UPR_CTL: Probabilidad - Convergencia y teoremas límites

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.1\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.1\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.2\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.2\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.2\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.1\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.2\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.1\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.1\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.2\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.2\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.1\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.1\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.2\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.1\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.1\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.2\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.1\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.1\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.1\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.1\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.2\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.2\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.1\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.2\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.2\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.3\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.3\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.2\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.4\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.2\right)\leq 0.1. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.4\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.05. \]

[Referencia: UPR_CTL_PromedioNormalesChebyshev]

Sean \(X_1, \ldots, X_n\) i.i.d., \(X_i\sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)\), con \(\sigma=0.5\). Encontrar \(n_0\) de forma tal que \(\forall n\geq n_0\) \[ P\left(\vert\overline X_n-\mu\vert>0.5\right)\leq 0.01. \]

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=49.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=44.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=58.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.14, siendo \(n\)=40.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.14 con probabilidad mayor a 0.95.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=49.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=46.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=57.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=50.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=52.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=46.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=59.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=58.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=44.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=58.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=56.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=44.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=45.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=56.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=42.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.14, siendo \(n\)=40.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.14 con probabilidad mayor a 0.95.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=48.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=53.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=53.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=56.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=52.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=50.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.14, siendo \(n\)=41.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.14 con probabilidad mayor a 0.95.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=57.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.14, siendo \(n\)=40.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.14 con probabilidad mayor a 0.95.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=46.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=45.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=48.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=48.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=49.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=47.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.14, siendo \(n\)=41.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.14 con probabilidad mayor a 0.95.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=46.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=52.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=59.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=52.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=47.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=49.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=60.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=52.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=52.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=53.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=52.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=45.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=55.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=55.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=44.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.14, siendo \(n\)=40.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.14 con probabilidad mayor a 0.95.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=51.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=51.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.14, siendo \(n\)=40.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.14 con probabilidad mayor a 0.95.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.14, siendo \(n\)=41.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.14 con probabilidad mayor a 0.95.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=45.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=58.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=57.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=43.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=54.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=42.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=42.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=48.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=54.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=47.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=54.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=53.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=52.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=59.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=46.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=42.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.14, siendo \(n\)=41.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.14 con probabilidad mayor a 0.95.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=56.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=50.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=51.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=58.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=54.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=54.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=48.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=48.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=44.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=48.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=51.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=60.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=53.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=58.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=51.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.14, siendo \(n\)=41.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.14 con probabilidad mayor a 0.95.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=44.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=42.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=42.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=60.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=60.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=52.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=56.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.12, siendo \(n\)=50.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.12 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=46.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.11, siendo \(n\)=57.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.11 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_ProporcionBinomialChebyshev]

Se quiere medir el número de consumidores de un producto A en una cierta población. Sea \(p\) la proporción real de individuos de la población que consumen el producto A. Para estimar \(p\) se eligen \(n\) personas al azar de la población y se les pregunta si consumen o no el producto A. Para \(i\) entre \(1\) y \(n\), definimos \(X_i=1\) si la i-ésima persona encuestada dice consumir el producto A, y \(X_i=0\), caso contrario. Asumimos que \(X_{i}\) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuídas (v.a.i.i.d). Estimamos \(p\) con \[\widehat p_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i.\]

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(p\) en más que 0.13, siendo \(n\)=45.

