80}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,5,8\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 2x^2-28x +106&=\frac{80}{x}\\ (2x^2-28x +106)x&=80\\ 2x^3-28x^2 +106x-80&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-80\) y \(k\) los divisores de \(2\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(2x^3-28x^2 +106x-80=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionCubicaTressol]

Dada la ecuación \[3x^2-54x +261=\frac{210}{x}\] con \(x\in\mathbb{R}-\{0\}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{1,7,10\right\}\)La ecuación no tiene solución.La única solución es \(x_1=1\).\(S=\left\{x\in\mathbb{R}:|x_1|=1\right\}\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} 3x^2-54x +261&=\frac{210}{x}\\ (3x^2-54x +261)x&=210\\ 3x^3-54x^2 +261x-210&=0\\ \end{aligned} \] Se trata de una ecuación cúbica con coeficientes enteros. Entonces, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos buscar las raíces racionales --si existen-- pues en ese caso serán de la forma \(\frac{m}{k}\) con \(m\) los divisores de \(-210\) y \(k\) los divisores de \(3\).

Finalmente y luego de algunas pruebas es posible verificar que todas las soluciones de \(3x^3-54x^2 +261x-210=0\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{2291x+152}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{19\right\}\)\(S=\left\{19,-\frac{16}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{16}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{2291x+152}&=11x \\ 2291x+152&=(11x)^2 \\ 2291x+152&=121x^2 \\ -121x^2+2291x+152&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-2291\pm \sqrt{2291^2-4\cdot(-121)\cdot152}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-2291+ \sqrt{5248681+73568}}{-242}=-\frac{16}{242} \\ x_{2}&=\frac{-2291- \sqrt{5248681+73568}}{-242}=\frac{-4598}{-242}=19 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{2291x_1+152}&=\sqrt{2291\left(-\frac{16}{242}\right)+152}=0.7272727 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{16}{242}\right)=-0.7272727 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{2291x_2+152}&=\sqrt{2291\cdot 19+152}=209 \\ 11x_2 &=11\cdot 19=209 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{2291x+152}=11x\) es \(x=19\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{19\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1922x+224}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{16\right\}\)\(S=\left\{16,-\frac{28}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{28}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1922x+224}&=11x \\ 1922x+224&=(11x)^2 \\ 1922x+224&=121x^2 \\ -121x^2+1922x+224&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1922\pm \sqrt{1922^2-4\cdot(-121)\cdot224}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1922+ \sqrt{3694084+108416}}{-242}=-\frac{28}{242} \\ x_{2}&=\frac{-1922- \sqrt{3694084+108416}}{-242}=\frac{-3872}{-242}=16 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1922x_1+224}&=\sqrt{1922\left(-\frac{28}{242}\right)+224}=1.2727273 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{28}{242}\right)=-1.2727273 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1922x_2+224}&=\sqrt{1922\cdot 16+224}=176 \\ 11x_2 &=11\cdot 16=176 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1922x+224}=11x\) es \(x=16\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{16\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{3195x+304}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{19\right\}\)\(S=\left\{19,-\frac{32}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{32}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{3195x+304}&=13x \\ 3195x+304&=(13x)^2 \\ 3195x+304&=169x^2 \\ -169x^2+3195x+304&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-3195\pm \sqrt{3195^2-4\cdot(-169)\cdot304}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-3195+ \sqrt{10208025+205504}}{-338}=-\frac{32}{338} \\ x_{2}&=\frac{-3195- \sqrt{10208025+205504}}{-338}=\frac{-6422}{-338}=19 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{3195x_1+304}&=\sqrt{3195\left(-\frac{32}{338}\right)+304}=1.2307692 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{32}{338}\right)=-1.2307692 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{3195x_2+304}&=\sqrt{3195\cdot 19+304}=247 \\ 13x_2 &=13\cdot 19=247 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{3195x+304}=13x\) es \(x=19\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{19\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{357x+270}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{15\right\}\)\(S=\left\{15,-\frac{36}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{36}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{357x+270}&=5x \\ 357x+270&=(5x)^2 \\ 357x+270&=25x^2 \\ -25x^2+357x+270&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-357\pm \sqrt{357^2-4\cdot(-25)\cdot270}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-357+ \sqrt{127449+27000}}{-50}=-\frac{36}{50} \\ x_{2}&=\frac{-357- \sqrt{127449+27000}}{-50}=\frac{-750}{-50}=15 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{357x_1+270}&=\sqrt{357\left(-\frac{36}{50}\right)+270}=3.6 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{36}{50}\right)=-3.6 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{357x_2+270}&=\sqrt{357\cdot 15+270}=75 \\ 5x_2 &=5\cdot 15=75 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{357x+270}=5x\) es \(x=15\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{15\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{2195x+26}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{13\right\}\)\(S=\left\{13,-\frac{4}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{4}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{2195x+26}&=13x \\ 2195x+26&=(13x)^2 \\ 2195x+26&=169x^2 \\ -169x^2+2195x+26&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-2195\pm \sqrt{2195^2-4\cdot(-169)\cdot26}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-2195+ \sqrt{4818025+17576}}{-338}=-\frac{4}{338} \\ x_{2}&=\frac{-2195- \sqrt{4818025+17576}}{-338}=\frac{-4394}{-338}=13 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{2195x_1+26}&=\sqrt{2195\left(-\frac{4}{338}\right)+26}=0.1538462 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{4}{338}\right)=-0.1538462 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{2195x_2+26}&=\sqrt{2195\cdot 13+26}=169 \\ 13x_2 &=13\cdot 13=169 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{2195x+26}=13x\) es \(x=13\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{13\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1676x+252}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{14\right\}\)\(S=\left\{14,-\frac{36}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{36}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1676x+252}&=11x \\ 1676x+252&=(11x)^2 \\ 1676x+252&=121x^2 \\ -121x^2+1676x+252&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1676\pm \sqrt{1676^2-4\cdot(-121)\cdot252}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1676+ \sqrt{2808976+121968}}{-242}=-\frac{36}{242} \\ x_{2}&=\frac{-1676- \sqrt{2808976+121968}}{-242}=\frac{-3388}{-242}=14 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1676x_1+252}&=\sqrt{1676\left(-\frac{36}{242}\right)+252}=1.6363636 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{36}{242}\right)=-1.6363636 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1676x_2+252}&=\sqrt{1676\cdot 14+252}=154 \\ 11x_2 &=11\cdot 14=154 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1676x+252}=11x\) es \(x=14\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{14\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{3024x+324}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{18\right\}\)\(S=\left\{18,-\frac{36}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{36}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{3024x+324}&=13x \\ 3024x+324&=(13x)^2 \\ 3024x+324&=169x^2 \\ -169x^2+3024x+324&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-3024\pm \sqrt{3024^2-4\cdot(-169)\cdot324}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-3024+ \sqrt{9144576+219024}}{-338}=-\frac{36}{338} \\ x_{2}&=\frac{-3024- \sqrt{9144576+219024}}{-338}=\frac{-6084}{-338}=18 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{3024x_1+324}&=\sqrt{3024\left(-\frac{36}{338}\right)+324}=1.3846154 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{36}{338}\right)=-1.3846154 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{3024x_2+324}&=\sqrt{3024\cdot 18+324}=234 \\ 13x_2 &=13\cdot 18=234 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{3024x+324}=13x\) es \(x=18\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{18\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{533x+66}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{11\right\}\)\(S=\left\{11,-\frac{12}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{12}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{533x+66}&=7x \\ 533x+66&=(7x)^2 \\ 533x+66&=49x^2 \\ -49x^2+533x+66&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-533\pm \sqrt{533^2-4\cdot(-49)\cdot66}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-533+ \sqrt{284089+12936}}{-98}=-\frac{12}{98} \\ x_{2}&=\frac{-533- \sqrt{284089+12936}}{-98}=\frac{-1078}{-98}=11 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{533x_1+66}&=\sqrt{533\left(-\frac{12}{98}\right)+66}=0.8571429 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{12}{98}\right)=-0.8571429 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{533x_2+66}&=\sqrt{533\cdot 11+66}=77 \\ 7x_2 &=7\cdot 11=77 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{533x+66}=7x\) es \(x=11\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{11\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{668x+32}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{4\right\}\)\(S=\left\{4,-\frac{16}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{16}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{668x+32}&=13x \\ 668x+32&=(13x)^2 \\ 668x+32&=169x^2 \\ -169x^2+668x+32&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-668\pm \sqrt{668^2-4\cdot(-169)\cdot32}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-668+ \sqrt{446224+21632}}{-338}=-\frac{16}{338} \\ x_{2}&=\frac{-668- \sqrt{446224+21632}}{-338}=\frac{-1352}{-338}=4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{668x_1+32}&=\sqrt{668\left(-\frac{16}{338}\right)+32}=0.6153846 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{16}{338}\right)=-0.6153846 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{668x_2+32}&=\sqrt{668\cdot 4+32}=52 \\ 13x_2 &=13\cdot 4=52 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{668x+32}=13x\) es \(x=4\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{4\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1928x+128}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{16\right\}\)\(S=\left\{16,-\frac{16}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{16}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1928x+128}&=11x \\ 1928x+128&=(11x)^2 \\ 1928x+128&=121x^2 \\ -121x^2+1928x+128&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1928\pm \sqrt{1928^2-4\cdot(-121)\cdot128}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1928+ \sqrt{3717184+61952}}{-242}=-\frac{16}{242} \\ x_{2}&=\frac{-1928- \sqrt{3717184+61952}}{-242}=\frac{-3872}{-242}=16 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1928x_1+128}&=\sqrt{1928\left(-\frac{16}{242}\right)+128}=0.7272727 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{16}{242}\right)=-0.7272727 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1928x_2+128}&=\sqrt{1928\cdot 16+128}=176 \\ 11x_2 &=11\cdot 16=176 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1928x+128}=11x\) es \(x=16\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{16\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{386x+48}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{8\right\}\)\(S=\left\{8,-\frac{12}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{12}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{386x+48}&=7x \\ 386x+48&=(7x)^2 \\ 386x+48&=49x^2 \\ -49x^2+386x+48&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-386\pm \sqrt{386^2-4\cdot(-49)\cdot48}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-386+ \sqrt{148996+9408}}{-98}=-\frac{12}{98} \\ x_{2}&=\frac{-386- \sqrt{148996+9408}}{-98}=\frac{-784}{-98}=8 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{386x_1+48}&=\sqrt{386\left(-\frac{12}{98}\right)+48}=0.8571429 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{12}{98}\right)=-0.8571429 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{386x_2+48}&=\sqrt{386\cdot 8+48}=56 \\ 7x_2 &=7\cdot 8=56 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{386x+48}=7x\) es \(x=8\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{8\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1855x+44}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{11\right\}\)\(S=\left\{11,-\frac{8}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{8}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1855x+44}&=13x \\ 1855x+44&=(13x)^2 \\ 1855x+44&=169x^2 \\ -169x^2+1855x+44&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1855\pm \sqrt{1855^2-4\cdot(-169)\cdot44}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1855+ \sqrt{3441025+29744}}{-338}=-\frac{8}{338} \\ x_{2}&=\frac{-1855- \sqrt{3441025+29744}}{-338}=\frac{-3718}{-338}=11 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1855x_1+44}&=\sqrt{1855\left(-\frac{8}{338}\right)+44}=0.3076923 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{8}{338}\right)=-0.3076923 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1855x_2+44}&=\sqrt{1855\cdot 11+44}=143 \\ 13x_2 &=13\cdot 11=143 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1855x+44}=13x\) es \(x=11\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{11\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1073x+144}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{9\right\}\)\(S=\left\{9,-\frac{32}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{32}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1073x+144}&=11x \\ 1073x+144&=(11x)^2 \\ 1073x+144&=121x^2 \\ -121x^2+1073x+144&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1073\pm \sqrt{1073^2-4\cdot(-121)\cdot144}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1073+ \sqrt{1151329+69696}}{-242}=-\frac{32}{242} \\ x_{2}&=\frac{-1073- \sqrt{1151329+69696}}{-242}=\frac{-2178}{-242}=9 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1073x_1+144}&=\sqrt{1073\left(-\frac{32}{242}\right)+144}=1.4545455 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{32}{242}\right)=-1.4545455 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1073x_2+144}&=\sqrt{1073\cdot 9+144}=99 \\ 11x_2 &=11\cdot 9=99 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1073x+144}=11x\) es \(x=9\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{9\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{97x+22}=3x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{11\right\}\)\(S=\left\{11,-\frac{4}{18}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{4}{18}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{97x+22}&=3x \\ 97x+22&=(3x)^2 \\ 97x+22&=9x^2 \\ -9x^2+97x+22&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-97\pm \sqrt{97^2-4\cdot(-9)\cdot22}}{2\cdot(-9)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-97+ \sqrt{9409+792}}{-18}=-\frac{4}{18} \\ x_{2}&=\frac{-97- \sqrt{9409+792}}{-18}=\frac{-198}{-18}=11 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{97x_1+22}&=\sqrt{97\left(-\frac{4}{18}\right)+22}=0.6666667 \\ 3x_1 &=3\left(-\frac{4}{18}\right)=-0.6666667 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{97x_2+22}&=\sqrt{97\cdot 11+22}=33 \\ 3x_2 &=3\cdot 11=33 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{97x+22}=3x\) es \(x=11\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{11\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{629x+104}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{13\right\}\)\(S=\left\{13,-\frac{16}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{16}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{629x+104}&=7x \\ 629x+104&=(7x)^2 \\ 629x+104&=49x^2 \\ -49x^2+629x+104&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-629\pm \sqrt{629^2-4\cdot(-49)\cdot104}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-629+ \sqrt{395641+20384}}{-98}=-\frac{16}{98} \\ x_{2}&=\frac{-629- \sqrt{395641+20384}}{-98}=\frac{-1274}{-98}=13 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{629x_1+104}&=\sqrt{629\left(-\frac{16}{98}\right)+104}=1.1428571 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{16}{98}\right)=-1.1428571 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{629x_2+104}&=\sqrt{629\cdot 13+104}=91 \\ 7x_2 &=7\cdot 13=91 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{629x+104}=7x\) es \(x=13\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{13\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{2185x+156}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{13\right\}\)\(S=\left\{13,-\frac{24}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{2185x+156}&=13x \\ 2185x+156&=(13x)^2 \\ 2185x+156&=169x^2 \\ -169x^2+2185x+156&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-2185\pm \sqrt{2185^2-4\cdot(-169)\cdot156}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-2185+ \sqrt{4774225+105456}}{-338}=-\frac{24}{338} \\ x_{2}&=\frac{-2185- \sqrt{4774225+105456}}{-338}=\frac{-4394}{-338}=13 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{2185x_1+156}&=\sqrt{2185\left(-\frac{24}{338}\right)+156}=0.9230769 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{24}{338}\right)=-0.9230769 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{2185x_2+156}&=\sqrt{2185\cdot 13+156}=169 \\ 13x_2 &=13\cdot 13=169 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{2185x+156}=13x\) es \(x=13\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{13\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{380x+96}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{8\right\}\)\(S=\left\{8,-\frac{24}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{380x+96}&=7x \\ 380x+96&=(7x)^2 \\ 380x+96&=49x^2 \\ -49x^2+380x+96&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-380\pm \sqrt{380^2-4\cdot(-49)\cdot96}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-380+ \sqrt{144400+18816}}{-98}=-\frac{24}{98} \\ x_{2}&=\frac{-380- \sqrt{144400+18816}}{-98}=\frac{-784}{-98}=8 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{380x_1+96}&=\sqrt{380\left(-\frac{24}{98}\right)+96}=1.7142857 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{24}{98}\right)=-1.7142857 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{380x_2+96}&=\sqrt{380\cdot 8+96}=56 \\ 7x_2 &=7\cdot 8=56 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{380x+96}=7x\) es \(x=8\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{8\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{845x+14}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{7\right\}\)\(S=\left\{7,-\frac{4}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{4}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{845x+14}&=11x \\ 845x+14&=(11x)^2 \\ 845x+14&=121x^2 \\ -121x^2+845x+14&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-845\pm \sqrt{845^2-4\cdot(-121)\cdot14}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-845+ \sqrt{714025+6776}}{-242}=-\frac{4}{242} \\ x_{2}&=\frac{-845- \sqrt{714025+6776}}{-242}=\frac{-1694}{-242}=7 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{845x_1+14}&=\sqrt{845\left(-\frac{4}{242}\right)+14}=0.1818182 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{4}{242}\right)=-0.1818182 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{845x_2+14}&=\sqrt{845\cdot 7+14}=77 \\ 11x_2 &=11\cdot 7=77 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{845x+14}=11x\) es \(x=7\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{7\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1678x+120}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{10\right\}\)\(S=\left\{10,-\frac{24}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1678x+120}&=13x \\ 1678x+120&=(13x)^2 \\ 1678x+120&=169x^2 \\ -169x^2+1678x+120&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1678\pm \sqrt{1678^2-4\cdot(-169)\cdot120}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1678+ \sqrt{2815684+81120}}{-338}=-\frac{24}{338} \\ x_{2}&=\frac{-1678- \sqrt{2815684+81120}}{-338}=\frac{-3380}{-338}=10 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1678x_1+120}&=\sqrt{1678\left(-\frac{24}{338}\right)+120}=0.9230769 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{24}{338}\right)=-0.9230769 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1678x_2+120}&=\sqrt{1678\cdot 10+120}=130 \\ 13x_2 &=13\cdot 10=130 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1678x+120}=13x\) es \(x=10\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{10\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{349x+42}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{3\right\}\)\(S=\left\{3,-\frac{28}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{28}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{349x+42}&=11x \\ 349x+42&=(11x)^2 \\ 349x+42&=121x^2 \\ -121x^2+349x+42&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-349\pm \sqrt{349^2-4\cdot(-121)\cdot42}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-349+ \sqrt{121801+20328}}{-242}=-\frac{28}{242} \\ x_{2}&=\frac{-349- \sqrt{121801+20328}}{-242}=\frac{-726}{-242}=3 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{349x_1+42}&=\sqrt{349\left(-\frac{28}{242}\right)+42}=1.2727273 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{28}{242}\right)=-1.2727273 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{349x_2+42}&=\sqrt{349\cdot 3+42}=33 \\ 11x_2 &=11\cdot 3=33 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{349x+42}=11x\) es \(x=3\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{3\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{2531x+60}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{15\right\}\)\(S=\left\{15,-\frac{8}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{8}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{2531x+60}&=13x \\ 2531x+60&=(13x)^2 \\ 2531x+60&=169x^2 \\ -169x^2+2531x+60&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-2531\pm \sqrt{2531^2-4\cdot(-169)\cdot60}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-2531+ \sqrt{6405961+40560}}{-338}=-\frac{8}{338} \\ x_{2}&=\frac{-2531- \sqrt{6405961+40560}}{-338}=\frac{-5070}{-338}=15 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{2531x_1+60}&=\sqrt{2531\left(-\frac{8}{338}\right)+60}=0.3076923 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{8}{338}\right)=-0.3076923 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{2531x_2+60}&=\sqrt{2531\cdot 15+60}=195 \\ 13x_2 &=13\cdot 15=195 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{2531x+60}=13x\) es \(x=15\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{15\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{232x+180}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{10\right\}\)\(S=\left\{10,-\frac{36}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{36}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{232x+180}&=5x \\ 232x+180&=(5x)^2 \\ 232x+180&=25x^2 \\ -25x^2+232x+180&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-232\pm \sqrt{232^2-4\cdot(-25)\cdot180}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-232+ \sqrt{53824+18000}}{-50}=-\frac{36}{50} \\ x_{2}&=\frac{-232- \sqrt{53824+18000}}{-50}=\frac{-500}{-50}=10 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{232x_1+180}&=\sqrt{232\left(-\frac{36}{50}\right)+180}=3.6 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{36}{50}\right)=-3.6 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{232x_2+180}&=\sqrt{232\cdot 10+180}=50 \\ 5x_2 &=5\cdot 10=50 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{232x+180}=5x\) es \(x=10\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{10\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1678x+120}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{10\right\}\)\(S=\left\{10,-\frac{24}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1678x+120}&=13x \\ 1678x+120&=(13x)^2 \\ 1678x+120&=169x^2 \\ -169x^2+1678x+120&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1678\pm \sqrt{1678^2-4\cdot(-169)\cdot120}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1678+ \sqrt{2815684+81120}}{-338}=-\frac{24}{338} \\ x_{2}&=\frac{-1678- \sqrt{2815684+81120}}{-338}=\frac{-3380}{-338}=10 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1678x_1+120}&=\sqrt{1678\left(-\frac{24}{338}\right)+120}=0.9230769 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{24}{338}\right)=-0.9230769 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1678x_2+120}&=\sqrt{1678\cdot 10+120}=130 \\ 13x_2 &=13\cdot 10=130 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1678x+120}=13x\) es \(x=10\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{10\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{351x+36}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{3\right\}\)\(S=\left\{3,-\frac{24}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{351x+36}&=11x \\ 351x+36&=(11x)^2 \\ 351x+36&=121x^2 \\ -121x^2+351x+36&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-351\pm \sqrt{351^2-4\cdot(-121)\cdot36}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-351+ \sqrt{123201+17424}}{-242}=-\frac{24}{242} \\ x_{2}&=\frac{-351- \sqrt{123201+17424}}{-242}=\frac{-726}{-242}=3 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{351x_1+36}&=\sqrt{351\left(-\frac{24}{242}\right)+36}=1.0909091 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{24}{242}\right)=-1.0909091 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{351x_2+36}&=\sqrt{351\cdot 3+36}=33 \\ 11x_2 &=11\cdot 3=33 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{351x+36}=11x\) es \(x=3\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{3\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{83x+176}=3x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{11\right\}\)\(S=\left\{11,-\frac{32}{18}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{32}{18}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{83x+176}&=3x \\ 83x+176&=(3x)^2 \\ 83x+176&=9x^2 \\ -9x^2+83x+176&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-83\pm \sqrt{83^2-4\cdot(-9)\cdot176}}{2\cdot(-9)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-83+ \sqrt{6889+6336}}{-18}=-\frac{32}{18} \\ x_{2}&=\frac{-83- \sqrt{6889+6336}}{-18}=\frac{-198}{-18}=11 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{83x_1+176}&=\sqrt{83\left(-\frac{32}{18}\right)+176}=5.3333333 \\ 3x_1 &=3\left(-\frac{32}{18}\right)=-5.3333333 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{83x_2+176}&=\sqrt{83\cdot 11+176}=33 \\ 3x_2 &=3\cdot 11=33 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{83x+176}=3x\) es \(x=11\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{11\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1690x+56}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{14\right\}\)\(S=\left\{14,-\frac{8}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{8}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1690x+56}&=11x \\ 1690x+56&=(11x)^2 \\ 1690x+56&=121x^2 \\ -121x^2+1690x+56&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1690\pm \sqrt{1690^2-4\cdot(-121)\cdot56}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1690+ \sqrt{2856100+27104}}{-242}=-\frac{8}{242} \\ x_{2}&=\frac{-1690- \sqrt{2856100+27104}}{-242}=\frac{-3388}{-242}=14 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1690x_1+56}&=\sqrt{1690\left(-\frac{8}{242}\right)+56}=0.3636364 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{8}{242}\right)=-0.3636364 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1690x_2+56}&=\sqrt{1690\cdot 14+56}=154 \\ 11x_2 &=11\cdot 14=154 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1690x+56}=11x\) es \(x=14\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{14\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{91x+88}=3x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{11\right\}\)\(S=\left\{11,-\frac{16}{18}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{16}{18}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{91x+88}&=3x \\ 91x+88&=(3x)^2 \\ 91x+88&=9x^2 \\ -9x^2+91x+88&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-91\pm \sqrt{91^2-4\cdot(-9)\cdot88}}{2\cdot(-9)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-91+ \sqrt{8281+3168}}{-18}=-\frac{16}{18} \\ x_{2}&=\frac{-91- \sqrt{8281+3168}}{-18}=\frac{-198}{-18}=11 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{91x_1+88}&=\sqrt{91\left(-\frac{16}{18}\right)+88}=2.6666667 \\ 3x_1 &=3\left(-\frac{16}{18}\right)=-2.6666667 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{91x_2+88}&=\sqrt{91\cdot 11+88}=33 \\ 3x_2 &=3\cdot 11=33 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{91x+88}=3x\) es \(x=11\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{11\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{662x+56}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{4\right\}\)\(S=\left\{4,-\frac{28}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{28}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{662x+56}&=13x \\ 662x+56&=(13x)^2 \\ 662x+56&=169x^2 \\ -169x^2+662x+56&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-662\pm \sqrt{662^2-4\cdot(-169)\cdot56}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-662+ \sqrt{438244+37856}}{-338}=-\frac{28}{338} \\ x_{2}&=\frac{-662- \sqrt{438244+37856}}{-338}=\frac{-1352}{-338}=4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{662x_1+56}&=\sqrt{662\left(-\frac{28}{338}\right)+56}=1.0769231 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{28}{338}\right)=-1.0769231 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{662x_2+56}&=\sqrt{662\cdot 4+56}=52 \\ 13x_2 &=13\cdot 4=52 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{662x+56}=13x\) es \(x=4\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{4\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1555x+234}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{13\right\}\)\(S=\left\{13,-\frac{36}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{36}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1555x+234}&=11x \\ 1555x+234&=(11x)^2 \\ 1555x+234&=121x^2 \\ -121x^2+1555x+234&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1555\pm \sqrt{1555^2-4\cdot(-121)\cdot234}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1555+ \sqrt{2418025+113256}}{-242}=-\frac{36}{242} \\ x_{2}&=\frac{-1555- \sqrt{2418025+113256}}{-242}=\frac{-3146}{-242}=13 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1555x_1+234}&=\sqrt{1555\left(-\frac{36}{242}\right)+234}=1.6363636 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{36}{242}\right)=-1.6363636 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1555x_2+234}&=\sqrt{1555\cdot 13+234}=143 \\ 11x_2 &=11\cdot 13=143 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1555x+234}=11x\) es \(x=13\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{13\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1851x+88}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{11\right\}\)\(S=\left\{11,-\frac{16}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{16}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1851x+88}&=13x \\ 1851x+88&=(13x)^2 \\ 1851x+88&=169x^2 \\ -169x^2+1851x+88&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1851\pm \sqrt{1851^2-4\cdot(-169)\cdot88}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1851+ \sqrt{3426201+59488}}{-338}=-\frac{16}{338} \\ x_{2}&=\frac{-1851- \sqrt{3426201+59488}}{-338}=\frac{-3718}{-338}=11 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1851x_1+88}&=\sqrt{1851\left(-\frac{16}{338}\right)+88}=0.6153846 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{16}{338}\right)=-0.6153846 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1851x_2+88}&=\sqrt{1851\cdot 11+88}=143 \\ 13x_2 &=13\cdot 11=143 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1851x+88}=13x\) es \(x=11\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{11\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{244x+60}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{10\right\}\)\(S=\left\{10,-\frac{12}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{12}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{244x+60}&=5x \\ 244x+60&=(5x)^2 \\ 244x+60&=25x^2 \\ -25x^2+244x+60&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-244\pm \sqrt{244^2-4\cdot(-25)\cdot60}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-244+ \sqrt{59536+6000}}{-50}=-\frac{12}{50} \\ x_{2}&=\frac{-244- \sqrt{59536+6000}}{-50}=\frac{-500}{-50}=10 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{244x_1+60}&=\sqrt{244\left(-\frac{12}{50}\right)+60}=1.2 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{12}{50}\right)=-1.2 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{244x_2+60}&=\sqrt{244\cdot 10+60}=50 \\ 5x_2 &=5\cdot 10=50 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{244x+60}=5x\) es \(x=10\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{10\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1678x+224}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{14\right\}\)\(S=\left\{14,-\frac{32}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{32}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1678x+224}&=11x \\ 1678x+224&=(11x)^2 \\ 1678x+224&=121x^2 \\ -121x^2+1678x+224&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1678\pm \sqrt{1678^2-4\cdot(-121)\cdot224}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1678+ \sqrt{2815684+108416}}{-242}=-\frac{32}{242} \\ x_{2}&=\frac{-1678- \sqrt{2815684+108416}}{-242}=\frac{-3388}{-242}=14 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1678x_1+224}&=\sqrt{1678\left(-\frac{32}{242}\right)+224}=1.4545455 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{32}{242}\right)=-1.4545455 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1678x_2+224}&=\sqrt{1678\cdot 14+224}=154 \\ 11x_2 &=11\cdot 14=154 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1678x+224}=11x\) es \(x=14\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{14\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{672x+16}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{4\right\}\)\(S=\left\{4,-\frac{8}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{8}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{672x+16}&=13x \\ 672x+16&=(13x)^2 \\ 672x+16&=169x^2 \\ -169x^2+672x+16&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-672\pm \sqrt{672^2-4\cdot(-169)\cdot16}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-672+ \sqrt{451584+10816}}{-338}=-\frac{8}{338} \\ x_{2}&=\frac{-672- \sqrt{451584+10816}}{-338}=\frac{-1352}{-338}=4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{672x_1+16}&=\sqrt{672\left(-\frac{8}{338}\right)+16}=0.3076923 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{8}{338}\right)=-0.3076923 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{672x_2+16}&=\sqrt{672\cdot 4+16}=52 \\ 13x_2 &=13\cdot 4=52 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{672x+16}=13x\) es \(x=4\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{4\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{30x+24}=3x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{4\right\}\)\(S=\left\{4,-\frac{12}{18}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{12}{18}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{30x+24}&=3x \\ 30x+24&=(3x)^2 \\ 30x+24&=9x^2 \\ -9x^2+30x+24&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-30\pm \sqrt{30^2-4\cdot(-9)\cdot24}}{2\cdot(-9)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-30+ \sqrt{900+864}}{-18}=-\frac{12}{18} \\ x_{2}&=\frac{-30- \sqrt{900+864}}{-18}=\frac{-72}{-18}=4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{30x_1+24}&=\sqrt{30\left(-\frac{12}{18}\right)+24}=2 \\ 3x_1 &=3\left(-\frac{12}{18}\right)=-2 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{30x_2+24}&=\sqrt{30\cdot 4+24}=12 \\ 3x_2 &=3\cdot 4=12 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{30x+24}=3x\) es \(x=4\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{4\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{674x+168}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{14\right\}\)\(S=\left\{14,-\frac{24}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{674x+168}&=7x \\ 674x+168&=(7x)^2 \\ 674x+168&=49x^2 \\ -49x^2+674x+168&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-674\pm \sqrt{674^2-4\cdot(-49)\cdot168}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-674+ \sqrt{454276+32928}}{-98}=-\frac{24}{98} \\ x_{2}&=\frac{-674- \sqrt{454276+32928}}{-98}=\frac{-1372}{-98}=14 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{674x_1+168}&=\sqrt{674\left(-\frac{24}{98}\right)+168}=1.7142857 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{24}{98}\right)=-1.7142857 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{674x_2+168}&=\sqrt{674\cdot 14+168}=98 \\ 7x_2 &=7\cdot 14=98 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{674x+168}=7x\) es \(x=14\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{14\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{2281x+342}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{19\right\}\)\(S=\left\{19,-\frac{36}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{36}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{2281x+342}&=11x \\ 2281x+342&=(11x)^2 \\ 2281x+342&=121x^2 \\ -121x^2+2281x+342&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-2281\pm \sqrt{2281^2-4\cdot(-121)\cdot342}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-2281+ \sqrt{5202961+165528}}{-242}=-\frac{36}{242} \\ x_{2}&=\frac{-2281- \sqrt{5202961+165528}}{-242}=\frac{-4598}{-242}=19 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{2281x_1+342}&=\sqrt{2281\left(-\frac{36}{242}\right)+342}=1.6363636 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{36}{242}\right)=-1.6363636 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{2281x_2+342}&=\sqrt{2281\cdot 19+342}=209 \\ 11x_2 &=11\cdot 19=209 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{2281x+342}=11x\) es \(x=19\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{19\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{28x+32}=3x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{4\right\}\)\(S=\left\{4,-\frac{16}{18}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{16}{18}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{28x+32}&=3x \\ 28x+32&=(3x)^2 \\ 28x+32&=9x^2 \\ -9x^2+28x+32&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-28\pm \sqrt{28^2-4\cdot(-9)\cdot32}}{2\cdot(-9)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-28+ \sqrt{784+1152}}{-18}=-\frac{16}{18} \\ x_{2}&=\frac{-28- \sqrt{784+1152}}{-18}=\frac{-72}{-18}=4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{28x_1+32}&=\sqrt{28\left(-\frac{16}{18}\right)+32}=2.6666667 \\ 3x_1 &=3\left(-\frac{16}{18}\right)=-2.6666667 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{28x_2+32}&=\sqrt{28\cdot 4+32}=12 \\ 3x_2 &=3\cdot 4=12 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{28x+32}=3x\) es \(x=4\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{4\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{440x+180}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{18\right\}\)\(S=\left\{18,-\frac{20}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{20}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{440x+180}&=5x \\ 440x+180&=(5x)^2 \\ 440x+180&=25x^2 \\ -25x^2+440x+180&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-440\pm \sqrt{440^2-4\cdot(-25)\cdot180}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-440+ \sqrt{193600+18000}}{-50}=-\frac{20}{50} \\ x_{2}&=\frac{-440- \sqrt{193600+18000}}{-50}=\frac{-900}{-50}=18 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{440x_1+180}&=\sqrt{440\left(-\frac{20}{50}\right)+180}=2 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{20}{50}\right)=-2 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{440x_2+180}&=\sqrt{440\cdot 18+180}=90 \\ 5x_2 &=5\cdot 18=90 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{440x+180}=5x\) es \(x=18\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{18\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{221x+36}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{9\right\}\)\(S=\left\{9,-\frac{8}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{8}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{221x+36}&=5x \\ 221x+36&=(5x)^2 \\ 221x+36&=25x^2 \\ -25x^2+221x+36&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-221\pm \sqrt{221^2-4\cdot(-25)\cdot36}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-221+ \sqrt{48841+3600}}{-50}=-\frac{8}{50} \\ x_{2}&=\frac{-221- \sqrt{48841+3600}}{-50}=\frac{-450}{-50}=9 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{221x_1+36}&=\sqrt{221\left(-\frac{8}{50}\right)+36}=0.8 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{8}{50}\right)=-0.8 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{221x_2+36}&=\sqrt{221\cdot 9+36}=45 \\ 5x_2 &=5\cdot 9=45 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{221x+36}=5x\) es \(x=9\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{9\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{3199x+228}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{19\right\}\)\(S=\left\{19,-\frac{24}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{3199x+228}&=13x \\ 3199x+228&=(13x)^2 \\ 3199x+228&=169x^2 \\ -169x^2+3199x+228&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-3199\pm \sqrt{3199^2-4\cdot(-169)\cdot228}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-3199+ \sqrt{10233601+154128}}{-338}=-\frac{24}{338} \\ x_{2}&=\frac{-3199- \sqrt{10233601+154128}}{-338}=\frac{-6422}{-338}=19 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{3199x_1+228}&=\sqrt{3199\left(-\frac{24}{338}\right)+228}=0.9230769 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{24}{338}\right)=-0.9230769 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{3199x_2+228}&=\sqrt{3199\cdot 19+228}=247 \\ 13x_2 &=13\cdot 19=247 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{3199x+228}=13x\) es \(x=19\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{19\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{968x+240}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{20\right\}\)\(S=\left\{20,-\frac{24}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{968x+240}&=7x \\ 968x+240&=(7x)^2 \\ 968x+240&=49x^2 \\ -49x^2+968x+240&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-968\pm \sqrt{968^2-4\cdot(-49)\cdot240}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-968+ \sqrt{937024+47040}}{-98}=-\frac{24}{98} \\ x_{2}&=\frac{-968- \sqrt{937024+47040}}{-98}=\frac{-1960}{-98}=20 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{968x_1+240}&=\sqrt{968\left(-\frac{24}{98}\right)+240}=1.7142857 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{24}{98}\right)=-1.7142857 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{968x_2+240}&=\sqrt{968\cdot 20+240}=140 \\ 7x_2 &=7\cdot 20=140 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{968x+240}=7x\) es \(x=20\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{20\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{84x+64}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{4\right\}\)\(S=\left\{4,-\frac{32}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{32}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{84x+64}&=5x \\ 84x+64&=(5x)^2 \\ 84x+64&=25x^2 \\ -25x^2+84x+64&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-84\pm \sqrt{84^2-4\cdot(-25)\cdot64}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-84+ \sqrt{7056+6400}}{-50}=-\frac{32}{50} \\ x_{2}&=\frac{-84- \sqrt{7056+6400}}{-50}=\frac{-200}{-50}=4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{84x_1+64}&=\sqrt{84\left(-\frac{32}{50}\right)+64}=3.2 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{32}{50}\right)=-3.2 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{84x_2+64}&=\sqrt{84\cdot 4+64}=20 \\ 5x_2 &=5\cdot 4=20 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{84x+64}=5x\) es \(x=4\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{4\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1920x+256}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{16\right\}\)\(S=\left\{16,-\frac{32}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{32}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1920x+256}&=11x \\ 1920x+256&=(11x)^2 \\ 1920x+256&=121x^2 \\ -121x^2+1920x+256&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1920\pm \sqrt{1920^2-4\cdot(-121)\cdot256}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1920+ \sqrt{3686400+123904}}{-242}=-\frac{32}{242} \\ x_{2}&=\frac{-1920- \sqrt{3686400+123904}}{-242}=\frac{-3872}{-242}=16 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1920x_1+256}&=\sqrt{1920\left(-\frac{32}{242}\right)+256}=1.4545455 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{32}{242}\right)=-1.4545455 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1920x_2+256}&=\sqrt{1920\cdot 16+256}=176 \\ 11x_2 &=11\cdot 16=176 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1920x+256}=11x\) es \(x=16\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{16\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{344x+84}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{14\right\}\)\(S=\left\{14,-\frac{12}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{12}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{344x+84}&=5x \\ 344x+84&=(5x)^2 \\ 344x+84&=25x^2 \\ -25x^2+344x+84&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-344\pm \sqrt{344^2-4\cdot(-25)\cdot84}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-344+ \sqrt{118336+8400}}{-50}=-\frac{12}{50} \\ x_{2}&=\frac{-344- \sqrt{118336+8400}}{-50}=\frac{-700}{-50}=14 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{344x_1+84}&=\sqrt{344\left(-\frac{12}{50}\right)+84}=1.2 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{12}{50}\right)=-1.2 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{344x_2+84}&=\sqrt{344\cdot 14+84}=70 \\ 5x_2 &=5\cdot 14=70 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{344x+84}=5x\) es \(x=14\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{14\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{90x+16}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{2\right\}\)\(S=\left\{2,-\frac{16}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{16}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{90x+16}&=7x \\ 90x+16&=(7x)^2 \\ 90x+16&=49x^2 \\ -49x^2+90x+16&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-90\pm \sqrt{90^2-4\cdot(-49)\cdot16}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-90+ \sqrt{8100+3136}}{-98}=-\frac{16}{98} \\ x_{2}&=\frac{-90- \sqrt{8100+3136}}{-98}=\frac{-196}{-98}=2 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{90x_1+16}&=\sqrt{90\left(-\frac{16}{98}\right)+16}=1.1428571 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{16}{98}\right)=-1.1428571 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{90x_2+16}&=\sqrt{90\cdot 2+16}=14 \\ 7x_2 &=7\cdot 2=14 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{90x+16}=7x\) es \(x=2\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{2\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{523x+176}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{11\right\}\)\(S=\left\{11,-\frac{32}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{32}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{523x+176}&=7x \\ 523x+176&=(7x)^2 \\ 523x+176&=49x^2 \\ -49x^2+523x+176&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-523\pm \sqrt{523^2-4\cdot(-49)\cdot176}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-523+ \sqrt{273529+34496}}{-98}=-\frac{32}{98} \\ x_{2}&=\frac{-523- \sqrt{273529+34496}}{-98}=\frac{-1078}{-98}=11 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{523x_1+176}&=\sqrt{523\left(-\frac{32}{98}\right)+176}=2.2857143 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{32}{98}\right)=-2.2857143 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{523x_2+176}&=\sqrt{523\cdot 11+176}=77 \\ 7x_2 &=7\cdot 11=77 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{523x+176}=7x\) es \(x=11\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{11\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1340x+96}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{8\right\}\)\(S=\left\{8,-\frac{24}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1340x+96}&=13x \\ 1340x+96&=(13x)^2 \\ 1340x+96&=169x^2 \\ -169x^2+1340x+96&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1340\pm \sqrt{1340^2-4\cdot(-169)\cdot96}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1340+ \sqrt{1795600+64896}}{-338}=-\frac{24}{338} \\ x_{2}&=\frac{-1340- \sqrt{1795600+64896}}{-338}=\frac{-2704}{-338}=8 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1340x_1+96}&=\sqrt{1340\left(-\frac{24}{338}\right)+96}=0.9230769 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{24}{338}\right)=-0.9230769 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1340x_2+96}&=\sqrt{1340\cdot 8+96}=104 \\ 13x_2 &=13\cdot 8=104 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1340x+96}=13x\) es \(x=8\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{8\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{53x+70}=3x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{7\right\}\)\(S=\left\{7,-\frac{20}{18}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{20}{18}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{53x+70}&=3x \\ 53x+70&=(3x)^2 \\ 53x+70&=9x^2 \\ -9x^2+53x+70&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-53\pm \sqrt{53^2-4\cdot(-9)\cdot70}}{2\cdot(-9)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-53+ \sqrt{2809+2520}}{-18}=-\frac{20}{18} \\ x_{2}&=\frac{-53- \sqrt{2809+2520}}{-18}=\frac{-126}{-18}=7 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{53x_1+70}&=\sqrt{53\left(-\frac{20}{18}\right)+70}=3.3333333 \\ 3x_1 &=3\left(-\frac{20}{18}\right)=-3.3333333 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{53x_2+70}&=\sqrt{53\cdot 7+70}=21 \\ 3x_2 &=3\cdot 7=21 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{53x+70}=3x\) es \(x=7\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{7\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{974x+120}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{20\right\}\)\(S=\left\{20,-\frac{12}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{12}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{974x+120}&=7x \\ 974x+120&=(7x)^2 \\ 974x+120&=49x^2 \\ -49x^2+974x+120&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-974\pm \sqrt{974^2-4\cdot(-49)\cdot120}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-974+ \sqrt{948676+23520}}{-98}=-\frac{12}{98} \\ x_{2}&=\frac{-974- \sqrt{948676+23520}}{-98}=\frac{-1960}{-98}=20 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{974x_1+120}&=\sqrt{974\left(-\frac{12}{98}\right)+120}=0.8571429 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{12}{98}\right)=-0.8571429 