Indicar a cuántas personas habría que encuestar si se desea que el estimador difiera de \(p\) en menos de 0.13 con probabilidad mayor a 0.96.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=20.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.55 unidades, siendo \(n\)=20.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.55 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=20.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.55 unidades, siendo \(n\)=20.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.55 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=14.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.65 unidades, siendo \(n\)=14.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.65 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=16.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.41 unidades, siendo \(n\)=16.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.41 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=10.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.77 unidades, siendo \(n\)=10.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.77 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=18.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.38 unidades, siendo \(n\)=18.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.38 unidades con probabilidad mayor a 0.74.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=12.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.24 unidades, siendo \(n\)=12.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.24 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=20.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.18 unidades, siendo \(n\)=20.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.18 unidades con probabilidad mayor a 0.74.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=10.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.77 unidades, siendo \(n\)=10.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.77 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=20.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.55 unidades, siendo \(n\)=20.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.55 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=10.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.77 unidades, siendo \(n\)=10.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.77 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=12.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.71 unidades, siendo \(n\)=12.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.71 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=15.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.42 unidades, siendo \(n\)=15.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.42 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=15.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.21 unidades, siendo \(n\)=15.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.21 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=14.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.44 unidades, siendo \(n\)=14.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.44 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=11.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.25 unidades, siendo \(n\)=11.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.25 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=13.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.45 unidades, siendo \(n\)=13.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.45 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=14.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.22 unidades, siendo \(n\)=14.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.22 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=19.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.37 unidades, siendo \(n\)=19.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.37 unidades con probabilidad mayor a 0.74.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=12.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.71 unidades, siendo \(n\)=12.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.71 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=12.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.71 unidades, siendo \(n\)=12.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.71 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=16.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.41 unidades, siendo \(n\)=16.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.41 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=17.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.4 unidades, siendo \(n\)=17.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.4 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=12.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.24 unidades, siendo \(n\)=12.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.24 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=17.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.4 unidades, siendo \(n\)=17.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.4 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=15.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.63 unidades, siendo \(n\)=15.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.63 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=18.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.19 unidades, siendo \(n\)=18.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.19 unidades con probabilidad mayor a 0.74.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=18.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.58 unidades, siendo \(n\)=18.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.58 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=10.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.52 unidades, siendo \(n\)=10.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.52 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=16.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.2 unidades, siendo \(n\)=16.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.2 unidades con probabilidad mayor a 0.74.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=19.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.56 unidades, siendo \(n\)=19.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.56 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=15.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.63 unidades, siendo \(n\)=15.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.63 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=17.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.59 unidades, siendo \(n\)=17.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.59 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=10.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.52 unidades, siendo \(n\)=10.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.52 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=13.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.23 unidades, siendo \(n\)=13.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.23 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=11.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.25 unidades, siendo \(n\)=11.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.25 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=13.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.68 unidades, siendo \(n\)=13.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.68 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=10.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.77 unidades, siendo \(n\)=10.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.77 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=17.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.4 unidades, siendo \(n\)=17.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.4 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=11.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.49 unidades, siendo \(n\)=11.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.49 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=19.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.37 unidades, siendo \(n\)=19.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.37 unidades con probabilidad mayor a 0.74.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=17.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.2 unidades, siendo \(n\)=17.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.2 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=11.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.25 unidades, siendo \(n\)=11.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.25 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=14.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.65 unidades, siendo \(n\)=14.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.65 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=12.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.24 unidades, siendo \(n\)=12.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.24 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=20.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.37 unidades, siendo \(n\)=20.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.37 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=14.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.22 unidades, siendo \(n\)=14.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.22 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=16.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.61 unidades, siendo \(n\)=16.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.61 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=17.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.2 unidades, siendo \(n\)=17.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.2 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=17.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.4 unidades, siendo \(n\)=17.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.4 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=18.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.58 unidades, siendo \(n\)=18.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.58 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=20.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.37 unidades, siendo \(n\)=20.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.37 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=14.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.65 unidades, siendo \(n\)=14.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.65 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=18.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.19 unidades, siendo \(n\)=18.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.19 unidades con probabilidad mayor a 0.74.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=20.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.55 unidades, siendo \(n\)=20.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.55 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=10.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.26 unidades, siendo \(n\)=10.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.26 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=19.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.19 unidades, siendo \(n\)=19.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.19 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=20.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.55 unidades, siendo \(n\)=20.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.55 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=11.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.25 unidades, siendo \(n\)=11.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.25 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=17.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.59 unidades, siendo \(n\)=17.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.59 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=19.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.37 unidades, siendo \(n\)=19.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.37 unidades con probabilidad mayor a 0.74.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=15.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.63 unidades, siendo \(n\)=15.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.63 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=15.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.21 unidades, siendo \(n\)=15.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.21 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=19.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.37 unidades, siendo \(n\)=19.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.37 unidades con probabilidad mayor a 0.74.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=19.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.19 unidades, siendo \(n\)=19.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.19 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=19.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.37 unidades, siendo \(n\)=19.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.37 unidades con probabilidad mayor a 0.74.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=11.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.25 unidades, siendo \(n\)=11.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.25 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=20.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.18 unidades, siendo \(n\)=20.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.18 unidades con probabilidad mayor a 0.74.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=13.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.23 unidades, siendo \(n\)=13.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.23 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=14.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.22 unidades, siendo \(n\)=14.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.22 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=13.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.45 unidades, siendo \(n\)=13.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.45 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=18.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.19 unidades, siendo \(n\)=18.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.19 unidades con probabilidad mayor a 0.74.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=20.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.55 unidades, siendo \(n\)=20.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.55 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=19.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.37 unidades, siendo \(n\)=19.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.37 unidades con probabilidad mayor a 0.74.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=17.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.4 unidades, siendo \(n\)=17.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.4 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=12.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.47 unidades, siendo \(n\)=12.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.47 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=11.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.49 unidades, siendo \(n\)=11.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.49 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=17.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.4 unidades, siendo \(n\)=17.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.4 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=19.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.19 unidades, siendo \(n\)=19.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.19 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=10.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.77 unidades, siendo \(n\)=10.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.77 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=18.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.58 unidades, siendo \(n\)=18.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.58 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=14.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.44 unidades, siendo \(n\)=14.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.44 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=19.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.37 unidades, siendo \(n\)=19.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.37 unidades con probabilidad mayor a 0.74.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=16.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.2 unidades, siendo \(n\)=16.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.2 unidades con probabilidad mayor a 0.74.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=15.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.63 unidades, siendo \(n\)=15.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.63 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=15.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.21 unidades, siendo \(n\)=15.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.21 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=19.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.37 unidades, siendo \(n\)=19.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.37 unidades con probabilidad mayor a 0.74.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=16.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.61 unidades, siendo \(n\)=16.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.61 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=15.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.21 unidades, siendo \(n\)=15.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.21 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=13.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.23 unidades, siendo \(n\)=13.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.23 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=10.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.52 unidades, siendo \(n\)=10.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.52 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=15.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.21 unidades, siendo \(n\)=15.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.21 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=15.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.21 unidades, siendo \(n\)=15.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.21 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=19.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.56 unidades, siendo \(n\)=19.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.56 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=13.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.45 unidades, siendo \(n\)=13.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.45 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-1, 1).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=13.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.23 unidades, siendo \(n\)=13.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.23 unidades con probabilidad mayor a 0.76.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=13.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.45 unidades, siendo \(n\)=13.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.45 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=10.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.52 unidades, siendo \(n\)=10.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.52 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-3, 3).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=11.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.74 unidades, siendo \(n\)=11.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.74 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_EstimadorMediaPosicion]

Se quiere determinar el valor de cierto mesurando \(\mu\). Sea \(X_i\) la \(i\)-ésima medición. Asumimos un modelo de error aditivo, de la forma \[X_i=\mu +\epsilon_i\;, \] donde \(\epsilon_i\) denota el error asociado a la \(i\)-ésima medición. Asumiremos que \(\epsilon_i\) son variables iid (independientes e idénticamente distribuídas), con \(\epsilon_i\sim \mathcal U\)(-2, 2).

Vamos a estimar \(\mu\) con el promedio de las mediciones: \(\widehat \mu_n=\overline X_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\).

Calcular \(\mathbb E(\epsilon_i)\), la esperanza de \(\epsilon_i\).

Calcular \(V(\epsilon_i)\), la varianza de \(\epsilon_i\).

Calcular la varianza de \(\widehat \mu_n\), cuando \(n\)=11.

Acotar la probabilidad de que el estimador difiera de \(\mu\) en más que 0.49 unidades, siendo \(n\)=11.

Indicar cuántas mediciones habría que realizar si se desea que el estimador difiera del mesurando \(\mu\) en menos de 0.49 unidades con probabilidad mayor a 0.75.

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.7 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.7 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.2 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 3 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 3 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.9 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.5 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.3 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.2 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.5 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.2 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.4 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=3\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.3 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.8 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=3\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.6 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.5 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 3 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.8 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=3\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.8 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.2 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 3 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.2 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.5 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.5 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.7 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.3 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.9 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.5 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.3 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.5 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.7 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.3 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.2 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.9 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.8 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.7 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.4 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.8 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.2 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.8 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.3 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.2 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=3\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.9 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.5 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.7 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.6 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.8 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.2 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.5 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=3\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.5 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.7 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.8 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.6 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.6 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.5 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.6 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.8 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.6 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.8 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 3 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.9 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=3\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.3 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.5 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.3 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.4 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.6 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.8 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.8 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.6 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.9 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.3 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.4 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.5 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.2 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=3\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.4 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=1\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 2.2 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=3\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.3 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.1 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).

[Referencia: UPR_CTL_ConvergenciaFrecuenciaRelativa]

Sean \(X_1,\dots,X_n\) v.a. i.i.d. con función de distribución exponencial de parámetro \(\lambda=2.5\). Considerar las variables \[ Y_n = \frac{\sum_{i=1}^nI_{\{X_i \le 1.7 \}}}{n}. \]

Indique el valor del límite en probabilidad de \(Y_n\).