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{974x_2+120}&=\sqrt{974\cdot 20+120}=140 \\ 7x_2 &=7\cdot 20=140 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{974x+120}=7x\) es \(x=20\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{20\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{925x+114}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{19\right\}\)\(S=\left\{19,-\frac{12}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{12}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{925x+114}&=7x \\ 925x+114&=(7x)^2 \\ 925x+114&=49x^2 \\ -49x^2+925x+114&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-925\pm \sqrt{925^2-4\cdot(-49)\cdot114}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-925+ \sqrt{855625+22344}}{-98}=-\frac{12}{98} \\ x_{2}&=\frac{-925- \sqrt{855625+22344}}{-98}=\frac{-1862}{-98}=19 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{925x_1+114}&=\sqrt{925\left(-\frac{12}{98}\right)+114}=0.8571429 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{12}{98}\right)=-0.8571429 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{925x_2+114}&=\sqrt{925\cdot 19+114}=133 \\ 7x_2 &=7\cdot 19=133 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{925x+114}=7x\) es \(x=19\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{19\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{3376x+80}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{20\right\}\)\(S=\left\{20,-\frac{8}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{8}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{3376x+80}&=13x \\ 3376x+80&=(13x)^2 \\ 3376x+80&=169x^2 \\ -169x^2+3376x+80&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-3376\pm \sqrt{3376^2-4\cdot(-169)\cdot80}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-3376+ \sqrt{11397376+54080}}{-338}=-\frac{8}{338} \\ x_{2}&=\frac{-3376- \sqrt{11397376+54080}}{-338}=\frac{-6760}{-338}=20 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{3376x_1+80}&=\sqrt{3376\left(-\frac{8}{338}\right)+80}=0.3076923 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{8}{338}\right)=-0.3076923 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{3376x_2+80}&=\sqrt{3376\cdot 20+80}=260 \\ 13x_2 &=13\cdot 20=260 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{3376x+80}=13x\) es \(x=20\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{20\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{952x+128}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{8\right\}\)\(S=\left\{8,-\frac{32}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{32}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{952x+128}&=11x \\ 952x+128&=(11x)^2 \\ 952x+128&=121x^2 \\ -121x^2+952x+128&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-952\pm \sqrt{952^2-4\cdot(-121)\cdot128}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-952+ \sqrt{906304+61952}}{-242}=-\frac{32}{242} \\ x_{2}&=\frac{-952- \sqrt{906304+61952}}{-242}=\frac{-1936}{-242}=8 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{952x_1+128}&=\sqrt{952\left(-\frac{32}{242}\right)+128}=1.4545455 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{32}{242}\right)=-1.4545455 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{952x_2+128}&=\sqrt{952\cdot 8+128}=88 \\ 11x_2 &=11\cdot 8=88 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{952x+128}=11x\) es \(x=8\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{8\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{3032x+180}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{18\right\}\)\(S=\left\{18,-\frac{20}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{20}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{3032x+180}&=13x \\ 3032x+180&=(13x)^2 \\ 3032x+180&=169x^2 \\ -169x^2+3032x+180&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-3032\pm \sqrt{3032^2-4\cdot(-169)\cdot180}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-3032+ \sqrt{9193024+121680}}{-338}=-\frac{20}{338} \\ x_{2}&=\frac{-3032- \sqrt{9193024+121680}}{-338}=\frac{-6084}{-338}=18 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{3032x_1+180}&=\sqrt{3032\left(-\frac{20}{338}\right)+180}=0.7692308 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{20}{338}\right)=-0.7692308 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{3032x_2+180}&=\sqrt{3032\cdot 18+180}=234 \\ 13x_2 &=13\cdot 18=234 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{3032x+180}=13x\) es \(x=18\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{18\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{231x+70}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{5\right\}\)\(S=\left\{5,-\frac{28}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{28}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{231x+70}&=7x \\ 231x+70&=(7x)^2 \\ 231x+70&=49x^2 \\ -49x^2+231x+70&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-231\pm \sqrt{231^2-4\cdot(-49)\cdot70}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-231+ \sqrt{53361+13720}}{-98}=-\frac{28}{98} \\ x_{2}&=\frac{-231- \sqrt{53361+13720}}{-98}=\frac{-490}{-98}=5 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{231x_1+70}&=\sqrt{231\left(-\frac{28}{98}\right)+70}=2 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{28}{98}\right)=-2 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{231x_2+70}&=\sqrt{231\cdot 5+70}=35 \\ 7x_2 &=7\cdot 5=35 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{231x+70}=7x\) es \(x=5\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{5\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{292x+96}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{12\right\}\)\(S=\left\{12,-\frac{16}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{16}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{292x+96}&=5x \\ 292x+96&=(5x)^2 \\ 292x+96&=25x^2 \\ -25x^2+292x+96&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-292\pm \sqrt{292^2-4\cdot(-25)\cdot96}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-292+ \sqrt{85264+9600}}{-50}=-\frac{16}{50} \\ x_{2}&=\frac{-292- \sqrt{85264+9600}}{-50}=\frac{-600}{-50}=12 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{292x_1+96}&=\sqrt{292\left(-\frac{16}{50}\right)+96}=1.6 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{16}{50}\right)=-1.6 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{292x_2+96}&=\sqrt{292\cdot 12+96}=60 \\ 5x_2 &=5\cdot 12=60 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{292x+96}=5x\) es \(x=12\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{12\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{110x+224}=3x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{14\right\}\)\(S=\left\{14,-\frac{32}{18}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{32}{18}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{110x+224}&=3x \\ 110x+224&=(3x)^2 \\ 110x+224&=9x^2 \\ -9x^2+110x+224&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-110\pm \sqrt{110^2-4\cdot(-9)\cdot224}}{2\cdot(-9)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-110+ \sqrt{12100+8064}}{-18}=-\frac{32}{18} \\ x_{2}&=\frac{-110- \sqrt{12100+8064}}{-18}=\frac{-252}{-18}=14 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{110x_1+224}&=\sqrt{110\left(-\frac{32}{18}\right)+224}=5.3333333 \\ 3x_1 &=3\left(-\frac{32}{18}\right)=-5.3333333 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{110x_2+224}&=\sqrt{110\cdot 14+224}=42 \\ 3x_2 &=3\cdot 14=42 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{110x+224}=3x\) es \(x=14\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{14\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{98x+8}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{4\right\}\)\(S=\left\{4,-\frac{4}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{4}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{98x+8}&=5x \\ 98x+8&=(5x)^2 \\ 98x+8&=25x^2 \\ -25x^2+98x+8&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-98\pm \sqrt{98^2-4\cdot(-25)\cdot8}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-98+ \sqrt{9604+800}}{-50}=-\frac{4}{50} \\ x_{2}&=\frac{-98- \sqrt{9604+800}}{-50}=\frac{-200}{-50}=4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{98x_1+8}&=\sqrt{98\left(-\frac{4}{50}\right)+8}=0.4 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{4}{50}\right)=-0.4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{98x_2+8}&=\sqrt{98\cdot 4+8}=20 \\ 5x_2 &=5\cdot 4=20 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{98x+8}=5x\) es \(x=4\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{4\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{337x+42}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{7\right\}\)\(S=\left\{7,-\frac{12}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{12}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{337x+42}&=7x \\ 337x+42&=(7x)^2 \\ 337x+42&=49x^2 \\ -49x^2+337x+42&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-337\pm \sqrt{337^2-4\cdot(-49)\cdot42}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-337+ \sqrt{113569+8232}}{-98}=-\frac{12}{98} \\ x_{2}&=\frac{-337- \sqrt{113569+8232}}{-98}=\frac{-686}{-98}=7 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{337x_1+42}&=\sqrt{337\left(-\frac{12}{98}\right)+42}=0.8571429 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{12}{98}\right)=-0.8571429 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{337x_2+42}&=\sqrt{337\cdot 7+42}=49 \\ 7x_2 &=7\cdot 7=49 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{337x+42}=7x\) es \(x=7\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{7\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{333x+70}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{7\right\}\)\(S=\left\{7,-\frac{20}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{20}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{333x+70}&=7x \\ 333x+70&=(7x)^2 \\ 333x+70&=49x^2 \\ -49x^2+333x+70&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-333\pm \sqrt{333^2-4\cdot(-49)\cdot70}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-333+ \sqrt{110889+13720}}{-98}=-\frac{20}{98} \\ x_{2}&=\frac{-333- \sqrt{110889+13720}}{-98}=\frac{-686}{-98}=7 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{333x_1+70}&=\sqrt{333\left(-\frac{20}{98}\right)+70}=1.4285714 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{20}{98}\right)=-1.4285714 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{333x_2+70}&=\sqrt{333\cdot 7+70}=49 \\ 7x_2 &=7\cdot 7=49 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{333x+70}=7x\) es \(x=7\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{7\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{361x+6}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{3\right\}\)\(S=\left\{3,-\frac{4}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{4}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{361x+6}&=11x \\ 361x+6&=(11x)^2 \\ 361x+6&=121x^2 \\ -121x^2+361x+6&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-361\pm \sqrt{361^2-4\cdot(-121)\cdot6}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-361+ \sqrt{130321+2904}}{-242}=-\frac{4}{242} \\ x_{2}&=\frac{-361- \sqrt{130321+2904}}{-242}=\frac{-726}{-242}=3 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{361x_1+6}&=\sqrt{361\left(-\frac{4}{242}\right)+6}=0.1818182 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{4}{242}\right)=-0.1818182 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{361x_2+6}&=\sqrt{361\cdot 3+6}=33 \\ 11x_2 &=11\cdot 3=33 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{361x+6}=11x\) es \(x=3\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{3\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{658x+72}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{4\right\}\)\(S=\left\{4,-\frac{36}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{36}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{658x+72}&=13x \\ 658x+72&=(13x)^2 \\ 658x+72&=169x^2 \\ -169x^2+658x+72&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-658\pm \sqrt{658^2-4\cdot(-169)\cdot72}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-658+ \sqrt{432964+48672}}{-338}=-\frac{36}{338} \\ x_{2}&=\frac{-658- \sqrt{432964+48672}}{-338}=\frac{-1352}{-338}=4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{658x_1+72}&=\sqrt{658\left(-\frac{36}{338}\right)+72}=1.3846154 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{36}{338}\right)=-1.3846154 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{658x_2+72}&=\sqrt{658\cdot 4+72}=52 \\ 13x_2 &=13\cdot 4=52 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{658x+72}=13x\) es \(x=4\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{4\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{148x+12}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{6\right\}\)\(S=\left\{6,-\frac{4}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{4}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{148x+12}&=5x \\ 148x+12&=(5x)^2 \\ 148x+12&=25x^2 \\ -25x^2+148x+12&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-148\pm \sqrt{148^2-4\cdot(-25)\cdot12}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-148+ \sqrt{21904+1200}}{-50}=-\frac{4}{50} \\ x_{2}&=\frac{-148- \sqrt{21904+1200}}{-50}=\frac{-300}{-50}=6 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{148x_1+12}&=\sqrt{148\left(-\frac{4}{50}\right)+12}=0.4 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{4}{50}\right)=-0.4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{148x_2+12}&=\sqrt{148\cdot 6+12}=30 \\ 5x_2 &=5\cdot 6=30 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{148x+12}=5x\) es \(x=6\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{6\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{148x+12}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{6\right\}\)\(S=\left\{6,-\frac{4}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{4}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{148x+12}&=5x \\ 148x+12&=(5x)^2 \\ 148x+12&=25x^2 \\ -25x^2+148x+12&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-148\pm \sqrt{148^2-4\cdot(-25)\cdot12}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-148+ \sqrt{21904+1200}}{-50}=-\frac{4}{50} \\ x_{2}&=\frac{-148- \sqrt{21904+1200}}{-50}=\frac{-300}{-50}=6 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{148x_1+12}&=\sqrt{148\left(-\frac{4}{50}\right)+12}=0.4 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{4}{50}\right)=-0.4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{148x_2+12}&=\sqrt{148\cdot 6+12}=30 \\ 5x_2 &=5\cdot 6=30 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{148x+12}=5x\) es \(x=6\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{6\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{3201x+190}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{19\right\}\)\(S=\left\{19,-\frac{20}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{20}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{3201x+190}&=13x \\ 3201x+190&=(13x)^2 \\ 3201x+190&=169x^2 \\ -169x^2+3201x+190&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-3201\pm \sqrt{3201^2-4\cdot(-169)\cdot190}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-3201+ \sqrt{10246401+128440}}{-338}=-\frac{20}{338} \\ x_{2}&=\frac{-3201- \sqrt{10246401+128440}}{-338}=\frac{-6422}{-338}=19 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{3201x_1+190}&=\sqrt{3201\left(-\frac{20}{338}\right)+190}=0.7692308 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{20}{338}\right)=-0.7692308 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{3201x_2+190}&=\sqrt{3201\cdot 19+190}=247 \\ 13x_2 &=13\cdot 19=247 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{3201x+190}=13x\) es \(x=19\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{19\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{2174x+72}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{18\right\}\)\(S=\left\{18,-\frac{8}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{8}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{2174x+72}&=11x \\ 2174x+72&=(11x)^2 \\ 2174x+72&=121x^2 \\ -121x^2+2174x+72&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-2174\pm \sqrt{2174^2-4\cdot(-121)\cdot72}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-2174+ \sqrt{4726276+34848}}{-242}=-\frac{8}{242} \\ x_{2}&=\frac{-2174- \sqrt{4726276+34848}}{-242}=\frac{-4356}{-242}=18 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{2174x_1+72}&=\sqrt{2174\left(-\frac{8}{242}\right)+72}=0.3636364 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{8}{242}\right)=-0.3636364 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{2174x_2+72}&=\sqrt{2174\cdot 18+72}=198 \\ 11x_2 &=11\cdot 18=198 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{2174x+72}=11x\) es \(x=18\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{18\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{2360x+84}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{14\right\}\)\(S=\left\{14,-\frac{12}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{12}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{2360x+84}&=13x \\ 2360x+84&=(13x)^2 \\ 2360x+84&=169x^2 \\ -169x^2+2360x+84&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-2360\pm \sqrt{2360^2-4\cdot(-169)\cdot84}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-2360+ \sqrt{5569600+56784}}{-338}=-\frac{12}{338} \\ x_{2}&=\frac{-2360- \sqrt{5569600+56784}}{-338}=\frac{-4732}{-338}=14 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{2360x_1+84}&=\sqrt{2360\left(-\frac{12}{338}\right)+84}=0.4615385 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{12}{338}\right)=-0.4615385 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{2360x_2+84}&=\sqrt{2360\cdot 14+84}=182 \\ 13x_2 &=13\cdot 14=182 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{2360x+84}=13x\) es \(x=14\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{14\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{66x+48}=3x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{8\right\}\)\(S=\left\{8,-\frac{12}{18}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{12}{18}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{66x+48}&=3x \\ 66x+48&=(3x)^2 \\ 66x+48&=9x^2 \\ -9x^2+66x+48&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-66\pm \sqrt{66^2-4\cdot(-9)\cdot48}}{2\cdot(-9)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-66+ \sqrt{4356+1728}}{-18}=-\frac{12}{18} \\ x_{2}&=\frac{-66- \sqrt{4356+1728}}{-18}=\frac{-144}{-18}=8 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{66x_1+48}&=\sqrt{66\left(-\frac{12}{18}\right)+48}=2 \\ 3x_1 &=3\left(-\frac{12}{18}\right)=-2 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{66x_2+48}&=\sqrt{66\cdot 8+48}=24 \\ 3x_2 &=3\cdot 8=24 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{66x+48}=3x\) es \(x=8\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{8\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{837x+40}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{5\right\}\)\(S=\left\{5,-\frac{16}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{16}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{837x+40}&=13x \\ 837x+40&=(13x)^2 \\ 837x+40&=169x^2 \\ -169x^2+837x+40&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-837\pm \sqrt{837^2-4\cdot(-169)\cdot40}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-837+ \sqrt{700569+27040}}{-338}=-\frac{16}{338} \\ x_{2}&=\frac{-837- \sqrt{700569+27040}}{-338}=\frac{-1690}{-338}=5 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{837x_1+40}&=\sqrt{837\left(-\frac{16}{338}\right)+40}=0.6153846 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{16}{338}\right)=-0.6153846 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{837x_2+40}&=\sqrt{837\cdot 5+40}=65 \\ 13x_2 &=13\cdot 5=65 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{837x+40}=13x\) es \(x=5\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{5\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{527x+132}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{11\right\}\)\(S=\left\{11,-\frac{24}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{527x+132}&=7x \\ 527x+132&=(7x)^2 \\ 527x+132&=49x^2 \\ -49x^2+527x+132&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-527\pm \sqrt{527^2-4\cdot(-49)\cdot132}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-527+ \sqrt{277729+25872}}{-98}=-\frac{24}{98} \\ x_{2}&=\frac{-527- \sqrt{277729+25872}}{-98}=\frac{-1078}{-98}=11 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{527x_1+132}&=\sqrt{527\left(-\frac{24}{98}\right)+132}=1.7142857 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{24}{98}\right)=-1.7142857 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{527x_2+132}&=\sqrt{527\cdot 11+132}=77 \\ 7x_2 &=7\cdot 11=77 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{527x+132}=7x\) es \(x=11\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{11\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{835x+84}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{7\right\}\)\(S=\left\{7,-\frac{24}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{835x+84}&=11x \\ 835x+84&=(11x)^2 \\ 835x+84&=121x^2 \\ -121x^2+835x+84&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-835\pm \sqrt{835^2-4\cdot(-121)\cdot84}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-835+ \sqrt{697225+40656}}{-242}=-\frac{24}{242} \\ x_{2}&=\frac{-835- \sqrt{697225+40656}}{-242}=\frac{-1694}{-242}=7 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{835x_1+84}&=\sqrt{835\left(-\frac{24}{242}\right)+84}=1.0909091 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{24}{242}\right)=-1.0909091 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{835x_2+84}&=\sqrt{835\cdot 7+84}=77 \\ 11x_2 &=11\cdot 7=77 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{835x+84}=11x\) es \(x=7\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{7\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{59x+28}=3x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{7\right\}\)\(S=\left\{7,-\frac{8}{18}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{8}{18}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{59x+28}&=3x \\ 59x+28&=(3x)^2 \\ 59x+28&=9x^2 \\ -9x^2+59x+28&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-59\pm \sqrt{59^2-4\cdot(-9)\cdot28}}{2\cdot(-9)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-59+ \sqrt{3481+1008}}{-18}=-\frac{8}{18} \\ x_{2}&=\frac{-59- \sqrt{3481+1008}}{-18}=\frac{-126}{-18}=7 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{59x_1+28}&=\sqrt{59\left(-\frac{8}{18}\right)+28}=1.3333333 \\ 3x_1 &=3\left(-\frac{8}{18}\right)=-1.3333333 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{59x_2+28}&=\sqrt{59\cdot 7+28}=21 \\ 3x_2 &=3\cdot 7=21 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{59x+28}=3x\) es \(x=7\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{7\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{24x+48}=3x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{4\right\}\)\(S=\left\{4,-\frac{24}{18}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{18}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{24x+48}&=3x \\ 24x+48&=(3x)^2 \\ 24x+48&=9x^2 \\ -9x^2+24x+48&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-24\pm \sqrt{24^2-4\cdot(-9)\cdot48}}{2\cdot(-9)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-24+ \sqrt{576+1728}}{-18}=-\frac{24}{18} \\ x_{2}&=\frac{-24- \sqrt{576+1728}}{-18}=\frac{-72}{-18}=4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{24x_1+48}&=\sqrt{24\left(-\frac{24}{18}\right)+48}=4 \\ 3x_1 &=3\left(-\frac{24}{18}\right)=-4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{24x_2+48}&=\sqrt{24\cdot 4+48}=12 \\ 3x_2 &=3\cdot 4=12 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{24x+48}=3x\) es \(x=4\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{4\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{135x+306}=3x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{17\right\}\)\(S=\left\{17,-\frac{36}{18}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{36}{18}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{135x+306}&=3x \\ 135x+306&=(3x)^2 \\ 135x+306&=9x^2 \\ -9x^2+135x+306&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-135\pm \sqrt{135^2-4\cdot(-9)\cdot306}}{2\cdot(-9)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-135+ \sqrt{18225+11016}}{-18}=-\frac{36}{18} \\ x_{2}&=\frac{-135- \sqrt{18225+11016}}{-18}=\frac{-306}{-18}=17 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{135x_1+306}&=\sqrt{135\left(-\frac{36}{18}\right)+306}=6 \\ 3x_1 &=3\left(-\frac{36}{18}\right)=-6 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{135x_2+306}&=\sqrt{135\cdot 17+306}=51 \\ 3x_2 &=3\cdot 17=51 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{135x+306}=3x\) es \(x=17\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{17\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{599x+30}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{5\right\}\)\(S=\left\{5,-\frac{12}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{12}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{599x+30}&=11x \\ 599x+30&=(11x)^2 \\ 599x+30&=121x^2 \\ -121x^2+599x+30&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-599\pm \sqrt{599^2-4\cdot(-121)\cdot30}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-599+ \sqrt{358801+14520}}{-242}=-\frac{12}{242} \\ x_{2}&=\frac{-599- \sqrt{358801+14520}}{-242}=\frac{-1210}{-242}=5 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{599x_1+30}&=\sqrt{599\left(-\frac{12}{242}\right)+30}=0.5454545 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{12}{242}\right)=-0.5454545 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{599x_2+30}&=\sqrt{599\cdot 5+30}=55 \\ 11x_2 &=11\cdot 5=55 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{599x+30}=11x\) es \(x=5\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{5\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1338x+112}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{8\right\}\)\(S=\left\{8,-\frac{28}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{28}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1338x+112}&=13x \\ 1338x+112&=(13x)^2 \\ 1338x+112&=169x^2 \\ -169x^2+1338x+112&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1338\pm \sqrt{1338^2-4\cdot(-169)\cdot112}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1338+ \sqrt{1790244+75712}}{-338}=-\frac{28}{338} \\ x_{2}&=\frac{-1338- \sqrt{1790244+75712}}{-338}=\frac{-2704}{-338}=8 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1338x_1+112}&=\sqrt{1338\left(-\frac{28}{338}\right)+112}=1.0769231 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{28}{338}\right)=-1.0769231 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1338x_2+112}&=\sqrt{1338\cdot 8+112}=104 \\ 13x_2 &=13\cdot 8=104 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1338x+112}=13x\) es \(x=8\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{8\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{176x+80}=3x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{20\right\}\)\(S=\left\{20,-\frac{8}{18}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{8}{18}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{176x+80}&=3x \\ 176x+80&=(3x)^2 \\ 176x+80&=9x^2 \\ -9x^2+176x+80&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-176\pm \sqrt{176^2-4\cdot(-9)\cdot80}}{2\cdot(-9)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-176+ \sqrt{30976+2880}}{-18}=-\frac{8}{18} \\ x_{2}&=\frac{-176- \sqrt{30976+2880}}{-18}=\frac{-360}{-18}=20 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{176x_1+80}&=\sqrt{176\left(-\frac{8}{18}\right)+80}=1.3333333 \\ 3x_1 &=3\left(-\frac{8}{18}\right)=-1.3333333 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{176x_2+80}&=\sqrt{176\cdot 20+80}=60 \\ 3x_2 &=3\cdot 20=60 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{176x+80}=3x\) es \(x=20\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{20\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{3040x+36}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{18\right\}\)\(S=\left\{18,-\frac{4}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{4}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{3040x+36}&=13x \\ 3040x+36&=(13x)^2 \\ 3040x+36&=169x^2 \\ -169x^2+3040x+36&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-3040\pm \sqrt{3040^2-4\cdot(-169)\cdot36}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-3040+ \sqrt{9241600+24336}}{-338}=-\frac{4}{338} \\ x_{2}&=\frac{-3040- \sqrt{9241600+24336}}{-338}=\frac{-6084}{-338}=18 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{3040x_1+36}&=\sqrt{3040\left(-\frac{4}{338}\right)+36}=0.1538462 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{4}{338}\right)=-0.1538462 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{3040x_2+36}&=\sqrt{3040\cdot 18+36}=234 \\ 13x_2 &=13\cdot 18=234 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{3040x+36}=13x\) es \(x=18\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{18\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{96x+16}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{4\right\}\)\(S=\left\{4,-\frac{8}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{8}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{96x+16}&=5x \\ 96x+16&=(5x)^2 \\ 96x+16&=25x^2 \\ -25x^2+96x+16&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-96\pm \sqrt{96^2-4\cdot(-25)\cdot16}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-96+ \sqrt{9216+1600}}{-50}=-\frac{8}{50} \\ x_{2}&=\frac{-96- \sqrt{9216+1600}}{-50}=\frac{-200}{-50}=4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{96x_1+16}&=\sqrt{96\left(-\frac{8}{50}\right)+16}=0.8 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{8}{50}\right)=-0.8 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{96x_2+16}&=\sqrt{96\cdot 4+16}=20 \\ 5x_2 &=5\cdot 4=20 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{96x+16}=5x\) es \(x=4\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{4\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{96x+16}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{4\right\}\)\(S=\left\{4,-\frac{8}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{8}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{96x+16}&=5x \\ 96x+16&=(5x)^2 \\ 96x+16&=25x^2 \\ -25x^2+96x+16&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-96\pm \sqrt{96^2-4\cdot(-25)\cdot16}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-96+ \sqrt{9216+1600}}{-50}=-\frac{8}{50} \\ x_{2}&=\frac{-96- \sqrt{9216+1600}}{-50}=\frac{-200}{-50}=4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{96x_1+16}&=\sqrt{96\left(-\frac{8}{50}\right)+16}=0.8 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{8}{50}\right)=-0.8 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{96x_2+16}&=\sqrt{96\cdot 4+16}=20 \\ 5x_2 &=5\cdot 4=20 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{96x+16}=5x\) es \(x=4\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{4\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{146x+24}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{6\right\}\)\(S=\left\{6,-\frac{8}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{8}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{146x+24}&=5x \\ 146x+24&=(5x)^2 \\ 146x+24&=25x^2 \\ -25x^2+146x+24&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-146\pm \sqrt{146^2-4\cdot(-25)\cdot24}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-146+ \sqrt{21316+2400}}{-50}=-\frac{8}{50} \\ x_{2}&=\frac{-146- \sqrt{21316+2400}}{-50}=\frac{-300}{-50}=6 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{146x_1+24}&=\sqrt{146\left(-\frac{8}{50}\right)+24}=0.8 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{8}{50}\right)=-0.8 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{146x_2+24}&=\sqrt{146\cdot 6+24}=30 \\ 5x_2 &=5\cdot 6=30 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{146x+24}=5x\) es \(x=6\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{6\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{150x+216}=3x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{18\right\}\)\(S=\left\{18,-\frac{24}{18}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{18}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{150x+216}&=3x \\ 150x+216&=(3x)^2 \\ 150x+216&=9x^2 \\ -9x^2+150x+216&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-150\pm \sqrt{150^2-4\cdot(-9)\cdot216}}{2\cdot(-9)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-150+ \sqrt{22500+7776}}{-18}=-\frac{24}{18} \\ x_{2}&=\frac{-150- \sqrt{22500+7776}}{-18}=\frac{-324}{-18}=18 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{150x_1+216}&=\sqrt{150\left(-\frac{24}{18}\right)+216}=4 \\ 3x_1 &=3\left(-\frac{24}{18}\right)=-4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{150x_2+216}&=\sqrt{150\cdot 18+216}=54 \\ 3x_2 &=3\cdot 18=54 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{150x+216}=3x\) es \(x=18\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{18\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{466x+72}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{4\right\}\)\(S=\left\{4,-\frac{36}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{36}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{466x+72}&=11x \\ 466x+72&=(11x)^2 \\ 466x+72&=121x^2 \\ -121x^2+466x+72&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-466\pm \sqrt{466^2-4\cdot(-121)\cdot72}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-466+ \sqrt{217156+34848}}{-242}=-\frac{36}{242} \\ x_{2}&=\frac{-466- \sqrt{217156+34848}}{-242}=\frac{-968}{-242}=4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{466x_1+72}&=\sqrt{466\left(-\frac{36}{242}\right)+72}=1.6363636 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{36}{242}\right)=-1.6363636 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{466x_2+72}&=\sqrt{466\cdot 4+72}=44 \\ 11x_2 &=11\cdot 4=44 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{466x+72}=11x\) es \(x=4\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{4\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{495x+36}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{3\right\}\)\(S=\left\{3,-\frac{24}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{495x+36}&=13x \\ 495x+36&=(13x)^2 \\ 495x+36&=169x^2 \\ -169x^2+495x+36&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-495\pm \sqrt{495^2-4\cdot(-169)\cdot36}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-495+ \sqrt{245025+24336}}{-338}=-\frac{24}{338} \\ x_{2}&=\frac{-495- \sqrt{245025+24336}}{-338}=\frac{-1014}{-338}=3 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{495x_1+36}&=\sqrt{495\left(-\frac{24}{338}\right)+36}=0.9230769 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{24}{338}\right)=-0.9230769 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{495x_2+36}&=\sqrt{495\cdot 3+36}=39 \\ 13x_2 &=13\cdot 3=39 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{495x+36}=13x\) es \(x=3\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{3\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1563x+130}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{13\right\}\)\(S=\left\{13,-\frac{20}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{20}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1563x+130}&=11x \\ 1563x+130&=(11x)^2 \\ 1563x+130&=121x^2 \\ -121x^2+1563x+130&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1563\pm \sqrt{1563^2-4\cdot(-121)\cdot130}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1563+ \sqrt{2442969+62920}}{-242}=-\frac{20}{242} \\ x_{2}&=\frac{-1563- \sqrt{2442969+62920}}{-242}=\frac{-3146}{-242}=13 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1563x_1+130}&=\sqrt{1563\left(-\frac{20}{242}\right)+130}=0.9090909 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{20}{242}\right)=-0.9090909 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1563x_2+130}&=\sqrt{1563\cdot 13+130}=143 \\ 11x_2 &=11\cdot 13=143 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1563x+130}=11x\) es \(x=13\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{13\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{51x+84}=3x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{7\right\}\)\(S=\left\{7,-\frac{24}{18}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{18}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{51x+84}&=3x \\ 51x+84&=(3x)^2 \\ 51x+84&=9x^2 \\ -9x^2+51x+84&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-51\pm \sqrt{51^2-4\cdot(-9)\cdot84}}{2\cdot(-9)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-51+ \sqrt{2601+3024}}{-18}=-\frac{24}{18} \\ x_{2}&=\frac{-51- \sqrt{2601+3024}}{-18}=\frac{-126}{-18}=7 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{51x_1+84}&=\sqrt{51\left(-\frac{24}{18}\right)+84}=4 \\ 3x_1 &=3\left(-\frac{24}{18}\right)=-4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{51x_2+84}&=\sqrt{51\cdot 7+84}=21 \\ 3x_2 &=3\cdot 7=21 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{51x+84}=3x\) es \(x=7\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{7\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{282x+72}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{6\right\}\)\(S=\left\{6,-\frac{24}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{282x+72}&=7x \\ 282x+72&=(7x)^2 \\ 282x+72&=49x^2 \\ -49x^2+282x+72&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-282\pm \sqrt{282^2-4\cdot(-49)\cdot72}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-282+ \sqrt{79524+14112}}{-98}=-\frac{24}{98} \\ x_{2}&=\frac{-282- \sqrt{79524+14112}}{-98}=\frac{-588}{-98}=6 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{282x_1+72}&=\sqrt{282\left(-\frac{24}{98}\right)+72}=1.7142857 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{24}{98}\right)=-1.7142857 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{282x_2+72}&=\sqrt{282\cdot 6+72}=42 \\ 7x_2 &=7\cdot 6=42 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{282x+72}=7x\) es \(x=6\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{6\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{371x+60}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{15\right\}\)\(S=\left\{15,-\frac{8}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{8}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{371x+60}&=5x \\ 371x+60&=(5x)^2 \\ 371x+60&=25x^2 \\ -25x^2+371x+60&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-371\pm \sqrt{371^2-4\cdot(-25)\cdot60}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-371+ \sqrt{137641+6000}}{-50}=-\frac{8}{50} \\ x_{2}&=\frac{-371- \sqrt{137641+6000}}{-50}=\frac{-750}{-50}=15 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{371x_1+60}&=\sqrt{371\left(-\frac{8}{50}\right)+60}=0.8 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{8}{50}\right)=-0.8 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{371x_2+60}&=\sqrt{371\cdot 15+60}=75 \\ 5x_2 &=5\cdot 15=75 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{371x+60}=5x\) es \(x=15\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{15\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{731x+60}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{15\right\}\)\(S=\left\{15,-\frac{8}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{8}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{731x+60}&=7x \\ 731x+60&=(7x)^2 \\ 731x+60&=49x^2 \\ -49x^2+731x+60&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-731\pm \sqrt{731^2-4\cdot(-49)\cdot60}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-731+ \sqrt{534361+11760}}{-98}=-\frac{8}{98} \\ x_{2}&=\frac{-731- \sqrt{534361+11760}}{-98}=\frac{-1470}{-98}=15 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{731x_1+60}&=\sqrt{731\left(-\frac{8}{98}\right)+60}=0.5714286 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{8}{98}\right)=-0.5714286 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{731x_2+60}&=\sqrt{731\cdot 15+60}=105 \\ 7x_2 &=7\cdot 15=105 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{731x+60}=7x\) es \(x=15\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{15\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1085x+36}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{9\right\}\)\(S=\left\{9,-\frac{8}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{8}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1085x+36}&=11x \\ 1085x+36&=(11x)^2 \\ 1085x+36&=121x^2 \\ -121x^2+1085x+36&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1085\pm \sqrt{1085^2-4\cdot(-121)\cdot36}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1085+ \sqrt{1177225+17424}}{-242}=-\frac{8}{242} \\ x_{2}&=\frac{-1085- \sqrt{1177225+17424}}{-242}=\frac{-2178}{-242}=9 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1085x_1+36}&=\sqrt{1085\left(-\frac{8}{242}\right)+36}=0.3636364 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{8}{242}\right)=-0.3636364 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1085x_2+36}&=\sqrt{1085\cdot 9+36}=99 \\ 11x_2 &=11\cdot 9=99 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1085x+36}=11x\) es \(x=9\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{9\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{106x+24}=3x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{12\right\}\)\(S=\left\{12,-\frac{4}{18}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{4}{18}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{106x+24}&=3x \\ 106x+24&=(3x)^2 \\ 106x+24&=9x^2 \\ -9x^2+106x+24&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-106\pm \sqrt{106^2-4\cdot(-9)\cdot24}}{2\cdot(-9)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-106+ \sqrt{11236+864}}{-18}=-\frac{4}{18} \\ x_{2}&=\frac{-106- \sqrt{11236+864}}{-18}=\frac{-216}{-18}=12 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{106x_1+24}&=\sqrt{106\left(-\frac{4}{18}\right)+24}=0.6666667 \\ 3x_1 &=3\left(-\frac{4}{18}\right)=-0.6666667 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{106x_2+24}&=\sqrt{106\cdot 12+24}=36 \\ 3x_2 &=3\cdot 12=36 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{106x+24}=3x\) es \(x=12\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{12\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1350x+16}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{8\right\}\)\(S=\left\{8,-\frac{4}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{4}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1350x+16}&=13x \\ 1350x+16&=(13x)^2 \\ 1350x+16&=169x^2 \\ -169x^2+1350x+16&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1350\pm \sqrt{1350^2-4\cdot(-169)\cdot16}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1350+ \sqrt{1822500+10816}}{-338}=-\frac{4}{338} \\ x_{2}&=\frac{-1350- \sqrt{1822500+10816}}{-338}=\frac{-2704}{-338}=8 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1350x_1+16}&=\sqrt{1350\left(-\frac{4}{338}\right)+16}=0.1538462 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{4}{338}\right)=-0.1538462 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1350x_2+16}&=\sqrt{1350\cdot 8+16}=104 \\ 13x_2 &=13\cdot 8=104 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1350x+16}=13x\) es \(x=8\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{8\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{2016x+144}=13x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{12\right\}\)\(S=\left\{12,-\frac{24}{338}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{338}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{2016x+144}&=13x \\ 2016x+144&=(13x)^2 \\ 2016x+144&=169x^2 \\ -169x^2+2016x+144&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-2016\pm \sqrt{2016^2-4\cdot(-169)\cdot144}}{2\cdot(-169)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-2016+ \sqrt{4064256+97344}}{-338}=-\frac{24}{338} \\ x_{2}&=\frac{-2016- \sqrt{4064256+97344}}{-338}=\frac{-4056}{-338}=12 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{2016x_1+144}&=\sqrt{2016\left(-\frac{24}{338}\right)+144}=0.9230769 \\ 13x_1 &=13\left(-\frac{24}{338}\right)=-0.9230769 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{2016x_2+144}&=\sqrt{2016\cdot 12+144}=156 \\ 13x_2 &=13\cdot 12=156 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{2016x+144}=13x\) es \(x=12\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{12\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{529x+110}=7x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{11\right\}\)\(S=\left\{11,-\frac{20}{98}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{20}{98}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{529x+110}&=7x \\ 529x+110&=(7x)^2 \\ 529x+110&=49x^2 \\ -49x^2+529x+110&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-529\pm \sqrt{529^2-4\cdot(-49)\cdot110}}{2\cdot(-49)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-529+ \sqrt{279841+21560}}{-98}=-\frac{20}{98} \\ x_{2}&=\frac{-529- \sqrt{279841+21560}}{-98}=\frac{-1078}{-98}=11 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{529x_1+110}&=\sqrt{529\left(-\frac{20}{98}\right)+110}=1.4285714 \\ 7x_1 &=7\left(-\frac{20}{98}\right)=-1.4285714 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{529x_2+110}&=\sqrt{529\cdot 11+110}=77 \\ 7x_2 &=7\cdot 11=77 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{529x+110}=7x\) es \(x=11\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{11\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{284x+192}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{12\right\}\)\(S=\left\{12,-\frac{32}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{32}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{284x+192}&=5x \\ 284x+192&=(5x)^2 \\ 284x+192&=25x^2 \\ -25x^2+284x+192&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-284\pm \sqrt{284^2-4\cdot(-25)\cdot192}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-284+ \sqrt{80656+19200}}{-50}=-\frac{32}{50} \\ x_{2}&=\frac{-284- \sqrt{80656+19200}}{-50}=\frac{-600}{-50}=12 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{284x_1+192}&=\sqrt{284\left(-\frac{32}{50}\right)+192}=3.2 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{32}{50}\right)=-3.2 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{284x_2+192}&=\sqrt{284\cdot 12+192}=60 \\ 5x_2 &=5\cdot 12=60 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{284x+192}=5x\) es \(x=12\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{12\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1688x+84}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{14\right\}\)\(S=\left\{14,-\frac{12}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{12}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1688x+84}&=11x \\ 1688x+84&=(11x)^2 \\ 1688x+84&=121x^2 \\ -121x^2+1688x+84&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1688\pm \sqrt{1688^2-4\cdot(-121)\cdot84}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1688+ \sqrt{2849344+40656}}{-242}=-\frac{12}{242} \\ x_{2}&=\frac{-1688- \sqrt{2849344+40656}}{-242}=\frac{-3388}{-242}=14 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1688x_1+84}&=\sqrt{1688\left(-\frac{12}{242}\right)+84}=0.5454545 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{12}{242}\right)=-0.5454545 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1688x_2+84}&=\sqrt{1688\cdot 14+84}=154 \\ 11x_2 &=11\cdot 14=154 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1688x+84}=11x\) es \(x=14\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{14\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{1440x+144}=11x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{12\right\}\)\(S=\left\{12,-\frac{24}{242}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{242}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{1440x+144}&=11x \\ 1440x+144&=(11x)^2 \\ 1440x+144&=121x^2 \\ -121x^2+1440x+144&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-1440\pm \sqrt{1440^2-4\cdot(-121)\cdot144}}{2\cdot(-121)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-1440+ \sqrt{2073600+69696}}{-242}=-\frac{24}{242} \\ x_{2}&=\frac{-1440- \sqrt{2073600+69696}}{-242}=\frac{-2904}{-242}=12 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1440x_1+144}&=\sqrt{1440\left(-\frac{24}{242}\right)+144}=1.0909091 \\ 11x_1 &=11\left(-\frac{24}{242}\right)=-1.0909091 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{1440x_2+144}&=\sqrt{1440\cdot 12+144}=132 \\ 11x_2 &=11\cdot 12=132 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{1440x+144}=11x\) es \(x=12\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{12\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{421x+68}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{17\right\}\)\(S=\left\{17,-\frac{8}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{8}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{421x+68}&=5x \\ 421x+68&=(5x)^2 \\ 421x+68&=25x^2 \\ -25x^2+421x+68&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-421\pm \sqrt{421^2-4\cdot(-25)\cdot68}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-421+ \sqrt{177241+6800}}{-50}=-\frac{8}{50} \\ x_{2}&=\frac{-421- \sqrt{177241+6800}}{-50}=\frac{-850}{-50}=17 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{421x_1+68}&=\sqrt{421\left(-\frac{8}{50}\right)+68}=0.8 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{8}{50}\right)=-0.8 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{421x_2+68}&=\sqrt{421\cdot 17+68}=85 \\ 5x_2 &=5\cdot 17=85 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{421x+68}=5x\) es \(x=17\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{17\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{15x+36}=3x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{3\right\}\)\(S=\left\{3,-\frac{24}{18}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{24}{18}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{15x+36}&=3x \\ 15x+36&=(3x)^2 \\ 15x+36&=9x^2 \\ -9x^2+15x+36&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-15\pm \sqrt{15^2-4\cdot(-9)\cdot36}}{2\cdot(-9)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-15+ \sqrt{225+1296}}{-18}=-\frac{24}{18} \\ x_{2}&=\frac{-15- \sqrt{225+1296}}{-18}=\frac{-54}{-18}=3 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{15x_1+36}&=\sqrt{15\left(-\frac{24}{18}\right)+36}=4 \\ 3x_1 &=3\left(-\frac{24}{18}\right)=-4 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{15x_2+36}&=\sqrt{15\cdot 3+36}=9 \\ 3x_2 &=3\cdot 3=9 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{15x+36}=3x\) es \(x=3\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{3\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{232x+180}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{10\right\}\)\(S=\left\{10,-\frac{36}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{36}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{232x+180}&=5x \\ 232x+180&=(5x)^2 \\ 232x+180&=25x^2 \\ -25x^2+232x+180&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-232\pm \sqrt{232^2-4\cdot(-25)\cdot180}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-232+ \sqrt{53824+18000}}{-50}=-\frac{36}{50} \\ x_{2}&=\frac{-232- \sqrt{53824+18000}}{-50}=\frac{-500}{-50}=10 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{232x_1+180}&=\sqrt{232\left(-\frac{36}{50}\right)+180}=3.6 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{36}{50}\right)=-3.6 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{232x_2+180}&=\sqrt{232\cdot 10+180}=50 \\ 5x_2 &=5\cdot 10=50 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{232x+180}=5x\) es \(x=10\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{10\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_EcuacionRadicalesSolfict]

Dada la ecuación \[\sqrt{132x+108}=5x\] con \(x\in\mathbb{R}\) indicar el conjunto solución.

\(S=\left\{6\right\}\)\(S=\left\{6,-\frac{36}{50}\right\}\)\(S=\left\{-\frac{36}{50}\right\}\)\(S=\emptyset\)

Transformamos la ecuación convenientemente. \[ \begin{aligned} \sqrt{132x+108}&=5x \\ 132x+108&=(5x)^2 \\ 132x+108&=25x^2 \\ -25x^2+132x+108&=0 \\ \end{aligned} \] Esta ecuación cuadrática no necesariamente es equivalente a la original. Recordemos que al haber elevado al cuadrado miembro a miembro en el segundo paso, podríamos estar agregando soluciones ficticias.

Busquemos las soluciones de la ecuación cudrática y veamos si son soluciones de la ecuación original. Las soluciones de la cuadrática están dadas por \[ x_{1,2}=\frac{-132\pm \sqrt{132^2-4\cdot(-25)\cdot108}}{2\cdot(-25)} \] Luego \[ \begin{aligned} x_{1}&=\frac{-132+ \sqrt{17424+10800}}{-50}=-\frac{36}{50} \\ x_{2}&=\frac{-132- \sqrt{17424+10800}}{-50}=\frac{-300}{-50}=6 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_1\) no es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{132x_1+108}&=\sqrt{132\left(-\frac{36}{50}\right)+108}=3.6 \\ 5x_1 &=5\left(-\frac{36}{50}\right)=-3.6 \end{aligned} \] Verificamos en la ecuación original que \(x_2\) sí es solución: \[ \begin{aligned} \sqrt{132x_2+108}&=\sqrt{132\cdot 6+108}=30 \\ 5x_2 &=5\cdot 6=30 \end{aligned} \] La única solución de \(\sqrt{132x+108}=5x\) es \(x=6\). Luego, la respuesta correcta es \(S=\left\{6\right\}\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7600 pesos y un costo adicional de 1849 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7600 + 1849 \cdot h\)\(C(h) = 1849 + 7600 \cdot h\)\(C(h) = 7600 \cdot h + 1849\)\(C(h) = 7600 - 1849 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7600 + 1849 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8800 pesos y un costo adicional de 1806 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8800 + 1806 \cdot h\)\(C(h) = 1806 + 8800 \cdot h\)\(C(h) = 8800 \cdot h + 1806\)\(C(h) = 8800 - 1806 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8800 + 1806 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8950 pesos y un costo adicional de 1077 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8950 + 1077 \cdot h\)\(C(h) = 1077 + 8950 \cdot h\)\(C(h) = 8950 \cdot h + 1077\)\(C(h) = 8950 - 1077 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8950 + 1077 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5350 pesos y un costo adicional de 1063 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5350 + 1063 \cdot h\)\(C(h) = 1063 + 5350 \cdot h\)\(C(h) = 5350 \cdot h + 1063\)\(C(h) = 5350 - 1063 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5350 + 1063 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8250 pesos y un costo adicional de 1027 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8250 + 1027 \cdot h\)\(C(h) = 1027 + 8250 \cdot h\)\(C(h) = 8250 \cdot h + 1027\)\(C(h) = 8250 - 1027 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8250 + 1027 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9700 pesos y un costo adicional de 2073 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9700 + 2073 \cdot h\)\(C(h) = 2073 + 9700 \cdot h\)\(C(h) = 9700 \cdot h + 2073\)\(C(h) = 9700 - 2073 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9700 + 2073 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8500 pesos y un costo adicional de 1534 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8500 + 1534 \cdot h\)\(C(h) = 1534 + 8500 \cdot h\)\(C(h) = 8500 \cdot h + 1534\)\(C(h) = 8500 - 1534 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8500 + 1534 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7200 pesos y un costo adicional de 1100 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7200 + 1100 \cdot h\)\(C(h) = 1100 + 7200 \cdot h\)\(C(h) = 7200 \cdot h + 1100\)\(C(h) = 7200 - 1100 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7200 + 1100 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5300 pesos y un costo adicional de 1169 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5300 + 1169 \cdot h\)\(C(h) = 1169 + 5300 \cdot h\)\(C(h) = 5300 \cdot h + 1169\)\(C(h) = 5300 - 1169 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5300 + 1169 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6400 pesos y un costo adicional de 1949 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6400 + 1949 \cdot h\)\(C(h) = 1949 + 6400 \cdot h\)\(C(h) = 6400 \cdot h + 1949\)\(C(h) = 6400 - 1949 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6400 + 1949 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7700 pesos y un costo adicional de 1637 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7700 + 1637 \cdot h\)\(C(h) = 1637 + 7700 \cdot h\)\(C(h) = 7700 \cdot h + 1637\)\(C(h) = 7700 - 1637 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7700 + 1637 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5950 pesos y un costo adicional de 2352 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5950 + 2352 \cdot h\)\(C(h) = 2352 + 5950 \cdot h\)\(C(h) = 5950 \cdot h + 2352\)\(C(h) = 5950 - 2352 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5950 + 2352 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8500 pesos y un costo adicional de 1974 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8500 + 1974 \cdot h\)\(C(h) = 1974 + 8500 \cdot h\)\(C(h) = 8500 \cdot h + 1974\)\(C(h) = 8500 - 1974 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8500 + 1974 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5850 pesos y un costo adicional de 1244 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5850 + 1244 \cdot h\)\(C(h) = 1244 + 5850 \cdot h\)\(C(h) = 5850 \cdot h + 1244\)\(C(h) = 5850 - 1244 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5850 + 1244 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7050 pesos y un costo adicional de 1122 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7050 + 1122 \cdot h\)\(C(h) = 1122 + 7050 \cdot h\)\(C(h) = 7050 \cdot h + 1122\)\(C(h) = 7050 - 1122 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7050 + 1122 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9000 pesos y un costo adicional de 2007 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9000 + 2007 \cdot h\)\(C(h) = 2007 + 9000 \cdot h\)\(C(h) = 9000 \cdot h + 2007\)\(C(h) = 9000 - 2007 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9000 + 2007 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6800 pesos y un costo adicional de 2004 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6800 + 2004 \cdot h\)\(C(h) = 2004 + 6800 \cdot h\)\(C(h) = 6800 \cdot h + 2004\)\(C(h) = 6800 - 2004 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6800 + 2004 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7750 pesos y un costo adicional de 2326 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7750 + 2326 \cdot h\)\(C(h) = 2326 + 7750 \cdot h\)\(C(h) = 7750 \cdot h + 2326\)\(C(h) = 7750 - 2326 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7750 + 2326 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9250 pesos y un costo adicional de 1146 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9250 + 1146 \cdot h\)\(C(h) = 1146 + 9250 \cdot h\)\(C(h) = 9250 \cdot h + 1146\)\(C(h) = 9250 - 1146 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9250 + 1146 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 10000 pesos y un costo adicional de 1327 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 10000 + 1327 \cdot h\)\(C(h) = 1327 + 10000 \cdot h\)\(C(h) = 10000 \cdot h + 1327\)\(C(h) = 10000 - 1327 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 10000 + 1327 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6900 pesos y un costo adicional de 1658 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6900 + 1658 \cdot h\)\(C(h) = 1658 + 6900 \cdot h\)\(C(h) = 6900 \cdot h + 1658\)\(C(h) = 6900 - 1658 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6900 + 1658 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5750 pesos y un costo adicional de 1957 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5750 + 1957 \cdot h\)\(C(h) = 1957 + 5750 \cdot h\)\(C(h) = 5750 \cdot h + 1957\)\(C(h) = 5750 - 1957 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5750 + 1957 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6000 pesos y un costo adicional de 2357 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6000 + 2357 \cdot h\)\(C(h) = 2357 + 6000 \cdot h\)\(C(h) = 6000 \cdot h + 2357\)\(C(h) = 6000 - 2357 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6000 + 2357 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6750 pesos y un costo adicional de 1547 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6750 + 1547 \cdot h\)\(C(h) = 1547 + 6750 \cdot h\)\(C(h) = 6750 \cdot h + 1547\)\(C(h) = 6750 - 1547 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6750 + 1547 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9100 pesos y un costo adicional de 2212 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9100 + 2212 \cdot h\)\(C(h) = 2212 + 9100 \cdot h\)\(C(h) = 9100 \cdot h + 2212\)\(C(h) = 9100 - 2212 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9100 + 2212 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5950 pesos y un costo adicional de 1197 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5950 + 1197 \cdot h\)\(C(h) = 1197 + 5950 \cdot h\)\(C(h) = 5950 \cdot h + 1197\)\(C(h) = 5950 - 1197 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5950 + 1197 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8150 pesos y un costo adicional de 1459 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8150 + 1459 \cdot h\)\(C(h) = 1459 + 8150 \cdot h\)\(C(h) = 8150 \cdot h + 1459\)\(C(h) = 8150 - 1459 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8150 + 1459 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6300 pesos y un costo adicional de 2477 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6300 + 2477 \cdot h\)\(C(h) = 2477 + 6300 \cdot h\)\(C(h) = 6300 \cdot h + 2477\)\(C(h) = 6300 - 2477 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6300 + 2477 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8850 pesos y un costo adicional de 1899 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8850 + 1899 \cdot h\)\(C(h) = 1899 + 8850 \cdot h\)\(C(h) = 8850 \cdot h + 1899\)\(C(h) = 8850 - 1899 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8850 + 1899 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8950 pesos y un costo adicional de 1788 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8950 + 1788 \cdot h\)\(C(h) = 1788 + 8950 \cdot h\)\(C(h) = 8950 \cdot h + 1788\)\(C(h) = 8950 - 1788 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8950 + 1788 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8500 pesos y un costo adicional de 1017 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8500 + 1017 \cdot h\)\(C(h) = 1017 + 8500 \cdot h\)\(C(h) = 8500 \cdot h + 1017\)\(C(h) = 8500 - 1017 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8500 + 1017 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5850 pesos y un costo adicional de 1212 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5850 + 1212 \cdot h\)\(C(h) = 1212 + 5850 \cdot h\)\(C(h) = 5850 \cdot h + 1212\)\(C(h) = 5850 - 1212 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5850 + 1212 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8250 pesos y un costo adicional de 2101 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8250 + 2101 \cdot h\)\(C(h) = 2101 + 8250 \cdot h\)\(C(h) = 8250 \cdot h + 2101\)\(C(h) = 8250 - 2101 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8250 + 2101 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9750 pesos y un costo adicional de 1841 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9750 + 1841 \cdot h\)\(C(h) = 1841 + 9750 \cdot h\)\(C(h) = 9750 \cdot h + 1841\)\(C(h) = 9750 - 1841 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9750 + 1841 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7200 pesos y un costo adicional de 1772 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7200 + 1772 \cdot h\)\(C(h) = 1772 + 7200 \cdot h\)\(C(h) = 7200 \cdot h + 1772\)\(C(h) = 7200 - 1772 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7200 + 1772 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8250 pesos y un costo adicional de 1059 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8250 + 1059 \cdot h\)\(C(h) = 1059 + 8250 \cdot h\)\(C(h) = 8250 \cdot h + 1059\)\(C(h) = 8250 - 1059 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8250 + 1059 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5650 pesos y un costo adicional de 1669 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5650 + 1669 \cdot h\)\(C(h) = 1669 + 5650 \cdot h\)\(C(h) = 5650 \cdot h + 1669\)\(C(h) = 5650 - 1669 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5650 + 1669 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9150 pesos y un costo adicional de 1463 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9150 + 1463 \cdot h\)\(C(h) = 1463 + 9150 \cdot h\)\(C(h) = 9150 \cdot h + 1463\)\(C(h) = 9150 - 1463 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9150 + 1463 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9900 pesos y un costo adicional de 1498 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9900 + 1498 \cdot h\)\(C(h) = 1498 + 9900 \cdot h\)\(C(h) = 9900 \cdot h + 1498\)\(C(h) = 9900 - 1498 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9900 + 1498 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7900 pesos y un costo adicional de 1296 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7900 + 1296 \cdot h\)\(C(h) = 1296 + 7900 \cdot h\)\(C(h) = 7900 \cdot h + 1296\)\(C(h) = 7900 - 1296 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7900 + 1296 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9500 pesos y un costo adicional de 2136 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9500 + 2136 \cdot h\)\(C(h) = 2136 + 9500 \cdot h\)\(C(h) = 9500 \cdot h + 2136\)\(C(h) = 9500 - 2136 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9500 + 2136 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6600 pesos y un costo adicional de 1348 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6600 + 1348 \cdot h\)\(C(h) = 1348 + 6600 \cdot h\)\(C(h) = 6600 \cdot h + 1348\)\(C(h) = 6600 - 1348 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6600 + 1348 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6100 pesos y un costo adicional de 1449 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6100 + 1449 \cdot h\)\(C(h) = 1449 + 6100 \cdot h\)\(C(h) = 6100 \cdot h + 1449\)\(C(h) = 6100 - 1449 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6100 + 1449 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5300 pesos y un costo adicional de 1231 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5300 + 1231 \cdot h\)\(C(h) = 1231 + 5300 \cdot h\)\(C(h) = 5300 \cdot h + 1231\)\(C(h) = 5300 - 1231 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5300 + 1231 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8600 pesos y un costo adicional de 2352 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8600 + 2352 \cdot h\)\(C(h) = 2352 + 8600 \cdot h\)\(C(h) = 8600 \cdot h + 2352\)\(C(h) = 8600 - 2352 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8600 + 2352 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9700 pesos y un costo adicional de 1196 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9700 + 1196 \cdot h\)\(C(h) = 1196 + 9700 \cdot h\)\(C(h) = 9700 \cdot h + 1196\)\(C(h) = 9700 - 1196 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9700 + 1196 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7350 pesos y un costo adicional de 2007 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7350 + 2007 \cdot h\)\(C(h) = 2007 + 7350 \cdot h\)\(C(h) = 7350 \cdot h + 2007\)\(C(h) = 7350 - 2007 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7350 + 2007 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7050 pesos y un costo adicional de 2106 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7050 + 2106 \cdot h\)\(C(h) = 2106 + 7050 \cdot h\)\(C(h) = 7050 \cdot h + 2106\)\(C(h) = 7050 - 2106 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7050 + 2106 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5800 pesos y un costo adicional de 1268 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5800 + 1268 \cdot h\)\(C(h) = 1268 + 5800 \cdot h\)\(C(h) = 5800 \cdot h + 1268\)\(C(h) = 5800 - 1268 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5800 + 1268 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9000 pesos y un costo adicional de 1199 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9000 + 1199 \cdot h\)\(C(h) = 1199 + 9000 \cdot h\)\(C(h) = 9000 \cdot h + 1199\)\(C(h) = 9000 - 1199 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9000 + 1199 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9550 pesos y un costo adicional de 1677 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9550 + 1677 \cdot h\)\(C(h) = 1677 + 9550 \cdot h\)\(C(h) = 9550 \cdot h + 1677\)\(C(h) = 9550 - 1677 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9550 + 1677 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7450 pesos y un costo adicional de 1058 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7450 + 1058 \cdot h\)\(C(h) = 1058 + 7450 \cdot h\)\(C(h) = 7450 \cdot h + 1058\)\(C(h) = 7450 - 1058 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7450 + 1058 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6250 pesos y un costo adicional de 2042 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6250 + 2042 \cdot h\)\(C(h) = 2042 + 6250 \cdot h\)\(C(h) = 6250 \cdot h + 2042\)\(C(h) = 6250 - 2042 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6250 + 2042 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8200 pesos y un costo adicional de 1608 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8200 + 1608 \cdot h\)\(C(h) = 1608 + 8200 \cdot h\)\(C(h) = 8200 \cdot h + 1608\)\(C(h) = 8200 - 1608 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8200 + 1608 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7200 pesos y un costo adicional de 1343 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7200 + 1343 \cdot h\)\(C(h) = 1343 + 7200 \cdot h\)\(C(h) = 7200 \cdot h + 1343\)\(C(h) = 7200 - 1343 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7200 + 1343 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8700 pesos y un costo adicional de 2438 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8700 + 2438 \cdot h\)\(C(h) = 2438 + 8700 \cdot h\)\(C(h) = 8700 \cdot h + 2438\)\(C(h) = 8700 - 2438 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8700 + 2438 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6900 pesos y un costo adicional de 2155 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6900 + 2155 \cdot h\)\(C(h) = 2155 + 6900 \cdot h\)\(C(h) = 6900 \cdot h + 2155\)\(C(h) = 6900 - 2155 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6900 + 2155 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8400 pesos y un costo adicional de 2251 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8400 + 2251 \cdot h\)\(C(h) = 2251 + 8400 \cdot h\)\(C(h) = 8400 \cdot h + 2251\)\(C(h) = 8400 - 2251 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8400 + 2251 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6500 pesos y un costo adicional de 1679 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6500 + 1679 \cdot h\)\(C(h) = 1679 + 6500 \cdot h\)\(C(h) = 6500 \cdot h + 1679\)\(C(h) = 6500 - 1679 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6500 + 1679 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7600 pesos y un costo adicional de 1102 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7600 + 1102 \cdot h\)\(C(h) = 1102 + 7600 \cdot h\)\(C(h) = 7600 \cdot h + 1102\)\(C(h) = 7600 - 1102 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7600 + 1102 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5800 pesos y un costo adicional de 2451 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5800 + 2451 \cdot h\)\(C(h) = 2451 + 5800 \cdot h\)\(C(h) = 5800 \cdot h + 2451\)\(C(h) = 5800 - 2451 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5800 + 2451 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5350 pesos y un costo adicional de 2332 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5350 + 2332 \cdot h\)\(C(h) = 2332 + 5350 \cdot h\)\(C(h) = 5350 \cdot h + 2332\)\(C(h) = 5350 - 2332 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5350 + 2332 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9800 pesos y un costo adicional de 2084 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9800 + 2084 \cdot h\)\(C(h) = 2084 + 9800 \cdot h\)\(C(h) = 9800 \cdot h + 2084\)\(C(h) = 9800 - 2084 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9800 + 2084 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5000 pesos y un costo adicional de 1404 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5000 + 1404 \cdot h\)\(C(h) = 1404 + 5000 \cdot h\)\(C(h) = 5000 \cdot h + 1404\)\(C(h) = 5000 - 1404 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5000 + 1404 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5950 pesos y un costo adicional de 2208 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5950 + 2208 \cdot h\)\(C(h) = 2208 + 5950 \cdot h\)\(C(h) = 5950 \cdot h + 2208\)\(C(h) = 5950 - 2208 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5950 + 2208 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7800 pesos y un costo adicional de 1814 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7800 + 1814 \cdot h\)\(C(h) = 1814 + 7800 \cdot h\)\(C(h) = 7800 \cdot h + 1814\)\(C(h) = 7800 - 1814 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7800 + 1814 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6550 pesos y un costo adicional de 1495 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6550 + 1495 \cdot h\)\(C(h) = 1495 + 6550 \cdot h\)\(C(h) = 6550 \cdot h + 1495\)\(C(h) = 6550 - 1495 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6550 + 1495 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7750 pesos y un costo adicional de 2305 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7750 + 2305 \cdot h\)\(C(h) = 2305 + 7750 \cdot h\)\(C(h) = 7750 \cdot h + 2305\)\(C(h) = 7750 - 2305 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7750 + 2305 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7950 pesos y un costo adicional de 1352 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7950 + 1352 \cdot h\)\(C(h) = 1352 + 7950 \cdot h\)\(C(h) = 7950 \cdot h + 1352\)\(C(h) = 7950 - 1352 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7950 + 1352 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8350 pesos y un costo adicional de 1296 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8350 + 1296 \cdot h\)\(C(h) = 1296 + 8350 \cdot h\)\(C(h) = 8350 \cdot h + 1296\)\(C(h) = 8350 - 1296 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8350 + 1296 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9400 pesos y un costo adicional de 1572 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9400 + 1572 \cdot h\)\(C(h) = 1572 + 9400 \cdot h\)\(C(h) = 9400 \cdot h + 1572\)\(C(h) = 9400 - 1572 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9400 + 1572 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5250 pesos y un costo adicional de 1091 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5250 + 1091 \cdot h\)\(C(h) = 1091 + 5250 \cdot h\)\(C(h) = 5250 \cdot h + 1091\)\(C(h) = 5250 - 1091 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5250 + 1091 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5200 pesos y un costo adicional de 1667 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5200 + 1667 \cdot h\)\(C(h) = 1667 + 5200 \cdot h\)\(C(h) = 5200 \cdot h + 1667\)\(C(h) = 5200 - 1667 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5200 + 1667 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6200 pesos y un costo adicional de 2222 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6200 + 2222 \cdot h\)\(C(h) = 2222 + 6200 \cdot h\)\(C(h) = 6200 \cdot h + 2222\)\(C(h) = 6200 - 2222 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6200 + 2222 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5250 pesos y un costo adicional de 1757 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5250 + 1757 \cdot h\)\(C(h) = 1757 + 5250 \cdot h\)\(C(h) = 5250 \cdot h + 1757\)\(C(h) = 5250 - 1757 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5250 + 1757 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6000 pesos y un costo adicional de 1180 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6000 + 1180 \cdot h\)\(C(h) = 1180 + 6000 \cdot h\)\(C(h) = 6000 \cdot h + 1180\)\(C(h) = 6000 - 1180 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6000 + 1180 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9400 pesos y un costo adicional de 1663 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9400 + 1663 \cdot h\)\(C(h) = 1663 + 9400 \cdot h\)\(C(h) = 9400 \cdot h + 1663\)\(C(h) = 9400 - 1663 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9400 + 1663 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7050 pesos y un costo adicional de 2255 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7050 + 2255 \cdot h\)\(C(h) = 2255 + 7050 \cdot h\)\(C(h) = 7050 \cdot h + 2255\)\(C(h) = 7050 - 2255 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7050 + 2255 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6900 pesos y un costo adicional de 2000 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6900 + 2000 \cdot h\)\(C(h) = 2000 + 6900 \cdot h\)\(C(h) = 6900 \cdot h + 2000\)\(C(h) = 6900 - 2000 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6900 + 2000 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9150 pesos y un costo adicional de 1426 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9150 + 1426 \cdot h\)\(C(h) = 1426 + 9150 \cdot h\)\(C(h) = 9150 \cdot h + 1426\)\(C(h) = 9150 - 1426 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9150 + 1426 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6200 pesos y un costo adicional de 1052 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6200 + 1052 \cdot h\)\(C(h) = 1052 + 6200 \cdot h\)\(C(h) = 6200 \cdot h + 1052\)\(C(h) = 6200 - 1052 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6200 + 1052 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6750 pesos y un costo adicional de 1698 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6750 + 1698 \cdot h\)\(C(h) = 1698 + 6750 \cdot h\)\(C(h) = 6750 \cdot h + 1698\)\(C(h) = 6750 - 1698 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6750 + 1698 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8450 pesos y un costo adicional de 1665 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8450 + 1665 \cdot h\)\(C(h) = 1665 + 8450 \cdot h\)\(C(h) = 8450 \cdot h + 1665\)\(C(h) = 8450 - 1665 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8450 + 1665 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 10000 pesos y un costo adicional de 2165 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 10000 + 2165 \cdot h\)\(C(h) = 2165 + 10000 \cdot h\)\(C(h) = 10000 \cdot h + 2165\)\(C(h) = 10000 - 2165 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 10000 + 2165 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7600 pesos y un costo adicional de 1101 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7600 + 1101 \cdot h\)\(C(h) = 1101 + 7600 \cdot h\)\(C(h) = 7600 \cdot h + 1101\)\(C(h) = 7600 - 1101 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7600 + 1101 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8650 pesos y un costo adicional de 1927 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8650 + 1927 \cdot h\)\(C(h) = 1927 + 8650 \cdot h\)\(C(h) = 8650 \cdot h + 1927\)\(C(h) = 8650 - 1927 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8650 + 1927 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6350 pesos y un costo adicional de 1490 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6350 + 1490 \cdot h\)\(C(h) = 1490 + 6350 \cdot h\)\(C(h) = 6350 \cdot h + 1490\)\(C(h) = 6350 - 1490 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6350 + 1490 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7950 pesos y un costo adicional de 1523 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7950 + 1523 \cdot h\)\(C(h) = 1523 + 7950 \cdot h\)\(C(h) = 7950 \cdot h + 1523\)\(C(h) = 7950 - 1523 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7950 + 1523 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6550 pesos y un costo adicional de 1678 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6550 + 1678 \cdot h\)\(C(h) = 1678 + 6550 \cdot h\)\(C(h) = 6550 \cdot h + 1678\)\(C(h) = 6550 - 1678 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6550 + 1678 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6700 pesos y un costo adicional de 2325 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6700 + 2325 \cdot h\)\(C(h) = 2325 + 6700 \cdot h\)\(C(h) = 6700 \cdot h + 2325\)\(C(h) = 6700 - 2325 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6700 + 2325 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 5800 pesos y un costo adicional de 2482 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 5800 + 2482 \cdot h\)\(C(h) = 2482 + 5800 \cdot h\)\(C(h) = 5800 \cdot h + 2482\)\(C(h) = 5800 - 2482 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 5800 + 2482 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9350 pesos y un costo adicional de 1493 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9350 + 1493 \cdot h\)\(C(h) = 1493 + 9350 \cdot h\)\(C(h) = 9350 \cdot h + 1493\)\(C(h) = 9350 - 1493 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9350 + 1493 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6000 pesos y un costo adicional de 1009 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6000 + 1009 \cdot h\)\(C(h) = 1009 + 6000 \cdot h\)\(C(h) = 6000 \cdot h + 1009\)\(C(h) = 6000 - 1009 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6000 + 1009 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6750 pesos y un costo adicional de 1201 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6750 + 1201 \cdot h\)\(C(h) = 1201 + 6750 \cdot h\)\(C(h) = 6750 \cdot h + 1201\)\(C(h) = 6750 - 1201 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6750 + 1201 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 8650 pesos y un costo adicional de 1568 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 8650 + 1568 \cdot h\)\(C(h) = 1568 + 8650 \cdot h\)\(C(h) = 8650 \cdot h + 1568\)\(C(h) = 8650 - 1568 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 8650 + 1568 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7050 pesos y un costo adicional de 1475 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7050 + 1475 \cdot h\)\(C(h) = 1475 + 7050 \cdot h\)\(C(h) = 7050 \cdot h + 1475\)\(C(h) = 7050 - 1475 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7050 + 1475 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 7450 pesos y un costo adicional de 1614 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 7450 + 1614 \cdot h\)\(C(h) = 1614 + 7450 \cdot h\)\(C(h) = 7450 \cdot h + 1614\)\(C(h) = 7450 - 1614 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 7450 + 1614 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 9950 pesos y un costo adicional de 1773 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 9950 + 1773 \cdot h\)\(C(h) = 1773 + 9950 \cdot h\)\(C(h) = 9950 \cdot h + 1773\)\(C(h) = 9950 - 1773 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 9950 + 1773 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6300 pesos y un costo adicional de 1309 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6300 + 1309 \cdot h\)\(C(h) = 1309 + 6300 \cdot h\)\(C(h) = 6300 \cdot h + 1309\)\(C(h) = 6300 - 1309 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6300 + 1309 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarLinealCosto]

Un proveedor de servicios de streaming cobra una tarifa mensual fija de 6500 pesos y un costo adicional de 2129 pesos por cada hora de uso.

¿Cuál es la función que modela el costo total mensual en pesos, \(C(h)\), en función de las horas de uso, \(h\)?

\(C(h) = 6500 + 2129 \cdot h\)\(C(h) = 2129 + 6500 \cdot h\)\(C(h) = 6500 \cdot h + 2129\)\(C(h) = 6500 - 2129 \cdot h\)

La función que modela el costo total mensual es una función lineal de la forma: \[ C(h) = \text{costo fijo} + \text{costo variable} \times h \]

Sustituyendo los valores dados: \[ C(h) = 6500 + 2129 \cdot h \]

Esto significa que el costo mensual crece de manera lineal con la cantidad de horas utilizadas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 18090 \cdot q\)\(C(q) = 18090 + q\)\(C(q) = 18090 \div q\)\(C(q) = q - 18090\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 18090 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 14928 \cdot q\)\(C(q) = 14928 + q\)\(C(q) = 14928 \div q\)\(C(q) = q - 14928\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 14928 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 5278 \cdot q\)\(C(q) = 5278 + q\)\(C(q) = 5278 \div q\)\(C(q) = q - 5278\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 5278 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 5000 \cdot q\)\(C(q) = 5000 + q\)\(C(q) = 5000 \div q\)\(C(q) = q - 5000\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 5000 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 19970 \cdot q\)\(C(q) = 19970 + q\)\(C(q) = 19970 \div q\)\(C(q) = q - 19970\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 19970 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 6288 \cdot q\)\(C(q) = 6288 + q\)\(C(q) = 6288 \div q\)\(C(q) = q - 6288\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 6288 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 15983 \cdot q\)\(C(q) = 15983 + q\)\(C(q) = 15983 \div q\)\(C(q) = q - 15983\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 15983 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 18660 \cdot q\)\(C(q) = 18660 + q\)\(C(q) = 18660 \div q\)\(C(q) = q - 18660\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 18660 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 5344 \cdot q\)\(C(q) = 5344 + q\)\(C(q) = 5344 \div q\)\(C(q) = q - 5344\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 5344 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 5955 \cdot q\)\(C(q) = 5955 + q\)\(C(q) = 5955 \div q\)\(C(q) = q - 5955\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 5955 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 12398 \cdot q\)\(C(q) = 12398 + q\)\(C(q) = 12398 \div q\)\(C(q) = q - 12398\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 12398 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 8500 \cdot q\)\(C(q) = 8500 + q\)\(C(q) = 8500 \div q\)\(C(q) = q - 8500\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 8500 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 17456 \cdot q\)\(C(q) = 17456 + q\)\(C(q) = 17456 \div q\)\(C(q) = q - 17456\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 17456 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 9460 \cdot q\)\(C(q) = 9460 + q\)\(C(q) = 9460 \div q\)\(C(q) = q - 9460\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 9460 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 17544 \cdot q\)\(C(q) = 17544 + q\)\(C(q) = 17544 \div q\)\(C(q) = q - 17544\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 17544 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 8264 \cdot q\)\(C(q) = 8264 + q\)\(C(q) = 8264 \div q\)\(C(q) = q - 8264\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 8264 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 8432 \cdot q\)\(C(q) = 8432 + q\)\(C(q) = 8432 \div q\)\(C(q) = q - 8432\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 8432 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 16087 \cdot q\)\(C(q) = 16087 + q\)\(C(q) = 16087 \div q\)\(C(q) = q - 16087\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 16087 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 13518 \cdot q\)\(C(q) = 13518 + q\)\(C(q) = 13518 \div q\)\(C(q) = q - 13518\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 13518 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 16905 \cdot q\)\(C(q) = 16905 + q\)\(C(q) = 16905 \div q\)\(C(q) = q - 16905\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 16905 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 16206 \cdot q\)\(C(q) = 16206 + q\)\(C(q) = 16206 \div q\)\(C(q) = q - 16206\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 16206 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 8710 \cdot q\)\(C(q) = 8710 + q\)\(C(q) = 8710 \div q\)\(C(q) = q - 8710\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 8710 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 16037 \cdot q\)\(C(q) = 16037 + q\)\(C(q) = 16037 \div q\)\(C(q) = q - 16037\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 16037 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 17817 \cdot q\)\(C(q) = 17817 + q\)\(C(q) = 17817 \div q\)\(C(q) = q - 17817\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 17817 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 16938 \cdot q\)\(C(q) = 16938 + q\)\(C(q) = 16938 \div q\)\(C(q) = q - 16938\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 16938 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 15239 \cdot q\)\(C(q) = 15239 + q\)\(C(q) = 15239 \div q\)\(C(q) = q - 15239\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 15239 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 16246 \cdot q\)\(C(q) = 16246 + q\)\(C(q) = 16246 \div q\)\(C(q) = q - 16246\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 16246 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 13356 \cdot q\)\(C(q) = 13356 + q\)\(C(q) = 13356 \div q\)\(C(q) = q - 13356\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 13356 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 19016 \cdot q\)\(C(q) = 19016 + q\)\(C(q) = 19016 \div q\)\(C(q) = q - 19016\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 19016 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 16533 \cdot q\)\(C(q) = 16533 + q\)\(C(q) = 16533 \div q\)\(C(q) = q - 16533\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 16533 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 12397 \cdot q\)\(C(q) = 12397 + q\)\(C(q) = 12397 \div q\)\(C(q) = q - 12397\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 12397 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 18552 \cdot q\)\(C(q) = 18552 + q\)\(C(q) = 18552 \div q\)\(C(q) = q - 18552\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 18552 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 9596 \cdot q\)\(C(q) = 9596 + q\)\(C(q) = 9596 \div q\)\(C(q) = q - 9596\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 9596 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 11815 \cdot q\)\(C(q) = 11815 + q\)\(C(q) = 11815 \div q\)\(C(q) = q - 11815\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 11815 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 12523 \cdot q\)\(C(q) = 12523 + q\)\(C(q) = 12523 \div q\)\(C(q) = q - 12523\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 12523 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 15293 \cdot q\)\(C(q) = 15293 + q\)\(C(q) = 15293 \div q\)\(C(q) = q - 15293\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 15293 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 13088 \cdot q\)\(C(q) = 13088 + q\)\(C(q) = 13088 \div q\)\(C(q) = q - 13088\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 13088 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 19705 \cdot q\)\(C(q) = 19705 + q\)\(C(q) = 19705 \div q\)\(C(q) = q - 19705\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 19705 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 7315 \cdot q\)\(C(q) = 7315 + q\)\(C(q) = 7315 \div q\)\(C(q) = q - 7315\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 7315 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 19293 \cdot q\)\(C(q) = 19293 + q\)\(C(q) = 19293 \div q\)\(C(q) = q - 19293\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 19293 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 14074 \cdot q\)\(C(q) = 14074 + q\)\(C(q) = 14074 \div q\)\(C(q) = q - 14074\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 14074 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 19460 \cdot q\)\(C(q) = 19460 + q\)\(C(q) = 19460 \div q\)\(C(q) = q - 19460\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 19460 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 14264 \cdot q\)\(C(q) = 14264 + q\)\(C(q) = 14264 \div q\)\(C(q) = q - 14264\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 14264 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 15960 \cdot q\)\(C(q) = 15960 + q\)\(C(q) = 15960 \div q\)\(C(q) = q - 15960\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 15960 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 12853 \cdot q\)\(C(q) = 12853 + q\)\(C(q) = 12853 \div q\)\(C(q) = q - 12853\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 12853 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 16535 \cdot q\)\(C(q) = 16535 + q\)\(C(q) = 16535 \div q\)\(C(q) = q - 16535\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 16535 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 16827 \cdot q\)\(C(q) = 16827 + q\)\(C(q) = 16827 \div q\)\(C(q) = q - 16827\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 16827 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 7346 \cdot q\)\(C(q) = 7346 + q\)\(C(q) = 7346 \div q\)\(C(q) = q - 7346\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 7346 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 15120 \cdot q\)\(C(q) = 15120 + q\)\(C(q) = 15120 \div q\)\(C(q) = q - 15120\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 15120 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 13404 \cdot q\)\(C(q) = 13404 + q\)\(C(q) = 13404 \div q\)\(C(q) = q - 13404\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 13404 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 9000 \cdot q\)\(C(q) = 9000 + q\)\(C(q) = 9000 \div q\)\(C(q) = q - 9000\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 9000 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 19023 \cdot q\)\(C(q) = 19023 + q\)\(C(q) = 19023 \div q\)\(C(q) = q - 19023\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 19023 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 16685 \cdot q\)\(C(q) = 16685 + q\)\(C(q) = 16685 \div q\)\(C(q) = q - 16685\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 16685 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 14482 \cdot q\)\(C(q) = 14482 + q\)\(C(q) = 14482 \div q\)\(C(q) = q - 14482\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 14482 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 15881 \cdot q\)\(C(q) = 15881 + q\)\(C(q) = 15881 \div q\)\(C(q) = q - 15881\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 15881 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 19235 \cdot q\)\(C(q) = 19235 + q\)\(C(q) = 19235 \div q\)\(C(q) = q - 19235\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 19235 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 17082 \cdot q\)\(C(q) = 17082 + q\)\(C(q) = 17082 \div q\)\(C(q) = q - 17082\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 17082 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 6197 \cdot q\)\(C(q) = 6197 + q\)\(C(q) = 6197 \div q\)\(C(q) = q - 6197\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 6197 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 18484 \cdot q\)\(C(q) = 18484 + q\)\(C(q) = 18484 \div q\)\(C(q) = q - 18484\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 18484 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 15152 \cdot q\)\(C(q) = 15152 + q\)\(C(q) = 15152 \div q\)\(C(q) = q - 15152\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 15152 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 9607 \cdot q\)\(C(q) = 9607 + q\)\(C(q) = 9607 \div q\)\(C(q) = q - 9607\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 9607 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 5312 \cdot q\)\(C(q) = 5312 + q\)\(C(q) = 5312 \div q\)\(C(q) = q - 5312\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 5312 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 11121 \cdot q\)\(C(q) = 11121 + q\)\(C(q) = 11121 \div q\)\(C(q) = q - 11121\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 11121 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 17130 \cdot q\)\(C(q) = 17130 + q\)\(C(q) = 17130 \div q\)\(C(q) = q - 17130\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 17130 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 17634 \cdot q\)\(C(q) = 17634 + q\)\(C(q) = 17634 \div q\)\(C(q) = q - 17634\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 17634 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 8480 \cdot q\)\(C(q) = 8480 + q\)\(C(q) = 8480 \div q\)\(C(q) = q - 8480\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 8480 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 7256 \cdot q\)\(C(q) = 7256 + q\)\(C(q) = 7256 \div q\)\(C(q) = q - 7256\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 7256 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 9066 \cdot q\)\(C(q) = 9066 + q\)\(C(q) = 9066 \div q\)\(C(q) = q - 9066\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 9066 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 6107 \cdot q\)\(C(q) = 6107 + q\)\(C(q) = 6107 \div q\)\(C(q) = q - 6107\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 6107 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 18347 \cdot q\)\(C(q) = 18347 + q\)\(C(q) = 18347 \div q\)\(C(q) = q - 18347\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 18347 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 9711 \cdot q\)\(C(q) = 9711 + q\)\(C(q) = 9711 \div q\)\(C(q) = q - 9711\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 9711 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 17889 \cdot q\)\(C(q) = 17889 + q\)\(C(q) = 17889 \div q\)\(C(q) = q - 17889\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 17889 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 16747 \cdot q\)\(C(q) = 16747 + q\)\(C(q) = 16747 \div q\)\(C(q) = q - 16747\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 16747 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 5128 \cdot q\)\(C(q) = 5128 + q\)\(C(q) = 5128 \div q\)\(C(q) = q - 5128\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 5128 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 15573 \cdot q\)\(C(q) = 15573 + q\)\(C(q) = 15573 \div q\)\(C(q) = q - 15573\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 15573 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 6084 \cdot q\)\(C(q) = 6084 + q\)\(C(q) = 6084 \div q\)\(C(q) = q - 6084\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 6084 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 6505 \cdot q\)\(C(q) = 6505 + q\)\(C(q) = 6505 \div q\)\(C(q) = q - 6505\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 6505 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 9622 \cdot q\)\(C(q) = 9622 + q\)\(C(q) = 9622 \div q\)\(C(q) = q - 9622\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 9622 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 7579 \cdot q\)\(C(q) = 7579 + q\)\(C(q) = 7579 \div q\)\(C(q) = q - 7579\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 7579 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 19175 \cdot q\)\(C(q) = 19175 + q\)\(C(q) = 19175 \div q\)\(C(q) = q - 19175\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 19175 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 19024 \cdot q\)\(C(q) = 19024 + q\)\(C(q) = 19024 \div q\)\(C(q) = q - 19024\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 19024 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 8063 \cdot q\)\(C(q) = 8063 + q\)\(C(q) = 8063 \div q\)\(C(q) = q - 8063\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 8063 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 18864 \cdot q\)\(C(q) = 18864 + q\)\(C(q) = 18864 \div q\)\(C(q) = q - 18864\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 18864 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 17486 \cdot q\)\(C(q) = 17486 + q\)\(C(q) = 17486 \div q\)\(C(q) = q - 17486\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 17486 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 5600 \cdot q\)\(C(q) = 5600 + q\)\(C(q) = 5600 \div q\)\(C(q) = q - 5600\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 5600 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 8760 \cdot q\)\(C(q) = 8760 + q\)\(C(q) = 8760 \div q\)\(C(q) = q - 8760\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 8760 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 13336 \cdot q\)\(C(q) = 13336 + q\)\(C(q) = 13336 \div q\)\(C(q) = q - 13336\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 13336 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 5651 \cdot q\)\(C(q) = 5651 + q\)\(C(q) = 5651 \div q\)\(C(q) = q - 5651\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 5651 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 18514 \cdot q\)\(C(q) = 18514 + q\)\(C(q) = 18514 \div q\)\(C(q) = q - 18514\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 18514 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 8867 \cdot q\)\(C(q) = 8867 + q\)\(C(q) = 8867 \div q\)\(C(q) = q - 8867\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 8867 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 16088 \cdot q\)\(C(q) = 16088 + q\)\(C(q) = 16088 \div q\)\(C(q) = q - 16088\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 16088 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 11818 \cdot q\)\(C(q) = 11818 + q\)\(C(q) = 11818 \div q\)\(C(q) = q - 11818\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 11818 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 14542 \cdot q\)\(C(q) = 14542 + q\)\(C(q) = 14542 \div q\)\(C(q) = q - 14542\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 14542 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 8871 \cdot q\)\(C(q) = 8871 + q\)\(C(q) = 8871 \div q\)\(C(q) = q - 8871\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 8871 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 15408 \cdot q\)\(C(q) = 15408 + q\)\(C(q) = 15408 \div q\)\(C(q) = q - 15408\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 15408 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 7801 \cdot q\)\(C(q) = 7801 + q\)\(C(q) = 7801 \div q\)\(C(q) = q - 7801\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 7801 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 16441 \cdot q\)\(C(q) = 16441 + q\)\(C(q) = 16441 \div q\)\(C(q) = q - 16441\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 16441 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 17356 \cdot q\)\(C(q) = 17356 + q\)\(C(q) = 17356 \div q\)\(C(q) = q - 17356\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 17356 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 10876 \cdot q\)\(C(q) = 10876 + q\)\(C(q) = 10876 \div q\)\(C(q) = q - 10876\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 10876 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarFormulaProporcionalidad]

Un comercio vende cierto producto a un precio de r precio_unidad` pesos por unidad. Si un cliente compra \(q\) unidades, el costo total que debe pagar es proporcional a la cantidad comprada.

¿Cuál es la expresión simbólica que modela esta relación de proporcionalidad directa entre la cantidad comprada \(q\) y el costo total \(C\)?

\(C(q) = 8453 \cdot q\)\(C(q) = 8453 + q\)\(C(q) = 8453 \div q\)\(C(q) = q - 8453\)

Dado que el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada, la relación entre estas magnitudes se expresa mediante una función lineal de la forma:

\[ C(q) = k \cdot q \]

donde \(k\) es la constante de proporcionalidad, en este caso el precio por unidad.

Sustituyendo los valores dados:

\[ C(q) = 8453 \cdot q \]

Esto significa que el costo total aumenta en forma proporcional al número de unidades compradas.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+12x -97\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{1308}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{1308}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -109...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+12x -97=0\). Con \(a=3\), \(b=12\) y \(c=-97\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1308\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{1308}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{1308}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 3}=-\frac{6}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-109...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-109...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{1308}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{1308}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=6x^2+8x -21\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{568}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{568}}{12}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{6}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -23.6666667...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{12}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(6x^2+8x -21=0\). Con \(a=6\), \(b=8\) y \(c=-21\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=568\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{568}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{568}}{12}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 6}=-\frac{4}{6}\), \(y_v=f(x_v)=-23.6666667...\). Como \(a=6>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-23.6666667...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{568}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{568}}{12}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+10x -59\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{808}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{808}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -67.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+10x -59=0\). Con \(a=3\), \(b=10\) y \(c=-59\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=808\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{808}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{808}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 3}=-\frac{5}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-67.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-67.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{808}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{808}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=5x^2+8x -30\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{664}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{664}}{10}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{5}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -33.2...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{10}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(5x^2+8x -30=0\). Con \(a=5\), \(b=8\) y \(c=-30\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=664\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{664}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{664}}{10}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 5}=-\frac{4}{5}\), \(y_v=f(x_v)=-33.2...\). Como \(a=5>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-33.2...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{664}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{664}}{10}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=2x^2+8x -28\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{288}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{288}}{4}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{2}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -36...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{4}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(2x^2+8x -28=0\). Con \(a=2\), \(b=8\) y \(c=-28\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=288\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{288}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{288}}{4}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 2}=-\frac{4}{2}\), \(y_v=f(x_v)=-36...\). Como \(a=2>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-36...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{288}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{288}}{4}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=8x^2+10x -21\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{772}}{16}\) y \(x_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{772}}{16}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{8}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -24.125...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{16}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(8x^2+10x -21=0\). Con \(a=8\), \(b=10\) y \(c=-21\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=772\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{772}}{16}\) y \(x_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{772}}{16}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 8}=-\frac{5}{8}\), \(y_v=f(x_v)=-24.125...\). Como \(a=8>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-24.125...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{772}}{16}\) y \(x_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{772}}{16}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=8x^2+8x -6\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{256}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{256}}{16}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{8}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -8...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{16}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(8x^2+8x -6=0\). Con \(a=8\), \(b=8\) y \(c=-6\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=256\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{256}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{256}}{16}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 8}=-\frac{4}{8}\), \(y_v=f(x_v)=-8...\). Como \(a=8>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-8...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{256}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{256}}{16}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+10x -66\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{892}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{892}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -74.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+10x -66=0\). Con \(a=3\), \(b=10\) y \(c=-66\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=892\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{892}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{892}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 3}=-\frac{5}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-74.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-74.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{892}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{892}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=8x^2+6x -13\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{8}+\frac{\sqrt{452}}{16}\) y \(x_2=-\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{452}}{16}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{8}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -14.125...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{16}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(8x^2+6x -13=0\). Con \(a=8\), \(b=6\) y \(c=-13\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=452\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{8}+\frac{\sqrt{452}}{16}\) y \(x_2=-\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{452}}{16}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 8}=-\frac{3}{8}\), \(y_v=f(x_v)=-14.125...\). Como \(a=8>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-14.125...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{8}+\frac{\sqrt{452}}{16}\) y \(x_2=-\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{452}}{16}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+8x -29\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{412}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{412}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -34.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+8x -29=0\). Con \(a=3\), \(b=8\) y \(c=-29\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=412\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{412}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{412}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 3}=-\frac{4}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-34.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-34.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{412}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{412}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=5x^2+12x -67\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1484}}{10}\) y \(x_2=-\frac{6}{5}-\frac{\sqrt{1484}}{10}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{5}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -74.2...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{10}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(5x^2+12x -67=0\). Con \(a=5\), \(b=12\) y \(c=-67\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1484\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1484}}{10}\) y \(x_2=-\frac{6}{5}-\frac{\sqrt{1484}}{10}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 5}=-\frac{6}{5}\), \(y_v=f(x_v)=-74.2...\). Como \(a=5>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-74.2...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1484}}{10}\) y \(x_2=-\frac{6}{5}-\frac{\sqrt{1484}}{10}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=5x^2+6x -18\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{5}+\frac{\sqrt{396}}{10}\) y \(x_2=-\frac{3}{5}-\frac{\sqrt{396}}{10}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{5}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -19.8...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{10}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(5x^2+6x -18=0\). Con \(a=5\), \(b=6\) y \(c=-18\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=396\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{5}+\frac{\sqrt{396}}{10}\) y \(x_2=-\frac{3}{5}-\frac{\sqrt{396}}{10}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 5}=-\frac{3}{5}\), \(y_v=f(x_v)=-19.8...\). Como \(a=5>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-19.8...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{5}+\frac{\sqrt{396}}{10}\) y \(x_2=-\frac{3}{5}-\frac{\sqrt{396}}{10}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+6x -16\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{292}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{292}}{8}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{4}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -18.25...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{8}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+6x -16=0\). Con \(a=4\), \(b=6\) y \(c=-16\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=292\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{292}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{292}}{8}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 4}=-\frac{3}{4}\), \(y_v=f(x_v)=-18.25...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-18.25...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{292}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{292}}{8}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=2x^2+8x -29\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{296}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{296}}{4}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{2}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -37...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{4}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(2x^2+8x -29=0\). Con \(a=2\), \(b=8\) y \(c=-29\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=296\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{296}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{296}}{4}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 2}=-\frac{4}{2}\), \(y_v=f(x_v)=-37...\). Como \(a=2>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-37...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{296}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{296}}{4}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=2x^2+10x -49\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{492}}{4}\) y \(x_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{492}}{4}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{2}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -61.5...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{4}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(2x^2+10x -49=0\). Con \(a=2\), \(b=10\) y \(c=-49\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=492\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{492}}{4}\) y \(x_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{492}}{4}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 2}=-\frac{5}{2}\), \(y_v=f(x_v)=-61.5...\). Como \(a=2>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-61.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{492}}{4}\) y \(x_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{492}}{4}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=8x^2+6x -2\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{8}+\frac{\sqrt{100}}{16}\) y \(x_2=-\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{100}}{16}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{8}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -3.125...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{16}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(8x^2+6x -2=0\). Con \(a=8\), \(b=6\) y \(c=-2\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=100\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{8}+\frac{\sqrt{100}}{16}\) y \(x_2=-\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{100}}{16}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 8}=-\frac{3}{8}\), \(y_v=f(x_v)=-3.125...\). Como \(a=8>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-3.125...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{8}+\frac{\sqrt{100}}{16}\) y \(x_2=-\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{100}}{16}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=8x^2+12x -11\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{8}+\frac{\sqrt{496}}{16}\) y \(x_2=-\frac{6}{8}-\frac{\sqrt{496}}{16}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{8}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -15.5...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{16}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(8x^2+12x -11=0\). Con \(a=8\), \(b=12\) y \(c=-11\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=496\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{8}+\frac{\sqrt{496}}{16}\) y \(x_2=-\frac{6}{8}-\frac{\sqrt{496}}{16}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 8}=-\frac{6}{8}\), \(y_v=f(x_v)=-15.5...\). Como \(a=8>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-15.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{8}+\frac{\sqrt{496}}{16}\) y \(x_2=-\frac{6}{8}-\frac{\sqrt{496}}{16}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=5x^2+10x -7\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{240}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{240}}{10}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{5}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -12...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{10}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(5x^2+10x -7=0\). Con \(a=5\), \(b=10\) y \(c=-7\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=240\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{240}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{240}}{10}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 5}=-\frac{5}{5}\), \(y_v=f(x_v)=-12...\). Como \(a=5>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-12...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{240}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{240}}{10}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=6x^2+8x -25\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{664}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{664}}{12}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{6}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -27.6666667...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{12}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(6x^2+8x -25=0\). Con \(a=6\), \(b=8\) y \(c=-25\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=664\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{664}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{664}}{12}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 6}=-\frac{4}{6}\), \(y_v=f(x_v)=-27.6666667...\). Como \(a=6>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-27.6666667...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{664}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{664}}{12}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=8x^2+8x -18\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{640}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{640}}{16}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{8}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -20...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{16}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(8x^2+8x -18=0\). Con \(a=8\), \(b=8\) y \(c=-18\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=640\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{640}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{640}}{16}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 8}=-\frac{4}{8}\), \(y_v=f(x_v)=-20...\). Como \(a=8>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-20...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{640}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{640}}{16}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+8x -18\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{280}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{280}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -23.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+8x -18=0\). Con \(a=3\), \(b=8\) y \(c=-18\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=280\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{280}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{280}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 3}=-\frac{4}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-23.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-23.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{280}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{280}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=6x^2+10x -23\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{652}}{12}\) y \(x_2=-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{652}}{12}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{6}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -27.1666667...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{12}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(6x^2+10x -23=0\). Con \(a=6\), \(b=10\) y \(c=-23\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=652\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{652}}{12}\) y \(x_2=-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{652}}{12}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 6}=-\frac{5}{6}\), \(y_v=f(x_v)=-27.1666667...\). Como \(a=6>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-27.1666667...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{652}}{12}\) y \(x_2=-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{652}}{12}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=5x^2+12x -47\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1084}}{10}\) y \(x_2=-\frac{6}{5}-\frac{\sqrt{1084}}{10}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{5}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -54.2...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{10}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(5x^2+12x -47=0\). Con \(a=5\), \(b=12\) y \(c=-47\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1084\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1084}}{10}\) y \(x_2=-\frac{6}{5}-\frac{\sqrt{1084}}{10}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 5}=-\frac{6}{5}\), \(y_v=f(x_v)=-54.2...\). Como \(a=5>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-54.2...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1084}}{10}\) y \(x_2=-\frac{6}{5}-\frac{\sqrt{1084}}{10}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+6x -21\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{372}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{372}}{8}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{4}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -23.25...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{8}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+6x -21=0\). Con \(a=4\), \(b=6\) y \(c=-21\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=372\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{372}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{372}}{8}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 4}=-\frac{3}{4}\), \(y_v=f(x_v)=-23.25...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-23.25...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{372}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{372}}{8}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=2x^2+6x -35\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{316}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{316}}{4}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{2}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -39.5...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{4}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(2x^2+6x -35=0\). Con \(a=2\), \(b=6\) y \(c=-35\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=316\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{316}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{316}}{4}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 2}=-\frac{3}{2}\), \(y_v=f(x_v)=-39.5...\). Como \(a=2>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-39.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{316}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{316}}{4}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+8x -48\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{640}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{640}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -53.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+8x -48=0\). Con \(a=3\), \(b=8\) y \(c=-48\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=640\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{640}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{640}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 3}=-\frac{4}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-53.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-53.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{640}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{640}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=6x^2+12x -8\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{6}+\frac{\sqrt{336}}{12}\) y \(x_2=-\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{336}}{12}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{6}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -14...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{12}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(6x^2+12x -8=0\). Con \(a=6\), \(b=12\) y \(c=-8\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=336\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{6}+\frac{\sqrt{336}}{12}\) y \(x_2=-\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{336}}{12}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 6}=-\frac{6}{6}\), \(y_v=f(x_v)=-14...\). Como \(a=6>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-14...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{6}+\frac{\sqrt{336}}{12}\) y \(x_2=-\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{336}}{12}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=2x^2+6x -23\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{220}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{220}}{4}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{2}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -27.5...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{4}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(2x^2+6x -23=0\). Con \(a=2\), \(b=6\) y \(c=-23\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=220\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{220}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{220}}{4}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 2}=-\frac{3}{2}\), \(y_v=f(x_v)=-27.5...\). Como \(a=2>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-27.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{220}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{220}}{4}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=5x^2+12x -60\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1344}}{10}\) y \(x_2=-\frac{6}{5}-\frac{\sqrt{1344}}{10}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{5}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -67.2...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{10}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(5x^2+12x -60=0\). Con \(a=5\), \(b=12\) y \(c=-60\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1344\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1344}}{10}\) y \(x_2=-\frac{6}{5}-\frac{\sqrt{1344}}{10}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 5}=-\frac{6}{5}\), \(y_v=f(x_v)=-67.2...\). Como \(a=5>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-67.2...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1344}}{10}\) y \(x_2=-\frac{6}{5}-\frac{\sqrt{1344}}{10}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+6x -25\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{336}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{336}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -28...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+6x -25=0\). Con \(a=3\), \(b=6\) y \(c=-25\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=336\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{336}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{336}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 3}=-\frac{3}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-28...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-28...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{336}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{336}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+8x -19\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{292}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{292}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -24.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+8x -19=0\). Con \(a=3\), \(b=8\) y \(c=-19\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=292\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{292}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{292}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 3}=-\frac{4}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-24.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-24.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{292}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{292}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=6x^2+6x -8\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{6}+\frac{\sqrt{228}}{12}\) y \(x_2=-\frac{3}{6}-\frac{\sqrt{228}}{12}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{6}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -9.5...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{12}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(6x^2+6x -8=0\). Con \(a=6\), \(b=6\) y \(c=-8\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=228\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{6}+\frac{\sqrt{228}}{12}\) y \(x_2=-\frac{3}{6}-\frac{\sqrt{228}}{12}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 6}=-\frac{3}{6}\), \(y_v=f(x_v)=-9.5...\). Como \(a=6>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-9.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{6}+\frac{\sqrt{228}}{12}\) y \(x_2=-\frac{3}{6}-\frac{\sqrt{228}}{12}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+6x -13\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{192}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{192}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -16...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+6x -13=0\). Con \(a=3\), \(b=6\) y \(c=-13\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=192\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{192}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{192}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 3}=-\frac{3}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-16...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-16...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{192}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{192}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=8x^2+12x -21\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{8}+\frac{\sqrt{816}}{16}\) y \(x_2=-\frac{6}{8}-\frac{\sqrt{816}}{16}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{8}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -25.5...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{16}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(8x^2+12x -21=0\). Con \(a=8\), \(b=12\) y \(c=-21\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=816\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{8}+\frac{\sqrt{816}}{16}\) y \(x_2=-\frac{6}{8}-\frac{\sqrt{816}}{16}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 8}=-\frac{6}{8}\), \(y_v=f(x_v)=-25.5...\). Como \(a=8>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-25.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{8}+\frac{\sqrt{816}}{16}\) y \(x_2=-\frac{6}{8}-\frac{\sqrt{816}}{16}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+10x -40\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{580}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{580}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -48.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+10x -40=0\). Con \(a=3\), \(b=10\) y \(c=-40\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=580\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{580}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{580}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 3}=-\frac{5}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-48.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-48.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{580}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{580}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=6x^2+8x -11\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{328}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{328}}{12}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{6}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -13.6666667...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{12}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(6x^2+8x -11=0\). Con \(a=6\), \(b=8\) y \(c=-11\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=328\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{328}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{328}}{12}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 6}=-\frac{4}{6}\), \(y_v=f(x_v)=-13.6666667...\). Como \(a=6>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-13.6666667...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{328}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{328}}{12}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+10x -53\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{948}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{948}}{8}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{4}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -59.25...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{8}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+10x -53=0\). Con \(a=4\), \(b=10\) y \(c=-53\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=948\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{948}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{948}}{8}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 4}=-\frac{5}{4}\), \(y_v=f(x_v)=-59.25...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-59.25...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{948}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{948}}{8}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=7x^2+8x -27\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{7}+\frac{\sqrt{820}}{14}\) y \(x_2=-\frac{4}{7}-\frac{\sqrt{820}}{14}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{7}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -29.2857143...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{14}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(7x^2+8x -27=0\). Con \(a=7\), \(b=8\) y \(c=-27\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=820\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{7}+\frac{\sqrt{820}}{14}\) y \(x_2=-\frac{4}{7}-\frac{\sqrt{820}}{14}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 7}=-\frac{4}{7}\), \(y_v=f(x_v)=-29.2857143...\). Como \(a=7>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-29.2857143...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{7}+\frac{\sqrt{820}}{14}\) y \(x_2=-\frac{4}{7}-\frac{\sqrt{820}}{14}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=7x^2+6x -17\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{7}+\frac{\sqrt{512}}{14}\) y \(x_2=-\frac{3}{7}-\frac{\sqrt{512}}{14}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{7}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -18.2857143...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{14}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(7x^2+6x -17=0\). Con \(a=7\), \(b=6\) y \(c=-17\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=512\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{7}+\frac{\sqrt{512}}{14}\) y \(x_2=-\frac{3}{7}-\frac{\sqrt{512}}{14}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 7}=-\frac{3}{7}\), \(y_v=f(x_v)=-18.2857143...\). Como \(a=7>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-18.2857143...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{7}+\frac{\sqrt{512}}{14}\) y \(x_2=-\frac{3}{7}-\frac{\sqrt{512}}{14}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+10x -15\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{280}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{280}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -23.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+10x -15=0\). Con \(a=3\), \(b=10\) y \(c=-15\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=280\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{280}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{280}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 3}=-\frac{5}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-23.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-23.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{280}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{280}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=2x^2+12x -122\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{2}+\frac{\sqrt{1120}}{4}\) y \(x_2=-\frac{6}{2}-\frac{\sqrt{1120}}{4}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{2}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -140...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{4}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(2x^2+12x -122=0\). Con \(a=2\), \(b=12\) y \(c=-122\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1120\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{2}+\frac{\sqrt{1120}}{4}\) y \(x_2=-\frac{6}{2}-\frac{\sqrt{1120}}{4}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 2}=-\frac{6}{2}\), \(y_v=f(x_v)=-140...\). Como \(a=2>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-140...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{2}+\frac{\sqrt{1120}}{4}\) y \(x_2=-\frac{6}{2}-\frac{\sqrt{1120}}{4}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=2x^2+8x -11\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{152}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{152}}{4}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{2}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -19...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{4}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(2x^2+8x -11=0\). Con \(a=2\), \(b=8\) y \(c=-11\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=152\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{152}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{152}}{4}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 2}=-\frac{4}{2}\), \(y_v=f(x_v)=-19...\). Como \(a=2>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-19...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{152}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{152}}{4}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=5x^2+8x -22\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{504}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{504}}{10}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{5}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -25.2...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{10}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(5x^2+8x -22=0\). Con \(a=5\), \(b=8\) y \(c=-22\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=504\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{504}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{504}}{10}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 5}=-\frac{4}{5}\), \(y_v=f(x_v)=-25.2...\). Como \(a=5>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-25.2...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{504}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{504}}{10}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+12x -76\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{4}+\frac{\sqrt{1360}}{8}\) y \(x_2=-\frac{6}{4}-\frac{\sqrt{1360}}{8}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{4}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -85...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{8}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+12x -76=0\). Con \(a=4\), \(b=12\) y \(c=-76\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1360\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{4}+\frac{\sqrt{1360}}{8}\) y \(x_2=-\frac{6}{4}-\frac{\sqrt{1360}}{8}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 4}=-\frac{6}{4}\), \(y_v=f(x_v)=-85...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-85...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{4}+\frac{\sqrt{1360}}{8}\) y \(x_2=-\frac{6}{4}-\frac{\sqrt{1360}}{8}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=2x^2+10x -15\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{220}}{4}\) y \(x_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{220}}{4}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{2}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -27.5...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{4}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(2x^2+10x -15=0\). Con \(a=2\), \(b=10\) y \(c=-15\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=220\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{220}}{4}\) y \(x_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{220}}{4}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 2}=-\frac{5}{2}\), \(y_v=f(x_v)=-27.5...\). Como \(a=2>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-27.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{220}}{4}\) y \(x_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{220}}{4}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=2x^2+6x -12\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{132}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{132}}{4}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{2}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -16.5...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{4}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(2x^2+6x -12=0\). Con \(a=2\), \(b=6\) y \(c=-12\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=132\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{132}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{132}}{4}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 2}=-\frac{3}{2}\), \(y_v=f(x_v)=-16.5...\). Como \(a=2>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-16.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{132}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{132}}{4}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+10x -54\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{964}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{964}}{8}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{4}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -60.25...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{8}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+10x -54=0\). Con \(a=4\), \(b=10\) y \(c=-54\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=964\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{964}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{964}}{8}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 4}=-\frac{5}{4}\), \(y_v=f(x_v)=-60.25...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-60.25...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{964}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{964}}{8}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+8x -14\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{232}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{232}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -19.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+8x -14=0\). Con \(a=3\), \(b=8\) y \(c=-14\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=232\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{232}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{232}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 3}=-\frac{4}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-19.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-19.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{232}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{232}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=6x^2+8x -22\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{592}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{592}}{12}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{6}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -24.6666667...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{12}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(6x^2+8x -22=0\). Con \(a=6\), \(b=8\) y \(c=-22\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=592\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{592}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{592}}{12}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 6}=-\frac{4}{6}\), \(y_v=f(x_v)=-24.6666667...\). Como \(a=6>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-24.6666667...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{592}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{592}}{12}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=5x^2+8x -35\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{764}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{764}}{10}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{5}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -38.2...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{10}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(5x^2+8x -35=0\). Con \(a=5\), \(b=8\) y \(c=-35\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=764\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{764}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{764}}{10}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 5}=-\frac{4}{5}\), \(y_v=f(x_v)=-38.2...\). Como \(a=5>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-38.2...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{764}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{764}}{10}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+8x -8\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{160}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{160}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -13.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+8x -8=0\). Con \(a=3\), \(b=8\) y \(c=-8\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=160\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{160}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{160}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 3}=-\frac{4}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-13.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-13.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{160}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{160}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=5x^2+10x -5\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{200}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{200}}{10}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{5}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -10...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{10}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(5x^2+10x -5=0\). Con \(a=5\), \(b=10\) y \(c=-5\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=200\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{200}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{200}}{10}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 5}=-\frac{5}{5}\), \(y_v=f(x_v)=-10...\). Como \(a=5>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-10...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{200}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{200}}{10}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=6x^2+12x -49\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{6}+\frac{\sqrt{1320}}{12}\) y \(x_2=-\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{1320}}{12}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{6}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -55...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{12}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(6x^2+12x -49=0\). Con \(a=6\), \(b=12\) y \(c=-49\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1320\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{6}+\frac{\sqrt{1320}}{12}\) y \(x_2=-\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{1320}}{12}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 6}=-\frac{6}{6}\), \(y_v=f(x_v)=-55...\). Como \(a=6>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-55...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{6}+\frac{\sqrt{1320}}{12}\) y \(x_2=-\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{1320}}{12}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+12x -54\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{4}+\frac{\sqrt{1008}}{8}\) y \(x_2=-\frac{6}{4}-\frac{\sqrt{1008}}{8}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{4}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -63...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{8}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+12x -54=0\). Con \(a=4\), \(b=12\) y \(c=-54\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1008\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{4}+\frac{\sqrt{1008}}{8}\) y \(x_2=-\frac{6}{4}-\frac{\sqrt{1008}}{8}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 4}=-\frac{6}{4}\), \(y_v=f(x_v)=-63...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-63...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{4}+\frac{\sqrt{1008}}{8}\) y \(x_2=-\frac{6}{4}-\frac{\sqrt{1008}}{8}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=5x^2+10x -18\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{460}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{460}}{10}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{5}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -23...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{10}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(5x^2+10x -18=0\). Con \(a=5\), \(b=10\) y \(c=-18\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=460\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{460}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{460}}{10}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 5}=-\frac{5}{5}\), \(y_v=f(x_v)=-23...\). Como \(a=5>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-23...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{460}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{460}}{10}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=2x^2+8x -35\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{344}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{344}}{4}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{2}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -43...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{4}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(2x^2+8x -35=0\). Con \(a=2\), \(b=8\) y \(c=-35\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=344\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{344}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{344}}{4}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 2}=-\frac{4}{2}\), \(y_v=f(x_v)=-43...\). Como \(a=2>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-43...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{2}+\frac{\sqrt{344}}{4}\) y \(x_2=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt{344}}{4}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=7x^2+12x -15\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{7}+\frac{\sqrt{564}}{14}\) y \(x_2=-\frac{6}{7}-\frac{\sqrt{564}}{14}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{7}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -20.1428571...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{14}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(7x^2+12x -15=0\). Con \(a=7\), \(b=12\) y \(c=-15\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=564\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{7}+\frac{\sqrt{564}}{14}\) y \(x_2=-\frac{6}{7}-\frac{\sqrt{564}}{14}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 7}=-\frac{6}{7}\), \(y_v=f(x_v)=-20.1428571...\). Como \(a=7>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-20.1428571...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{7}+\frac{\sqrt{564}}{14}\) y \(x_2=-\frac{6}{7}-\frac{\sqrt{564}}{14}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=7x^2+12x -12\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{7}+\frac{\sqrt{480}}{14}\) y \(x_2=-\frac{6}{7}-\frac{\sqrt{480}}{14}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{7}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -17.1428571...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{14}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(7x^2+12x -12=0\). Con \(a=7\), \(b=12\) y \(c=-12\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=480\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{7}+\frac{\sqrt{480}}{14}\) y \(x_2=-\frac{6}{7}-\frac{\sqrt{480}}{14}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 7}=-\frac{6}{7}\), \(y_v=f(x_v)=-17.1428571...\). Como \(a=7>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-17.1428571...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{7}+\frac{\sqrt{480}}{14}\) y \(x_2=-\frac{6}{7}-\frac{\sqrt{480}}{14}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=8x^2+8x -5\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{224}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{224}}{16}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{8}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -7...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{16}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(8x^2+8x -5=0\). Con \(a=8\), \(b=8\) y \(c=-5\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=224\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{224}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{224}}{16}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 8}=-\frac{4}{8}\), \(y_v=f(x_v)=-7...\). Como \(a=8>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-7...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{224}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{224}}{16}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=6x^2+10x -9\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{316}}{12}\) y \(x_2=-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{316}}{12}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{6}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -13.1666667...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{12}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(6x^2+10x -9=0\). Con \(a=6\), \(b=10\) y \(c=-9\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=316\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{316}}{12}\) y \(x_2=-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{316}}{12}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 6}=-\frac{5}{6}\), \(y_v=f(x_v)=-13.1666667...\). Como \(a=6>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-13.1666667...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{316}}{12}\) y \(x_2=-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{316}}{12}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=5x^2+6x -8\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{5}+\frac{\sqrt{196}}{10}\) y \(x_2=-\frac{3}{5}-\frac{\sqrt{196}}{10}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{5}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -9.8...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{10}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(5x^2+6x -8=0\). Con \(a=5\), \(b=6\) y \(c=-8\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=196\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{5}+\frac{\sqrt{196}}{10}\) y \(x_2=-\frac{3}{5}-\frac{\sqrt{196}}{10}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 5}=-\frac{3}{5}\), \(y_v=f(x_v)=-9.8...\). Como \(a=5>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-9.8...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{5}+\frac{\sqrt{196}}{10}\) y \(x_2=-\frac{3}{5}-\frac{\sqrt{196}}{10}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=2x^2+12x -124\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{2}+\frac{\sqrt{1136}}{4}\) y \(x_2=-\frac{6}{2}-\frac{\sqrt{1136}}{4}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{2}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -142...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{4}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(2x^2+12x -124=0\). Con \(a=2\), \(b=12\) y \(c=-124\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1136\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{2}+\frac{\sqrt{1136}}{4}\) y \(x_2=-\frac{6}{2}-\frac{\sqrt{1136}}{4}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 2}=-\frac{6}{2}\), \(y_v=f(x_v)=-142...\). Como \(a=2>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-142...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{2}+\frac{\sqrt{1136}}{4}\) y \(x_2=-\frac{6}{2}-\frac{\sqrt{1136}}{4}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=7x^2+8x -15\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{7}+\frac{\sqrt{484}}{14}\) y \(x_2=-\frac{4}{7}-\frac{\sqrt{484}}{14}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{7}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -17.2857143...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{14}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(7x^2+8x -15=0\). Con \(a=7\), \(b=8\) y \(c=-15\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=484\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{7}+\frac{\sqrt{484}}{14}\) y \(x_2=-\frac{4}{7}-\frac{\sqrt{484}}{14}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 7}=-\frac{4}{7}\), \(y_v=f(x_v)=-17.2857143...\). Como \(a=7>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-17.2857143...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{7}+\frac{\sqrt{484}}{14}\) y \(x_2=-\frac{4}{7}-\frac{\sqrt{484}}{14}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+12x -42\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{648}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{648}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -54...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+12x -42=0\). Con \(a=3\), \(b=12\) y \(c=-42\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=648\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{648}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{648}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 3}=-\frac{6}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-54...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-54...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{648}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{648}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+6x -14\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{204}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{204}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -17...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+6x -14=0\). Con \(a=3\), \(b=6\) y \(c=-14\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=204\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{204}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{204}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 3}=-\frac{3}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-17...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-17...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{204}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{204}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+8x -43\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{580}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{580}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -48.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+8x -43=0\). Con \(a=3\), \(b=8\) y \(c=-43\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=580\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{580}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{580}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 3}=-\frac{4}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-48.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-48.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{580}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{580}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=7x^2+8x -15\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{7}+\frac{\sqrt{484}}{14}\) y \(x_2=-\frac{4}{7}-\frac{\sqrt{484}}{14}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{7}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -17.2857143...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{14}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(7x^2+8x -15=0\). Con \(a=7\), \(b=8\) y \(c=-15\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=484\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{7}+\frac{\sqrt{484}}{14}\) y \(x_2=-\frac{4}{7}-\frac{\sqrt{484}}{14}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 7}=-\frac{4}{7}\), \(y_v=f(x_v)=-17.2857143...\). Como \(a=7>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-17.2857143...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{7}+\frac{\sqrt{484}}{14}\) y \(x_2=-\frac{4}{7}-\frac{\sqrt{484}}{14}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+8x -23\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{340}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{340}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -28.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+8x -23=0\). Con \(a=3\), \(b=8\) y \(c=-23\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=340\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{340}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{340}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 3}=-\frac{4}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-28.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-28.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{340}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{340}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+8x -9\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{208}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{208}}{8}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{4}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -13...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{8}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+8x -9=0\). Con \(a=4\), \(b=8\) y \(c=-9\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=208\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{208}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{208}}{8}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 4}=-\frac{4}{4}\), \(y_v=f(x_v)=-13...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-13...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{208}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{208}}{8}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=7x^2+8x -27\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{7}+\frac{\sqrt{820}}{14}\) y \(x_2=-\frac{4}{7}-\frac{\sqrt{820}}{14}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{7}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -29.2857143...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{14}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(7x^2+8x -27=0\). Con \(a=7\), \(b=8\) y \(c=-27\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=820\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{7}+\frac{\sqrt{820}}{14}\) y \(x_2=-\frac{4}{7}-\frac{\sqrt{820}}{14}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 7}=-\frac{4}{7}\), \(y_v=f(x_v)=-29.2857143...\). Como \(a=7>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-29.2857143...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{7}+\frac{\sqrt{820}}{14}\) y \(x_2=-\frac{4}{7}-\frac{\sqrt{820}}{14}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+6x -19\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{264}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{264}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -22...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+6x -19=0\). Con \(a=3\), \(b=6\) y \(c=-19\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=264\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{264}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{264}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 3}=-\frac{3}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-22...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-22...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{264}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{264}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+10x -65\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{880}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{880}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -73.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+10x -65=0\). Con \(a=3\), \(b=10\) y \(c=-65\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=880\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{880}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{880}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 3}=-\frac{5}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-73.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-73.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{880}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{880}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=2x^2+6x -39\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{348}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{348}}{4}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{2}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -43.5...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{4}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(2x^2+6x -39=0\). Con \(a=2\), \(b=6\) y \(c=-39\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=348\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{348}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{348}}{4}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 2}=-\frac{3}{2}\), \(y_v=f(x_v)=-43.5...\). Como \(a=2>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-43.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{348}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{348}}{4}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+8x -53\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{700}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{700}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -58.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+8x -53=0\). Con \(a=3\), \(b=8\) y \(c=-53\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=700\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{700}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{700}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 3}=-\frac{4}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-58.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-58.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{700}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{700}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+12x -83\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{1140}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{1140}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -95...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+12x -83=0\). Con \(a=3\), \(b=12\) y \(c=-83\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1140\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{1140}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{1140}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 3}=-\frac{6}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-95...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-95...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{3}+\frac{\sqrt{1140}}{6}\) y \(x_2=-\frac{6}{3}-\frac{\sqrt{1140}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+10x -69\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{928}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{928}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -77.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+10x -69=0\). Con \(a=3\), \(b=10\) y \(c=-69\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=928\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{928}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{928}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 3}=-\frac{5}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-77.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-77.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{928}}{6}\) y \(x_2=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{928}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+10x -27\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{532}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{532}}{8}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{4}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -33.25...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{8}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+10x -27=0\). Con \(a=4\), \(b=10\) y \(c=-27\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=532\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{532}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{532}}{8}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 4}=-\frac{5}{4}\), \(y_v=f(x_v)=-33.25...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-33.25...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{532}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{532}}{8}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+6x -7\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{120}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{120}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -10...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+6x -7=0\). Con \(a=3\), \(b=6\) y \(c=-7\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=120\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{120}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{120}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 3}=-\frac{3}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-10...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-10...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{120}}{6}\) y \(x_2=-\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{120}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+8x -10\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{184}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{184}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -15.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+8x -10=0\). Con \(a=3\), \(b=8\) y \(c=-10\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=184\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{184}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{184}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 3}=-\frac{4}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-15.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-15.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{184}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{184}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+6x -8\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{164}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{164}}{8}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{4}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -10.25...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{8}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+6x -8=0\). Con \(a=4\), \(b=6\) y \(c=-8\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=164\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{164}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{164}}{8}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 4}=-\frac{3}{4}\), \(y_v=f(x_v)=-10.25...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-10.25...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{164}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{164}}{8}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=2x^2+12x -91\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{2}+\frac{\sqrt{872}}{4}\) y \(x_2=-\frac{6}{2}-\frac{\sqrt{872}}{4}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{2}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -109...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{4}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(2x^2+12x -91=0\). Con \(a=2\), \(b=12\) y \(c=-91\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=872\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{2}+\frac{\sqrt{872}}{4}\) y \(x_2=-\frac{6}{2}-\frac{\sqrt{872}}{4}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 2}=-\frac{6}{2}\), \(y_v=f(x_v)=-109...\). Como \(a=2>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-109...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{2}+\frac{\sqrt{872}}{4}\) y \(x_2=-\frac{6}{2}-\frac{\sqrt{872}}{4}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=2x^2+6x -22\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{212}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{212}}{4}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{2}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -26.5...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{4}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(2x^2+6x -22=0\). Con \(a=2\), \(b=6\) y \(c=-22\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=212\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{212}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{212}}{4}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 2}=-\frac{3}{2}\), \(y_v=f(x_v)=-26.5...\). Como \(a=2>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-26.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{212}}{4}\) y \(x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{212}}{4}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+8x -9\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{208}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{208}}{8}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{4}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -13...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{8}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+8x -9=0\). Con \(a=4\), \(b=8\) y \(c=-9\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=208\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{208}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{208}}{8}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 4}=-\frac{4}{4}\), \(y_v=f(x_v)=-13...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-13...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{208}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{208}}{8}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=8x^2+10x -8\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{356}}{16}\) y \(x_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{356}}{16}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{8}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -11.125...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{16}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(8x^2+10x -8=0\). Con \(a=8\), \(b=10\) y \(c=-8\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=356\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{356}}{16}\) y \(x_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{356}}{16}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 8}=-\frac{5}{8}\), \(y_v=f(x_v)=-11.125...\). Como \(a=8>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-11.125...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{356}}{16}\) y \(x_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{356}}{16}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=5x^2+8x -12\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{304}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{304}}{10}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{5}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -15.2...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{10}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(5x^2+8x -12=0\). Con \(a=5\), \(b=8\) y \(c=-12\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=304\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{304}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{304}}{10}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 5}=-\frac{4}{5}\), \(y_v=f(x_v)=-15.2...\). Como \(a=5>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-15.2...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{304}}{10}\) y \(x_2=-\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{304}}{10}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+8x -45\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{604}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{604}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -50.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+8x -45=0\). Con \(a=3\), \(b=8\) y \(c=-45\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=604\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{604}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{604}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 3}=-\frac{4}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-50.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-50.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{604}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{604}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=5x^2+12x -11\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{5}+\frac{\sqrt{364}}{10}\) y \(x_2=-\frac{6}{5}-\frac{\sqrt{364}}{10}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{5}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -18.2...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{10}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(5x^2+12x -11=0\). Con \(a=5\), \(b=12\) y \(c=-11\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=364\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{5}+\frac{\sqrt{364}}{10}\) y \(x_2=-\frac{6}{5}-\frac{\sqrt{364}}{10}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 5}=-\frac{6}{5}\), \(y_v=f(x_v)=-18.2...\). Como \(a=5>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-18.2...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{5}+\frac{\sqrt{364}}{10}\) y \(x_2=-\frac{6}{5}-\frac{\sqrt{364}}{10}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=7x^2+12x -40\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{7}+\frac{\sqrt{1264}}{14}\) y \(x_2=-\frac{6}{7}-\frac{\sqrt{1264}}{14}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{6}{7}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -45.1428571...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{12}{14}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(7x^2+12x -40=0\). Con \(a=7\), \(b=12\) y \(c=-40\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=1264\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{6}{7}+\frac{\sqrt{1264}}{14}\) y \(x_2=-\frac{6}{7}-\frac{\sqrt{1264}}{14}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 7}=-\frac{6}{7}\), \(y_v=f(x_v)=-45.1428571...\). Como \(a=7>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-45.1428571...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{6}{7}+\frac{\sqrt{1264}}{14}\) y \(x_2=-\frac{6}{7}-\frac{\sqrt{1264}}{14}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+8x -22\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{416}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{416}}{8}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{4}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -26...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{8}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+8x -22=0\). Con \(a=4\), \(b=8\) y \(c=-22\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=416\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{416}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{416}}{8}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 4}=-\frac{4}{4}\), \(y_v=f(x_v)=-26...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-26...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{416}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{416}}{8}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+10x -26\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{516}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{516}}{8}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{4}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -32.25...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{8}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+10x -26=0\). Con \(a=4\), \(b=10\) y \(c=-26\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=516\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{516}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{516}}{8}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 4}=-\frac{5}{4}\), \(y_v=f(x_v)=-32.25...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-32.25...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{516}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{516}}{8}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+10x -7\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{212}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{212}}{8}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{4}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -13.25...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{8}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+10x -7=0\). Con \(a=4\), \(b=10\) y \(c=-7\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=212\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{212}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{212}}{8}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 4}=-\frac{5}{4}\), \(y_v=f(x_v)=-13.25...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-13.25...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{212}}{8}\) y \(x_2=-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{212}}{8}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+8x -33\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{592}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{592}}{8}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{4}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -37...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{8}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+8x -33=0\). Con \(a=4\), \(b=8\) y \(c=-33\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=592\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{592}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{592}}{8}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 4}=-\frac{4}{4}\), \(y_v=f(x_v)=-37...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-37...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{4}+\frac{\sqrt{592}}{8}\) y \(x_2=-\frac{4}{4}-\frac{\sqrt{592}}{8}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=2x^2+10x -78\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{724}}{4}\) y \(x_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{724}}{4}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{2}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -90.5...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{4}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(2x^2+10x -78=0\). Con \(a=2\), \(b=10\) y \(c=-78\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=724\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{724}}{4}\) y \(x_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{724}}{4}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 2}=-\frac{5}{2}\), \(y_v=f(x_v)=-90.5...\). Como \(a=2>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-90.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{724}}{4}\) y \(x_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{724}}{4}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=8x^2+8x -9\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{352}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{352}}{16}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{8}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -11...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{16}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(8x^2+8x -9=0\). Con \(a=8\), \(b=8\) y \(c=-9\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=352\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{352}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{352}}{16}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 8}=-\frac{4}{8}\), \(y_v=f(x_v)=-11...\). Como \(a=8>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-11...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{8}+\frac{\sqrt{352}}{16}\) y \(x_2=-\frac{4}{8}-\frac{\sqrt{352}}{16}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+6x -8\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{164}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{164}}{8}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{3}{4}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -10.25...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{6}{8}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+6x -8=0\). Con \(a=4\), \(b=6\) y \(c=-8\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=164\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{164}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{164}}{8}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 4}=-\frac{3}{4}\), \(y_v=f(x_v)=-10.25...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-10.25...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{164}}{8}\) y \(x_2=-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{164}}{8}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=6x^2+8x -26\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{688}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{688}}{12}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{6}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -28.6666667...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{12}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(6x^2+8x -26=0\). Con \(a=6\), \(b=8\) y \(c=-26\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=688\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{688}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{688}}{12}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 6}=-\frac{4}{6}\), \(y_v=f(x_v)=-28.6666667...\). Como \(a=6>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-28.6666667...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{6}+\frac{\sqrt{688}}{12}\) y \(x_2=-\frac{4}{6}-\frac{\sqrt{688}}{12}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+8x -8\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{160}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{160}}{6}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{4}{3}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -13.3333333...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{8}{6}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+8x -8=0\). Con \(a=3\), \(b=8\) y \(c=-8\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=160\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{160}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{160}}{6}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 3}=-\frac{4}{3}\), \(y_v=f(x_v)=-13.3333333...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-13.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{160}}{6}\) y \(x_2=-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{160}}{6}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=5x^2+10x -15\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{400}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{400}}{10}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{5}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -20...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{10}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(5x^2+10x -15=0\). Con \(a=5\), \(b=10\) y \(c=-15\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=400\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{400}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{400}}{10}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 5}=-\frac{5}{5}\), \(y_v=f(x_v)=-20...\). Como \(a=5>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-20...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{5}+\frac{\sqrt{400}}{10}\) y \(x_2=-\frac{5}{5}-\frac{\sqrt{400}}{10}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=2x^2+10x -100\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{900}}{4}\) y \(x_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{900}}{4}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{2}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -112.5...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{4}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(2x^2+10x -100=0\). Con \(a=2\), \(b=10\) y \(c=-100\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=900\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{900}}{4}\) y \(x_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{900}}{4}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 2}=-\frac{5}{2}\), \(y_v=f(x_v)=-112.5...\). Como \(a=2>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-112.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{900}}{4}\) y \(x_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{900}}{4}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaDosraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=6x^2+10x -12\] con \(x\in\mathbb{R}\).

Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{388}}{12}\) y \(x_2=-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{388}}{12}\) y un mínimo.No tienes raíces reales y su mínimo se alcanza en \(x=-\frac{5}{6}\) .Su imagen es \(\left(-\infty; -16.1666667...\right]\).La abscisa de su vértice es \(\frac{10}{12}\).

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(6x^2+10x -12=0\). Con \(a=6\), \(b=10\) y \(c=-12\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=388\) resulta positivo y, de allí se concluye que las raíces reales son \(x_1=-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{388}}{12}\) y \(x_2=-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{388}}{12}\).

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 6}=-\frac{5}{6}\), \(y_v=f(x_v)=-16.1666667...\). Como \(a=6>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[-16.1666667...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es Tiene raíces reales en \(x_1=-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{388}}{12}\) y \(x_2=-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{388}}{12}\) y un mínimo.

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=39x^2+42x +57\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{26}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{13}\) .Su imagen es \(\left[-45.6923077...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=19\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(39x^2+42x +57=0\). Con \(a=39\), \(b=42\) y \(c=57\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-7128\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{42}{2\cdot 39}=-\frac{7}{13}\), \(y_v=f(x_v)=45.6923077...\). Como \(a=39>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[45.6923077...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{26}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=34x^2+32x +64\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{16}{34}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{8}{17}\) .Su imagen es \(\left[-56.4705882...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=8\) y \(x_2=32\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(34x^2+32x +64=0\). Con \(a=34\), \(b=32\) y \(c=64\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-7680\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{32}{2\cdot 34}=-\frac{8}{17}\), \(y_v=f(x_v)=56.4705882...\). Como \(a=34>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[56.4705882...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{16}{34}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=24x^2+24x +38\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{24}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{6}{12}\) .Su imagen es \(\left[-32...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=6\) y \(x_2=19\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(24x^2+24x +38=0\). Con \(a=24\), \(b=24\) y \(c=38\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-3072\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{24}{2\cdot 24}=-\frac{6}{12}\), \(y_v=f(x_v)=32...\). Como \(a=24>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[32...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{24}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=10x^2+20x +24\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{20}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{10}{10}\) .Su imagen es \(\left[-14...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=10\) y \(x_2=24\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(10x^2+20x +24=0\). Con \(a=10\), \(b=20\) y \(c=24\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-560\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{20}{2\cdot 10}=-\frac{10}{10}\), \(y_v=f(x_v)=14...\). Como \(a=10>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[14...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{20}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=7x^2+14x +14\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{14}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{7}\) .Su imagen es \(\left[-7...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=14\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(7x^2+14x +14=0\). Con \(a=7\), \(b=14\) y \(c=14\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-196\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{14}{2\cdot 7}=-\frac{7}{7}\), \(y_v=f(x_v)=7...\). Como \(a=7>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[7...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=6x^2+24x +156\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{8}{4}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{4}{2}\) .Su imagen es \(\left[-132...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=4\) y \(x_2=52\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(6x^2+24x +156=0\). Con \(a=6\), \(b=24\) y \(c=156\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-3168\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{24}{2\cdot 6}=-\frac{4}{2}\), \(y_v=f(x_v)=132...\). Como \(a=6>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[132...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{8}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=34x^2+16x +12\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{8}{34}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{4}{17}\) .Su imagen es \(\left[-10.1176471...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=4\) y \(x_2=6\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(34x^2+16x +12=0\). Con \(a=34\), \(b=16\) y \(c=12\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1376\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{16}{2\cdot 34}=-\frac{4}{17}\), \(y_v=f(x_v)=10.1176471...\). Como \(a=34>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[10.1176471...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{8}{34}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=40x^2+72x +128\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{18}{20}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{9}{10}\) .Su imagen es \(\left[-95.6...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=9\) y \(x_2=32\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(40x^2+72x +128=0\). Con \(a=40\), \(b=72\) y \(c=128\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-15296\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{72}{2\cdot 40}=-\frac{9}{10}\), \(y_v=f(x_v)=95.6...\). Como \(a=40>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[95.6...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{18}{20}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=14x^2+8x +3\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{8}{28}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{4}{14}\) .Su imagen es \(\left[-1.8571429...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=4\) y \(x_2=3\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(14x^2+8x +3=0\). Con \(a=14\), \(b=8\) y \(c=3\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-104\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 14}=-\frac{4}{14}\), \(y_v=f(x_v)=1.8571429...\). Como \(a=14>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[1.8571429...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{8}{28}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=20x^2+20x +24\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{20}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{5}{10}\) .Su imagen es \(\left[-19...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=5\) y \(x_2=12\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(20x^2+20x +24=0\). Con \(a=20\), \(b=20\) y \(c=24\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1520\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{20}{2\cdot 20}=-\frac{5}{10}\), \(y_v=f(x_v)=19...\). Como \(a=20>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[19...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{20}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=44x^2+56x +180\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{22}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{11}\) .Su imagen es \(\left[-162.1818182...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=45\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(44x^2+56x +180=0\). Con \(a=44\), \(b=56\) y \(c=180\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-28544\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{56}{2\cdot 44}=-\frac{7}{11}\), \(y_v=f(x_v)=162.1818182...\). Como \(a=44>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[162.1818182...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{22}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=56x^2+72x +92\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{18}{28}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{9}{14}\) .Su imagen es \(\left[-68.8571429...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=9\) y \(x_2=23\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(56x^2+72x +92=0\). Con \(a=56\), \(b=72\) y \(c=92\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-15424\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{72}{2\cdot 56}=-\frac{9}{14}\), \(y_v=f(x_v)=68.8571429...\). Como \(a=56>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[68.8571429...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{18}{28}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=14x^2+20x +64\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{14}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{5}{7}\) .Su imagen es \(\left[-56.8571429...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=5\) y \(x_2=32\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(14x^2+20x +64=0\). Con \(a=14\), \(b=20\) y \(c=64\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-3184\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{20}{2\cdot 14}=-\frac{5}{7}\), \(y_v=f(x_v)=56.8571429...\). Como \(a=14>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[56.8571429...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=56x^2+88x +148\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{28}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{11}{14}\) .Su imagen es \(\left[-113.4285714...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=11\) y \(x_2=37\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(56x^2+88x +148=0\). Con \(a=56\), \(b=88\) y \(c=148\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-25408\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{88}{2\cdot 56}=-\frac{11}{14}\), \(y_v=f(x_v)=113.4285714...\). Como \(a=56>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[113.4285714...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{28}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=12x^2+44x +260\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{12}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{11}{6}\) .Su imagen es \(\left[-219.6666667...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=11\) y \(x_2=130\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(12x^2+44x +260=0\). Con \(a=12\), \(b=44\) y \(c=260\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-10544\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{44}{2\cdot 12}=-\frac{11}{6}\), \(y_v=f(x_v)=219.6666667...\). Como \(a=12>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[219.6666667...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=10x^2+12x +21\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{20}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{6}{10}\) .Su imagen es \(\left[-17.4...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=6\) y \(x_2=21\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(10x^2+12x +21=0\). Con \(a=10\), \(b=12\) y \(c=21\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-696\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 10}=-\frac{6}{10}\), \(y_v=f(x_v)=17.4...\). Como \(a=10>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[17.4...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{20}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=12x^2+44x +348\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{12}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{11}{6}\) .Su imagen es \(\left[-307.6666667...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=11\) y \(x_2=174\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(12x^2+44x +348=0\). Con \(a=12\), \(b=44\) y \(c=348\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-14768\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{44}{2\cdot 12}=-\frac{11}{6}\), \(y_v=f(x_v)=307.6666667...\). Como \(a=12>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[307.6666667...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=26x^2+12x +18\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{26}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{3}{13}\) .Su imagen es \(\left[-16.6153846...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=3\) y \(x_2=9\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(26x^2+12x +18=0\). Con \(a=26\), \(b=12\) y \(c=18\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1728\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 26}=-\frac{3}{13}\), \(y_v=f(x_v)=16.6153846...\). Como \(a=26>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[16.6153846...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{26}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=44x^2+40x +88\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{22}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{5}{11}\) .Su imagen es \(\left[-78.9090909...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=5\) y \(x_2=22\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(44x^2+40x +88=0\). Con \(a=44\), \(b=40\) y \(c=88\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-13888\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{40}{2\cdot 44}=-\frac{5}{11}\), \(y_v=f(x_v)=78.9090909...\). Como \(a=44>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[78.9090909...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{22}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+18x +79\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{18}{8}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{9}{4}\) .Su imagen es \(\left[-58.75...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=9\) y \(x_2=79\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+18x +79=0\). Con \(a=4\), \(b=18\) y \(c=79\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-940\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{18}{2\cdot 4}=-\frac{9}{4}\), \(y_v=f(x_v)=58.75...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[58.75...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{18}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=20x^2+80x +260\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{10}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{10}{5}\) .Su imagen es \(\left[-180...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=10\) y \(x_2=65\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(20x^2+80x +260=0\). Con \(a=20\), \(b=80\) y \(c=260\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-14400\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{80}{2\cdot 20}=-\frac{10}{5}\), \(y_v=f(x_v)=180...\). Como \(a=20>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[180...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=16x^2+16x +14\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{16}{32}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{8}{16}\) .Su imagen es \(\left[-10...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=8\) y \(x_2=14\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(16x^2+16x +14=0\). Con \(a=16\), \(b=16\) y \(c=14\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-640\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{16}{2\cdot 16}=-\frac{8}{16}\), \(y_v=f(x_v)=10...\). Como \(a=16>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[10...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{16}{32}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=68x^2+48x +108\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{34}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{6}{17}\) .Su imagen es \(\left[-99.5294118...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=6\) y \(x_2=27\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(68x^2+48x +108=0\). Con \(a=68\), \(b=48\) y \(c=108\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-27072\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{48}{2\cdot 68}=-\frac{6}{17}\), \(y_v=f(x_v)=99.5294118...\). Como \(a=68>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[99.5294118...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{34}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=17x^2+10x +11\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{34}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{5}{17}\) .Su imagen es \(\left[-9.5294118...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=5\) y \(x_2=11\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(17x^2+10x +11=0\). Con \(a=17\), \(b=10\) y \(c=11\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-648\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 17}=-\frac{5}{17}\), \(y_v=f(x_v)=9.5294118...\). Como \(a=17>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[9.5294118...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{34}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=10x^2+40x +228\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{10}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{10}{5}\) .Su imagen es \(\left[-188...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=10\) y \(x_2=114\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(10x^2+40x +228=0\). Con \(a=10\), \(b=40\) y \(c=228\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-7520\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{40}{2\cdot 10}=-\frac{10}{5}\), \(y_v=f(x_v)=188...\). Como \(a=10>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[188...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=13x^2+8x +5\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{8}{26}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{4}{13}\) .Su imagen es \(\left[-3.7692308...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=4\) y \(x_2=5\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(13x^2+8x +5=0\). Con \(a=13\), \(b=8\) y \(c=5\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-196\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 13}=-\frac{4}{13}\), \(y_v=f(x_v)=3.7692308...\). Como \(a=13>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[3.7692308...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{8}{26}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=68x^2+88x +260\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{34}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{11}{17}\) .Su imagen es \(\left[-231.5294118...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=11\) y \(x_2=65\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(68x^2+88x +260=0\). Con \(a=68\), \(b=88\) y \(c=260\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-62976\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{88}{2\cdot 68}=-\frac{11}{17}\), \(y_v=f(x_v)=231.5294118...\). Como \(a=68>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[231.5294118...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{34}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=16x^2+40x +92\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{8}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{5}{4}\) .Su imagen es \(\left[-67...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=5\) y \(x_2=23\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(16x^2+40x +92=0\). Con \(a=16\), \(b=40\) y \(c=92\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-4288\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{40}{2\cdot 16}=-\frac{5}{4}\), \(y_v=f(x_v)=67...\). Como \(a=16>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[67...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=27x^2+42x +54\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{18}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{9}\) .Su imagen es \(\left[-37.6666667...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=18\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(27x^2+42x +54=0\). Con \(a=27\), \(b=42\) y \(c=54\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-4068\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{42}{2\cdot 27}=-\frac{7}{9}\), \(y_v=f(x_v)=37.6666667...\). Como \(a=27>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[37.6666667...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{18}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=18x^2+48x +237\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{16}{12}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{8}{6}\) .Su imagen es \(\left[-205...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=8\) y \(x_2=79\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(18x^2+48x +237=0\). Con \(a=18\), \(b=48\) y \(c=237\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-14760\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{48}{2\cdot 18}=-\frac{8}{6}\), \(y_v=f(x_v)=205...\). Como \(a=18>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[205...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{16}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=39x^2+42x +27\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{26}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{13}\) .Su imagen es \(\left[-15.6923077...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=9\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(39x^2+42x +27=0\). Con \(a=39\), \(b=42\) y \(c=27\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-2448\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{42}{2\cdot 39}=-\frac{7}{13}\), \(y_v=f(x_v)=15.6923077...\). Como \(a=39>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[15.6923077...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{26}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=24x^2+56x +120\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{12}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{6}\) .Su imagen es \(\left[-87.3333333...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=30\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(24x^2+56x +120=0\). Con \(a=24\), \(b=56\) y \(c=120\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-8384\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{56}{2\cdot 24}=-\frac{7}{6}\), \(y_v=f(x_v)=87.3333333...\). Como \(a=24>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[87.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=54x^2+42x +66\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{36}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{18}\) .Su imagen es \(\left[-57.8333333...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=22\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(54x^2+42x +66=0\). Con \(a=54\), \(b=42\) y \(c=66\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-12492\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{42}{2\cdot 54}=-\frac{7}{18}\), \(y_v=f(x_v)=57.8333333...\). Como \(a=54>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[57.8333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{36}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=10x^2+14x +25\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{20}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{10}\) .Su imagen es \(\left[-20.1...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=25\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(10x^2+14x +25=0\). Con \(a=10\), \(b=14\) y \(c=25\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-804\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{14}{2\cdot 10}=-\frac{7}{10}\), \(y_v=f(x_v)=20.1...\). Como \(a=10>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[20.1...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{20}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=3x^2+6x +19\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{6}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{3}{3}\) .Su imagen es \(\left[-16...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=3\) y \(x_2=19\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(3x^2+6x +19=0\). Con \(a=3\), \(b=6\) y \(c=19\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-192\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{6}{2\cdot 3}=-\frac{3}{3}\), \(y_v=f(x_v)=16...\). Como \(a=3>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[16...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=32x^2+28x +8\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{32}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{16}\) .Su imagen es \(\left[-1.875...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=4\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(32x^2+28x +8=0\). Con \(a=32\), \(b=28\) y \(c=8\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-240\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{28}{2\cdot 32}=-\frac{7}{16}\), \(y_v=f(x_v)=1.875...\). Como \(a=32>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[1.875...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{32}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=28x^2+88x +168\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{14}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{11}{7}\) .Su imagen es \(\left[-98.8571429...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=11\) y \(x_2=42\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(28x^2+88x +168=0\). Con \(a=28\), \(b=88\) y \(c=168\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-11072\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{88}{2\cdot 28}=-\frac{11}{7}\), \(y_v=f(x_v)=98.8571429...\). Como \(a=28>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[98.8571429...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=14x^2+18x +40\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{18}{28}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{9}{14}\) .Su imagen es \(\left[-34.2142857...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=9\) y \(x_2=40\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(14x^2+18x +40=0\). Con \(a=14\), \(b=18\) y \(c=40\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1916\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{18}{2\cdot 14}=-\frac{9}{14}\), \(y_v=f(x_v)=34.2142857...\). Como \(a=14>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[34.2142857...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{18}{28}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=12x^2+14x +45\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{24}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{12}\) .Su imagen es \(\left[-40.9166667...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=45\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(12x^2+14x +45=0\). Con \(a=12\), \(b=14\) y \(c=45\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1964\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{14}{2\cdot 12}=-\frac{7}{12}\), \(y_v=f(x_v)=40.9166667...\). Como \(a=12>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[40.9166667...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{24}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=30x^2+60x +81\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{20}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{10}{10}\) .Su imagen es \(\left[-51...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=10\) y \(x_2=27\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(30x^2+60x +81=0\). Con \(a=30\), \(b=60\) y \(c=81\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-6120\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{60}{2\cdot 30}=-\frac{10}{10}\), \(y_v=f(x_v)=51...\). Como \(a=30>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[51...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{20}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=24x^2+24x +32\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{24}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{6}{12}\) .Su imagen es \(\left[-26...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=6\) y \(x_2=16\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(24x^2+24x +32=0\). Con \(a=24\), \(b=24\) y \(c=32\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-2496\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{24}{2\cdot 24}=-\frac{6}{12}\), \(y_v=f(x_v)=26...\). Como \(a=24>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[26...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{24}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=6x^2+28x +48\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{6}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{3}\) .Su imagen es \(\left[-15.3333333...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=24\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(6x^2+28x +48=0\). Con \(a=6\), \(b=28\) y \(c=48\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-368\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{28}{2\cdot 6}=-\frac{7}{3}\), \(y_v=f(x_v)=15.3333333...\). Como \(a=6>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[15.3333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=12x^2+80x +412\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{6}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{10}{3}\) .Su imagen es \(\left[-278.6666667...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=10\) y \(x_2=103\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(12x^2+80x +412=0\). Con \(a=12\), \(b=80\) y \(c=412\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-13376\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{80}{2\cdot 12}=-\frac{10}{3}\), \(y_v=f(x_v)=278.6666667...\). Como \(a=12>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[278.6666667...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=39x^2+60x +144\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{26}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{10}{13}\) .Su imagen es \(\left[-120.9230769...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=10\) y \(x_2=48\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(39x^2+60x +144=0\). Con \(a=39\), \(b=60\) y \(c=144\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-18864\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{60}{2\cdot 39}=-\frac{10}{13}\), \(y_v=f(x_v)=120.9230769...\). Como \(a=39>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[120.9230769...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{26}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=48x^2+48x +78\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{16}{32}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{8}{16}\) .Su imagen es \(\left[-66...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=8\) y \(x_2=26\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(48x^2+48x +78=0\). Con \(a=48\), \(b=48\) y \(c=78\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-12672\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{48}{2\cdot 48}=-\frac{8}{16}\), \(y_v=f(x_v)=66...\). Como \(a=48>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[66...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{16}{32}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=44x^2+32x +24\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{8}{22}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{4}{11}\) .Su imagen es \(\left[-18.1818182...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=4\) y \(x_2=6\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(44x^2+32x +24=0\). Con \(a=44\), \(b=32\) y \(c=24\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-3200\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{32}{2\cdot 44}=-\frac{4}{11}\), \(y_v=f(x_v)=18.1818182...\). Como \(a=44>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[18.1818182...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{8}{22}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=26x^2+12x +14\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{26}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{3}{13}\) .Su imagen es \(\left[-12.6153846...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=3\) y \(x_2=7\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(26x^2+12x +14=0\). Con \(a=26\), \(b=12\) y \(c=14\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1312\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 26}=-\frac{3}{13}\), \(y_v=f(x_v)=12.6153846...\). Como \(a=26>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[12.6153846...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{26}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=64x^2+72x +196\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{18}{32}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{9}{16}\) .Su imagen es \(\left[-175.75...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=9\) y \(x_2=49\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(64x^2+72x +196=0\). Con \(a=64\), \(b=72\) y \(c=196\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-44992\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{72}{2\cdot 64}=-\frac{9}{16}\), \(y_v=f(x_v)=175.75...\). Como \(a=64>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[175.75...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{18}{32}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=48x^2+80x +144\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{24}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{10}{12}\) .Su imagen es \(\left[-110.6666667...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=10\) y \(x_2=36\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(48x^2+80x +144=0\). Con \(a=48\), \(b=80\) y \(c=144\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-21248\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{80}{2\cdot 48}=-\frac{10}{12}\), \(y_v=f(x_v)=110.6666667...\). Como \(a=48>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[110.6666667...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{24}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=7x^2+18x +73\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{18}{14}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{9}{7}\) .Su imagen es \(\left[-61.4285714...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=9\) y \(x_2=73\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(7x^2+18x +73=0\). Con \(a=7\), \(b=18\) y \(c=73\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1720\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{18}{2\cdot 7}=-\frac{9}{7}\), \(y_v=f(x_v)=61.4285714...\). Como \(a=7>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[61.4285714...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{18}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=44x^2+88x +80\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{22}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{11}{11}\) .Su imagen es \(\left[-36...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=11\) y \(x_2=20\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(44x^2+88x +80=0\). Con \(a=44\), \(b=88\) y \(c=80\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-6336\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{88}{2\cdot 44}=-\frac{11}{11}\), \(y_v=f(x_v)=36...\). Como \(a=44>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[36...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{22}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=18x^2+44x +32\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{18}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{11}{9}\) .Su imagen es \(\left[-5.1111111...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=11\) y \(x_2=16\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(18x^2+44x +32=0\). Con \(a=18\), \(b=44\) y \(c=32\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-368\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{44}{2\cdot 18}=-\frac{11}{9}\), \(y_v=f(x_v)=5.1111111...\). Como \(a=18>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[5.1111111...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{18}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=26x^2+12x +18\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{26}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{3}{13}\) .Su imagen es \(\left[-16.6153846...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=3\) y \(x_2=9\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(26x^2+12x +18=0\). Con \(a=26\), \(b=12\) y \(c=18\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1728\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 26}=-\frac{3}{13}\), \(y_v=f(x_v)=16.6153846...\). Como \(a=26>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[16.6153846...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{26}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+40x +522\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{4}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{10}{2}\) .Su imagen es \(\left[-422...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=10\) y \(x_2=261\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+40x +522=0\). Con \(a=4\), \(b=40\) y \(c=522\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-6752\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{40}{2\cdot 4}=-\frac{10}{2}\), \(y_v=f(x_v)=422...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[422...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=11x^2+8x +16\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{8}{22}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{4}{11}\) .Su imagen es \(\left[-14.5454545...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=4\) y \(x_2=16\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(11x^2+8x +16=0\). Con \(a=11\), \(b=8\) y \(c=16\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-640\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{8}{2\cdot 11}=-\frac{4}{11}\), \(y_v=f(x_v)=14.5454545...\). Como \(a=11>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[14.5454545...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{8}{22}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=7x^2+20x +28\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{14}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{10}{7}\) .Su imagen es \(\left[-13.7142857...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=10\) y \(x_2=28\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(7x^2+20x +28=0\). Con \(a=7\), \(b=20\) y \(c=28\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-384\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{20}{2\cdot 7}=-\frac{10}{7}\), \(y_v=f(x_v)=13.7142857...\). Como \(a=7>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[13.7142857...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+24x +112\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{4}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{6}{2}\) .Su imagen es \(\left[-76...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=6\) y \(x_2=56\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+24x +112=0\). Con \(a=4\), \(b=24\) y \(c=112\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1216\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{24}{2\cdot 4}=-\frac{6}{2}\), \(y_v=f(x_v)=76...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[76...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=8x^2+14x +32\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{16}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{8}\) .Su imagen es \(\left[-25.875...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=32\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(8x^2+14x +32=0\). Con \(a=8\), \(b=14\) y \(c=32\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-828\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{14}{2\cdot 8}=-\frac{7}{8}\), \(y_v=f(x_v)=25.875...\). Como \(a=8>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[25.875...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=27x^2+36x +48\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{18}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{6}{9}\) .Su imagen es \(\left[-36...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=6\) y \(x_2=16\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(27x^2+36x +48=0\). Con \(a=27\), \(b=36\) y \(c=48\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-3888\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{36}{2\cdot 27}=-\frac{6}{9}\), \(y_v=f(x_v)=36...\). Como \(a=27>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[36...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{18}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=34x^2+32x +38\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{16}{34}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{8}{17}\) .Su imagen es \(\left[-30.4705882...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=8\) y \(x_2=19\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(34x^2+32x +38=0\). Con \(a=34\), \(b=32\) y \(c=38\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-4144\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{32}{2\cdot 34}=-\frac{8}{17}\), \(y_v=f(x_v)=30.4705882...\). Como \(a=34>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[30.4705882...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{16}{34}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+12x +38\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{4}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{3}{2}\) .Su imagen es \(\left[-29...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=3\) y \(x_2=19\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+12x +38=0\). Con \(a=4\), \(b=12\) y \(c=38\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-464\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 4}=-\frac{3}{2}\), \(y_v=f(x_v)=29...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[29...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=8x^2+32x +60\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{8}{4}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{4}{2}\) .Su imagen es \(\left[-28...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=4\) y \(x_2=15\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(8x^2+32x +60=0\). Con \(a=8\), \(b=32\) y \(c=60\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-896\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{32}{2\cdot 8}=-\frac{4}{2}\), \(y_v=f(x_v)=28...\). Como \(a=8>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[28...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{8}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=72x^2+80x +180\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{36}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{10}{18}\) .Su imagen es \(\left[-157.7777778...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=10\) y \(x_2=45\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(72x^2+80x +180=0\). Con \(a=72\), \(b=80\) y \(c=180\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-45440\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{80}{2\cdot 72}=-\frac{10}{18}\), \(y_v=f(x_v)=157.7777778...\). Como \(a=72>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[157.7777778...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{36}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=56x^2+56x +28\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{28}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{14}\) .Su imagen es \(\left[-14...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=7\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(56x^2+56x +28=0\). Con \(a=56\), \(b=56\) y \(c=28\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-3136\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{56}{2\cdot 56}=-\frac{7}{14}\), \(y_v=f(x_v)=14...\). Como \(a=56>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[14...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{28}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=12x^2+24x +64\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{6}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{3}{3}\) .Su imagen es \(\left[-52...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=3\) y \(x_2=16\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(12x^2+24x +64=0\). Con \(a=12\), \(b=24\) y \(c=64\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-2496\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{24}{2\cdot 12}=-\frac{3}{3}\), \(y_v=f(x_v)=52...\). Como \(a=12>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[52...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=17x^2+14x +20\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{34}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{17}\) .Su imagen es \(\left[-17.1176471...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=20\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(17x^2+14x +20=0\). Con \(a=17\), \(b=14\) y \(c=20\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1164\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{14}{2\cdot 17}=-\frac{7}{17}\), \(y_v=f(x_v)=17.1176471...\). Como \(a=17>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[17.1176471...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{34}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=4x^2+20x +194\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{4}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{5}{2}\) .Su imagen es \(\left[-169...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=5\) y \(x_2=97\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(4x^2+20x +194=0\). Con \(a=4\), \(b=20\) y \(c=194\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-2704\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{20}{2\cdot 4}=-\frac{5}{2}\), \(y_v=f(x_v)=169...\). Como \(a=4>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[169...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{4}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=15x^2+22x +26\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{30}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{11}{15}\) .Su imagen es \(\left[-17.9333333...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=11\) y \(x_2=26\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(15x^2+22x +26=0\). Con \(a=15\), \(b=22\) y \(c=26\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1076\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{22}{2\cdot 15}=-\frac{11}{15}\), \(y_v=f(x_v)=17.9333333...\). Como \(a=15>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[17.9333333...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{30}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=5x^2+14x +29\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{10}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{5}\) .Su imagen es \(\left[-19.2...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=29\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(5x^2+14x +29=0\). Con \(a=5\), \(b=14\) y \(c=29\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-384\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{14}{2\cdot 5}=-\frac{7}{5}\), \(y_v=f(x_v)=19.2...\). Como \(a=5>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[19.2...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{10}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=56x^2+32x +68\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{8}{28}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{4}{14}\) .Su imagen es \(\left[-63.4285714...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=4\) y \(x_2=17\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(56x^2+32x +68=0\). Con \(a=56\), \(b=32\) y \(c=68\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-14208\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{32}{2\cdot 56}=-\frac{4}{14}\), \(y_v=f(x_v)=63.4285714...\). Como \(a=56>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[63.4285714...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{8}{28}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=16x^2+10x +11\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{32}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{5}{16}\) .Su imagen es \(\left[-9.4375...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=5\) y \(x_2=11\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(16x^2+10x +11=0\). Con \(a=16\), \(b=10\) y \(c=11\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-604\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 16}=-\frac{5}{16}\), \(y_v=f(x_v)=9.4375...\). Como \(a=16>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[9.4375...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{32}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=68x^2+24x +20\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{34}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{3}{17}\) .Su imagen es \(\left[-17.8823529...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=3\) y \(x_2=5\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(68x^2+24x +20=0\). Con \(a=68\), \(b=24\) y \(c=20\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-4864\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{24}{2\cdot 68}=-\frac{3}{17}\), \(y_v=f(x_v)=17.8823529...\). Como \(a=68>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[17.8823529...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{34}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=9x^2+22x +24\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{18}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{11}{9}\) .Su imagen es \(\left[-10.5555556...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=11\) y \(x_2=24\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(9x^2+22x +24=0\). Con \(a=9\), \(b=22\) y \(c=24\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-380\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{22}{2\cdot 9}=-\frac{11}{9}\), \(y_v=f(x_v)=10.5555556...\). Como \(a=9>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[10.5555556...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{18}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=18x^2+42x +126\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{12}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{6}\) .Su imagen es \(\left[-101.5...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=42\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(18x^2+42x +126=0\). Con \(a=18\), \(b=42\) y \(c=126\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-7308\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{42}{2\cdot 18}=-\frac{7}{6}\), \(y_v=f(x_v)=101.5...\). Como \(a=18>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[101.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=8x^2+18x +48\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{18}{16}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{9}{8}\) .Su imagen es \(\left[-37.875...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=9\) y \(x_2=48\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(8x^2+18x +48=0\). Con \(a=8\), \(b=18\) y \(c=48\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1212\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{18}{2\cdot 8}=-\frac{9}{8}\), \(y_v=f(x_v)=37.875...\). Como \(a=8>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[37.875...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{18}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=22x^2+40x +78\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{22}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{10}{11}\) .Su imagen es \(\left[-59.8181818...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=10\) y \(x_2=39\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(22x^2+40x +78=0\). Con \(a=22\), \(b=40\) y \(c=78\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-5264\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{40}{2\cdot 22}=-\frac{10}{11}\), \(y_v=f(x_v)=59.8181818...\). Como \(a=22>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[59.8181818...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{22}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=28x^2+44x +60\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{28}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{11}{14}\) .Su imagen es \(\left[-42.7142857...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=11\) y \(x_2=30\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(28x^2+44x +60=0\). Con \(a=28\), \(b=44\) y \(c=60\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-4784\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{44}{2\cdot 28}=-\frac{11}{14}\), \(y_v=f(x_v)=42.7142857...\). Como \(a=28>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[42.7142857...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{28}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=18x^2+42x +87\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{12}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{6}\) .Su imagen es \(\left[-62.5...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=29\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(18x^2+42x +87=0\). Con \(a=18\), \(b=42\) y \(c=87\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-4500\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{42}{2\cdot 18}=-\frac{7}{6}\), \(y_v=f(x_v)=62.5...\). Como \(a=18>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[62.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{12}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=21x^2+18x +54\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{14}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{3}{7}\) .Su imagen es \(\left[-50.1428571...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=3\) y \(x_2=18\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(21x^2+18x +54=0\). Con \(a=21\), \(b=18\) y \(c=54\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-4212\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{18}{2\cdot 21}=-\frac{3}{7}\), \(y_v=f(x_v)=50.1428571...\). Como \(a=21>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[50.1428571...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=33x^2+42x +36\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{22}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{11}\) .Su imagen es \(\left[-22.6363636...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=12\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(33x^2+42x +36=0\). Con \(a=33\), \(b=42\) y \(c=36\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-2988\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{42}{2\cdot 33}=-\frac{7}{11}\), \(y_v=f(x_v)=22.6363636...\). Como \(a=33>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[22.6363636...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{22}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=12x^2+48x +429\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{16}{8}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{8}{4}\) .Su imagen es \(\left[-381...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=8\) y \(x_2=143\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(12x^2+48x +429=0\). Con \(a=12\), \(b=48\) y \(c=429\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-18288\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{48}{2\cdot 12}=-\frac{8}{4}\), \(y_v=f(x_v)=381...\). Como \(a=12>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[381...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{16}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=39x^2+30x +21\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{26}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{5}{13}\) .Su imagen es \(\left[-15.2307692...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=5\) y \(x_2=7\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(39x^2+30x +21=0\). Con \(a=39\), \(b=30\) y \(c=21\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-2376\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{30}{2\cdot 39}=-\frac{5}{13}\), \(y_v=f(x_v)=15.2307692...\). Como \(a=39>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[15.2307692...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{26}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=21x^2+48x +141\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{16}{14}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{8}{7}\) .Su imagen es \(\left[-113.5714286...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=8\) y \(x_2=47\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(21x^2+48x +141=0\). Con \(a=21\), \(b=48\) y \(c=141\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-9540\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{48}{2\cdot 21}=-\frac{8}{7}\), \(y_v=f(x_v)=113.5714286...\). Como \(a=21>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[113.5714286...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{16}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=32x^2+24x +22\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{32}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{6}{16}\) .Su imagen es \(\left[-17.5...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=6\) y \(x_2=11\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(32x^2+24x +22=0\). Con \(a=32\), \(b=24\) y \(c=22\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-2240\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{24}{2\cdot 32}=-\frac{6}{16}\), \(y_v=f(x_v)=17.5...\). Como \(a=32>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[17.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{32}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=12x^2+40x +296\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{6}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{5}{3}\) .Su imagen es \(\left[-262.6666667...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=5\) y \(x_2=74\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(12x^2+40x +296=0\). Con \(a=12\), \(b=40\) y \(c=296\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-12608\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{40}{2\cdot 12}=-\frac{5}{3}\), \(y_v=f(x_v)=262.6666667...\). Como \(a=12>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[262.6666667...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{6}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=30x^2+66x +180\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{20}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{11}{10}\) .Su imagen es \(\left[-143.7...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=11\) y \(x_2=60\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(30x^2+66x +180=0\). Con \(a=30\), \(b=66\) y \(c=180\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-17244\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{66}{2\cdot 30}=-\frac{11}{10}\), \(y_v=f(x_v)=143.7...\). Como \(a=30>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[143.7...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{20}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=10x^2+10x +8\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{20}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{5}{10}\) .Su imagen es \(\left[-5.5...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=5\) y \(x_2=8\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(10x^2+10x +8=0\). Con \(a=10\), \(b=10\) y \(c=8\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-220\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 10}=-\frac{5}{10}\), \(y_v=f(x_v)=5.5...\). Como \(a=10>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[5.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{20}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=14x^2+40x +40\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{14}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{10}{7}\) .Su imagen es \(\left[-11.4285714...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=10\) y \(x_2=20\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(14x^2+40x +40=0\). Con \(a=14\), \(b=40\) y \(c=40\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-640\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{40}{2\cdot 14}=-\frac{10}{7}\), \(y_v=f(x_v)=11.4285714...\). Como \(a=14>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[11.4285714...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=12x^2+36x +219\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{8}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{6}{4}\) .Su imagen es \(\left[-192...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=6\) y \(x_2=73\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(12x^2+36x +219=0\). Con \(a=12\), \(b=36\) y \(c=219\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-9216\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{36}{2\cdot 12}=-\frac{6}{4}\), \(y_v=f(x_v)=192...\). Como \(a=12>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[192...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{8}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=8x^2+12x +45\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{16}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{6}{8}\) .Su imagen es \(\left[-40.5...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=6\) y \(x_2=45\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(8x^2+12x +45=0\). Con \(a=8\), \(b=12\) y \(c=45\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1296\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{12}{2\cdot 8}=-\frac{6}{8}\), \(y_v=f(x_v)=40.5...\). Como \(a=8>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[40.5...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=72x^2+24x +28\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{36}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{3}{18}\) .Su imagen es \(\left[-26...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=3\) y \(x_2=7\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(72x^2+24x +28=0\). Con \(a=72\), \(b=24\) y \(c=28\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-7488\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{24}{2\cdot 72}=-\frac{3}{18}\), \(y_v=f(x_v)=26...\). Como \(a=72>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[26...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{6}{36}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=8x^2+14x +46\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{16}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{7}{8}\) .Su imagen es \(\left[-39.875...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=7\) y \(x_2=46\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(8x^2+14x +46=0\). Con \(a=8\), \(b=14\) y \(c=46\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-1276\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{14}{2\cdot 8}=-\frac{7}{8}\), \(y_v=f(x_v)=39.875...\). Como \(a=8>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[39.875...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{14}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=28x^2+24x +40\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{28}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{6}{14}\) .Su imagen es \(\left[-34.8571429...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=6\) y \(x_2=20\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(28x^2+24x +40=0\). Con \(a=28\), \(b=24\) y \(c=40\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-3904\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{24}{2\cdot 28}=-\frac{6}{14}\), \(y_v=f(x_v)=34.8571429...\). Como \(a=28>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[34.8571429...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{12}{28}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=32x^2+80x +456\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{16}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{10}{8}\) .Su imagen es \(\left[-406...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=10\) y \(x_2=114\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(32x^2+80x +456=0\). Con \(a=32\), \(b=80\) y \(c=456\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-51968\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{80}{2\cdot 32}=-\frac{10}{8}\), \(y_v=f(x_v)=406...\). Como \(a=32>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[406...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{20}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=64x^2+64x +28\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{16}{32}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{8}{16}\) .Su imagen es \(\left[-12...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=8\) y \(x_2=7\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(64x^2+64x +28=0\). Con \(a=64\), \(b=64\) y \(c=28\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-3072\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{64}{2\cdot 64}=-\frac{8}{16}\), \(y_v=f(x_v)=12...\). Como \(a=64>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[12...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{16}{32}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=14x^2+44x +124\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{14}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{11}{7}\) .Su imagen es \(\left[-89.4285714...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=11\) y \(x_2=62\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(14x^2+44x +124=0\). Con \(a=14\), \(b=44\) y \(c=124\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-5008\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{44}{2\cdot 14}=-\frac{11}{7}\), \(y_v=f(x_v)=89.4285714...\). Como \(a=14>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[89.4285714...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{22}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=14x^2+20x +18\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{14}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{5}{7}\) .Su imagen es \(\left[-10.8571429...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=5\) y \(x_2=9\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(14x^2+20x +18=0\). Con \(a=14\), \(b=20\) y \(c=18\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-608\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{20}{2\cdot 14}=-\frac{5}{7}\), \(y_v=f(x_v)=10.8571429...\). Como \(a=14>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[10.8571429...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{14}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=18x^2+20x +16\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{18}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{5}{9}\) .Su imagen es \(\left[-10.4444444...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=5\) y \(x_2=8\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(18x^2+20x +16=0\). Con \(a=18\), \(b=20\) y \(c=16\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-752\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{20}{2\cdot 18}=-\frac{5}{9}\), \(y_v=f(x_v)=10.4444444...\). Como \(a=18>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[10.4444444...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{18}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=28x^2+36x +92\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{18}{28}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{9}{14}\) .Su imagen es \(\left[-80.4285714...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=9\) y \(x_2=46\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(28x^2+36x +92=0\). Con \(a=28\), \(b=36\) y \(c=92\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-9008\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{36}{2\cdot 28}=-\frac{9}{14}\), \(y_v=f(x_v)=80.4285714...\). Como \(a=28>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[80.4285714...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{18}{28}\).

[Referencia: SEC_FE_GraficoCuadraticaSinraices]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función \[f(x)=8x^2+10x +30\] con \(x\in\mathbb{R}\).

La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{16}\).No tienes raíces reales y su máximo se alcanza en \(x=-\frac{5}{8}\) .Su imagen es \(\left[-26.875...; +\infty \right)\).Tiene raíces reales en \(x_1=5\) y \(x_2=30\) y un mínimo.

Para resolver, busquemos elementos notables de la representación gráfica de \(f(x)\).

Raíces: tenemos que resolver la ecuación \(8x^2+10x +30=0\). Con \(a=8\), \(b=10\) y \(c=30\) en la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática, vemos que el discriminante \(b^2-4ac=-860\) resulta negativo y, de allí se concluye que no existen soluciones en \(\mathbb{R}\) para la ecuación. Luego, no tiene reaíces reales.

Vértice: \(x_v=-\frac{10}{2\cdot 8}=-\frac{5}{8}\), \(y_v=f(x_v)=26.875...\). Como \(a=8>0\), el vértice es mínimo.

Imagen: como el vértice es mínimo y \(x\in\mathbb{R}\), la imagen es \(\left[y_v; +\infty \right)=\left[26.875...; +\infty \right)\).

Finalmente, la única afirmación correcta es La abscisa de su vértice es \(-\frac{10}{16}\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=10x^2+40x +278\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico A.Gráfico J.Gráfico P.Gráfico M.

La respuesta correcta es Gráfico A.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=10x^2+40x +278\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(10\), su imagen es aproximadamente \(1650\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(9.9) \approx 1654\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico J: para \(x\) aproximadamente \(10\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-830\).

• Gráfico P: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-500\).

• Gráfico M: para \(x\) aproximadamente \(27\), \(f(x)\) es aproximadamente \(2220\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=8x^2+32x +38\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico J.Gráfico L.Gráfico R.Gráfico C.

La respuesta correcta es Gráfico J.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=8x^2+32x +38\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(8\), su imagen es aproximadamente \(790\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(7.92) \approx 793\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico L: para \(x\) aproximadamente \(8\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-400\).

• Gráfico R: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-160\).

• Gráfico C: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1140\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=6x^2+30x +348\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico Z.Gráfico Q.Gráfico O.Gráfico K.

La respuesta correcta es Gráfico Z.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=6x^2+30x +348\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(7\), su imagen es aproximadamente \(900\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(7.42) \approx 901\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico Q: para \(x\) aproximadamente \(7\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-300\).

• Gráfico O: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-380\).

• Gráfico K: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(210\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=24x^2+64x +56\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico V.Gráfico B.Gráfico N.Gráfico J.

La respuesta correcta es Gráfico V.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=24x^2+64x +56\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(16\), su imagen es aproximadamente \(7090\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(15.84) \approx 7090\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(16\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1770\).

• Gráfico N: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-210\).

• Gráfico J: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(810\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=8x^2+24x +92\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico P.Gráfico I.Gráfico J.Gráfico B.

La respuesta correcta es Gráfico P.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=8x^2+24x +92\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(6\), su imagen es aproximadamente \(520\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(5.94) \approx 517\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico I: para \(x\) aproximadamente \(6\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-130\).

• Gráfico J: para \(x\) aproximadamente \(1\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-110\).

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(8\), \(f(x)\) es aproximadamente \(50\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=16x^2+32x +138\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico M.Gráfico G.Gráfico R.Gráfico H.

La respuesta correcta es Gráfico M.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=16x^2+32x +138\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(8\), su imagen es aproximadamente \(1390\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(7.92) \approx 1395\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(8\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-700\).

• Gráfico R: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-330\).

• Gráfico H: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(2130\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=8x^2+64x +272\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico R.Gráfico G.Gráfico V.Gráfico Q.

La respuesta correcta es Gráfico R.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=8x^2+64x +272\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(16\), su imagen es aproximadamente \(3290\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(15.84) \approx 3292\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(16\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-820\).

• Gráfico V: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-370\).

• Gráfico Q: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(340\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=40x^2+30x +10\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico V.Gráfico S.Gráfico C.Gráfico K.

La respuesta correcta es Gráfico V.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=40x^2+30x +10\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(7\), su imagen es aproximadamente \(2440\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(7.42) \approx 2438\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico S: para \(x\) aproximadamente \(7\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-490\).

• Gráfico C: para \(x\) aproximadamente \(1\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-40\).

• Gráfico K: para \(x\) aproximadamente \(8\), \(f(x)\) es aproximadamente \(120\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=9x^2+66x +621\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico J.Gráfico A.Gráfico O.Gráfico K.

La respuesta correcta es Gráfico J.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=9x^2+66x +621\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(16\), su imagen es aproximadamente \(4100\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(16.33) \approx 4100\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico A: para \(x\) aproximadamente \(16\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1370\).

• Gráfico O: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-830\).

• Gráfico K: para \(x\) aproximadamente \(30\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1200\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=35x^2+60x +100\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico A.Gráfico K.Gráfico J.Gráfico Q.

La respuesta correcta es Gráfico A.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=35x^2+60x +100\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(15\), su imagen es aproximadamente \(8710\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(14.85) \approx 8708\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico K: para \(x\) aproximadamente \(15\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1740\).

• Gráfico J: para \(x\) aproximadamente \(3\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-200\).

• Gráfico Q: para \(x\) aproximadamente \(16\), \(f(x)\) es aproximadamente \(420\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=28x^2+56x +64\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico V.Gráfico B.Gráfico D.Gráfico M.

La respuesta correcta es Gráfico V.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=28x^2+56x +64\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(14\), su imagen es aproximadamente \(6220\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(13.86) \approx 6218\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1550\).

• Gráfico D: para \(x\) aproximadamente \(3\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-200\).

• Gráfico M: para \(x\) aproximadamente \(19\), \(f(x)\) es aproximadamente \(710\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=25x^2+70x +170\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico N.Gráfico E.Gráfico F.Gráfico U.

La respuesta correcta es Gráfico N.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=25x^2+70x +170\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(17\), su imagen es aproximadamente \(8880\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(17.32) \approx 8885\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico E: para \(x\) aproximadamente \(17\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1780\).

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(3\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-280\).

• Gráfico U: para \(x\) aproximadamente \(19\), \(f(x)\) es aproximadamente \(430\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=20x^2+88x +296\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico T.Gráfico Y.Gráfico J.Gráfico B.

La respuesta correcta es Gráfico T.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=20x^2+88x +296\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(22\), su imagen es aproximadamente \(11700\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(21.78) \approx 11698\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico Y: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-2920\).

• Gráfico J: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-560\).

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(30\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1320\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=18x^2+48x +72\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico V.Gráfico Z.Gráfico E.Gráfico F.

La respuesta correcta es Gráfico V.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=18x^2+48x +72\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(12\), su imagen es aproximadamente \(3180\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(11.88) \approx 3182\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico Z: para \(x\) aproximadamente \(12\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1060\).

• Gráfico E: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-230\).

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1080\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=12x^2+30x +123\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico I.Gráfico H.Gráfico N.Gráfico F.

La respuesta correcta es Gráfico I.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=12x^2+30x +123\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(7\), su imagen es aproximadamente \(1010\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(7.42) \approx 1007\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico H: para \(x\) aproximadamente \(7\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-340\).

• Gráfico N: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-170\).

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(310\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=10x^2+40x +100\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico C.Gráfico F.Gráfico B.Gráfico I.

La respuesta correcta es Gráfico C.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=10x^2+40x +100\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(10\), su imagen es aproximadamente \(1480\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(9.9) \approx 1476\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(10\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-300\).

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-120\).

• Gráfico I: para \(x\) aproximadamente \(11\), \(f(x)\) es aproximadamente \(70\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=16x^2+40x +52\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico U.Gráfico J.Gráfico H.Gráfico M.

La respuesta correcta es Gráfico U.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=16x^2+40x +52\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(10\), su imagen es aproximadamente \(2020\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(9.9) \approx 2016\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico J: para \(x\) aproximadamente \(10\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-500\).

• Gráfico H: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-100\).

• Gráfico M: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(220\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=12x^2+18x +63\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico Q.Gráfico Y.Gráfico E.Gráfico J.

La respuesta correcta es Gráfico Q.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=12x^2+18x +63\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(4\), su imagen es aproximadamente \(380\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(4.45) \approx 381\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico Y: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-130\).

• Gráfico E: para \(x\) aproximadamente \(1\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-80\).

• Gráfico J: para \(x\) aproximadamente \(8\), \(f(x)\) es aproximadamente \(110\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=10x^2+40x +312\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico W.Gráfico V.Gráfico B.Gráfico D.

La respuesta correcta es Gráfico W.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=10x^2+40x +312\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(10\), su imagen es aproximadamente \(1690\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(9.9) \approx 1688\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico V: para \(x\) aproximadamente \(10\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-840\).

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-530\).

• Gráfico D: para \(x\) aproximadamente \(27\), \(f(x)\) es aproximadamente \(2230\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=14x^2+40x +218\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico W.Gráfico C.Gráfico Y.Gráfico J.

La respuesta correcta es Gráfico W.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=14x^2+40x +218\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(10\), su imagen es aproximadamente \(1990\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(9.9) \approx 1986\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico C: para \(x\) aproximadamente \(10\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-990\).

• Gráfico Y: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-490\).

• Gráfico J: para \(x\) aproximadamente \(27\), \(f(x)\) es aproximadamente \(2950\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=30x^2+40x +115\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico S.Gráfico K.Gráfico Z.Gráfico M.

La respuesta correcta es Gráfico S.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=30x^2+40x +115\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(10\), su imagen es aproximadamente \(3450\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(9.9) \approx 3451\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico K: para \(x\) aproximadamente \(10\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-690\).

• Gráfico Z: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-150\).

• Gráfico M: para \(x\) aproximadamente \(11\), \(f(x)\) es aproximadamente \(170\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=18x^2+30x +111\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico K.Gráfico C.Gráfico T.Gráfico P.

La respuesta correcta es Gráfico K.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=18x^2+30x +111\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(7\), su imagen es aproximadamente \(1330\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(7.42) \approx 1326\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico C: para \(x\) aproximadamente \(7\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-440\).

• Gráfico T: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-170\).

• Gráfico P: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(430\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=16x^2+20x +14\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico Z.Gráfico G.Gráfico X.Gráfico E.

La respuesta correcta es Gráfico Z.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=16x^2+20x +14\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(5\), su imagen es aproximadamente \(500\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(4.95) \approx 505\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-250\).

• Gráfico X: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-90\).

• Gráfico E: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(820\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^2+40x +302\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico R.Gráfico D.Gráfico A.Gráfico L.

La respuesta correcta es Gráfico R.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=4x^2+40x +302\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(10\), su imagen es aproximadamente \(1090\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(9.9) \approx 1090\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico D: para \(x\) aproximadamente \(10\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-540\).

• Gráfico A: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-450\).

• Gráfico L: para \(x\) aproximadamente \(27\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1100\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=15x^2+90x +370\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico J.Gráfico C.Gráfico B.Gráfico E.

La respuesta correcta es Gráfico J.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=15x^2+90x +370\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(22\), su imagen es aproximadamente \(9820\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(22.27) \approx 9816\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico C: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1960\).

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-510\).

• Gráfico E: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(470\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=8x^2+56x +104\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico F.Gráfico G.Gráfico E.Gráfico U.

La respuesta correcta es Gráfico F.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=8x^2+56x +104\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(14\), su imagen es aproximadamente \(2420\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(13.86) \approx 2417\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-600\).

• Gráfico E: para \(x\) aproximadamente \(3\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-180\).

• Gráfico U: para \(x\) aproximadamente \(19\), \(f(x)\) es aproximadamente \(260\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=20x^2+60x +380\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico U.Gráfico K.Gráfico W.Gráfico S.

La respuesta correcta es Gráfico U.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=20x^2+60x +380\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(15\), su imagen es aproximadamente \(5680\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(14.85) \approx 5680\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico K: para \(x\) aproximadamente \(15\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1140\).

• Gráfico W: para \(x\) aproximadamente \(3\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-450\).

• Gráfico S: para \(x\) aproximadamente \(16\), \(f(x)\) es aproximadamente \(270\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=21x^2+60x +171\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico Y.Gráfico F.Gráfico E.Gráfico Z.

La respuesta correcta es Gráfico Y.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=21x^2+60x +171\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(15\), su imagen es aproximadamente \(5690\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(14.85) \approx 5692\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(15\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1900\).

• Gráfico E: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-440\).

• Gráfico Z: para \(x\) aproximadamente \(27\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1950\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=20x^2+80x +470\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico V.Gráfico R.Gráfico U.Gráfico L.

La respuesta correcta es Gráfico V.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=20x^2+80x +470\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(20\), su imagen es aproximadamente \(9890\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(19.8) \approx 9893\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico R: para \(x\) aproximadamente \(20\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1980\).

• Gráfico U: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-600\).

• Gráfico L: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(470\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=9x^2+24x +54\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico Z.Gráfico K.Gráfico B.Gráfico T.

La respuesta correcta es Gráfico Z.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=9x^2+24x +54\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(6\), su imagen es aproximadamente \(510\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(5.94) \approx 514\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico K: para \(x\) aproximadamente \(6\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-170\).

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-80\).

• Gráfico T: para \(x\) aproximadamente \(11\), \(f(x)\) es aproximadamente \(160\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=45x^2+40x +65\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico Y.Gráfico H.Gráfico D.Gráfico Z.

La respuesta correcta es Gráfico Y.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=45x^2+40x +65\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(10\), su imagen es aproximadamente \(4870\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(9.9) \approx 4871\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico H: para \(x\) aproximadamente \(10\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-970\).

• Gráfico D: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-120\).

• Gráfico Z: para \(x\) aproximadamente \(11\), \(f(x)\) es aproximadamente \(240\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=20x^2+40x +32\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico P.Gráfico L.Gráfico C.Gráfico Z.

La respuesta correcta es Gráfico P.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=20x^2+40x +32\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(10\), su imagen es aproximadamente \(2390\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(9.9) \approx 2388\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico L: para \(x\) aproximadamente \(10\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-600\).

• Gráfico C: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-90\).

• Gráfico Z: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(270\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=24x^2+36x +102\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico L.Gráfico T.Gráfico V.Gráfico Z.

La respuesta correcta es Gráfico L.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=24x^2+36x +102\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(9\), su imagen es aproximadamente \(2330\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(8.91) \approx 2328\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico T: para \(x\) aproximadamente \(9\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-780\).

• Gráfico V: para \(x\) aproximadamente \(3\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-210\).

• Gráfico Z: para \(x\) aproximadamente \(16\), \(f(x)\) es aproximadamente \(800\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=12x^2+24x +16\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico V.Gráfico B.Gráfico E.Gráfico F.

La respuesta correcta es Gráfico V.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=12x^2+24x +16\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(6\), su imagen es aproximadamente \(580\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(5.94) \approx 582\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(6\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-150\).

• Gráfico E: para \(x\) aproximadamente \(1\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-30\).

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(8\), \(f(x)\) es aproximadamente \(60\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=25x^2+110x +235\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico C.Gráfico E.Gráfico P.Gráfico X.

La respuesta correcta es Gráfico C.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=25x^2+110x +235\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(27\), su imagen es aproximadamente \(21760\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(27.22) \approx 21756\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico E: para \(x\) aproximadamente \(27\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-4350\).

• Gráfico P: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-500\).

• Gráfico X: para \(x\) aproximadamente \(30\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1050\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=10x^2+16x +50\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico G.Gráfico O.Gráfico T.Gráfico F.

La respuesta correcta es Gráfico G.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=10x^2+16x +50\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(4\), su imagen es aproximadamente \(270\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(3.96) \approx 270\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico O: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-140\).

• Gráfico T: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-90\).

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(11\), \(f(x)\) es aproximadamente \(360\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=20x^2+88x +728\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico E.Gráfico O.Gráfico L.Gráfico S.

La respuesta correcta es Gráfico E.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=20x^2+88x +728\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(22\), su imagen es aproximadamente \(12130\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(21.78) \approx 12130\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico O: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-3030\).

• Gráfico L: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1000\).

• Gráfico S: para \(x\) aproximadamente \(30\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1340\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=8x^2+80x +1636\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico J.Gráfico C.Gráfico W.Gráfico P.

La respuesta correcta es Gráfico J.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=8x^2+80x +1636\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(20\), su imagen es aproximadamente \(6360\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(19.8) \approx 6356\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico C: para \(x\) aproximadamente \(20\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1590\).

• Gráfico W: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1780\).

• Gráfico P: para \(x\) aproximadamente \(27\), \(f(x)\) es aproximadamente \(610\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=12x^2+66x +159\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico Z.Gráfico K.Gráfico Q.Gráfico R.

La respuesta correcta es Gráfico Z.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=12x^2+66x +159\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(16\), su imagen es aproximadamente \(4440\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(16.33) \approx 4438\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico K: para \(x\) aproximadamente \(16\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1480\).

• Gráfico Q: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-400\).

• Gráfico R: para \(x\) aproximadamente \(30\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1450\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=10x^2+20x +26\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico S.Gráfico I.Gráfico C.Gráfico W.

La respuesta correcta es Gráfico S.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=10x^2+20x +26\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(5\), su imagen es aproximadamente \(370\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(4.95) \approx 370\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico I: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-180\).

• Gráfico C: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-80\).

• Gráfico W: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(540\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=30x^2+30x +70\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico U.Gráfico T.Gráfico D.Gráfico Y.

La respuesta correcta es Gráfico U.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=30x^2+30x +70\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(7\), su imagen es aproximadamente \(1950\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(7.42) \approx 1946\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico T: para \(x\) aproximadamente \(7\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-390\).

• Gráfico D: para \(x\) aproximadamente \(1\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-90\).

• Gráfico Y: para \(x\) aproximadamente \(8\), \(f(x)\) es aproximadamente \(90\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=10x^2+110x +1125\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico R.Gráfico J.Gráfico S.Gráfico A.

La respuesta correcta es Gráfico R.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=10x^2+110x +1125\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(27\), su imagen es aproximadamente \(11530\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(27.22) \approx 11530\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico J: para \(x\) aproximadamente \(27\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-2310\).

• Gráfico S: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1300\).

• Gráfico A: para \(x\) aproximadamente \(30\), \(f(x)\) es aproximadamente \(540\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^2+20x +118\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico O.Gráfico F.Gráfico G.Gráfico P.

La respuesta correcta es Gráfico O.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=4x^2+20x +118\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(5\), su imagen es aproximadamente \(310\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(4.95) \approx 315\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-160\).

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-150\).

• Gráfico P: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(290\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=36x^2+88x +364\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico Q.Gráfico I.Gráfico Z.Gráfico A.

La respuesta correcta es Gráfico Q.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=36x^2+88x +364\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(22\), su imagen es aproximadamente \(19350\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(21.78) \approx 19354\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico I: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-4840\).

• Gráfico Z: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-750\).

• Gráfico A: para \(x\) aproximadamente \(30\), \(f(x)\) es aproximadamente \(2230\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=20x^2+80x +388\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico I.Gráfico H.Gráfico E.Gráfico M.

La respuesta correcta es Gráfico I.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=20x^2+80x +388\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(20\), su imagen es aproximadamente \(9810\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(19.8) \approx 9811\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico H: para \(x\) aproximadamente \(20\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-2450\).

• Gráfico E: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-610\).

• Gráfico M: para \(x\) aproximadamente \(27\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1100\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=12x^2+24x +56\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico Z.Gráfico R.Gráfico B.Gráfico V.

La respuesta correcta es Gráfico Z.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=12x^2+24x +56\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(6\), su imagen es aproximadamente \(620\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(5.94) \approx 622\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico R: para \(x\) aproximadamente \(6\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-160\).

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(1\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-70\).

• Gráfico V: para \(x\) aproximadamente \(8\), \(f(x)\) es aproximadamente \(70\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^2+20x +84\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico H.Gráfico E.Gráfico J.Gráfico N.

La respuesta correcta es Gráfico H.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=4x^2+20x +84\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(5\), su imagen es aproximadamente \(280\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(4.95) \approx 281\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico E: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-140\).

• Gráfico J: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-120\).

• Gráfico N: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(280\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=18x^2+54x +282\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico I.Gráfico R.Gráfico O.Gráfico C.

La respuesta correcta es Gráfico I.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=18x^2+54x +282\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(13\), su imagen es aproximadamente \(4220\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(13.36) \approx 4218\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico R: para \(x\) aproximadamente \(13\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1410\).

• Gráfico O: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-480\).

• Gráfico C: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1390\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=14x^2+44x +296\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico E.Gráfico G.Gráfico H.Gráfico T.

La respuesta correcta es Gráfico E.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=14x^2+44x +296\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(11\), su imagen es aproximadamente \(2440\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(10.89) \approx 2435\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(11\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1220\).

• Gráfico H: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-620\).

• Gráfico T: para \(x\) aproximadamente \(30\), \(f(x)\) es aproximadamente \(3580\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=27x^2+30x +69\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico X.Gráfico K.Gráfico C.Gráfico H.

La respuesta correcta es Gráfico X.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=27x^2+30x +69\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(7\), su imagen es aproximadamente \(1780\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(7.42) \approx 1780\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico K: para \(x\) aproximadamente \(7\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-590\).

• Gráfico C: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-150\).

• Gráfico H: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(620\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=9x^2+60x +774\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico D.Gráfico F.Gráfico E.Gráfico T.

La respuesta correcta es Gráfico D.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=9x^2+60x +774\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(15\), su imagen es aproximadamente \(3650\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(14.85) \approx 3649\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(15\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1220\).

• Gráfico E: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-950\).

• Gráfico T: para \(x\) aproximadamente \(27\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1020\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=12x^2+40x +56\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico Q.Gráfico Y.Gráfico T.Gráfico H.

La respuesta correcta es Gráfico Q.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=12x^2+40x +56\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(10\), su imagen es aproximadamente \(1630\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(9.9) \approx 1628\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico Y: para \(x\) aproximadamente \(10\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-410\).

• Gráfico T: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-100\).

• Gráfico H: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(180\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=16x^2+56x +348\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico G.Gráfico L.Gráfico X.Gráfico V.

La respuesta correcta es Gráfico G.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=16x^2+56x +348\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(14\), su imagen es aproximadamente \(4200\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(13.86) \approx 4197\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico L: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1050\).

• Gráfico X: para \(x\) aproximadamente \(3\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-440\).

• Gráfico V: para \(x\) aproximadamente \(19\), \(f(x)\) es aproximadamente \(460\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=35x^2+70x +305\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico D.Gráfico Q.Gráfico X.Gráfico G.

La respuesta correcta es Gráfico D.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=35x^2+70x +305\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(17\), su imagen es aproximadamente \(12020\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(17.32) \approx 12021\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico Q: para \(x\) aproximadamente \(17\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-2400\).

• Gráfico X: para \(x\) aproximadamente \(3\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-440\).

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(19\), \(f(x)\) es aproximadamente \(580\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=12x^2+24x +32\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico V.Gráfico Z.Gráfico Q.Gráfico T.

La respuesta correcta es Gráfico V.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=12x^2+24x +32\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(6\), su imagen es aproximadamente \(600\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(5.94) \approx 598\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico Z: para \(x\) aproximadamente \(6\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-150\).

• Gráfico Q: para \(x\) aproximadamente \(1\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-50\).

• Gráfico T: para \(x\) aproximadamente \(8\), \(f(x)\) es aproximadamente \(60\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=16x^2+20x +44\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico Y.Gráfico T.Gráfico H.Gráfico B.

La respuesta correcta es Gráfico Y.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=16x^2+20x +44\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(5\), su imagen es aproximadamente \(530\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(4.95) \approx 535\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico T: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-270\).

• Gráfico H: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-120\).

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(830\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=10x^2+70x +1080\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico D.Gráfico F.Gráfico H.Gráfico G.

La respuesta correcta es Gráfico D.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=10x^2+70x +1080\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(17\), su imagen es aproximadamente \(5290\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(17.32) \approx 5294\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(17\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1060\).

• Gráfico H: para \(x\) aproximadamente \(3\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1150\).

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(19\), \(f(x)\) es aproximadamente \(240\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=8x^2+72x +1100\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico R.Gráfico A.Gráfico G.Gráfico N.

La respuesta correcta es Gráfico R.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=8x^2+72x +1100\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(18\), su imagen es aproximadamente \(4920\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(17.82) \approx 4923\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico A: para \(x\) aproximadamente \(18\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1230\).

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1220\).

• Gráfico N: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(480\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=21x^2+66x +273\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico S.Gráfico Q.Gráfico A.Gráfico R.

La respuesta correcta es Gráfico S.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=21x^2+66x +273\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(16\), su imagen es aproximadamente \(6950\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(16.33) \approx 6953\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico Q: para \(x\) aproximadamente \(16\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-2320\).

• Gráfico A: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-600\).

• Gráfico R: para \(x\) aproximadamente \(30\), \(f(x)\) es aproximadamente \(2370\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=28x^2+40x +76\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico D.Gráfico Y.Gráfico U.Gráfico M.

La respuesta correcta es Gráfico D.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=28x^2+40x +76\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(10\), su imagen es aproximadamente \(3220\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(9.9) \approx 3216\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico Y: para \(x\) aproximadamente \(10\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-800\).

• Gráfico U: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-140\).

• Gráfico M: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(370\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=28x^2+72x +108\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico J.Gráfico B.Gráfico I.Gráfico A.

La respuesta correcta es Gráfico J.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=28x^2+72x +108\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(18\), su imagen es aproximadamente \(10280\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(17.82) \approx 10281\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(18\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-2570\).

• Gráfico I: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-330\).

• Gráfico A: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1180\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=32x^2+72x +176\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico K.Gráfico O.Gráfico Z.Gráfico D.

La respuesta correcta es Gráfico K.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=32x^2+72x +176\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(18\), su imagen es aproximadamente \(11620\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(17.82) \approx 11619\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico O: para \(x\) aproximadamente \(18\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-2900\).

• Gráfico Z: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-410\).

• Gráfico D: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1340\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=40x^2+80x +270\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico R.Gráfico M.Gráfico D.Gráfico J.

La respuesta correcta es Gráfico R.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=40x^2+80x +270\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(20\), su imagen es aproximadamente \(17530\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(19.8) \approx 17532\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico M: para \(x\) aproximadamente \(20\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-3510\).

• Gráfico D: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-460\).

• Gráfico J: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(850\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=27x^2+24x +9\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico H.Gráfico L.Gráfico Z.Gráfico Y.

La respuesta correcta es Gráfico H.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=27x^2+24x +9\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(6\), su imagen es aproximadamente \(1100\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(5.94) \approx 1104\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico L: para \(x\) aproximadamente \(6\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-370\).

• Gráfico Z: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-60\).

• Gráfico Y: para \(x\) aproximadamente \(11\), \(f(x)\) es aproximadamente \(390\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=20x^2+80x +690\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico G.Gráfico Z.Gráfico A.Gráfico J.

La respuesta correcta es Gráfico G.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=20x^2+80x +690\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(20\), su imagen es aproximadamente \(10110\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(19.8) \approx 10113\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico Z: para \(x\) aproximadamente \(20\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-2020\).

• Gráfico A: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-820\).

• Gráfico J: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(480\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=12x^2+72x +644\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico N.Gráfico W.Gráfico C.Gráfico J.

La respuesta correcta es Gráfico N.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=12x^2+72x +644\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(18\), su imagen es aproximadamente \(5740\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(17.82) \approx 5737\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico W: para \(x\) aproximadamente \(18\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1430\).

• Gráfico C: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-780\).

• Gráfico J: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(610\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=18x^2+44x +118\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico J.Gráfico I.Gráfico B.Gráfico O.

La respuesta correcta es Gráfico J.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=18x^2+44x +118\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(11\), su imagen es aproximadamente \(2730\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(10.89) \approx 2731\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico I: para \(x\) aproximadamente \(11\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1370\).

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-500\).

• Gráfico O: para \(x\) aproximadamente \(30\), \(f(x)\) es aproximadamente \(4440\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=45x^2+90x +210\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico Q.Gráfico I.Gráfico J.Gráfico G.

La respuesta correcta es Gráfico Q.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=45x^2+90x +210\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(22\), su imagen es aproximadamente \(24540\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(22.27) \approx 24538\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico I: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-4910\).

• Gráfico J: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-470\).

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1190\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=21x^2+54x +261\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico G.Gráfico L.Gráfico J.Gráfico I.

La respuesta correcta es Gráfico G.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=21x^2+54x +261\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(13\), su imagen es aproximadamente \(4730\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(13.36) \approx 4733\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico L: para \(x\) aproximadamente \(13\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1580\).

• Gráfico J: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-480\).

• Gráfico I: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1590\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=30x^2+40x +130\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico L.Gráfico J.Gráfico B.Gráfico X.

La respuesta correcta es Gráfico L.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=30x^2+40x +130\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(10\), su imagen es aproximadamente \(3470\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(9.9) \approx 3466\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico J: para \(x\) aproximadamente \(10\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-690\).

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-170\).

• Gráfico X: para \(x\) aproximadamente \(11\), \(f(x)\) es aproximadamente \(170\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=16x^2+32x +80\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico V.Gráfico E.Gráfico Y.Gráfico G.

La respuesta correcta es Gráfico V.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=16x^2+32x +80\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(8\), su imagen es aproximadamente \(1340\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(7.92) \approx 1337\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico E: para \(x\) aproximadamente \(8\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-330\).

• Gráfico Y: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-110\).

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(11\), \(f(x)\) es aproximadamente \(150\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=10x^2+24x +40\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico F.Gráfico G.Gráfico I.Gráfico B.

La respuesta correcta es Gráfico F.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=10x^2+24x +40\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(6\), su imagen es aproximadamente \(540\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(5.94) \approx 535\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(6\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-270\).

• Gráfico I: para \(x\) aproximadamente \(3\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-120\).

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(16\), \(f(x)\) es aproximadamente \(780\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=16x^2+24x +60\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico I.Gráfico Y.Gráfico U.Gráfico A.

La respuesta correcta es Gráfico I.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=16x^2+24x +60\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(6\), su imagen es aproximadamente \(770\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(5.94) \approx 767\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico Y: para \(x\) aproximadamente \(6\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-190\).

• Gráfico U: para \(x\) aproximadamente \(1\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-80\).

• Gráfico A: para \(x\) aproximadamente \(8\), \(f(x)\) es aproximadamente \(80\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=40x^2+90x +210\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico Q.Gráfico E.Gráfico W.Gráfico Z.

La respuesta correcta es Gráfico Q.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=40x^2+90x +210\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(22\), su imagen es aproximadamente \(22060\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(22.27) \approx 22058\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico E: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-4410\).

• Gráfico W: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-450\).

• Gráfico Z: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1070\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=25x^2+100x +325\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico L.Gráfico C.Gráfico H.Gráfico Q.

La respuesta correcta es Gráfico L.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=25x^2+100x +325\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(25\), su imagen es aproximadamente \(18110\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(24.75) \approx 18111\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico C: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-3620\).

• Gráfico H: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-550\).

• Gráfico Q: para \(x\) aproximadamente \(27\), \(f(x)\) es aproximadamente \(870\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=20x^2+48x +168\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico K.Gráfico I.Gráfico P.Gráfico O.

La respuesta correcta es Gráfico K.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=20x^2+48x +168\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(12\), su imagen es aproximadamente \(3560\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(11.88) \approx 3560\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico I: para \(x\) aproximadamente \(12\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-890\).

• Gráfico P: para \(x\) aproximadamente \(3\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-250\).

• Gráfico O: para \(x\) aproximadamente \(16\), \(f(x)\) es aproximadamente \(400\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=28x^2+72x +392\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico S.Gráfico Y.Gráfico F.Gráfico M.

La respuesta correcta es Gráfico S.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=28x^2+72x +392\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(18\), su imagen es aproximadamente \(10560\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(17.82) \approx 10565\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico Y: para \(x\) aproximadamente \(18\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-2640\).

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-610\).

• Gráfico M: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1200\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=20x^2+100x +845\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico J.Gráfico K.Gráfico Y.Gráfico O.

La respuesta correcta es Gráfico J.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=20x^2+100x +845\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(25\), su imagen es aproximadamente \(15570\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(24.75) \approx 15568\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico K: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-3110\).

• Gráfico Y: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1040\).

• Gráfico O: para \(x\) aproximadamente \(27\), \(f(x)\) es aproximadamente \(740\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=8x^2+32x +80\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico T.Gráfico G.Gráfico U.Gráfico A.

La respuesta correcta es Gráfico T.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=8x^2+32x +80\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(8\), su imagen es aproximadamente \(840\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(7.92) \approx 835\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(8\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-210\).

• Gráfico U: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-100\).

• Gráfico A: para \(x\) aproximadamente \(11\), \(f(x)\) es aproximadamente \(90\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=16x^2+32x +44\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico F.Gráfico H.Gráfico D.Gráfico G.

La respuesta correcta es Gráfico F.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=16x^2+32x +44\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(8\), su imagen es aproximadamente \(1300\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(7.92) \approx 1301\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico H: para \(x\) aproximadamente \(8\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-330\).

• Gráfico D: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-80\).

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(11\), \(f(x)\) es aproximadamente \(140\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=10x^2+80x +625\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico J.Gráfico O.Gráfico F.Gráfico V.

La respuesta correcta es Gráfico J.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=10x^2+80x +625\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(20\), su imagen es aproximadamente \(6130\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(19.8) \approx 6128\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico O: para \(x\) aproximadamente \(20\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1230\).

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-720\).

• Gráfico V: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(290\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=16x^2+72x +480\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico K.Gráfico I.Gráfico H.Gráfico Z.

La respuesta correcta es Gráfico K.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=16x^2+72x +480\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(18\), su imagen es aproximadamente \(6840\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(17.82) \approx 6843\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico I: para \(x\) aproximadamente \(18\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1710\).

• Gráfico H: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-640\).

• Gráfico Z: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(750\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=9x^2+48x +117\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico L.Gráfico Z.Gráfico Q.Gráfico B.

La respuesta correcta es Gráfico L.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=9x^2+48x +117\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(12\), su imagen es aproximadamente \(1960\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(11.88) \approx 1957\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico Z: para \(x\) aproximadamente \(12\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-650\).

• Gráfico Q: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-230\).

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(610\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=15x^2+110x +1555\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico X.Gráfico I.Gráfico Q.Gráfico S.

La respuesta correcta es Gráfico X.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=15x^2+110x +1555\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(27\), su imagen es aproximadamente \(15670\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(27.22) \approx 15665\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico I: para \(x\) aproximadamente \(27\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-3130\).

• Gráfico Q: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1760\).

• Gráfico S: para \(x\) aproximadamente \(30\), \(f(x)\) es aproximadamente \(740\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=36x^2+56x +136\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico I.Gráfico Z.Gráfico D.Gráfico K.

La respuesta correcta es Gráfico I.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=36x^2+56x +136\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(14\), su imagen es aproximadamente \(7830\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(13.86) \approx 7826\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico Z: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1960\).

• Gráfico D: para \(x\) aproximadamente \(3\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-290\).

• Gráfico K: para \(x\) aproximadamente \(19\), \(f(x)\) es aproximadamente \(900\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=12x^2+54x +303\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico P.Gráfico U.Gráfico Y.Gráfico S.

La respuesta correcta es Gráfico P.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=12x^2+54x +303\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(13\), su imagen es aproximadamente \(3170\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(13.36) \approx 3168\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico U: para \(x\) aproximadamente \(13\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1060\).

• Gráfico Y: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-460\).

• Gráfico S: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(990\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^2+36x +160\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico X.Gráfico C.Gráfico E.Gráfico T.

La respuesta correcta es Gráfico X.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=4x^2+36x +160\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(9\), su imagen es aproximadamente \(800\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(8.91) \approx 798\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico C: para \(x\) aproximadamente \(9\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-400\).

• Gráfico E: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-280\).

• Gráfico T: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(870\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=15x^2+50x +295\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico I.Gráfico G.Gráfico S.Gráfico F.

La respuesta correcta es Gráfico I.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=15x^2+50x +295\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(12\), su imagen es aproximadamente \(3210\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(12.37) \approx 3210\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(12\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-640\).

• Gráfico S: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-340\).

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(150\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=35x^2+90x +425\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico Z.Gráfico B.Gráfico S.Gráfico W.

La respuesta correcta es Gráfico Z.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=35x^2+90x +425\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(22\), su imagen es aproximadamente \(19790\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(22.27) \approx 19792\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-3960\).

• Gráfico S: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-640\).

• Gráfico W: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(960\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=9x^2+54x +612\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico R.Gráfico C.Gráfico T.Gráfico V.

La respuesta correcta es Gráfico R.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=9x^2+54x +612\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(13\), su imagen es aproximadamente \(2940\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(13.36) \approx 2941\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico C: para \(x\) aproximadamente \(13\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-980\).

• Gráfico T: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-750\).

• Gráfico V: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(820\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=35x^2+110x +300\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico T.Gráfico M.Gráfico V.Gráfico U.

La respuesta correcta es Gráfico T.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=35x^2+110x +300\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(27\), su imagen es aproximadamente \(29230\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(27.22) \approx 29231\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico M: para \(x\) aproximadamente \(27\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-5850\).

• Gráfico V: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-630\).

• Gráfico U: para \(x\) aproximadamente \(30\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1410\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=24x^2+88x +708\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico B.Gráfico F.Gráfico C.Gráfico V.

La respuesta correcta es Gráfico B.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=24x^2+88x +708\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(22\), su imagen es aproximadamente \(14010\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(21.78) \approx 14007\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-3500\).

• Gráfico C: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1010\).

• Gráfico V: para \(x\) aproximadamente \(30\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1570\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=35x^2+50x +35\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico N.Gráfico G.Gráfico R.Gráfico F.

La respuesta correcta es Gráfico N.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=35x^2+50x +35\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(12\), su imagen es aproximadamente \(6010\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(12.37) \approx 6013\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(12\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1200\).

• Gráfico R: para \(x\) aproximadamente \(2\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-100\).

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(14\), \(f(x)\) es aproximadamente \(290\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=20x^2+60x +170\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico E.Gráfico Y.Gráfico A.Gráfico W.

La respuesta correcta es Gráfico E.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=20x^2+60x +170\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(15\), su imagen es aproximadamente \(5470\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(14.85) \approx 5470\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico Y: para \(x\) aproximadamente \(15\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1090\).

• Gráfico A: para \(x\) aproximadamente \(3\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-240\).

• Gráfico W: para \(x\) aproximadamente \(16\), \(f(x)\) es aproximadamente \(260\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=16x^2+28x +24\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico N.Gráfico F.Gráfico G.Gráfico P.

La respuesta correcta es Gráfico N.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=16x^2+28x +24\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(7\), su imagen es aproximadamente \(990\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(6.93) \approx 986\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(7\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-490\).

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(3\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-170\).

• Gráfico P: para \(x\) aproximadamente \(19\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1610\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=9x^2+48x +300\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico L.Gráfico X.Gráfico P.Gráfico O.

La respuesta correcta es Gráfico L.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=9x^2+48x +300\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(12\), su imagen es aproximadamente \(2140\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(11.88) \approx 2140\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico X: para \(x\) aproximadamente \(12\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-710\).

• Gráfico P: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-410\).

• Gráfico O: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(630\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=14x^2+28x +44\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico J.Gráfico F.Gráfico T.Gráfico K.

La respuesta correcta es Gráfico J.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=14x^2+28x +44\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(7\), su imagen es aproximadamente \(910\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(6.93) \approx 910\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico F: para \(x\) aproximadamente \(7\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-460\).

• Gráfico T: para \(x\) aproximadamente \(3\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-180\).

• Gráfico K: para \(x\) aproximadamente \(19\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1430\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=24x^2+88x +324\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico J.Gráfico M.Gráfico B.Gráfico Q.

La respuesta correcta es Gráfico J.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=24x^2+88x +324\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(22\), su imagen es aproximadamente \(13620\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(21.78) \approx 13623\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico M: para \(x\) aproximadamente \(22\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-3410\).

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(5\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-620\).

• Gráfico Q: para \(x\) aproximadamente \(30\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1550\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=20x^2+70x +365\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico B.Gráfico Q.Gráfico R.Gráfico G.

La respuesta correcta es Gráfico B.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=20x^2+70x +365\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(17\), su imagen es aproximadamente \(7580\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(17.32) \approx 7580\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico Q: para \(x\) aproximadamente \(17\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-1520\).

• Gráfico R: para \(x\) aproximadamente \(3\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-460\).

• Gráfico G: para \(x\) aproximadamente \(19\), \(f(x)\) es aproximadamente \(360\).

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCuadratica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=32x^2+72x +48\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar las líneas punteadas grises para identificar puntos de referencia.

Gráfico L.Gráfico O.Gráfico U.Gráfico B.

La respuesta correcta es Gráfico L.

Observando las líneas punteadas y sabiendo que la función es \(f(x)=32x^2+72x +48\), basta con ver que en dicho gráfico, para \(x\) aproximadamente \(18\), su imagen es aproximadamente \(11490\); lo que coincide de forma aproximada con lo que se obtiene con la fórmula \(f(17.82) \approx 11491\).

En los demás gráficos, en cambio:

• Gráfico O: para \(x\) aproximadamente \(18\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-2870\).

• Gráfico U: para \(x\) aproximadamente \(4\), \(f(x)\) es aproximadamente \(-290\).

• Gráfico B: para \(x\) aproximadamente \(25\), \(f(x)\) es aproximadamente \(1330\).

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-13;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -180.32 & 20.72 & -7.7 & 54.54 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-72x^2 + 308x -240\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-17;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -524.99 & 66.72 & -92.49 & 548.15 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-64x^2 + 260x -200\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-15;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -442.82 & 54.08 & -44.99 & 274.62 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-72x^2 + 236x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-17;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4.22 & 15.56 \\ f(x) & -396.99 & 20.19 & -154.03 & 1137.13 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-72x^2 + 348x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-17;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.33 & 11.11 \\ f(x) & -596.1 & 118.52 & -22.52 & 184.75 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-42x^2 + 129x -90\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-13;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.78 & 11.11 \\ f(x) & -217.15 & 10.4 & -40.33 & 273.37 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-72x^2 + 236x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-17;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4.22 & 15.56 \\ f(x) & -396.99 & 20.19 & -154.03 & 1137.13 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-36x^2 + 118x -84\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-17;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4.22 & 15.56 \\ f(x) & -198.5 & 10.1 & -77.02 & 568.57 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-60x^2 + 309x -252\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-19;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.56 & 13.33 \\ f(x) & -530.04 & 110.22 & -48.56 & 312.44 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-36x^2 + 105x -72\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-11;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -176.86 & 8.03 & -18.93 & 123.88 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-54x^2 + 261x -210\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-17;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.33 & 11.11 \\ f(x) & -447.08 & 88.89 & -16.89 & 138.56 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-80x^2 + 356x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-19;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -607.17 & 79.36 & -160 & 955.99 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-48x^2 + 153x -108\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-15;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -257.45 & 12.77 & -72 & 509.78 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-13;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -180.32 & 20.72 & -7.7 & 54.54 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-88x^2 + 476x -392\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-21;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.78 & 15.56 \\ f(x) & -817.34 & 175.41 & -131.2 & 774.86 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-32x^2 + 102x -72\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-15;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -171.63 & 8.52 & -48 & 339.85 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-80x^2 + 356x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-19;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -607.17 & 79.36 & -160 & 955.99 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-40x^2 + 178x -140\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-19;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -303.58 & 39.68 & -80 & 478 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-13;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -180.32 & 20.72 & -7.7 & 54.54 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-42x^2 + 159x -120\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-13;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -270.49 & 31.08 & -11.56 & 81.81 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-72x^2 + 236x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-17;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4.22 & 15.56 \\ f(x) & -396.99 & 20.19 & -154.03 & 1137.13 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-66x^2 + 357x -294\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-21;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.78 & 15.56 \\ f(x) & -613 & 131.56 & -98.4 & 581.14 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-13;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -180.32 & 20.72 & -7.7 & 54.54 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-32x^2 + 102x -72\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-15;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -171.63 & 8.52 & -48 & 339.85 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-13;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -180.32 & 20.72 & -7.7 & 54.54 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-64x^2 + 260x -200\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-15;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -442.82 & 54.08 & -44.99 & 274.62 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-80x^2 + 356x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-19;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -607.17 & 79.36 & -160 & 955.99 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-32x^2 + 130x -100\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-15;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -221.41 & 27.04 & -22.5 & 137.31 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-40x^2 + 206x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-19;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.56 & 13.33 \\ f(x) & -353.36 & 73.48 & -32.37 & 208.3 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-40x^2 + 206x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-19;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.56 & 13.33 \\ f(x) & -353.36 & 73.48 & -32.37 & 208.3 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-36x^2 + 105x -72\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-11;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -176.86 & 8.03 & -18.93 & 123.88 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-54x^2 + 231x -180\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-17;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -393.74 & 50.04 & -69.37 & 411.11 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-80x^2 + 356x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-19;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -607.17 & 79.36 & -160 & 955.99 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-60x^2 + 267x -210\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-19;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -455.37 & 59.52 & -120 & 717 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-64x^2 + 260x -200\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-15;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -442.82 & 54.08 & -44.99 & 274.62 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-72x^2 + 348x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-17;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.33 & 11.11 \\ f(x) & -596.1 & 118.52 & -22.52 & 184.75 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-36x^2 + 174x -140\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-17;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.33 & 11.11 \\ f(x) & -298.05 & 59.26 & -11.26 & 92.37 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-15;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -343.26 & 17.03 & -96 & 679.7 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-72x^2 + 348x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-17;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.33 & 11.11 \\ f(x) & -596.1 & 118.52 & -22.52 & 184.75 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-36x^2 + 118x -84\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-17;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4.22 & 15.56 \\ f(x) & -198.5 & 10.1 & -77.02 & 568.57 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-60x^2 + 309x -252\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-19;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.56 & 13.33 \\ f(x) & -530.04 & 110.22 & -48.56 & 312.44 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-32x^2 + 142x -112\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-15;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -242.74 & 45.04 & -1.21 & 26.49 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-72x^2 + 308x -240\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-17;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -524.99 & 66.72 & -92.49 & 548.15 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-48x^2 + 213x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-15;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -364.12 & 67.56 & -1.81 & 39.74 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-36x^2 + 105x -72\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-11;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -176.86 & 8.03 & -18.93 & 123.88 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-80x^2 + 412x -336\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-19;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.56 & 13.33 \\ f(x) & -706.72 & 146.96 & -64.75 & 416.59 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-36x^2 + 154x -120\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-17;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -262.5 & 33.36 & -46.24 & 274.07 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-24x^2 + 70x -48\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-11;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -117.9 & 5.36 & -12.62 & 82.59 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-36x^2 + 174x -140\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-17;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.33 & 11.11 \\ f(x) & -298.05 & 59.26 & -11.26 & 92.37 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-36x^2 + 154x -120\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-17;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -262.5 & 33.36 & -46.24 & 274.07 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-80x^2 + 356x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-19;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -607.17 & 79.36 & -160 & 955.99 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-60x^2 + 309x -252\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-19;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.56 & 13.33 \\ f(x) & -530.04 & 110.22 & -48.56 & 312.44 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-32x^2 + 142x -112\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-15;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -242.74 & 45.04 & -1.21 & 26.49 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-48x^2 + 153x -108\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-15;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -257.45 & 12.77 & -72 & 509.78 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-24x^2 + 70x -48\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-11;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -117.9 & 5.36 & -12.62 & 82.59 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-88x^2 + 476x -392\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-21;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.78 & 15.56 \\ f(x) & -817.34 & 175.41 & -131.2 & 774.86 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-72x^2 + 348x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-17;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.33 & 11.11 \\ f(x) & -596.1 & 118.52 & -22.52 & 184.75 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-24x^2 + 70x -48\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-11;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -117.9 & 5.36 & -12.62 & 82.59 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-48x^2 + 213x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-15;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -364.12 & 67.56 & -1.81 & 39.74 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-72x^2 + 308x -240\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-17;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -524.99 & 66.72 & -92.49 & 548.15 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-13;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -180.32 & 20.72 & -7.7 & 54.54 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-80x^2 + 412x -336\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-19;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.56 & 13.33 \\ f(x) & -706.72 & 146.96 & -64.75 & 416.59 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-48x^2 + 140x -96\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-11;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -235.81 & 10.71 & -25.24 & 165.18 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-40x^2 + 206x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-19;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.56 & 13.33 \\ f(x) & -353.36 & 73.48 & -32.37 & 208.3 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-64x^2 + 284x -224\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-15;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -485.49 & 90.07 & -2.41 & 52.98 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-48x^2 + 195x -150\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-15;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -332.12 & 40.56 & -33.74 & 205.97 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-66x^2 + 357x -294\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-21;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.78 & 15.56 \\ f(x) & -613 & 131.56 & -98.4 & 581.14 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-72x^2 + 308x -240\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-17;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -524.99 & 66.72 & -92.49 & 548.15 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-13;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -180.32 & 20.72 & -7.7 & 54.54 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-32x^2 + 102x -72\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-15;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -171.63 & 8.52 & -48 & 339.85 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-36x^2 + 105x -72\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-11;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -176.86 & 8.03 & -18.93 & 123.88 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-64x^2 + 260x -200\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-15;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -442.82 & 54.08 & -44.99 & 274.62 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-72x^2 + 308x -240\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-17;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -524.99 & 66.72 & -92.49 & 548.15 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-48x^2 + 195x -150\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-15;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -332.12 & 40.56 & -33.74 & 205.97 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-48x^2 + 153x -108\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-15;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -257.45 & 12.77 & -72 & 509.78 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-48x^2 + 213x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-15;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -364.12 & 67.56 & -1.81 & 39.74 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-64x^2 + 260x -200\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-15;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -442.82 & 54.08 & -44.99 & 274.62 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-15;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -343.26 & 17.03 & -96 & 679.7 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-48x^2 + 153x -108\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-15;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -257.45 & 12.77 & -72 & 509.78 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-28x^2 + 86x -60\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-13;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.78 & 11.11 \\ f(x) & -144.77 & 6.94 & -26.89 & 182.25 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-13;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -180.32 & 20.72 & -7.7 & 54.54 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-48x^2 + 153x -108\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-15;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -257.45 & 12.77 & -72 & 509.78 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-32x^2 + 102x -72\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-15;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -171.63 & 8.52 & -48 & 339.85 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-32x^2 + 142x -112\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-15;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -242.74 & 45.04 & -1.21 & 26.49 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-44x^2 + 238x -196\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-21;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.78 & 15.56 \\ f(x) & -408.67 & 87.7 & -65.6 & 387.43 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-48x^2 + 195x -150\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-15;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -332.12 & 40.56 & -33.74 & 205.97 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-42x^2 + 159x -120\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-13;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -270.49 & 31.08 & -11.56 & 81.81 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-36x^2 + 154x -120\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-17;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -262.5 & 33.36 & -46.24 & 274.07 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-48x^2 + 140x -96\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-11;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -235.81 & 10.71 & -25.24 & 165.18 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-64x^2 + 284x -224\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-15;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -485.49 & 90.07 & -2.41 & 52.98 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-64x^2 + 284x -224\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=7\).Para todo \(x\in(-15;7)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((7;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -485.49 & 90.07 & -2.41 & 52.98 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=2x^3-32x^2 + 130x -100\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-15;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -221.41 & 27.04 & -22.5 & 137.31 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=12\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-15;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;12)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -343.26 & 17.03 & -96 & 679.7 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-42x^2 + 129x -90\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-13;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.78 & 11.11 \\ f(x) & -217.15 & 10.4 & -40.33 & 273.37 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-72x^2 + 236x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-17;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4.22 & 15.56 \\ f(x) & -396.99 & 20.19 & -154.03 & 1137.13 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-64x^2 + 260x -200\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-15;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -442.82 & 54.08 & -44.99 & 274.62 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-48x^2 + 195x -150\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=10\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-15;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;10)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -332.12 & 40.56 & -33.74 & 205.97 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=3x^3-42x^2 + 159x -120\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=8\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-13;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;8)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -270.49 & 31.08 & -11.56 & 81.81 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-80x^2 + 356x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((5;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=5\).Para todo \(x\in(-19;5)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((5;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -607.17 & 79.36 & -160 & 955.99 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_ElementosGraficoCubica]

Elegir la única afirmación verdadera acerca de la representación gráfica de la función cúbica \[f(x)=4x^3-72x^2 + 236x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\).

En el intervalo \((3;14)\) la función tiene signo negativo.Tiene raíces reales únicamente en \(x_1=14\) y \(x_2=3\).Para todo \(x\in(-17;3)\) se cumple que \(f(x)<0\).En el intervalo \((3;14)\) la función tiene signo positivo.

Por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4.22 & 15.56 \\ f(x) & -396.99 & 20.19 & -154.03 & 1137.13 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \]

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico C.Gráfico J.Gráfico H.Gráfico E.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-144\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-144)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico C.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -343.26 & 17.03 & -96 & 679.7 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico C.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-48x^2 + 195x -150\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico Y.Gráfico O.Gráfico G.Gráfico C.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-48x^2 + 195x -150\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-150\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-150)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico Y.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -332.12 & 40.56 & -33.74 & 205.97 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico Y.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-42x^2 + 129x -90\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico A.Gráfico R.Gráfico F.Gráfico S.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-42x^2 + 129x -90\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-90\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-90)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico A.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.78 & 11.11 \\ f(x) & -217.15 & 10.4 & -40.33 & 273.37 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico A.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-48x^2 + 140x -96\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico V.Gráfico F.Gráfico C.Gráfico B.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-48x^2 + 140x -96\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-96\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-96)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico V.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -235.81 & 10.71 & -25.24 & 165.18 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico V.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-60x^2 + 309x -252\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico S.Gráfico C.Gráfico O.Gráfico P.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-60x^2 + 309x -252\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-252\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-252)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico S.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.56 & 13.33 \\ f(x) & -530.04 & 110.22 & -48.56 & 312.44 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico S.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-54x^2 + 261x -210\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico L.Gráfico W.Gráfico Y.Gráfico O.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-54x^2 + 261x -210\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-210\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-210)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico L.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.33 & 11.11 \\ f(x) & -447.08 & 88.89 & -16.89 & 138.56 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico L.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-60x^2 + 267x -210\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico O.Gráfico S.Gráfico B.Gráfico P.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-60x^2 + 267x -210\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-210\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-210)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico O.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -455.37 & 59.52 & -120 & 717 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico O.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-48x^2 + 195x -150\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico G.Gráfico P.Gráfico I.Gráfico O.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-48x^2 + 195x -150\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-150\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-150)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico G.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -332.12 & 40.56 & -33.74 & 205.97 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico G.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-66x^2 + 357x -294\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico I.Gráfico F.Gráfico W.Gráfico L.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-66x^2 + 357x -294\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-294\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-294)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico I.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.78 & 15.56 \\ f(x) & -613 & 131.56 & -98.4 & 581.14 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico I.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-28x^2 + 86x -60\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico V.Gráfico E.Gráfico N.Gráfico S.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-28x^2 + 86x -60\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-60\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-60)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico V.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.78 & 11.11 \\ f(x) & -144.77 & 6.94 & -26.89 & 182.25 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico V.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-32x^2 + 130x -100\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico D.Gráfico R.Gráfico M.Gráfico E.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-32x^2 + 130x -100\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-100\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-100)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico D.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -221.41 & 27.04 & -22.5 & 137.31 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico D.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-56x^2 + 172x -120\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico P.Gráfico E.Gráfico S.Gráfico U.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-56x^2 + 172x -120\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-120\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-120)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico P.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.78 & 11.11 \\ f(x) & -289.54 & 13.87 & -53.77 & 364.5 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico P.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico U.Gráfico D.Gráfico N.Gráfico B.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-80\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-80)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico U.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -180.32 & 20.72 & -7.7 & 54.54 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico U.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-48x^2 + 140x -96\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico A.Gráfico C.Gráfico D.Gráfico I.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-48x^2 + 140x -96\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-96\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-96)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico A.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -235.81 & 10.71 & -25.24 & 165.18 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico A.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico V.Gráfico Q.Gráfico I.Gráfico S.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-144\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-144)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico V.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -343.26 & 17.03 & -96 & 679.7 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico V.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-36x^2 + 154x -120\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico Z.Gráfico H.Gráfico W.Gráfico Q.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-36x^2 + 154x -120\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-120\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-120)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico Z.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -262.5 & 33.36 & -46.24 & 274.07 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico Z.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-40x^2 + 206x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico K.Gráfico Q.Gráfico Z.Gráfico Y.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-40x^2 + 206x -168\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-168\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-168)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico K.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.56 & 13.33 \\ f(x) & -353.36 & 73.48 & -32.37 & 208.3 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico K.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-72x^2 + 308x -240\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico P.Gráfico Q.Gráfico G.Gráfico R.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-72x^2 + 308x -240\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-240\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-240)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico P.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -524.99 & 66.72 & -92.49 & 548.15 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico P.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-60x^2 + 309x -252\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico Z.Gráfico A.Gráfico U.Gráfico X.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-60x^2 + 309x -252\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-252\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-252)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico Z.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.56 & 13.33 \\ f(x) & -530.04 & 110.22 & -48.56 & 312.44 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico Z.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-48x^2 + 140x -96\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico T.Gráfico Y.Gráfico Q.Gráfico M.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-48x^2 + 140x -96\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-96\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-96)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico T.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -235.81 & 10.71 & -25.24 & 165.18 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico T.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-36x^2 + 154x -120\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico E.Gráfico Y.Gráfico B.Gráfico G.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-36x^2 + 154x -120\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-120\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-120)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico E.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -262.5 & 33.36 & -46.24 & 274.07 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico E.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-54x^2 + 231x -180\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico W.Gráfico K.Gráfico T.Gráfico F.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-54x^2 + 231x -180\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-180\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-180)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico W.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -393.74 & 50.04 & -69.37 & 411.11 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico W.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-42x^2 + 159x -120\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico P.Gráfico M.Gráfico Y.Gráfico X.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-42x^2 + 159x -120\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-120\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-120)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico P.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -270.49 & 31.08 & -11.56 & 81.81 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico P.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-36x^2 + 105x -72\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico O.Gráfico H.Gráfico U.Gráfico Q.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-36x^2 + 105x -72\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-72\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-72)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico O.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -176.86 & 8.03 & -18.93 & 123.88 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico O.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico Z.Gráfico T.Gráfico P.Gráfico U.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-80\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-80)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico Z.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -180.32 & 20.72 & -7.7 & 54.54 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico Z.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-80x^2 + 356x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico A.Gráfico K.Gráfico P.Gráfico Y.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-80x^2 + 356x -280\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-280\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-280)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico A.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -607.17 & 79.36 & -160 & 955.99 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico A.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-40x^2 + 206x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico S.Gráfico K.Gráfico T.Gráfico A.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-40x^2 + 206x -168\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-168\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-168)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico S.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.56 & 13.33 \\ f(x) & -353.36 & 73.48 & -32.37 & 208.3 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico S.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-66x^2 + 357x -294\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico Z.Gráfico V.Gráfico Q.Gráfico S.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-66x^2 + 357x -294\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-294\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-294)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico Z.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.78 & 15.56 \\ f(x) & -613 & 131.56 & -98.4 & 581.14 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico Z.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-54x^2 + 261x -210\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico R.Gráfico G.Gráfico K.Gráfico A.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-54x^2 + 261x -210\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-210\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-210)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico R.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.33 & 11.11 \\ f(x) & -447.08 & 88.89 & -16.89 & 138.56 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico R.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-80x^2 + 356x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico P.Gráfico L.Gráfico T.Gráfico V.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-80x^2 + 356x -280\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-280\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-280)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico P.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -607.17 & 79.36 & -160 & 955.99 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico P.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-44x^2 + 238x -196\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico U.Gráfico M.Gráfico H.Gráfico G.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-44x^2 + 238x -196\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-196\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-196)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico U.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.78 & 15.56 \\ f(x) & -408.67 & 87.7 & -65.6 & 387.43 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico U.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico I.Gráfico L.Gráfico Q.Gráfico F.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-80\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-80)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico I.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -180.32 & 20.72 & -7.7 & 54.54 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico I.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-36x^2 + 105x -72\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico U.Gráfico D.Gráfico T.Gráfico C.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-36x^2 + 105x -72\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-72\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-72)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico U.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -176.86 & 8.03 & -18.93 & 123.88 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico U.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-60x^2 + 267x -210\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico X.Gráfico K.Gráfico Y.Gráfico Z.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-60x^2 + 267x -210\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-210\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-210)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico X.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -455.37 & 59.52 & -120 & 717 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico X.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-48x^2 + 140x -96\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico B.Gráfico N.Gráfico T.Gráfico M.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-48x^2 + 140x -96\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-96\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-96)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico B.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -235.81 & 10.71 & -25.24 & 165.18 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico B.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-80x^2 + 356x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico E.Gráfico L.Gráfico B.Gráfico O.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-80x^2 + 356x -280\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-280\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-280)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico E.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -607.17 & 79.36 & -160 & 955.99 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico E.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-48x^2 + 195x -150\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico G.Gráfico B.Gráfico M.Gráfico O.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-48x^2 + 195x -150\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-150\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-150)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico G.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -332.12 & 40.56 & -33.74 & 205.97 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico G.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-48x^2 + 213x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico I.Gráfico C.Gráfico S.Gráfico O.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-48x^2 + 213x -168\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-168\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-168)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico I.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -364.12 & 67.56 & -1.81 & 39.74 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico I.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-72x^2 + 348x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico F.Gráfico K.Gráfico U.Gráfico I.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-72x^2 + 348x -280\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-280\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-280)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico F.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.33 & 11.11 \\ f(x) & -596.1 & 118.52 & -22.52 & 184.75 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico F.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-32x^2 + 142x -112\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico F.Gráfico U.Gráfico N.Gráfico I.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-32x^2 + 142x -112\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-112\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-112)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico F.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -242.74 & 45.04 & -1.21 & 26.49 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico F.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico M.Gráfico Z.Gráfico Y.Gráfico A.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-144\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-144)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico M.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -343.26 & 17.03 & -96 & 679.7 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico M.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-88x^2 + 476x -392\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico R.Gráfico J.Gráfico C.Gráfico M.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-88x^2 + 476x -392\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-392\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-392)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico R.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.78 & 15.56 \\ f(x) & -817.34 & 175.41 & -131.2 & 774.86 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico R.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-48x^2 + 195x -150\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico W.Gráfico D.Gráfico G.Gráfico H.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-48x^2 + 195x -150\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-150\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-150)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico W.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -332.12 & 40.56 & -33.74 & 205.97 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico W.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-64x^2 + 284x -224\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico O.Gráfico M.Gráfico Z.Gráfico E.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-64x^2 + 284x -224\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-224\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-224)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico O.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -485.49 & 90.07 & -2.41 & 52.98 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico O.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-36x^2 + 118x -84\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico Z.Gráfico T.Gráfico R.Gráfico N.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-36x^2 + 118x -84\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-84\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-84)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico Z.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4.22 & 15.56 \\ f(x) & -198.5 & 10.1 & -77.02 & 568.57 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico Z.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-40x^2 + 206x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico H.Gráfico R.Gráfico G.Gráfico J.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-40x^2 + 206x -168\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-168\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-168)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico H.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.56 & 13.33 \\ f(x) & -353.36 & 73.48 & -32.37 & 208.3 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico H.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-64x^2 + 284x -224\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico E.Gráfico Q.Gráfico C.Gráfico R.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-64x^2 + 284x -224\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-224\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-224)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico E.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -485.49 & 90.07 & -2.41 & 52.98 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico E.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-80x^2 + 356x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico I.Gráfico B.Gráfico A.Gráfico N.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-80x^2 + 356x -280\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-280\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-280)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico I.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -607.17 & 79.36 & -160 & 955.99 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico I.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-32x^2 + 130x -100\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico I.Gráfico M.Gráfico B.Gráfico G.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-32x^2 + 130x -100\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-100\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-100)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico I.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -221.41 & 27.04 & -22.5 & 137.31 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico I.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-56x^2 + 212x -160\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico A.Gráfico Z.Gráfico T.Gráfico D.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-56x^2 + 212x -160\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-160\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-160)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico A.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -360.65 & 41.44 & -15.41 & 109.08 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico A.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-54x^2 + 177x -126\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico K.Gráfico V.Gráfico T.Gráfico L.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-54x^2 + 177x -126\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-126\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-126)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico K.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4.22 & 15.56 \\ f(x) & -297.74 & 15.14 & -115.52 & 852.85 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico K.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-64x^2 + 260x -200\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico Y.Gráfico X.Gráfico J.Gráfico H.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-64x^2 + 260x -200\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-200\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-200)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico Y.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -442.82 & 54.08 & -44.99 & 274.62 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico Y.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-56x^2 + 172x -120\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico H.Gráfico F.Gráfico S.Gráfico R.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-56x^2 + 172x -120\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-120\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-120)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico H.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.78 & 11.11 \\ f(x) & -289.54 & 13.87 & -53.77 & 364.5 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico H.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico K.Gráfico G.Gráfico H.Gráfico Y.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-80\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-80)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico K.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -180.32 & 20.72 & -7.7 & 54.54 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico K.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-28x^2 + 86x -60\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico V.Gráfico Y.Gráfico O.Gráfico T.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-28x^2 + 86x -60\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-60\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-60)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico V.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.78 & 11.11 \\ f(x) & -144.77 & 6.94 & -26.89 & 182.25 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico V.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-72x^2 + 236x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico M.Gráfico N.Gráfico T.Gráfico P.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-72x^2 + 236x -168\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-168\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-168)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico M.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4.22 & 15.56 \\ f(x) & -396.99 & 20.19 & -154.03 & 1137.13 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico M.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-32x^2 + 130x -100\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico M.Gráfico E.Gráfico N.Gráfico W.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-32x^2 + 130x -100\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-100\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-100)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico M.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -221.41 & 27.04 & -22.5 & 137.31 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico M.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-48x^2 + 140x -96\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico F.Gráfico I.Gráfico T.Gráfico D.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-48x^2 + 140x -96\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-96\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-96)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico F.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -235.81 & 10.71 & -25.24 & 165.18 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico F.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-48x^2 + 140x -96\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico Q.Gráfico L.Gráfico K.Gráfico A.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-48x^2 + 140x -96\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-96\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-96)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico Q.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -235.81 & 10.71 & -25.24 & 165.18 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico Q.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-54x^2 + 231x -180\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico O.Gráfico E.Gráfico G.Gráfico R.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-54x^2 + 231x -180\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-180\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-180)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico O.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -393.74 & 50.04 & -69.37 & 411.11 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico O.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-60x^2 + 267x -210\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico B.Gráfico I.Gráfico A.Gráfico D.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-60x^2 + 267x -210\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-210\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-210)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico B.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -455.37 & 59.52 & -120 & 717 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico B.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-48x^2 + 213x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico J.Gráfico M.Gráfico Y.Gráfico X.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-48x^2 + 213x -168\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-168\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-168)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico J.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -364.12 & 67.56 & -1.81 & 39.74 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico J.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-64x^2 + 260x -200\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico L.Gráfico M.Gráfico D.Gráfico J.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-64x^2 + 260x -200\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-200\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-200)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico L.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -442.82 & 54.08 & -44.99 & 274.62 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico L.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-60x^2 + 267x -210\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico L.Gráfico A.Gráfico D.Gráfico M.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-60x^2 + 267x -210\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-210\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-210)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico L.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -455.37 & 59.52 & -120 & 717 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico L.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-42x^2 + 129x -90\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico J.Gráfico Q.Gráfico V.Gráfico M.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-42x^2 + 129x -90\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-90\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-90)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico J.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.78 & 11.11 \\ f(x) & -217.15 & 10.4 & -40.33 & 273.37 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico J.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-36x^2 + 154x -120\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico P.Gráfico N.Gráfico V.Gráfico F.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-36x^2 + 154x -120\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-120\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-120)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico P.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -262.5 & 33.36 & -46.24 & 274.07 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico P.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-54x^2 + 177x -126\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico O.Gráfico H.Gráfico W.Gráfico X.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-54x^2 + 177x -126\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-126\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-126)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico O.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4.22 & 15.56 \\ f(x) & -297.74 & 15.14 & -115.52 & 852.85 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico O.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-42x^2 + 129x -90\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico G.Gráfico X.Gráfico W.Gráfico V.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-42x^2 + 129x -90\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-90\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-90)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico G.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.78 & 11.11 \\ f(x) & -217.15 & 10.4 & -40.33 & 273.37 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico G.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-72x^2 + 348x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico S.Gráfico Z.Gráfico A.Gráfico K.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-72x^2 + 348x -280\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-280\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-280)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico S.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.33 & 11.11 \\ f(x) & -596.1 & 118.52 & -22.52 & 184.75 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico S.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico X.Gráfico W.Gráfico L.Gráfico S.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-28x^2 + 106x -80\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-80\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-80)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico X.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -180.32 & 20.72 & -7.7 & 54.54 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico X.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-32x^2 + 130x -100\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico U.Gráfico F.Gráfico I.Gráfico V.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-32x^2 + 130x -100\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-100\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-100)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico U.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -221.41 & 27.04 & -22.5 & 137.31 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico U.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-32x^2 + 102x -72\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico M.Gráfico K.Gráfico L.Gráfico I.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-32x^2 + 102x -72\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-72\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-72)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico M.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -171.63 & 8.52 & -48 & 339.85 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico M.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-54x^2 + 177x -126\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico K.Gráfico D.Gráfico S.Gráfico Z.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-54x^2 + 177x -126\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-126\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-126)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico K.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4.22 & 15.56 \\ f(x) & -297.74 & 15.14 & -115.52 & 852.85 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico K.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-72x^2 + 308x -240\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico Z.Gráfico S.Gráfico E.Gráfico M.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-72x^2 + 308x -240\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-240\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-240)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico Z.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -524.99 & 66.72 & -92.49 & 548.15 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico Z.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico W.Gráfico Q.Gráfico J.Gráfico I.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-144\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-144)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico W.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -343.26 & 17.03 & -96 & 679.7 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico W.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-36x^2 + 154x -120\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico U.Gráfico R.Gráfico C.Gráfico Q.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-36x^2 + 154x -120\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-120\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-120)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico U.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -262.5 & 33.36 & -46.24 & 274.07 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico U.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-66x^2 + 357x -294\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico R.Gráfico T.Gráfico Q.Gráfico J.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-66x^2 + 357x -294\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-294\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-294)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico R.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.78 & 15.56 \\ f(x) & -613 & 131.56 & -98.4 & 581.14 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico R.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-48x^2 + 213x -168\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico M.Gráfico V.Gráfico O.Gráfico H.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-48x^2 + 213x -168\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-168\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-168)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico M.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -364.12 & 67.56 & -1.81 & 39.74 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico M.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-36x^2 + 118x -84\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico C.Gráfico I.Gráfico E.Gráfico A.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-36x^2 + 118x -84\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-84\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-84)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico C.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4.22 & 15.56 \\ f(x) & -198.5 & 10.1 & -77.02 & 568.57 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico C.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico T.Gráfico E.Gráfico N.Gráfico P.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-144\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-144)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico T.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -343.26 & 17.03 & -96 & 679.7 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico T.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico U.Gráfico E.Gráfico X.Gráfico S.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-144\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-144)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico U.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -343.26 & 17.03 & -96 & 679.7 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico U.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico M.Gráfico I.Gráfico L.Gráfico F.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-64x^2 + 204x -144\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-144\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-144)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico M.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -343.26 & 17.03 & -96 & 679.7 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico M.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-24x^2 + 70x -48\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico X.Gráfico R.Gráfico A.Gráfico N.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-24x^2 + 70x -48\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-48\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-48)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico X.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -117.9 & 5.36 & -12.62 & 82.59 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico X.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-80x^2 + 356x -280\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico Y.Gráfico P.Gráfico S.Gráfico Q.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-80x^2 + 356x -280\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-280\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-280)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico Y.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -607.17 & 79.36 & -160 & 955.99 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico Y.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-64x^2 + 284x -224\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico F.Gráfico E.Gráfico A.Gráfico R.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-64x^2 + 284x -224\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-224\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-224)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico F.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -485.49 & 90.07 & -2.41 & 52.98 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico F.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-24x^2 + 70x -48\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico D.Gráfico E.Gráfico Y.Gráfico O.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-24x^2 + 70x -48\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-48\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-48)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico D.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -117.9 & 5.36 & -12.62 & 82.59 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico D.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-48x^2 + 153x -108\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico Q.Gráfico J.Gráfico H.Gráfico V.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-48x^2 + 153x -108\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-108\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-108)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico Q.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 4 & 13.33 \\ f(x) & -257.45 & 12.77 & -72 & 509.78 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico Q.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-24x^2 + 70x -48\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico A.Gráfico U.Gráfico K.Gráfico E.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-24x^2 + 70x -48\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-48\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-48)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico A.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.56 & 8.89 \\ f(x) & -117.9 & 5.36 & -12.62 & 82.59 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico A.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-32x^2 + 142x -112\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico C.Gráfico Q.Gráfico R.Gráfico X.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-32x^2 + 142x -112\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-112\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-112)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico C.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.11 & 8.89 \\ f(x) & -242.74 & 45.04 & -1.21 & 26.49 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico C.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-44x^2 + 238x -196\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico C.Gráfico A.Gráfico F.Gráfico P.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-44x^2 + 238x -196\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-196\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-196)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico C.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.78 & 15.56 \\ f(x) & -408.67 & 87.7 & -65.6 & 387.43 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico C.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-28x^2 + 86x -60\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico B.Gráfico E.Gráfico T.Gráfico Z.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-28x^2 + 86x -60\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-60\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-60)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico B.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=3\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;3) & (3;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.22 & 3.78 & 11.11 \\ f(x) & -144.77 & 6.94 & -26.89 & 182.25 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico B.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-60x^2 + 267x -210\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico D.Gráfico C.Gráfico Q.Gráfico Z.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-60x^2 + 267x -210\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-210\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-210)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico D.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -455.37 & 59.52 & -120 & 717 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico D.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-32x^2 + 130x -100\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico Y.Gráfico V.Gráfico N.Gráfico X.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-32x^2 + 130x -100\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-100\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-100)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico Y.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -221.41 & 27.04 & -22.5 & 137.31 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico Y.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-36x^2 + 174x -140\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico D.Gráfico H.Gráfico O.Gráfico F.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-36x^2 + 174x -140\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-140\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-140)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico D.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.33 & 11.11 \\ f(x) & -298.05 & 59.26 & -11.26 & 92.37 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico D.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-72x^2 + 308x -240\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico O.Gráfico X.Gráfico C.Gráfico D.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-72x^2 + 308x -240\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-240\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-240)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico O.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=12\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;12) & (12;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.78 & 13.33 \\ f(x) & -524.99 & 66.72 & -92.49 & 548.15 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico O.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=4x^3-64x^2 + 260x -200\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico W.Gráfico D.Gráfico T.Gráfico G.

Como la función está dada por \(f(x)=4x^3-64x^2 + 260x -200\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-200\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-200)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico W.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.56 & 11.11 \\ f(x) & -442.82 & 54.08 & -44.99 & 274.62 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico W.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-42x^2 + 159x -120\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico R.Gráfico M.Gráfico V.Gráfico J.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-42x^2 + 159x -120\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-120\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-120)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico R.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=8\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;8) & (8;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 5.33 & 8.89 \\ f(x) & -270.49 & 31.08 & -11.56 & 81.81 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico R.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=2x^3-44x^2 + 238x -196\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico G.Gráfico Z.Gráfico Q.Gráfico O.

Como la función está dada por \(f(x)=2x^3-44x^2 + 238x -196\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-196\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-196)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico G.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.78 & 15.56 \\ f(x) & -408.67 & 87.7 & -65.6 & 387.43 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico G.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-60x^2 + 267x -210\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico R.Gráfico U.Gráfico G.Gráfico D.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-60x^2 + 267x -210\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-210\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-210)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico R.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=5\) y \(x_3=14\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;5) & (5;14) & (14;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.44 & 6 & 15.56 \\ f(x) & -455.37 & 59.52 & -120 & 717 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico R.

[Referencia: SEC_FE_IdentificarGraficoCubica]

Elegir la única representación gráfica aproximada correcta de la función \[f(x)=3x^3-54x^2 + 261x -210\] con \(x\in\mathbb{R}\). Sugerencia: se pueden utilizar los puntos de color azul para identificar puntos de referencia. Las líneas de color gris indican los ejes (\(x=0\) e \(y=0\)).

Gráfico X.Gráfico W.Gráfico C.Gráfico L.

Como la función está dada por \(f(x)=3x^3-54x^2 + 261x -210\) con \(x\in\mathbb{R}\), es fácil ver que si \(x=0\), \(f(x)=-210\). Luego, el punto de coordenadas \((0,-210)\) debe pertenecer al gráfico de \(f\). Esto se cumple únicamente en el Gráfico X.

Además, por el teorema de la raíz racional y el teorema del resto, podemos ver que todas las raíces de \(f(x)\) son \(x_1=1\), \(x_2=7\) y \(x_3=10\).

Luego, estudiamos el signo de \(f(x)\) en diferentes intervalos de interés de su dominio. \[ \begin{array}{c||c|c|c|c} & (-\infty;1) & (1;7) & (7;10) & (10;+\infty)\\ \hline x & -0.78 & 1.67 & 7.33 & 11.11 \\ f(x) & -447.08 & 88.89 & -16.89 & 138.56 \\ \hline \text{signo de $f$} & \text{negativo} & \text{positivo} & \text{negativo} & \text{positivo} \\ \end{array} \] Finalmente, vemos que esto coincide con el gráfico elegido, por lo tanto, la respuesta correcta es Gráfico X.

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 135000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 2.5% durante 2 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$141834.38$141750$138396.09$138375

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 135000 \times \left(1 + \frac{2.5}{100}\right)^{2} = 141834.38 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 155000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 3% durante 6 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$185078.11$182900$169483.71$179687.48

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 155000 \times \left(1 + \frac{3}{100}\right)^{6} = 185078.11 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 185000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 9.5% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$242892.49$237725$212634.55$221819.62

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 185000 \times \left(1 + \frac{9.5}{100}\right)^{3} = 242892.49 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 120000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7.5% durante 4 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$160256.3$156000$139038.05$149075.62

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 120000 \times \left(1 + \frac{7.5}{100}\right)^{4} = 160256.3 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 110000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 3% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$139344.71$136400$123914.18$135286.13

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 110000 \times \left(1 + \frac{3}{100}\right)^{8} = 139344.71 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 195000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 6% durante 2 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$219102$218400$206875.5$206700

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 195000 \times \left(1 + \frac{6}{100}\right)^{2} = 219102 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 120000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 9% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$239107.52$206400$170652.07$219364.69

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 120000 \times \left(1 + \frac{9}{100}\right)^{8} = 239107.52 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 200000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 10% durante 6 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$354312.2$320000$268019.13$322102

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 200000 \times \left(1 + \frac{10}{100}\right)^{6} = 354312.2 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 195000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 2% durante 2 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$202878$202800$198919.5$198900

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 195000 \times \left(1 + \frac{2}{100}\right)^{2} = 202878 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 115000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 9.5% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$150987.22$147775$132178.23$137887.88

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 115000 \times \left(1 + \frac{9.5}{100}\right)^{3} = 150987.22 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 185000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 6% durante 7 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$278171.6$262700$227526.67$262426.04

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 185000 \times \left(1 + \frac{6}{100}\right)^{7} = 278171.6 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 135000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 6.5% durante 10 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$253413.56$222750$185880.73$237947

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 135000 \times \left(1 + \frac{6.5}{100}\right)^{10} = 253413.56 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 80000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 3.5% durante 2 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$85698$85600$82824.5$82800

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 80000 \times \left(1 + \frac{3.5}{100}\right)^{2} = 85698 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 110000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 5.5% durante 9 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$178100.37$164450$140420.06$168815.52

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 110000 \times \left(1 + \frac{5.5}{100}\right)^{9} = 178100.37 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 185000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 9.5% durante 2 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$221819.62$220150$202992.41$202575

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 185000 \times \left(1 + \frac{9.5}{100}\right)^{2} = 221819.62 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 130000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 5% durante 6 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$174212.43$169000$150760.14$165916.6

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 130000 \times \left(1 + \frac{5}{100}\right)^{6} = 174212.43 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 185000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 4.5% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$211115.73$209975$197770.58$202024.62

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 185000 \times \left(1 + \frac{4.5}{100}\right)^{3} = 211115.73 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 195000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 4% durante 5 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$237247.32$234000$215295.76$228122.42

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 195000 \times \left(1 + \frac{4}{100}\right)^{5} = 237247.32 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 195000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7% durante 7 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$313127.39$290550$248094.46$292642.42

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 195000 \times \left(1 + \frac{7}{100}\right)^{7} = 313127.39 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 170000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 5.5% durante 4 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$210600.19$207400$189485.61$199621.03

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 170000 \times \left(1 + \frac{5.5}{100}\right)^{4} = 210600.19 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 160000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 8.5% durante 10 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$361757.35$296000$242594.31$333416.91

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 160000 \times \left(1 + \frac{8.5}{100}\right)^{10} = 361757.35 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 130000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 4% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$146232.32$145600$137957.04$140608

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 130000 \times \left(1 + \frac{4}{100}\right)^{3} = 146232.32 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 170000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 5% durante 2 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$187425$187000$178606.25$178500

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 170000 \times \left(1 + \frac{5}{100}\right)^{2} = 187425 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 135000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$231955.13$210600$177769.22$216780.5

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 135000 \times \left(1 + \frac{7}{100}\right)^{8} = 231955.13 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 115000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 9% durante 9 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$249767.73$208150$170900.94$229144.7

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 115000 \times \left(1 + \frac{9}{100}\right)^{9} = 249767.73 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 125000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 8.5% durante 4 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$173232.34$167500$147643.48$159661.14

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 125000 \times \left(1 + \frac{8.5}{100}\right)^{4} = 173232.34 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 50000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7.5% durante 4 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$66773.46$65000$57932.52$62114.84

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 50000 \times \left(1 + \frac{7.5}{100}\right)^{4} = 66773.46 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 145000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 4.5% durante 6 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$188827.72$184150$165709.69$180696.38

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 145000 \times \left(1 + \frac{4.5}{100}\right)^{6} = 188827.72 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 195000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 3% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$247020.17$241800$219666.05$239825.4

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 195000 \times \left(1 + \frac{3}{100}\right)^{8} = 247020.17 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 100000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 5% durante 2 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$110250$110000$105062.5$105000

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 100000 \times \left(1 + \frac{5}{100}\right)^{2} = 110250 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 130000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 4.5% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$148351.6$147550$138973.92$141963.25

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 130000 \times \left(1 + \frac{4.5}{100}\right)^{3} = 148351.6 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 65000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 3% durante 7 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$79941.8$78650$72139.92$77613.4

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 65000 \times \left(1 + \frac{3}{100}\right)^{7} = 79941.8 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 105000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 9.5% durante 5 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$165295.07$154875$132421.79$150954.4

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 105000 \times \left(1 + \frac{9.5}{100}\right)^{5} = 165295.07 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 110000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7.5% durante 6 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$169763.17$159500$137189.64$157919.23

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 110000 \times \left(1 + \frac{7.5}{100}\right)^{6} = 169763.17 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 120000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 2% durante 10 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$146279.33$144000$132554.66$143411.11

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 120000 \times \left(1 + \frac{2}{100}\right)^{10} = 146279.33 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 50000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 10% durante 5 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$80525.5$75000$63814.08$73205

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 50000 \times \left(1 + \frac{10}{100}\right)^{5} = 80525.5 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 115000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 10% durante 5 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$185208.65$172500$146772.38$168371.5

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 115000 \times \left(1 + \frac{10}{100}\right)^{5} = 185208.65 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 125000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 3% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$158346.26$155000$140811.57$153734.23

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 125000 \times \left(1 + \frac{3}{100}\right)^{8} = 158346.26 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 200000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 4% durante 10 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$296048.86$280000$243798.88$284662.36

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 200000 \times \left(1 + \frac{4}{100}\right)^{10} = 296048.86 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 110000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 4.5% durante 10 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$170826.64$159500$137412.38$163470.47

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 110000 \times \left(1 + \frac{4.5}{100}\right)^{10} = 170826.64 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 115000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 9% durante 6 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$192866.51$177100$149759.91$176941.75

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 115000 \times \left(1 + \frac{9}{100}\right)^{6} = 192866.51 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 200000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7.5% durante 2 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$231125$230000$215281.25$215000

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 200000 \times \left(1 + \frac{7.5}{100}\right)^{2} = 231125 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 115000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7.5% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$205099.95$184000$154384.14$190790.65

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 115000 \times \left(1 + \frac{7.5}{100}\right)^{8} = 205099.95 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 70000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 9% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$90652.03$88900$79881.63$83167

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 70000 \times \left(1 + \frac{9}{100}\right)^{3} = 90652.03 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 80000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 5% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$118196.44$112000$97472.23$112568.03

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 80000 \times \left(1 + \frac{5}{100}\right)^{8} = 118196.44 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 50000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7.5% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$89173.89$80000$67123.54$82952.46

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 50000 \times \left(1 + \frac{7.5}{100}\right)^{8} = 89173.89 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 145000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 2% durante 4 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$156952.66$156600$150887.58$153875.16

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 145000 \times \left(1 + \frac{2}{100}\right)^{4} = 156952.66 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 195000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 8.5% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$249071.38$244725$220934.13$229558.88

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 195000 \times \left(1 + \frac{8.5}{100}\right)^{3} = 249071.38 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 115000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 2.5% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$123842.42$123625$119366.63$120821.87

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 115000 \times \left(1 + \frac{2.5}{100}\right)^{3} = 123842.42 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 170000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 6.5% durante 10 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$319113.37$280500$234072.03$299636.97

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 170000 \times \left(1 + \frac{6.5}{100}\right)^{10} = 319113.37 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 60000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 3.5% durante 5 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$71261.18$70500$65436.99$68851.38

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 60000 \times \left(1 + \frac{3.5}{100}\right)^{5} = 71261.18 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 150000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7.5% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$186344.53$183750$167515.72$173343.75

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 150000 \times \left(1 + \frac{7.5}{100}\right)^{3} = 186344.53 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 180000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 9.5% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$372036.42$316800$260918.43$339759.29

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 180000 \times \left(1 + \frac{9.5}{100}\right)^{8} = 372036.42 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 150000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 2.5% durante 6 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$173954.01$172500$161607.48$169711.23

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 150000 \times \left(1 + \frac{2.5}{100}\right)^{6} = 173954.01 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 70000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 8% durante 6 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$111081.2$103600$88572.33$102852.97

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 70000 \times \left(1 + \frac{8}{100}\right)^{6} = 111081.2 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 55000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 9% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$109590.95$94600$78215.53$100542.15

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 55000 \times \left(1 + \frac{9}{100}\right)^{8} = 109590.95 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 50000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 8% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$92546.51$82000$68428.45$85691.21

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 50000 \times \left(1 + \frac{8}{100}\right)^{8} = 92546.51 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 190000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 6% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$302831.13$281200$240686.32$285689.75

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 190000 \times \left(1 + \frac{6}{100}\right)^{8} = 302831.13 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 125000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 5.5% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$146780.17$145625$135598.69$139128.12

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 125000 \times \left(1 + \frac{5.5}{100}\right)^{3} = 146780.17 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 155000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7% durante 2 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$177459.5$176700$166039.87$165850

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 155000 \times \left(1 + \frac{7}{100}\right)^{2} = 177459.5 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 100000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7.5% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$124229.69$122500$111677.15$115562.5

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 100000 \times \left(1 + \frac{7.5}{100}\right)^{3} = 124229.69 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 170000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 9% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$220154.93$215900$193998.24$201977

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 170000 \times \left(1 + \frac{9}{100}\right)^{3} = 220154.93 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 155000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 5% durante 9 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$240455.87$224750$193573.76$229005.59

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 155000 \times \left(1 + \frac{5}{100}\right)^{9} = 240455.87 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 110000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 3% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$120199.97$119900$115024.62$116699

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 110000 \times \left(1 + \frac{3}{100}\right)^{3} = 120199.97 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 75000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 9.5% durante 10 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$185867.07$146250$119289.32$169741.62

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 75000 \times \left(1 + \frac{9.5}{100}\right)^{10} = 185867.07 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 160000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 9.5% durante 5 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$251878.2$236000$201785.59$230025.75

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 160000 \times \left(1 + \frac{9.5}{100}\right)^{5} = 251878.2 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 110000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 3% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$139344.71$136400$123914.18$135286.13

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 110000 \times \left(1 + \frac{3}{100}\right)^{8} = 139344.71 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 180000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 6.5% durante 10 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$337884.74$297000$247840.97$317262.67

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 180000 \times \left(1 + \frac{6.5}{100}\right)^{10} = 337884.74 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 60000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$103091.17$93600$79008.54$96346.89

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 60000 \times \left(1 + \frac{7}{100}\right)^{8} = 103091.17 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 80000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 5.5% durante 4 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$99105.97$97600$89169.7$93939.31

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 80000 \times \left(1 + \frac{5.5}{100}\right)^{4} = 99105.97 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 90000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 6% durante 2 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$101124$100800$95481$95400

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 90000 \times \left(1 + \frac{6}{100}\right)^{2} = 101124 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 55000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 8% durante 10 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$118740.87$99000$81413.44$109945.25

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 55000 \times \left(1 + \frac{8}{100}\right)^{10} = 118740.87 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 180000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 6.5% durante 2 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$204160.5$203400$191890.12$191700

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 180000 \times \left(1 + \frac{6.5}{100}\right)^{2} = 204160.5 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 50000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 10% durante 7 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$97435.86$85000$70355.02$88578.05

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 50000 \times \left(1 + \frac{10}{100}\right)^{7} = 97435.86 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 160000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7% durante 4 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$209727.36$204800$183603.68$196006.88

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 160000 \times \left(1 + \frac{7}{100}\right)^{4} = 209727.36 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 185000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 4% durante 4 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$216423.83$214600$200249.95$208099.84

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 185000 \times \left(1 + \frac{4}{100}\right)^{4} = 216423.83 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 170000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 6.5% durante 10 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$319113.37$280500$234072.03$299636.97

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 170000 \times \left(1 + \frac{6.5}{100}\right)^{10} = 319113.37 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 135000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 4% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$184756.82$178200$158174.02$177650.79

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 135000 \times \left(1 + \frac{4}{100}\right)^{8} = 184756.82 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 75000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7% durante 9 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$137884.44$122250$102217.3$128863.96

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 75000 \times \left(1 + \frac{7}{100}\right)^{9} = 137884.44 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 200000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 6.5% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$241589.92$239000$220140.62$226845

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 200000 \times \left(1 + \frac{6.5}{100}\right)^{3} = 241589.92 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 115000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7% durante 9 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$211422.81$187450$156733.2$197591.41

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 115000 \times \left(1 + \frac{7}{100}\right)^{9} = 211422.81 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 95000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 4% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$106862.08$106400$100814.76$102752

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 95000 \times \left(1 + \frac{4}{100}\right)^{3} = 106862.08 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 50000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 9.5% durante 2 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$59951.25$59500$54862.81$54750

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 50000 \times \left(1 + \frac{9.5}{100}\right)^{2} = 59951.25 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 130000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 3% durante 4 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$146316.15$145600$137977.26$142054.51

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 130000 \times \left(1 + \frac{3}{100}\right)^{4} = 146316.15 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 180000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 3% durante 10 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$241904.95$234000$208897.35$234859.17

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 180000 \times \left(1 + \frac{3}{100}\right)^{10} = 241904.95 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 160000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7% durante 4 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$209727.36$204800$183603.68$196006.88

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 160000 \times \left(1 + \frac{7}{100}\right)^{4} = 209727.36 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 140000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 3.5% durante 6 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$172095.75$169400$155358.33$166276.08

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 140000 \times \left(1 + \frac{3.5}{100}\right)^{6} = 172095.75 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 190000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 9.5% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$392705.11$334400$275413.9$358634.81

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 190000 \times \left(1 + \frac{9.5}{100}\right)^{8} = 392705.11 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 120000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 9.5% durante 4 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$172519.31$165600$144476.55$157551.88

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 120000 \times \left(1 + \frac{9.5}{100}\right)^{4} = 172519.31 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 180000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 8% durante 4 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$244888.01$237600$210574.54$226748.16

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 180000 \times \left(1 + \frac{8}{100}\right)^{4} = 244888.01 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 95000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 3% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$120343.16$117800$107016.8$116838.02

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 95000 \times \left(1 + \frac{3}{100}\right)^{8} = 120343.16 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 95000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7.5% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$118018.2$116375$106093.29$109784.37

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 95000 \times \left(1 + \frac{7.5}{100}\right)^{3} = 118018.2 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 185000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 10% durante 6 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$327738.79$296000$247917.69$297944.35

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 185000 \times \left(1 + \frac{10}{100}\right)^{6} = 327738.79 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 190000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 4.5% durante 2 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$207484.75$207100$198646.19$198550

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 190000 \times \left(1 + \frac{4.5}{100}\right)^{2} = 207484.75 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 90000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 2% durante 5 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$99367.27$99000$94590.9$97418.89

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 90000 \times \left(1 + \frac{2}{100}\right)^{5} = 99367.27 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 150000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 3.5% durante 3 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$166307.68$165750$158013.62$160683.75

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 150000 \times \left(1 + \frac{3.5}{100}\right)^{3} = 166307.68 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 170000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 2% durante 8 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$199182.09$197200$184085.64$195276.56

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 170000 \times \left(1 + \frac{2}{100}\right)^{8} = 199182.09 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 165000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 6% durante 9 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$278764.03$254100$215287.58$262984.93

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 165000 \times \left(1 + \frac{6}{100}\right)^{9} = 278764.03 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 110000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 7.5% durante 7 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$182495.41$167750$142334.25$169763.17

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 110000 \times \left(1 + \frac{7.5}{100}\right)^{7} = 182495.41 \]

[Referencia: SEC_FE_CalculoInversionInteres]

Un ahorrista deposita 195000 pesos en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés compuesta mensual del 6.5% durante 9 meses.

¿Cuál será el monto final al cabo del período?

$343701.23$309075$260042.99$322724.16

Para calcular el monto final con interés compuesto, usamos la fórmula: \[ M = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \] donde:

• \(M\) es el monto final,

• \(C\) es el capital inicial,

• \(r\) es la tasa de interés mensual,

• \(t\) es el número de meses.

Sustituyendo los valores dados: \[ M = 195000 \times \left(1 + \frac{6.5}{100}\right)^{9} = 343701.23 \]

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 9% mensual durante 8 meses.

• Interés compuesto del 7.5% mensual durante 8 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$222172.39$3121086.19$3010000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 222172.39 \]

En valor absoluto: 222172.39.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 2.4% mensual durante 10 meses.

• Interés compuesto del 2% mensual durante 10 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$63016.74$1828491.63$1860000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -63016.74 \]

En valor absoluto: 63016.74.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 5000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 12% mensual durante 5 meses.

• Interés compuesto del 10% mensual durante 5 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$52550$4026275$4000000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 52550 \]

En valor absoluto: 52550.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 9% mensual durante 8 meses.

• Interés compuesto del 7.5% mensual durante 8 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$222172.39$3121086.19$3010000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 222172.39 \]

En valor absoluto: 222172.39.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 7.2% mensual durante 6 meses.

• Interés compuesto del 6% mensual durante 6 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$6740.44$354629.78$358000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -6740.44 \]

En valor absoluto: 6740.44.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 7.8% mensual durante 7 meses.

• Interés compuesto del 6.5% mensual durante 7 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$3993.27$388496.64$386500

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 3993.27 \]

En valor absoluto: 3993.27.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 7.2% mensual durante 6 meses.

• Interés compuesto del 6% mensual durante 6 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$60663.99$3191668$3222000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -60663.99 \]

En valor absoluto: 60663.99.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 1.2% mensual durante 7 meses.

• Interés compuesto del 1% mensual durante 7 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$47458.59$2144270.7$2168000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -47458.59 \]

En valor absoluto: 47458.59.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 4.2% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 3.5% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$92146.5$2581926.75$2628000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -92146.5 \]

En valor absoluto: 92146.5.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 3.6% mensual durante 7 meses.

• Interés compuesto del 3% mensual durante 7 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$77441.47$2152279.26$2191000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -77441.47 \]

En valor absoluto: 77441.47.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 4.2% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 3.5% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$92146.5$2581926.75$2628000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -92146.5 \]

En valor absoluto: 92146.5.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 10.2% mensual durante 7 meses.

• Interés compuesto del 8.5% mensual durante 7 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$168426.74$2655213.37$2571000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 168426.74 \]

En valor absoluto: 168426.74.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 2000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 1.8% mensual durante 9 meses.

• Interés compuesto del 1.5% mensual durante 9 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$37220.05$1143389.98$1162000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -37220.05 \]

En valor absoluto: 37220.05.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 10.2% mensual durante 8 meses.

• Interés compuesto del 8.5% mensual durante 8 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$313813.01$2880906.51$2724000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 313813.01 \]

En valor absoluto: 313813.01.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 1.2% mensual durante 8 meses.

• Interés compuesto del 1% mensual durante 8 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$46001.53$1894999.23$1918000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -46001.53 \]

En valor absoluto: 46001.53.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 2.4% mensual durante 2 meses.

• Interés compuesto del 2% mensual durante 2 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$30400$2080800$2096000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -30400 \]

En valor absoluto: 30400.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 3% mensual durante 2 meses.

• Interés compuesto del 2.5% mensual durante 2 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$37500$2101250$2120000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -37500 \]

En valor absoluto: 37500.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 11.4% mensual durante 3 meses.

• Interés compuesto del 9.5% mensual durante 3 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$101736.69$2297631.66$2348500

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -101736.69 \]

En valor absoluto: 101736.69.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 5.4% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 4.5% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$35222.1$894388.95$912000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -35222.1 \]

En valor absoluto: 35222.1.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 2000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 7.2% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 6% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$51046.08$1262476.96$1288000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -51046.08 \]

En valor absoluto: 51046.08.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 2.4% mensual durante 3 meses.

• Interés compuesto del 2% mensual durante 3 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$16188$795906$804000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -16188 \]

En valor absoluto: 16188.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 1.8% mensual durante 3 meses.

• Interés compuesto del 1.5% mensual durante 3 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$29125.69$1829937.16$1844500

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -29125.69 \]

En valor absoluto: 29125.69.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 10.2% mensual durante 5 meses.

• Interés compuesto del 8.5% mensual durante 5 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$9514.96$1127742.52$1132500

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -9514.96 \]

En valor absoluto: 9514.96.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 2000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 3.6% mensual durante 2 meses.

• Interés compuesto del 3% mensual durante 2 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$22200$1060900$1072000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -22200 \]

En valor absoluto: 22200.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 4.2% mensual durante 6 meses.

• Interés compuesto del 3.5% mensual durante 6 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$34117.01$921941.49$939000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -34117.01 \]

En valor absoluto: 34117.01.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 12% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 10% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$47700$2196150$2220000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -47700 \]

En valor absoluto: 47700.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 2.4% mensual durante 2 meses.

• Interés compuesto del 2% mensual durante 2 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$34200$2340900$2358000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -34200 \]

En valor absoluto: 34200.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 2.4% mensual durante 8 meses.

• Interés compuesto del 2% mensual durante 8 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$71192.17$2050403.92$2086000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -71192.17 \]

En valor absoluto: 71192.17.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 2000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 7.8% mensual durante 2 meses.

• Interés compuesto del 6.5% mensual durante 2 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$43550$1134225$1156000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -43550 \]

En valor absoluto: 43550.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 10.8% mensual durante 9 meses.

• Interés compuesto del 9% mensual durante 9 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$599679.84$3257839.92$2958000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 599679.84 \]

En valor absoluto: 599679.84.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 9% mensual durante 7 meses.

• Interés compuesto del 7.5% mensual durante 7 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$43573.71$1244286.86$1222500

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 43573.71 \]

En valor absoluto: 43573.71.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 3.6% mensual durante 6 meses.

• Interés compuesto del 3% mensual durante 6 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$65843.11$1791078.44$1824000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -65843.11 \]

En valor absoluto: 65843.11.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 10.8% mensual durante 3 meses.

• Interés compuesto del 9% mensual durante 3 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$101398.5$2266300.75$2317000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -101398.5 \]

En valor absoluto: 101398.5.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 5000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 4.2% mensual durante 6 meses.

• Interés compuesto del 3.5% mensual durante 6 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$113723.37$3073138.32$3130000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -113723.37 \]

En valor absoluto: 113723.37.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 5000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 6.6% mensual durante 5 meses.

• Interés compuesto del 5.5% mensual durante 5 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$115199.97$3267400.02$3325000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -115199.97 \]

En valor absoluto: 115199.97.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 10.8% mensual durante 7 meses.

• Interés compuesto del 9% mensual durante 7 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$36019.56$457009.78$439000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 36019.56 \]

En valor absoluto: 36019.56.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 2.4% mensual durante 9 meses.

• Interés compuesto del 2% mensual durante 9 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$83629.73$2390185.14$2432000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -83629.73 \]

En valor absoluto: 83629.73.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 9% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 7.5% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$12265.43$333867.29$340000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -12265.43 \]

En valor absoluto: 12265.43.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 2500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 8.4% mensual durante 5 meses.

• Interés compuesto del 7% mensual durante 5 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$43620.67$1753189.66$1775000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -43620.67 \]

En valor absoluto: 43620.67.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 9.6% mensual durante 7 meses.

• Interés compuesto del 8% mensual durante 7 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$188209.21$3856104.6$3762000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 188209.21 \]

En valor absoluto: 188209.21.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 2000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 6.6% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 5.5% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$50350.7$1238824.65$1264000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -50350.7 \]

En valor absoluto: 50350.7.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 6% mensual durante 7 meses.

• Interés compuesto del 5% mensual durante 7 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$6449.79$351775.11$355000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -6449.79 \]

En valor absoluto: 6449.79.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 10.8% mensual durante 10 meses.

• Interés compuesto del 9% mensual durante 10 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$862091.02$3551045.51$3120000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 862091.02 \]

En valor absoluto: 862091.02.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 12% mensual durante 10 meses.

• Interés compuesto del 10% mensual durante 10 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$590613.69$1945306.85$1650000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 590613.69 \]

En valor absoluto: 590613.69.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 5000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 6.6% mensual durante 9 meses.

• Interés compuesto del 5.5% mensual durante 9 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$125471.37$4047735.68$3985000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 125471.37 \]

En valor absoluto: 125471.37.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 2500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 1.2% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 1% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$18489.98$1300755.01$1310000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -18489.98 \]

En valor absoluto: 18489.98.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 2000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 4.2% mensual durante 10 meses.

• Interés compuesto del 3.5% mensual durante 10 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$18802.48$1410598.76$1420000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -18802.48 \]

En valor absoluto: 18802.48.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 9.6% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 8% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$35266.56$1020366.72$1038000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -35266.56 \]

En valor absoluto: 35266.56.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 8.4% mensual durante 9 meses.

• Interés compuesto del 7% mensual durante 9 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$41229.61$459614.8$439000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 41229.61 \]

En valor absoluto: 41229.61.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 7.2% mensual durante 8 meses.

• Interés compuesto del 6% mensual durante 8 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$26772.11$1195386.06$1182000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 26772.11 \]

En valor absoluto: 26772.11.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 5000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 10.8% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 9% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$102091.95$3528954.03$3580000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -102091.95 \]

En valor absoluto: 102091.95.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 2000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 4.2% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 3.5% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$40954$1147523$1168000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -40954 \]

En valor absoluto: 40954.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 5.4% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 4.5% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$105666.3$2683166.85$2736000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -105666.3 \]

En valor absoluto: 105666.3.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 7.8% mensual durante 10 meses.

• Interés compuesto del 6.5% mensual durante 10 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$48568.73$469284.37$445000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 48568.73 \]

En valor absoluto: 48568.73.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 7.2% mensual durante 10 meses.

• Interés compuesto del 6% mensual durante 10 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$318814.63$4029407.32$3870000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 318814.63 \]

En valor absoluto: 318814.63.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 2000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 10.2% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 8.5% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$44282.6$1385858.7$1408000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -44282.6 \]

En valor absoluto: 44282.6.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 2500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 2.4% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 2% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$33919.6$1353040.2$1370000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -33919.6 \]

En valor absoluto: 33919.6.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 5.4% mensual durante 10 meses.

• Interés compuesto del 4.5% mensual durante 10 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$19454.13$1164727.07$1155000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 19454.13 \]

En valor absoluto: 19454.13.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 3.6% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 3% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$73964.76$2251017.62$2288000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -73964.76 \]

En valor absoluto: 73964.76.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 12% mensual durante 3 meses.

• Interés compuesto del 10% mensual durante 3 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$130500$2994750$3060000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -130500 \]

En valor absoluto: 130500.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 4.2% mensual durante 5 meses.

• Interés compuesto del 3.5% mensual durante 5 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$78097.93$2078451.03$2117500

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -78097.93 \]

En valor absoluto: 78097.93.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 2500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 7.8% mensual durante 2 meses.

• Interés compuesto del 6.5% mensual durante 2 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$54437.5$1417781.25$1445000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -54437.5 \]

En valor absoluto: 54437.5.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 5.4% mensual durante 9 meses.

• Interés compuesto del 4.5% mensual durante 9 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$428.13$3343714.07$3343500

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 428.13 \]

En valor absoluto: 428.13.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 2000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 7.2% mensual durante 8 meses.

• Interés compuesto del 6% mensual durante 8 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$35696.15$1593848.07$1576000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 35696.15 \]

En valor absoluto: 35696.15.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 4.2% mensual durante 8 meses.

• Interés compuesto del 3.5% mensual durante 8 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$76763.85$2633618.07$2672000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -76763.85 \]

En valor absoluto: 76763.85.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 6.6% mensual durante 2 meses.

• Interés compuesto del 5.5% mensual durante 2 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$66412.5$1947793.75$1981000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -66412.5 \]

En valor absoluto: 66412.5.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 1.2% mensual durante 7 meses.

• Interés compuesto del 1% mensual durante 7 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$17796.97$804101.51$813000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -17796.97 \]

En valor absoluto: 17796.97.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 1.2% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 1% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$33281.96$2341359.02$2358000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -33281.96 \]

En valor absoluto: 33281.96.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 5000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 2.4% mensual durante 3 meses.

• Interés compuesto del 2% mensual durante 3 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$53960$2653020$2680000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -53960 \]

En valor absoluto: 53960.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 2.4% mensual durante 3 meses.

• Interés compuesto del 2% mensual durante 3 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$43168$2122416$2144000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -43168 \]

En valor absoluto: 43168.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 2.4% mensual durante 7 meses.

• Interés compuesto del 2% mensual durante 7 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$86914.5$2584542.75$2628000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -86914.5 \]

En valor absoluto: 86914.5.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 9.6% mensual durante 2 meses.

• Interés compuesto del 8% mensual durante 2 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$25600$583200$596000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -25600 \]

En valor absoluto: 25600.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 2500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 10.2% mensual durante 5 meses.

• Interés compuesto del 8.5% mensual durante 5 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$15858.27$1879570.86$1887500

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -15858.27 \]

En valor absoluto: 15858.27.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 3.6% mensual durante 10 meses.

• Interés compuesto del 3% mensual durante 10 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$72376.29$3023811.85$3060000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -72376.29 \]

En valor absoluto: 72376.29.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 8.4% mensual durante 10 meses.

• Interés compuesto del 7% mensual durante 10 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$508605.43$3934302.71$3680000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 508605.43 \]

En valor absoluto: 508605.43.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 4.2% mensual durante 3 meses.

• Interés compuesto del 3.5% mensual durante 3 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$69128.5$2217435.75$2252000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -69128.5 \]

En valor absoluto: 69128.5.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 4.2% mensual durante 2 meses.

• Interés compuesto del 3.5% mensual durante 2 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$19162.5$803418.75$813000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -19162.5 \]

En valor absoluto: 19162.5.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 12% mensual durante 6 meses.

• Interés compuesto del 10% mensual durante 6 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$25780.5$442890.25$430000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 25780.5 \]

En valor absoluto: 25780.5.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 1.8% mensual durante 3 meses.

• Interés compuesto del 1.5% mensual durante 3 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$33286.5$2091356.75$2108000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -33286.5 \]

En valor absoluto: 33286.5.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 3.6% mensual durante 9 meses.

• Interés compuesto del 3% mensual durante 9 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$57680.45$1957159.78$1986000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -57680.45 \]

En valor absoluto: 57680.45.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 2500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 7.8% mensual durante 8 meses.

• Interés compuesto del 6.5% mensual durante 8 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$77489.18$2068744.59$2030000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 77489.18 \]

En valor absoluto: 77489.18.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 4.2% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 3.5% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$92146.5$2581926.75$2628000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -92146.5 \]

En valor absoluto: 92146.5.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 9% mensual durante 8 meses.

• Interés compuesto del 7.5% mensual durante 8 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$95216.74$1337608.37$1290000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 95216.74 \]

En valor absoluto: 95216.74.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 3% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 2.5% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$16187.11$551906.45$560000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -16187.11 \]

En valor absoluto: 16187.11.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 12% mensual durante 10 meses.

• Interés compuesto del 10% mensual durante 10 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$1181227.38$3890613.69$3300000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 1181227.38 \]

En valor absoluto: 1181227.38.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 9.6% mensual durante 2 meses.

• Interés compuesto del 8% mensual durante 2 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$102400$2332800$2384000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -102400 \]

En valor absoluto: 102400.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 1.2% mensual durante 2 meses.

• Interés compuesto del 1% mensual durante 2 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$5850$765075$768000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -5850 \]

En valor absoluto: 5850.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 4.2% mensual durante 9 meses.

• Interés compuesto del 3.5% mensual durante 9 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$15102.65$681448.68$689000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -15102.65 \]

En valor absoluto: 15102.65.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 4.8% mensual durante 9 meses.

• Interés compuesto del 4% mensual durante 9 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$30408.66$2490795.67$2506000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -30408.66 \]

En valor absoluto: 30408.66.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 3000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 9% mensual durante 3 meses.

• Interés compuesto del 7.5% mensual durante 3 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$83109.38$1863445.31$1905000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -83109.38 \]

En valor absoluto: 83109.38.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 5000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 8.4% mensual durante 4 meses.

• Interés compuesto del 7% mensual durante 4 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$126019.95$3276990.03$3340000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -126019.95 \]

En valor absoluto: 126019.95.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 1.2% mensual durante 2 meses.

• Interés compuesto del 1% mensual durante 2 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$15600$2040200$2048000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -15600 \]

En valor absoluto: 15600.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 11.4% mensual durante 6 meses.

• Interés compuesto del 9.5% mensual durante 6 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$59687.13$1292843.57$1263000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 59687.13 \]

En valor absoluto: 59687.13.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 7.2% mensual durante 6 meses.

• Interés compuesto del 6% mensual durante 6 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$53923.55$2837038.22$2864000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -53923.55 \]

En valor absoluto: 53923.55.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 11.4% mensual durante 10 meses.

• Interés compuesto del 9.5% mensual durante 10 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$1522024.26$5576012.13$4815000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 1522024.26 \]

En valor absoluto: 1522024.26.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 5000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 6.6% mensual durante 10 meses.

• Interés compuesto del 5.5% mensual durante 10 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$240722.29$4270361.15$4150000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 240722.29 \]

En valor absoluto: 240722.29.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 11.4% mensual durante 9 meses.

• Interés compuesto del 9.5% mensual durante 9 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$237221.56$1131610.78$1013000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = 237221.56 \]

En valor absoluto: 237221.56.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 4000000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 9% mensual durante 2 meses.

• Interés compuesto del 7.5% mensual durante 2 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$97500$2311250$2360000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -97500 \]

En valor absoluto: 97500.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 10.2% mensual durante 5 meses.

• Interés compuesto del 8.5% mensual durante 5 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$9514.96$1127742.52$1132500

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -9514.96 \]

En valor absoluto: 9514.96.

[Referencia: SEC_FE_ComparacionInversionesModelo]

Un ahorrista deposita 1500000 pesos en una entidad financiera que ofrece dos opciones:

• Interés simple del 6% mensual durante 3 meses.

• Interés compuesto del 5% mensual durante 3 meses, con capitalización mensual.

¿Cuál es la diferencia en el monto final entre ambas opciones? Responder por la diferencia en valor absoluto.

$33562.5$868218.75$885000

Para calcular la diferencia entre ambas opciones, usamos las fórmulas:

Interés simple: \[ M_s = C \times \left(1 + \frac{r}{100} \times t\right) \]

Interés compuesto: \[ M_c = C \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]

Diferencia entre ambas opciones: \[ \Delta M = M_c - M_s = -33562.5 \]

En valor absoluto: 33562.5.

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $50500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 22% si se paga en efectivo, o un recargo del 28.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$39390$50500$64892.5$36107.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 50500 \times (1 - 22/100) = 39390 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $52200. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 25% si se paga en efectivo, o un recargo del 10% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$39150$52200$57420$46980

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 52200 \times (1 - 25/100) = 39150 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $129000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 25.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 27.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$96105$129000$164475$93525

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 129000 \times (1 - 25.5/100) = 96105 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $156800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 24% si se paga en efectivo, o un recargo del 26% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$119168$156800$197568$116032

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 156800 \times (1 - 24/100) = 119168 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $84400. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 10% si se paga en efectivo, o un recargo del 7.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$75960$84400$90730$78070

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 84400 \times (1 - 10/100) = 75960 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $82800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 25% si se paga en efectivo, o un recargo del 9.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$62100$82800$90666$74934

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 82800 \times (1 - 25/100) = 62100 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $111700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 29% si se paga en efectivo, o un recargo del 10.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$79307$111700$123428.5$99971.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 111700 \times (1 - 29/100) = 79307 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $85800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 19% si se paga en efectivo, o un recargo del 20% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$69498$85800$102960$68640

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 85800 \times (1 - 19/100) = 69498 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $79700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 10% si se paga en efectivo, o un recargo del 11% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$71730$79700$88467$70933

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 79700 \times (1 - 10/100) = 71730 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $63000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 22.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 27% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$48825$63000$80010$45990

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 63000 \times (1 - 22.5/100) = 48825 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $189300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 15% si se paga en efectivo, o un recargo del 24% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$160905$189300$234732$143868

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 189300 \times (1 - 15/100) = 160905 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $83800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 28% si se paga en efectivo, o un recargo del 10.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$60336$83800$92599$75001

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 83800 \times (1 - 28/100) = 60336 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $98100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 11% si se paga en efectivo, o un recargo del 20.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$87309$98100$118210.5$77989.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 98100 \times (1 - 11/100) = 87309 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $169700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 17.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 15% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$140002.5$169700$195155$144245

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 169700 \times (1 - 17.5/100) = 140002.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $111200. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 28.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 22% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$79508$111200$135664$86736

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 111200 \times (1 - 28.5/100) = 79508 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $94100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 24% si se paga en efectivo, o un recargo del 19.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$71516$94100$112449.5$75750.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 94100 \times (1 - 24/100) = 71516 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $73300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 16.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 14% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$61205.5$73300$83562$63038

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 73300 \times (1 - 16.5/100) = 61205.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $72500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 29% si se paga en efectivo, o un recargo del 24% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$51475$72500$89900$55100

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 72500 \times (1 - 29/100) = 51475 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $89400. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 10.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 21.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$80013$89400$108621$70179

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 89400 \times (1 - 10.5/100) = 80013 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $195000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 21.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 16.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$153075$195000$227175$162825

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 195000 \times (1 - 21.5/100) = 153075 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $90200. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 14.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 18% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$77121$90200$106436$73964

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 90200 \times (1 - 14.5/100) = 77121 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $171000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 29% si se paga en efectivo, o un recargo del 11% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$121410$171000$189810$152190

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 171000 \times (1 - 29/100) = 121410 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $194100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 20% si se paga en efectivo, o un recargo del 27% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$155280$194100$246507$141693

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 194100 \times (1 - 20/100) = 155280 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $67400. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 24.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 25.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$50887$67400$84587$50213

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 67400 \times (1 - 24.5/100) = 50887 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $100600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 14% si se paga en efectivo, o un recargo del 7.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$86516$100600$108145$93055

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 100600 \times (1 - 14/100) = 86516 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $67400. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 23.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 20% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$51561$67400$80880$53920

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 67400 \times (1 - 23.5/100) = 51561 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $113200. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 15% si se paga en efectivo, o un recargo del 23.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$96220$113200$139802$86598

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 113200 \times (1 - 15/100) = 96220 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $199100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 13% si se paga en efectivo, o un recargo del 6% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$173217$199100$211046$187154

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 199100 \times (1 - 13/100) = 173217 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $66500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 24.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 12% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$50207.5$66500$74480$58520

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 66500 \times (1 - 24.5/100) = 50207.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $127800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 14% si se paga en efectivo, o un recargo del 29.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$109908$127800$165501$90099

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 127800 \times (1 - 14/100) = 109908 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $84900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 27% si se paga en efectivo, o un recargo del 24% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$61977$84900$105276$64524

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 84900 \times (1 - 27/100) = 61977 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $81000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 28% si se paga en efectivo, o un recargo del 29.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$58320$81000$104895$57105

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 81000 \times (1 - 28/100) = 58320 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $132900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 13% si se paga en efectivo, o un recargo del 14% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$115623$132900$151506$114294

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 132900 \times (1 - 13/100) = 115623 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $59300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 19.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 23% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$47736.5$59300$72939$45661

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 59300 \times (1 - 19.5/100) = 47736.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $187600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 29% si se paga en efectivo, o un recargo del 9.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$133196$187600$205422$169778

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 187600 \times (1 - 29/100) = 133196 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $196300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 18.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 9.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$159984.5$196300$214948.5$177651.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 196300 \times (1 - 18.5/100) = 159984.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $144000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 22.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 22% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$111600$144000$175680$112320

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 144000 \times (1 - 22.5/100) = 111600 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $59000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 25.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 27% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$43955$59000$74930$43070

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 59000 \times (1 - 25.5/100) = 43955 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $169300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 17% si se paga en efectivo, o un recargo del 20.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$140519$169300$204006.5$134593.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 169300 \times (1 - 17/100) = 140519 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $187100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 19% si se paga en efectivo, o un recargo del 10% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$151551$187100$205810$168390

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 187100 \times (1 - 19/100) = 151551 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $168500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 11.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 6% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$149122.5$168500$178610$158390

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 168500 \times (1 - 11.5/100) = 149122.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $153100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 18.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 27.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$124776.5$153100$195202.5$110997.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 153100 \times (1 - 18.5/100) = 124776.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $178400. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 18.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 18.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$145396$178400$211404$145396

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 178400 \times (1 - 18.5/100) = 145396 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $191900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 28% si se paga en efectivo, o un recargo del 10.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$138168$191900$212049.5$171750.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 191900 \times (1 - 28/100) = 138168 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $136400. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 11.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$120714$136400$143220$129580

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 136400 \times (1 - 11.5/100) = 120714 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $139600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 23% si se paga en efectivo, o un recargo del 23.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$107492$139600$172406$106794

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 139600 \times (1 - 23/100) = 107492 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $127300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 30% si se paga en efectivo, o un recargo del 6% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$89110$127300$134938$119662

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 127300 \times (1 - 30/100) = 89110 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $76300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 17.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 12% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$62947.5$76300$85456$67144

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 76300 \times (1 - 17.5/100) = 62947.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $131100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 12% si se paga en efectivo, o un recargo del 21.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$115368$131100$159286.5$102913.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 131100 \times (1 - 12/100) = 115368 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $126700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 16% si se paga en efectivo, o un recargo del 15% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$106428$126700$145705$107695

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 126700 \times (1 - 16/100) = 106428 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $139400. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 27% si se paga en efectivo, o un recargo del 25% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$101762$139400$174250$104550

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 139400 \times (1 - 27/100) = 101762 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $108300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 17% si se paga en efectivo, o un recargo del 5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$89889$108300$113715$102885

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 108300 \times (1 - 17/100) = 89889 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $102500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 26% si se paga en efectivo, o un recargo del 5.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$75850$102500$108137.5$96862.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 102500 \times (1 - 26/100) = 75850 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $75000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 27% si se paga en efectivo, o un recargo del 24.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$54750$75000$93375$56625

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 75000 \times (1 - 27/100) = 54750 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $151000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 11.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 18.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$133635$151000$178935$123065

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 151000 \times (1 - 11.5/100) = 133635 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $157000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 23% si se paga en efectivo, o un recargo del 19.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$120890$157000$187615$126385

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 157000 \times (1 - 23/100) = 120890 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $199000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 23.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 16% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$152235$199000$230840$167160

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 199000 \times (1 - 23.5/100) = 152235 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $138200. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 12.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 13% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$120925$138200$156166$120234

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 138200 \times (1 - 12.5/100) = 120925 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $87500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 21% si se paga en efectivo, o un recargo del 27% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$69125$87500$111125$63875

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 87500 \times (1 - 21/100) = 69125 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $98300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 18.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 29.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$80114.5$98300$127298.5$69301.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 98300 \times (1 - 18.5/100) = 80114.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $123900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 26.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 20.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$91066.5$123900$149299.5$98500.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 123900 \times (1 - 26.5/100) = 91066.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $108900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 19.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 20.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$87664.5$108900$131224.5$86575.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 108900 \times (1 - 19.5/100) = 87664.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $63100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 13.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 7.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$54581.5$63100$67832.5$58367.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 63100 \times (1 - 13.5/100) = 54581.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $105000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 30% si se paga en efectivo, o un recargo del 5.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$73500$105000$110775$99225

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 105000 \times (1 - 30/100) = 73500 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $66100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 12.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 27.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$57837.5$66100$84277.5$47922.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 66100 \times (1 - 12.5/100) = 57837.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $111100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 11% si se paga en efectivo, o un recargo del 22% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$98879$111100$135542$86658

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 111100 \times (1 - 11/100) = 98879 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $146600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 18% si se paga en efectivo, o un recargo del 6.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$120212$146600$156129$137071

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 146600 \times (1 - 18/100) = 120212 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $169200. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 21% si se paga en efectivo, o un recargo del 13% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$133668$169200$191196$147204

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 169200 \times (1 - 21/100) = 133668 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $105900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 26.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 22% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$77836.5$105900$129198$82602

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 105900 \times (1 - 26.5/100) = 77836.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $155000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 17% si se paga en efectivo, o un recargo del 9.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$128650$155000$169725$140275

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 155000 \times (1 - 17/100) = 128650 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $114500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 13.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 19% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$99042.5$114500$136255$92745

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 114500 \times (1 - 13.5/100) = 99042.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $55700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 26.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 13.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$40939.5$55700$63219.5$48180.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 55700 \times (1 - 26.5/100) = 40939.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $190800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 25.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 14.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$142146$190800$218466$163134

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 190800 \times (1 - 25.5/100) = 142146 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $179400. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 28% si se paga en efectivo, o un recargo del 10.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$129168$179400$198237$160563

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 179400 \times (1 - 28/100) = 129168 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $155100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 28% si se paga en efectivo, o un recargo del 19.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$111672$155100$185344.5$124855.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 155100 \times (1 - 28/100) = 111672 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $189900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 23.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 21.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$145273.5$189900$230728.5$149071.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 189900 \times (1 - 23.5/100) = 145273.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $96600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 25.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 15.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$71967$96600$111573$81627

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 96600 \times (1 - 25.5/100) = 71967 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $100900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 22% si se paga en efectivo, o un recargo del 12% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$78702$100900$113008$88792

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 100900 \times (1 - 22/100) = 78702 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $189200. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 12.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 6% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$165550$189200$200552$177848

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 189200 \times (1 - 12.5/100) = 165550 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $67100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 26.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 17% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$49318.5$67100$78507$55693

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 67100 \times (1 - 26.5/100) = 49318.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $142700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 21.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 16% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$112019.5$142700$165532$119868

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 142700 \times (1 - 21.5/100) = 112019.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $159100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 17% si se paga en efectivo, o un recargo del 18.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$132053$159100$188533.5$129666.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 159100 \times (1 - 17/100) = 132053 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $153300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 11.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 26% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$135670.5$153300$193158$113442

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 153300 \times (1 - 11.5/100) = 135670.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $55900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 21% si se paga en efectivo, o un recargo del 17.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$44161$55900$65682.5$46117.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 55900 \times (1 - 21/100) = 44161 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $74900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 15% si se paga en efectivo, o un recargo del 14.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$63665$74900$85760.5$64039.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 74900 \times (1 - 15/100) = 63665 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $81100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 25% si se paga en efectivo, o un recargo del 12% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$60825$81100$90832$71368

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 81100 \times (1 - 25/100) = 60825 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $123800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 23.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 10% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$94707$123800$136180$111420

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 123800 \times (1 - 23.5/100) = 94707 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $61800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 17% si se paga en efectivo, o un recargo del 9.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$51294$61800$67671$55929

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 61800 \times (1 - 17/100) = 51294 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $86100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 11% si se paga en efectivo, o un recargo del 29.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$76629$86100$111499.5$60700.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 86100 \times (1 - 11/100) = 76629 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $83800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 14% si se paga en efectivo, o un recargo del 17.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$72068$83800$98465$69135

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 83800 \times (1 - 14/100) = 72068 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $96300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 21.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 14% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$75595.5$96300$109782$82818

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 96300 \times (1 - 21.5/100) = 75595.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $95600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 10% si se paga en efectivo, o un recargo del 6.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$86040$95600$101814$89386

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 95600 \times (1 - 10/100) = 86040 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $167400. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 29.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 9% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$118017$167400$182466$152334

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 167400 \times (1 - 29.5/100) = 118017 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $169200. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 12.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 8.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$148050$169200$183582$154818

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 169200 \times (1 - 12.5/100) = 148050 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $159500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 18.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$129992.5$159500$167475$151525

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 159500 \times (1 - 18.5/100) = 129992.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $155200. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 20% si se paga en efectivo, o un recargo del 6.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$124160$155200$165288$145112

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 155200 \times (1 - 20/100) = 124160 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $117600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 27.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 29.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$85260$117600$152292$82908

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 117600 \times (1 - 27.5/100) = 85260 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $157900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 16% si se paga en efectivo, o un recargo del 25.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$132636$157900$198164.5$117635.5

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 157900 \times (1 - 16/100) = 132636 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $103600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 21% si se paga en efectivo, o un recargo del 18.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$81844$103600$122766$84434

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 103600 \times (1 - 21/100) = 81844 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoDescuento]

Un producto tiene un precio original de $132600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 23% si se paga en efectivo, o un recargo del 17.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en efectivo? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$102102$132600$155805$109395

Para calcular el precio final con el descuento, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 - \frac{d}{100}\right) \] donde \(d\) es el porcentaje de descuento.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 132600 \times (1 - 23/100) = 102102 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $51500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 21% si se paga en efectivo, o un recargo del 29.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$66692.5$51500$40685$65189.87

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 51500 \times (1 + 29.5/100) = 66692.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $174600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 19% si se paga en efectivo, o un recargo del 17% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$204282$174600$141426$215555.56

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 174600 \times (1 + 17/100) = 204282 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $112000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 28% si se paga en efectivo, o un recargo del 25.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$140560$112000$80640$155555.56

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 112000 \times (1 + 25.5/100) = 140560 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $191300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 19% si se paga en efectivo, o un recargo del 26% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$241038$191300$154953$236172.84

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 191300 \times (1 + 26/100) = 241038 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $196500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 13% si se paga en efectivo, o un recargo del 22% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$239730$196500$170955$225862.07

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 196500 \times (1 + 22/100) = 239730 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $177600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 17% si se paga en efectivo, o un recargo del 9.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$194472$177600$147408$213975.9

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 177600 \times (1 + 9.5/100) = 194472 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $170200. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 15.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 24.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$211899$170200$143819$201420.12

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 170200 \times (1 + 24.5/100) = 211899 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $120400. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 11.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 29% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$155316$120400$106554$136045.2

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 120400 \times (1 + 29/100) = 155316 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $173600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 25% si se paga en efectivo, o un recargo del 21.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$210924$173600$130200$231466.67

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 173600 \times (1 + 21.5/100) = 210924 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $75800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 16.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 9.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$83001$75800$63293$90778.44

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 75800 \times (1 + 9.5/100) = 83001 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $110400. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 24.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 28.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$141864$110400$83352$146225.17

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 110400 \times (1 + 28.5/100) = 141864 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $138800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 24% si se paga en efectivo, o un recargo del 19.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$165866$138800$105488$182631.58

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 138800 \times (1 + 19.5/100) = 165866 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $156000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 27.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 27.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$198900$156000$113100$215172.41

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 156000 \times (1 + 27.5/100) = 198900 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $56500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 11.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 18% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$66670$56500$50002.5$63841.81

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 56500 \times (1 + 18/100) = 66670 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $172500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 21% si se paga en efectivo, o un recargo del 15.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$199237.5$172500$136275$218354.43

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 172500 \times (1 + 15.5/100) = 199237.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $158200. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 22.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 8% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$170856$158200$122605$204129.03

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 158200 \times (1 + 8/100) = 170856 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $76100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 20.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 19.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$90939.5$76100$60499.5$95723.27

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 76100 \times (1 + 19.5/100) = 90939.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $100800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 25% si se paga en efectivo, o un recargo del 22% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$122976$100800$75600$134400

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 100800 \times (1 + 22/100) = 122976 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $169400. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 15% si se paga en efectivo, o un recargo del 20% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$203280$169400$143990$199294.12

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 169400 \times (1 + 20/100) = 203280 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $130700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 26% si se paga en efectivo, o un recargo del 27% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$165989$130700$96718$176621.62

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 130700 \times (1 + 27/100) = 165989 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $182800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 29% si se paga en efectivo, o un recargo del 23.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$225758$182800$129788$257464.79

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 182800 \times (1 + 23.5/100) = 225758 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $55600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 12% si se paga en efectivo, o un recargo del 20% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$66720$55600$48928$63181.82

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 55600 \times (1 + 20/100) = 66720 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $186700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 28.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 25% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$233375$186700$133490.5$261118.88

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 186700 \times (1 + 25/100) = 233375 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $81700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 12% si se paga en efectivo, o un recargo del 7% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$87419$81700$71896$92840.91

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 81700 \times (1 + 7/100) = 87419 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $145000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 22% si se paga en efectivo, o un recargo del 7% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$155150$145000$113100$185897.44

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 145000 \times (1 + 7/100) = 155150 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $165800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 27% si se paga en efectivo, o un recargo del 17% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$193986$165800$121034$227123.29

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 165800 \times (1 + 17/100) = 193986 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $85600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 29.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 14% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$97584$85600$60348$121418.44

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 85600 \times (1 + 14/100) = 97584 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $65100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 19% si se paga en efectivo, o un recargo del 28.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$83653.5$65100$52731$80370.37

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 65100 \times (1 + 28.5/100) = 83653.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $186300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 23% si se paga en efectivo, o un recargo del 15% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$214245$186300$143451$241948.05

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 186300 \times (1 + 15/100) = 214245 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $57200. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 27% si se paga en efectivo, o un recargo del 27.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$72930$57200$41756$78356.16

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 57200 \times (1 + 27.5/100) = 72930 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $181000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 18% si se paga en efectivo, o un recargo del 17% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$211770$181000$148420$220731.71

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 181000 \times (1 + 17/100) = 211770 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $162400. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 14% si se paga en efectivo, o un recargo del 5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$170520$162400$139664$188837.21

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 162400 \times (1 + 5/100) = 170520 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $101700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 26% si se paga en efectivo, o un recargo del 18.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$120514.5$101700$75258$137432.43

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 101700 \times (1 + 18.5/100) = 120514.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $169700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 15.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 23.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$209579.5$169700$143396.5$200828.4

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 169700 \times (1 + 23.5/100) = 209579.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $105100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 25% si se paga en efectivo, o un recargo del 8.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$114033.5$105100$78825$140133.33

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 105100 \times (1 + 8.5/100) = 114033.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $57900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 15% si se paga en efectivo, o un recargo del 28% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$74112$57900$49215$68117.65

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 57900 \times (1 + 28/100) = 74112 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $123100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 26% si se paga en efectivo, o un recargo del 24.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$153259.5$123100$91094$166351.35

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 123100 \times (1 + 24.5/100) = 153259.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $69800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 25.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 14% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$79572$69800$52001$93691.28

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 69800 \times (1 + 14/100) = 79572 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $101300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 27% si se paga en efectivo, o un recargo del 18.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$120040.5$101300$73949$138767.12

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 101300 \times (1 + 18.5/100) = 120040.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $123000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 18.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 20.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$148215$123000$100245$150920.25

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 123000 \times (1 + 20.5/100) = 148215 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $120400. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 27.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 15.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$139062$120400$87290$166068.97

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 120400 \times (1 + 15.5/100) = 139062 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $169800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 12.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 28% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$217344$169800$148575$194057.14

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 169800 \times (1 + 28/100) = 217344 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $74800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 21% si se paga en efectivo, o un recargo del 10% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$82280$74800$59092$94683.54

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 74800 \times (1 + 10/100) = 82280 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $163400. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 17% si se paga en efectivo, o un recargo del 12.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$183825$163400$135622$196867.47

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 163400 \times (1 + 12.5/100) = 183825 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $103700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 27.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 28% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$132736$103700$75182.5$143034.48

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 103700 \times (1 + 28/100) = 132736 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $63200. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 13% si se paga en efectivo, o un recargo del 13% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$71416$63200$54984$72643.68

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 63200 \times (1 + 13/100) = 71416 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $155500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 13% si se paga en efectivo, o un recargo del 20% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$186600$155500$135285$178735.63

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 155500 \times (1 + 20/100) = 186600 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $161900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 13% si se paga en efectivo, o un recargo del 15% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$186185$161900$140853$186091.95

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 161900 \times (1 + 15/100) = 186185 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $126200. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 28% si se paga en efectivo, o un recargo del 10.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$139451$126200$90864$175277.78

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 126200 \times (1 + 10.5/100) = 139451 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $60500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 12% si se paga en efectivo, o un recargo del 13.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$68667.5$60500$53240$68750

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 60500 \times (1 + 13.5/100) = 68667.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $97100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 23% si se paga en efectivo, o un recargo del 29.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$125744.5$97100$74767$126103.9

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 97100 \times (1 + 29.5/100) = 125744.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $85100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 29.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 18.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$100843.5$85100$59995.5$120709.22

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 85100 \times (1 + 18.5/100) = 100843.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $112800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 28% si se paga en efectivo, o un recargo del 23% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$138744$112800$81216$156666.67

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 112800 \times (1 + 23/100) = 138744 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $85700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 25% si se paga en efectivo, o un recargo del 9% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$93413$85700$64275$114266.67

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 85700 \times (1 + 9/100) = 93413 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $88700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 17.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 9% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$96683$88700$73177.5$107515.15

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 88700 \times (1 + 9/100) = 96683 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $147700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 13.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 21% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$178717$147700$127760.5$170751.45

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 147700 \times (1 + 21/100) = 178717 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $139600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 18.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 26.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$176594$139600$113774$171288.34

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 139600 \times (1 + 26.5/100) = 176594 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $68500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 16.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 29.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$88707.5$68500$57197.5$82035.93

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 68500 \times (1 + 29.5/100) = 88707.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $116200. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 29% si se paga en efectivo, o un recargo del 20.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$140021$116200$82502$163661.97

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 116200 \times (1 + 20.5/100) = 140021 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $76100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 27% si se paga en efectivo, o un recargo del 6.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$81046.5$76100$55553$104246.58

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 76100 \times (1 + 6.5/100) = 81046.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $185600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 12% si se paga en efectivo, o un recargo del 12.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$208800$185600$163328$210909.09

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 185600 \times (1 + 12.5/100) = 208800 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $97500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 25.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 12% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$109200$97500$72637.5$130872.48

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 97500 \times (1 + 12/100) = 109200 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $98300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 22.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 26% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$123858$98300$76182.5$126838.71

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 98300 \times (1 + 26/100) = 123858 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $63300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 13.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 10% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$69630$63300$54754.5$73179.19

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 63300 \times (1 + 10/100) = 69630 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $113700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 30% si se paga en efectivo, o un recargo del 27.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$144967.5$113700$79590$162428.57

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 113700 \times (1 + 27.5/100) = 144967.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $158800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 17.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 7.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$170710$158800$131010$192484.85

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 158800 \times (1 + 7.5/100) = 170710 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $62800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 21% si se paga en efectivo, o un recargo del 15.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$72534$62800$49612$79493.67

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 62800 \times (1 + 15.5/100) = 72534 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $112600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 22.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 25.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$141313$112600$87265$145290.32

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 112600 \times (1 + 25.5/100) = 141313 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $102100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 20.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 13.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$115883.5$102100$81169.5$128427.67

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 102100 \times (1 + 13.5/100) = 115883.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $132000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 29% si se paga en efectivo, o un recargo del 19.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$157740$132000$93720$185915.49

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 132000 \times (1 + 19.5/100) = 157740 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $167600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 17.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 7% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$179332$167600$138270$203151.52

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 167600 \times (1 + 7/100) = 179332 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $94000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 13.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 24.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$117030$94000$81310$108670.52

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 94000 \times (1 + 24.5/100) = 117030 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $187400. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 10% si se paga en efectivo, o un recargo del 27% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$237998$187400$168660$208222.22

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 187400 \times (1 + 27/100) = 237998 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $62800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 13.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 11.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$70022$62800$54322$72601.16

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 62800 \times (1 + 11.5/100) = 70022 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $102000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 14% si se paga en efectivo, o un recargo del 18% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$120360$102000$87720$118604.65

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 102000 \times (1 + 18/100) = 120360 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $53000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 15.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 17.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$62275$53000$44785$62721.89

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 53000 \times (1 + 17.5/100) = 62275 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $107500. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 16% si se paga en efectivo, o un recargo del 5.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$113412.5$107500$90300$127976.19

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 107500 \times (1 + 5.5/100) = 113412.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $58900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 19.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 10.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$65084.5$58900$47414.5$73167.7

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 58900 \times (1 + 10.5/100) = 65084.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $129100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 26% si se paga en efectivo, o un recargo del 8.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$140073.5$129100$95534$174459.46

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 129100 \times (1 + 8.5/100) = 140073.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $112900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 17% si se paga en efectivo, o un recargo del 11.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$125883.5$112900$93707$136024.1

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 112900 \times (1 + 11.5/100) = 125883.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $189700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 18.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 10.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$209618.5$189700$154605.5$232760.74

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 189700 \times (1 + 10.5/100) = 209618.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $179000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 12% si se paga en efectivo, o un recargo del 26.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$226435$179000$157520$203409.09

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 179000 \times (1 + 26.5/100) = 226435 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $83300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 19.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 17.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$97877.5$83300$67056.5$103478.26

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 83300 \times (1 + 17.5/100) = 97877.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $95200. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 15% si se paga en efectivo, o un recargo del 19% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$113288$95200$80920$112000

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 95200 \times (1 + 19/100) = 113288 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $164900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 19% si se paga en efectivo, o un recargo del 28.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$211896.5$164900$133569$203580.25

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 164900 \times (1 + 28.5/100) = 211896.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $117900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 22.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 27.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$150322.5$117900$91372.5$152129.03

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 117900 \times (1 + 27.5/100) = 150322.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $58100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 27% si se paga en efectivo, o un recargo del 6% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$61586$58100$42413$79589.04

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 58100 \times (1 + 6/100) = 61586 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $180700. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 29% si se paga en efectivo, o un recargo del 6.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$192445.5$180700$128297$254507.04

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 180700 \times (1 + 6.5/100) = 192445.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $101300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 24.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 10% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$111430$101300$76481.5$134172.19

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 101300 \times (1 + 10/100) = 111430 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $145900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 30% si se paga en efectivo, o un recargo del 7.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$156842.5$145900$102130$208428.57

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 145900 \times (1 + 7.5/100) = 156842.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $111800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 11.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 25.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$140309$111800$98943$126327.68

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 111800 \times (1 + 25.5/100) = 140309 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $135000. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 20% si se paga en efectivo, o un recargo del 21.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$164025$135000$108000$168750

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 135000 \times (1 + 21.5/100) = 164025 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $153800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 23% si se paga en efectivo, o un recargo del 11% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$170718$153800$118426$199740.26

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 153800 \times (1 + 11/100) = 170718 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $183900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 30% si se paga en efectivo, o un recargo del 26.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$232633.5$183900$128730$262714.29

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 183900 \times (1 + 26.5/100) = 232633.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $125300. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 23.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 7.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$134697.5$125300$95854.5$163790.85

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 125300 \times (1 + 7.5/100) = 134697.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $77900. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 19.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 22.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$95427.5$77900$62709.5$96770.19

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 77900 \times (1 + 22.5/100) = 95427.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $88800. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 21% si se paga en efectivo, o un recargo del 24.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$110556$88800$70152$112405.06

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 88800 \times (1 + 24.5/100) = 110556 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $137100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 12% si se paga en efectivo, o un recargo del 20.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$165205.5$137100$120648$155795.45

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 137100 \times (1 + 20.5/100) = 165205.5 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $66600. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 12% si se paga en efectivo, o un recargo del 26.5% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$84249$66600$58608$75681.82

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 66600 \times (1 + 26.5/100) = 84249 \]

[Referencia: SEC_FE_PorcentajeCalculoRecargo]

Un producto tiene un precio original de $191100. Dependiendo de la forma de pago, se aplica un descuento del 27.5% si se paga en efectivo, o un recargo del 25% si se paga en cuotas.

¿Cuál es el precio final si se paga en cuotas? Tené en cuenta un redondeo adecuado.

$238875$191100$138547.5$263586.21

Para calcular el precio final con el recargo, usamos la fórmula: \[ P_{final} = P_{original} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \] donde \(r\) es el porcentaje de recargo.

Sustituyendo los valores dados: \[ P_{final} = 191100 \times (1 + 25/100) = 238875 \]